2.2.5有理数加减混合运算中的简便计算教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数加减混合运算的简便计算，通过抽卡片游戏（白底加数字、红底减数字）导入，承接有理数加减运算法则，搭建从基础运算到简便策略的学习支架。 特色在于游戏化情境激发兴趣（数学眼光的创新意识），结合易错点分析（如小翼符号处理错误）和方法总结（正负分组、凑整等）培养运算能力与推理意识（数学思维），结构化训练提升应用意识（数学语言）。助力学生规范步骤，教师可直接借鉴教学策略与反思要点。

2.2.5　有理数加减混合运算中的简便计算教案 课题 2.2.5　有理数加减混合运算中的简便计算 主备 课时安排 1 教学 目标 1.可完成含分数或小数的有理数加减混合运算 2.能够合理运用运算律对有理数混合运算进行简化 3.通过观察、比较、归纳过程提升运算能力，可以综合运用有理数及相关加减法知识灵活解决问题 教学重难点 教学重点：遵循运算法则与运算律，正确完成有理数的加减混合运算 教学难点：借助加法运算律对有理数运算进行简化 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、探究新知 请按下列规则做游戏： （1）每人每次抽取 4 张卡片。若抽到白底卡片，则加卡片上的数字；若抽到红底卡片，则减卡片上的数字。 （2）比较两人所抽 4 张卡片的计算结果，结果大的为胜者。 小丽抽到的 4 张卡片依次为： 她抽到的卡片的计算结果是多少？ 二、合作探究 探究点一：课堂5分钟检测 计算： (1)10+(-15)-(-17) (2)(-7)-(-3)+(-4)-2 【答案】(1)12 (2)-10 【详解】（1）解：原式=10-15+17=-5+17=12； （2）解：原式=-7+3-4-2=-(7+4+2)+3=-13+3=-10． 方法总结：简便运算的常用策略：1.可以把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的先把相反数相加；3.能凑整的先凑整；4.有分母相同的，先把同分母的数相加. 探究点二：有理数加减混合运算中的易错点 你认为有理数的加减混合运算中最容易出现哪些错误？　　　　　　　　　　　　　　　 问题1：小优在计算－＋2＋，下面四种方法中，运算过程正确且比较简便的是(　　) A.(＋2)＋(－) B.(＋)＋(2＋) C.(－)＋(2－) D.(＋)＋(2－) 答案：D 问题2：小翼在计算－1＋2＋(－)时，写出以下计算过程： －1＋2＋(－) ＝－1＋＋2－(第一步) ＝.(第三步) 请帮他指出错误在哪一步，并写出正确的计算过程. 解：第一步出现错误：－1＝－1－.原式＝－1－＋2－＝(－1＋2)＋(－－)＝1＋(－1)＝0. 方法总结：有理数加减混合运算步骤：1.将减法统一成加法；2.写成省略加号的和的形式；3.结合运算律进行计算. 计算： (1)； (2)1－5＋(－)－＋(－5). 解：(1)原式＝178－(87.21＋12.79)＋(43＋53)＝178－100＋97＝78＋97＝175. (2). 三、课堂巩固 计算：(1) (－6.8)＋3.5－(－2.8)＋(－4.5)； (2)(－3.6)＋4.8－(－2.4)＋(－5.2)． 【参考答案】 解：(1) 原式＝(－6.8)＋3.5＋2.8＋(－4.5) 　　　 ＝[(－6.8)＋2.8]＋[3.5＋(－4.5)] 　　　 ＝(－4)＋(－1) ＝－5； (2) 原式＝(－3.6)＋4.8＋2.4＋(－5.2) 　　　 ＝[(－3.6)＋2.4]＋[4.8＋(－5.2)] 　　　 ＝(－1.2)＋(－0.4) 　　　 ＝－1.6． 说明：本题通过将减法统一为加法后，利用加法交换律和结合律，将能凑整或便于计算的数先结合，简化运算过程。 四、课堂小结 有理数加减混合运算的关键在于“转化”与“简化”：首先将所有减法转化为加法，写成省略加号的和的形式；然后根据数据特征，灵活运用加法运算律，采用正负分组、相反数相消、凑整优先、同分母合并等策略，提高计算准确性与效率。 五、课后作业 1. 计算下列各题，注意运用简便方法： 　（1）(－7.2)＋5.6－(－3.2)＋(－2.6)； 　（2）(－4.5)＋8.3－(－1.5)＋(－6.3)； 2. 观察下列算式，说明你是如何选择结合顺序的，并写出计算过程： 　(－9.4)＋6.7＋(－2.6)＋3.3。 3. 小明在计算 (－5.8)＋4.2－(－1.8)＋(－3.2) 时，直接将所有数相加得到结果为 -3。他的做法是否正确？请说明理由，并给出规范的解题步骤。 板 书 设 计 教 学 反 思 本节课围绕有理数加减混合运算的简便策略展开，学生能初步识别可结合的项，但存在符号处理不严谨、分组缺乏目的性问题。例如处理(－9.4)＋6.7＋(－2.6)＋3.3时，部分学生未将－9.4与－2.6、6.7与3.3结合，反映出对“凑整”“同形结合”策略敏感度不足。此外，小明的错例暴露其对运算步骤规范性的忽视，跳过“去括号”“统一加法”等环节，易在复杂题型中出错。后续教学应强化结构化思维训练：通过对比不同结合方式凸显运算律价值，加强过程书写要求，养成“先变形、再观察、后计算”的习惯。板书中的五类结合策略需反复应用，内化为解题直觉。 学科网（北京）股份有限公司 $