2.1.2相 反数与绝对值 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦相反数与绝对值核心知识，通过观察数据、列举数对引导学生探究概念，衔接有理数基础，为后续数的运算与比较搭建学习支架。 此资料以探究式教学为主线，结合乒乓球质量误差等实际问题培养数学眼光，通过求相反数、绝对值比较大小等多样例题提升运算能力与推理意识，助力学生理解概念应用，教师使用时重难点突出，有效提升课堂效率。

2.1.2　相反数与绝对值教案 课题 2.1.2　相反数与绝对值 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 掌握相反数的概念，能够求出任意一个数的相反数 2. 帮助学生理解绝对值的概念与符号表示，学会计算任意一个数的绝对值 3. 能够运用绝对值比较两个有理数的大小 教学重难点 教学重点：准确掌握相反数与绝对值的概念，能够正确求出任意一个数的相反数和绝对值。 教学难点：运用绝对值比较两个负数的大小。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、探究新知 相反数和绝对值的概念 活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？ 你还能列举几组具有这种特点的数吗？ 知识要点 如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。 二、合作探究 探究点一：求一个数的相反数 2026的相反数是（ ） A．-2026 B．2026 C． D． 【答案】A 【详解】解：2026的相反数是-2026． 方法总结：求一个数的相反数，只需在这个数的前面添上“－”号即可. 探究点二：绝对值 【类型一】 求一个数的绝对值 5的绝对值是（ ） A．-5 B．5 C．±5 D．0 【答案】B 【分析】根据正数的绝对值是它本身即可解答． 【详解】 解：∵ 5是正数， ∴5的绝对值是5． 【类型二】 利用绝对值比较大小 比较大小：___________（填“<”或“>”）． 【答案】< 【分析】本题考查了有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此求解即可． 【详解】解： ∵， ∴， 故答案为：<． .方法总结：利用绝对值比较两个负数大小的方法：先分别求出两个负数的绝对值；比较两个绝对值的大小；根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断. 【类型三】 绝对值的实际应用 在实际生产中，乒乓球的质量可能有误差，通常把比标准质量大的克数记为正数，比标准质量小的克数记为负数．为了挑选最接近标准质量的乒乓球用于比赛，小杰同学对6个乒乓球进行编号后，称重记录如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 称重 -0.04 你认为小杰应该选几号乒乓球用于比赛？（ ） A．2号 B．3号 C．5号 D．6号 【答案】D 【分析】本题考查了正数与负数、有理数的大小比较、绝对值，先求出绝对值，再找出绝对值最小的乒乓球即可得解． 【详解】解：|+0.03|=0.03，|-0.02|=0.02，|+0.05|=0.05，|-0.03|=0.03，|-0.04|=0.04，|+0.01|=0.01， ∵0.01<0.02<0.03<0.04<0.05， ∴小杰应该选6号乒乓球用于这次比赛， 故选：D． 方法总结：由绝对值的定义可知，一个数的绝对值越小，离原点越近.将实际问题转化为数学问题，即为与标准质量的差的绝对值越小，越接近标准质量. 【类型四】 绝对值的非负性 若|a-2|+|b+1|=0，则ab=______． 【答案】-2 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键． 利用绝对值的非负性，根据两个非负数的和为零则每个数都为零，求出a，b的值，再代入式子即可求出最后结果． 【详解】 解：∵|a-2|+|b+1|=0， ∴a-2=0，b+1=0， ∴a=2，b=-1， ∴ab=2×(-1)=-2， 故答案为：-2． 方法总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0. 三、归纳总结 本节课围绕相反数与绝对值两个核心概念展开。相反数体现数轴上关于原点对称的数对关系，代数特征为两数之和为0；绝对值从几何角度刻画数到原点的距离，具有非负性，在比较大小、度量误差、判断远近等实际问题中发挥关键作用。带符号的数（如位移）表示方向与位置变化，其绝对值（如路程）反映实际距离的长短，二者不可混淆，这是解决“乌龟与兔子比赛”问题的关键。 四、课堂巩固 1. 若 |x| = 3，则 x 的值为 ______。 【答案】±3 【解析】根据绝对值的定义，到原点距离为3的数有两个，分别为3和−3，故 x = ±3。 2. 比较大小：−|−4| ______ −(−2)。（填“<”“>”或“=”） 【答案】< 【解析】先化简：−|−4| = −4，−(−2) = 2，∵ −4 < 2，∴ 填“<”。 3. 已知 |m + 5| + |n − 3| = 0，求 m − n 的值。 【答案】−8 【解析】由绝对值的非负性可知，|m + 5| ≥ 0，|n − 3| ≥ 0，其和为0当且仅当两者均为0，即 m + 5 = 0，n − 3 = 0，解得 m = −5，n = 3，故 m − n = −5 − 3 = −8。 五、课后作业 1. 完成配套练习册“2.1.2 相反数与绝对值”部分； 2. 思考题：在数轴上，到原点距离等于 2.5 的点有几个？它们表示的数分别是什么？这些数之间有何关系？ 板 书 设 计 有理数 教 学 反 思 本节课通过乌龟与兔子竞走情境引入相反数和绝对值概念，贴近生活，激发了学习兴趣。但辨析“路程”与“位移”时，部分学生仍混淆，误将带符号数值等同于实际行走距离。今后应更强调绝对值的几何意义——数轴上点到原点的距离，帮助学生理解比较两个负数大小时“绝对值大的反而小”。处理|a|的分段定义时，可增加具体数值代入练习，强化分类讨论意识。非负数和为零的题型学生掌握较好，但需联系后续方程与不等式内容，体现知识连贯性。 学科网（北京）股份有限公司 $