第二～第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数乘除法，融合毕业旅行门票计算、莆田卤面和面等生活情境，通过基础题与综合应用题梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/19分|倒数、运算顺序、分数乘除意义|如“不到50颗糖果中求椰子糖数量”渗透公倍数思想| |解答题|9题/36分|分数乘除应用、工程问题|结合华清宫门票、科技创新大赛等真实情境，第32题工程问题综合考查推理能力|

第二~第三单元综合练习（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 （ 二、分数乘法 三、分数除法） 姓名：___________班级：___________学号_________ 一、填空题（共19分） 1．（3分）1的倒数是( )，0.375是( )的倒数，( )和互为倒数。 2．（2分）吨的是( )吨；小时的( )是小时。 3．（3分）计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 4．（3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )18    ( )    ( ) 5．（1分）丽丽今年14岁，是爸爸年龄的，爸爸今年( )岁。 6．（2分）一件大衣涨价后售出，售价是原价的( )，如果售价是220元，这件大衣的原价为( )元。 7．（2分）一个正方形的边长是m，它的周长是( )m，面积是( )m2。 8．（1分）小明看一本书，第一天看了全书的还多21页，第二天看了全书的少4页，还剩102页，这本书共有( )页。 9．（1分）一根绳子长2米，先用去它的，再用去米，还剩( )米。 10．（1分）在一堆不到50颗的糖果中，有的是牛奶糖，有的是水果糖，有的是酥糖．其余的是椰子糖，椰子糖有( )颗． 二、判断题（共10分） 11．（2分）一桶油用去千克，还剩下．( ) 12．（2分）12吨的和4吨的一样重。( ) 13．（2分）如果 a×＝b×（a、b均为非0自然数），那么a＜b。( ) 14．（2分）两根同样长的铁丝，一根剪去，另一根剪去米，剩下的部分一样长．       ( ) 15．（2分）一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面的算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）社区图书馆新购入一批图书，其中科技类图书的数量是文史类图书数量的，那么文史类图书的数量是科技类图书数量的（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）某玩具厂去年出口创汇850万美元，比前年增长了。前年创汇多少万美元？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）某校六年级（1）班有30名女生，已知女生人数是全班人数的，则该班有（    ）名学生。 A．16 B．40 C．50 D．60 20．（2分）下列四位同学说的问题中，能用解决的有（    ）个。 淘气：同样大的饼，每人分到一张饼的，6人需要几张饼？ 笑笑：有6位同学，其中的同学参加跳绳，参加跳绳的有几人？ 奇思：长方形长6米，宽米，长方形面积是多少？ 妙想：一根绳子长6米，截取了，还剩多少米？ . A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共24分） 21．（8分）直接写出得数。                                                                                       22．（12分）能简算的要简算。         2－ 23．（4分）看图列式计算。 五、解答题（共36分） 24．（4分）剪一朵花要用张纸，哥哥剪了9朵花，妹妹剪了11朵，他们一共用了多少张纸？ 25．（4分）商店有苹果140千克，梨的质量是苹果的，梨的质量又是桔子的，商店有桔子多少千克？ 26．（4分）六载求学时光圆满收官，小学旅程就此温柔落幕。7 月 10 日爸爸、妈妈决定带着小华和妹妹（5 周岁）开车从太原去西安，用一场惬意的旅行纪念小学毕业。 全家到达西安后，他们的第一站去华清宫，华清宫的票价如图所示，他们一家人买门票需多少元？ 成人票：旺季（3－11月）120元/人 学生票：旺季（3－11月）成人票的 免票：6周岁以下免票，由父母陪同入园 27．（4分）小学生科技创新大赛组委会共收到180件作品，获奖作品占参赛作品总量的。获奖作品有多少件？ 28．（4分）莆田卤面是福建莆田传统的特色面食之一。面条的制作工艺十分讲究，和面时加入水量是面粉的，现有500克面粉，最多可以加入多少克水？ 29．（4分）每天吃少量的苹果能预防多种疾病，每200g苹果肉中含蛋白质约g，占一个10岁儿童一天所需蛋白质的。一个10岁儿童一天大约需要多少克蛋白质？ 30．（4分）某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米没修。这条路全长多少千米？ 31．（4分）一条路全长480米，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩多少米没有修？ 32．（4分）一项工程，如果由甲、乙、丙三队合干需12天完成，由甲、丙、戊三队合干需7天完成，有乙、丁、戊三队合干需8天完成，由甲、丙、丁三队合干需42天完成，那么五队合干需多少天完成？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1 / 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（0 除外）的倒数，可以把这个数的分子和分母调换位置。如果是小数，先化成分数再求倒数；如果是带分数，先化成假分数再求倒数；1的倒数是它本身。 【详解】1的倒数是1； 0.375＝＝，所以0.375是的倒数； ＝，所以和互为倒数。 2． 【分析】把吨看成单位“1”，用乘法求出它的是多少吨即可； 把小时看成单位“1”，用小时除以小时，求出小时是小时的几分之几即可。 【详解】（吨 【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除法，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 3． 减 除 乘 【分析】四则运算分为两级：加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 根据以上运算法则，运算即可。 【详解】由分析可得： ＝÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝× ＝ 应该先算小括号里的减法，再按照从左往右的顺序，再算除法，最后算乘法。 4． ＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数； 分数乘法与分数除法，先计算，再比较。据此解答。 【详解】＜1，所以＞18； ＞1，所以＞； ，，，所以＜。 5．42 【分析】把爸爸的年龄看作单位“1”，丽丽的年龄是爸爸年龄的，已知单位“1”的是14岁，求单位“1”，用除法计算。 【详解】14÷ ＝14×3 ＝42（岁） 6． 200 【分析】若一个数比另一个数多几分之几，则一个数＝另一个数×（1＋几分之几）。若已知比一个数多几分之几的另一个数是多少，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一个数÷（1＋几分之几），代入计算即可。 【详解】一件大衣涨价后售出，售价是原价的1×（1＋）＝。 220÷（1＋） ＝220÷ ＝220× ＝200（元） 所以这件大衣的原价为200元。 7． 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长；将题目中提供的条件带入到公式中即可得到答案。计算分数乘整数，分母不变，用分子与整数相乘，能约分先约分。两个分数相乘，能约分要先约分。可以用分子乘分子，分母乘分母。 【详解】×4＝（m） ×＝（m2） 所以它的周长是m，面积是m2。 8．168 【分析】 将总页数看作单位“1”，如图，（102页＋21页－4页）的对应分率是（1－－），用对应页数÷对应分率＝总页数，据此列式计算。 【详解】（102＋21－4）÷（1－－） ＝119÷ ＝119× ＝168（页） 这本书共有168页。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到对应量和对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 9． //1.375 【分析】把这根绳子的长度看作单位1，求单位1的几分之几用乘法。 先用乘法求出先用去的米数，再用原来的米数连续减去两次用去的米数就是还剩的米数。 【详解】（米） （米） 答：还剩米。 10．9 【详解】略 11．× 【详解】试题分析：这桶油的重量不知道，先假设这桶油的重量，再根据用去的和剩下的进行比较，即可解决． 解答：解：先假设这桶油的重量1千克， 还剩：1﹣=（千克）， ÷1=， 这时还剩； 当这桶油的重量6千克时， 还剩：6﹣=5（千克）， 5÷6=； 这时还剩； 故一桶油用去千克，还剩下，是错误的； 故答案为错误． 点评：此题主要考查对具体数量与单位“1”的几分之几的含义的理解． 12．× 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用12吨乘并用4吨乘，结果进行比较即可。 【详解】（吨） （吨） 因为，所以不一样重。 故答案为：× 13．√ 【分析】观察算式可知，两个乘法算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b的值，再按分数比较大小的方法进行比较，得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】设a×＝b×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ ＜ 所以，a＜b。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系，第二根剪去米，具体长度可以确定，但第一根铁丝剪去，具体长度需要通过单位“1”来确定，铁丝长度未知，无法确定剪去的具体长度，故剩下的部分长度也无法确定，据此解答即可。 【详解】根据分析，铁丝长度是单位“1”，单位“1”不确定，所以两根铁丝剩下的部分长度无法确定。 故答案为：× 【点睛】关键是有单位“1”意识，理解分数的两个含义。 15．√ 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 16．D 【解析】分别计算出每个选项的结果，再进行判断即可。 【详解】A. ＝ ＝； B． ＝ ＝； C． ＝ ＝； D． ＝ ＝； ＜＜＜； 故答案为：D。 【点睛】属于基础性题目，认真计算即可。 17．B 【分析】把文史类图书数量看作单位“1”，得到科技类图书的对应分率后，用文史类的分率除以科技类的分率即可求解。 【详解】将文史类图书数量看作单位“1”，则科技类图书数量为1×＝， 即文史类图书的数量是科技类图书数量的。 18．B 【分析】把前年的出口创汇看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，用对应的量除以对应的分率即可，由此解答。 【详解】 ＝680（万美元） 前年创汇680万美元。 故答案为：B 19．C 【分析】已知女生人数是全班人数的，把全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，用女生人数除以，求出全班人数。 【详解】30÷ ＝30× ＝50（名） 故答案为：C 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 20．C 【分析】根据分数乘法的意义逐项分析即可。 【详解】淘气：每人分得的饼数×人数=一共需要的饼数，列式为：； 笑笑：总人数×=参加跳绳的人数，列式为：； 奇思：长方形的面积=长×宽，列式为：； 妙想：绳长×剩下的分率（1-）=还剩的米数，列式为：6×（1-）。 综上可得能用解决的有3个。 故答案为：C 【点睛】主要考查分数乘法的简单应用，理解分数乘法的意义是解题的关键。 21．；；； ；；1.5； 【解析】略 22．10；58 16； 【分析】第一题利用乘法分配律进行简算即可； 第二题将÷转化成×48，再利用乘法分配律进行简算即可； 第三题将看成×1，再利用乘法分配律进行简算即可； 第四题先计算出，再按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝10； ＝ ＝ ＝40＋18 ＝58； ＝ ＝ ＝16； 2－ ＝2－－ ＝ 23． （条） 【分析】把鲤鱼数量看作单位“1”，如图鲤鱼有2400条，鲢鱼是鲤鱼的，草鱼是鲢鱼的，求草鱼有多少条。草鱼的条数是鲤鱼条数乘乘，据此解答。 【详解】 （条） 草鱼有800条。 24．4张 【分析】先用哥哥剪的朵数＋妹妹剪的朵数，求出他们一共剪了多少朵花，再根据“剪一朵花要用张纸”，用总朵数×，即可解答。 【详解】（9＋11）× ＝20× ＝4（张） 答：他们一共用了4张纸。 25．200千克 【分析】用140×求出梨的质量，再除以即可求出桔子的质量。 【详解】140×÷ ＝80÷ ＝200（千克）； 答：商店有桔子200千克。 【点睛】熟练掌握分数乘除法的意义是解答的关键。 26．300元 【分析】依据票价规则：爸爸、妈妈是成人；小华小学毕业，买学生票；妹妹5周岁，6周岁以下免票。先算出学生票价，再计算两张成人票＋一张学生票总价。 【详解】（元） （元） 答：他们一家人买门票需300元。 27．80件 【分析】把参赛作品的总量看作单位“1”，获奖作品占参赛作品总量的，单位“1”已知，用参赛作品的总量乘，求出获奖作品的件数。 【详解】180×＝80（件） 答：获奖作品有80件。 28．225克 【详解】求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用面粉的质量500克乘水的最多的分率就是最多可以加入多少克的水，列乘法算式计算即可。 【分析】（克） 答：最多可以加入225克水。 29．40克 【分析】根据单位“1”×分率＝分率对应量，题中单位“1”是“儿童一天所需蛋白质”，单位“1”未知用除法，即找到分率对应的量与对应的分率，即可求出单位“1”。 【详解】÷＝40（克） 答：一个10岁儿童一天大约需要40克蛋白质。 【点睛】掌握单位“1”相关的知识点即可解题。 30．56千米 【分析】把这条路全长看作单位“1”，先计算出第二天修了全长的几分之几，再计算出剩下全长的几分之几，最后利用“量÷对应的分率”即可求得这条路的全长。 【详解】 （千米） 答：这条路全长56千米。 【点睛】考查了分数乘除法的应用，用分数乘法求出第二天修路长度占全长的分率是解答题目的关键。 31．240米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，则还剩下这条路的（1－－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这条路的全长乘（1－－），即可求出还剩下没修的米数。 【详解】480×（1－－） ＝480×（－） ＝480×（－） ＝480× ＝240（米） 答：还剩240米没有修。 【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 32．6天 【分析】将这项工程看作单位“1”，根据题意，甲、乙、丙三队合干的工作效率是，甲、丙、戊三队合干的工作效率是，乙、丁、戊三队合干的工作效率是，甲、丙、丁三队合干的工作效率是，据此列式，对等式进行加减分析，即可得解。 【详解】设五队合干的工作效率为A，五队的工作效率分别用甲、乙、丙、丁、戊表示，根据题意得： 甲＋乙＋丙＝   ① 甲＋丙＋戊＝    ② 乙＋丁＋戊＝    ③ 甲＋丙＋丁＝   ④ ①＋③，得 A＋乙＝＋   ⑤ ②＋③，得 A＋戊＝＋    ⑥ ③＋④，得 A＋丁＝＋   ⑦ 所以，⑤＋⑥＋⑦＝3A＋乙＋丁＋戊＝3A＋③，即 3A＋＝＋＋＋＋＋ 3A＝ A＝ 即五队合干的工作效率是，需要1÷＝6（天）完成。 答：五队合干需6天完成。 【点睛】考查工程问题，根据等式的性质，通过观察等式的特点将等式进行加减是解题关键。 学科网（北京）股份有限公司 $