期末重难点检测卷（培优卷）（考试范围：5-9章）-2025-2026学年六年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版五四制）

**基本信息** 六年级下册期末培优卷，以5-9章知识为核心，通过《张丘建算经》古题、个人所得税计算等真实情境，融合空间观念、数据意识与模型思想，实现基础巩固与创新应用的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|比例、统计图表、方程组、圆锥侧面展开|结合正六边形渐开线考查弧长计算，体现几何直观| |填空题|12/24|扇形圆心角、圆柱展开、统计数据、体积计算|以量杯刻度问题考查圆柱圆锥体积关系，强化量感| |解答题|7/64|方程组求解、阴影面积周长、租车方案、圆柱体积探究|设计火箭模型制作情境，综合考查圆柱圆锥体积计算与空间想象，突出应用意识|

期末重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：5~ 9章（六年级下册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海闵行·期中）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质，两个比可以组成比例当且仅当两外项的积等于两内项的积，分别计算各组的内项积和外项积，即可判断是否能组成比例． 【详解】解：A选项： 对于和，两外项的积为，两内项的积为，，不能组成比例，故A选项不符合题意； B 选项：对于和，两外项的积为，两内项的积为，，不能组成比例，故B选项不符合题意； C 选项：对于和，两外项的积为，两内项的积为，，不能组成比例，故C选项不符合题意； D 选项：对于和，两外项的积为，两内项的积为，，可以组成比例，故D选项符合题意． 2．（24-25六年级下·上海嘉定·阶段练习）经统计，六（1）班45人中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人，5~10本的有30人，5本以下的有6人．下面能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查扇形统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．根据题意可分别得出一学期课外阅读量达到10本以上、5～10本、5本以下的人数占比，进而可得答案． 【详解】解：由题意知，一学期课外阅读量达到10本以上的人数占比为， 5～10本的人数占比为， 5本以下的人数占比为， ∴能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是B选项． 故选：B． 3．（25-26六年级下·上海宝山·期中）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①x，y均为正整数的解只有1组；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论k取何值，此方程组的解x，y的值不可能互为相反数．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】C 【分析】把方程组中的两个方程的左右两边分别相加可得到，则方程组的正整数解为或，据此可判断①；根据题意可得，据此可判断②；根据可判断③． 【详解】解： 得， ∴原方程组的正整数解为或，共2组，此时，k的值分别为和0，故①错误； ∵此方程组的解也是方程的解， ∴， ∴，故②正确； ∵， ∴无论k取何值，此方程组的解x，y的值不可能互为相反数，故③正确； 4．（25-26六年级下·上海闵行·月考）如图，用一张半径为，圆心角为的扇形纸片，围成一个圆锥形的生日帽．在不考虑接缝的情况下，该生日帽的底面半径是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了求圆锥底面圆的半径，弧长公式，掌握弧长公式，以及圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长是解题的关键．设底面半径是，根据圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长列式进行求解即可． 【详解】解：设底面半径是， 根据题意得：， 解得． 故选：C． 5．（2026·上海·模拟预测）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设客人有x人，盘子有y个， ∵2人共用1个盘子时少2个盘子，说明需要的盘子总数比现有盘子数多2，∴可得方程， ∵3人共用1个盘子时多3个盘子，说明需要的盘子总数比现有盘子数少3，∴可得方程 因此所列方程组为． 6．（25-26六年级下·上海·期中）如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用弧长公式，分别计算出，…的长，寻找其中的规律，确定的长． 【详解】解：根据题意得正六边形的外角为，且． 则， ， π， ， ··· 按照这种规律可以得到： ， 所以． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海长宁·期末）______________（填百分数） 【答案】 25 24 【分析】本题考查小数、分数、除法、比和百分数之间的关系和转化，利用小数、分数、除法、比和百分数之间的转化求解即可． 【详解】解：∵， 故答案为：，，． 8．（25-26六年级下·上海宝山·月考）求比值：___________；时分___________． 【答案】 【分析】根据比例的性质，求比值即可． 【详解】解：； 时分分分． 9．（25-26六年级下·上海虹口·期中）已知  ，则_________． 【答案】5 【分析】将方程组中的两个方程的左右两边分别相加，整理后即可求出的值． 【详解】解： 得，即， ∴． 10．（25-26六年级下·上海奉贤·期末）一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是________度． 【答案】/120度 【分析】本题主要考查了弧长公式．利用扇形的弧长公式列方程求解即可． 【详解】解：设扇形的圆心角为 度．由弧长公式得： ， 解得：， 即此扇形的圆心角是． 故答案为∶． 11．（25-26六年级下·上海崇明·期中）关于x，y的方程组的解满足，则的值是______． 【答案】 【分析】将方程组的两个方程相减得到，结合得到关于的方程，解方程即可求出的值． 【详解】解：， 得，， 即， 又∵， ， 解得：． 12．（25-26六年级下·上海闵行·期末）已知某圆锥的底面周长为，母线长为8，则该圆锥的侧面积为__________． 【答案】 【分析】本题考查了圆锥侧面积的计算，熟练掌握圆锥侧面积的计算是关键．根据圆锥的底面周长求出底面半径，再代入圆锥的侧面积公式计算即可． 【详解】解：设圆锥的底面半径为， 则， 解得. 所以圆锥的侧面积为． 故答案为：． 13．（24-25六年级下·上海金山·阶段练习）如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米．（π取） 【答案】25 【分析】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，圆的周长和面积，熟练掌握相关的面积公式，是解题的关键．设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长为，根据圆柱的侧面展开图为一个正方形，得出圆柱的高为，根据沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的面积是100平方厘米，得出，从而得出圆柱的底面积是平方厘米． 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长为， ∵圆柱的侧面展开图为一个正方形， ∴圆柱的高为， ∵沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的面积是100平方厘米， ∴， ∴， ∴圆柱的底面积是平方厘米． 故答案为：25． 14．（25-26六年级下·上海闵行·期中）一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 【答案】4 【详解】解：由统计图可知：被调查的总人数为（人）， ∴选B的人数为（人）． 15．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．窗户中能射进阳光部分的面积是_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，求不规则图形的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键．先根据半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆，得出装饰物的面积正好是一个整圆的面积，再根据能射进阳光部分的面积等于窗户面积减去装饰物面积，即可得出答案． 【详解】解：半径相同的两个四分之一圆和一个半圆正好构成了一个整圆， 装饰物的面积为， 窗户中能射进阳光部分的面积是． 故答案为：． 16．（25-26六年级下·上海长宁·期中）已知、……中每一个数值只能取，，中的一个，且满足，，则______． 【答案】 【分析】设这组数中有个，个2，根据题意列出方程组，求出与的值后，再进行计算即可． 【详解】解：设这组数中有个，个2， 根据题意可列方程组：， 解得， ∴这组数中有个，个2， ∴． 17．（25-26六年级下·上海宝山·课后作业）两个大小相同的量杯中，都盛有水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )，圆锥零件的体积是( )． 【答案】 【分析】本题考查了规则物体（圆柱、圆锥）的排水法体积测量，熟知圆柱、圆锥体积公式是解题的关键． 水面上升的体积就是放入水中零件的体积，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的倍，通过甲量杯求出圆柱形零件的体积，再用圆柱形零件的体积除以，就是圆锥形零件的体积． 【详解】解： 圆柱形零件的体积是，圆锥形零件的体积是． 故答案为①，②． 18．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）《中华人民共和国个人所得税法》附有下表（2026年适用）： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过3000元 3 2 超过3000元且不超过12000元 10 3 超过12000元且不超过25000元 20 4 超过25000元且不超过35000元 25 上表中“全月应纳税所得额”是月工资减去5000元起征点后的余额，采用“超额累进税率”的计税方式（即不同级数的应纳税所得额按对应税率分别计税）．张先生2026年3月缴纳个人所得税为1990元，若无其他扣除，他的3月税前工资是___________元． 【答案】22000 【分析】先计算每一级的最大应纳税额，确定张先生应纳税所得额所在级数，再根据总税额计算出全月应纳税所得额，最后加上个税起征点得到税前工资． 【详解】解：首先计算各级最大应纳税额， 第级最大应纳税额：（元）， 第级最大应纳税额：（元）， 第级最大应纳税额：（元）， 前两级总最大应纳税额为（元），前三级总最大应纳税额为（元）， 因为， 所以张先生的应纳税所得额属于第级， 第级应纳税额为元， 第级对应的应纳税所得额为元， 因此全月应纳税所得额为元， 税前工资为全月应纳税所得额加元起征点，即元． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海松江·期中）解方程组： (1)（用代入消元法）； (2)（用加减消元法）． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由代入消元法解二元一次方程组即可； （2）由加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】（1）解：， 把②代入①得， 解得， 把代入②得， 原方程组的解为； （2）解：， ①②得， 解得， 把代入①得， 解得， 原方程组的解为． 20．（25-26六年级下·上海长宁·期中）解答下列各题： (1) (2) 按照下面的条件列出比例，并解比例． (3)两个内项是和，两个外项是x和． (4)最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据比例的性质，解方程即可； （2）根据比例的性质，解方程即可； （3）根据比例的性质，列出方程，解方程即可； （4）根据题意列出比例式，然后根据比例的性质，解方程即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：∵两个内项是和，两个外项是x和， ∴， ， ； （4）解：∵最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比， ∴， ， ． 21．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）如图，已知大圆半径，小圆半径．（取3.14） (1)求图中阴影部分的面积； (2)求图中阴影部分的周长． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）图中阴影部分的面积是大扇形的面积减去小扇形的面积，根据扇形面积公式求解即可； （2）图中阴影部分的周长由优弧、优弧、线段、线段组成，由此求解即可． 【详解】（1）解：扇形的圆心角为， 则大扇形的面积， 小扇形的面积 ， 则阴影部分的面积为； （2）解：其中， 因为扇形的圆心角为，，， 优弧的长度为， 优弧的长度， 则阴影部分的周长为． 22．（25-26六年级下·上海·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 【答案】(1)100 (2)144 (3)抽到周末阅读时间不高于1小时的学生 【分析】（1）根据阅读时间1小时的有30人和其所占抽查总数的可得答案； （2）先求出阅读时间是1.5小时的人数，再用乘以其所占的百分比得出答案； （3）分别求出各自的可能性，再比较得出答案． 【详解】（1）解：根据统计图可知阅读时间1小时的有30人，且占抽查总数的， （人）， 所以本次调查的学生有100人； （2）解：，， 所以阅读时间是“1.5小时”部分所对的扇形的圆心角度数为； （3）解：因为抽到周末阅读时间为1.5小时的学生的可能性为； 抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性． 因为， 所以抽到周末阅读时间不高于1小时的学生的可能性大． 23．（25-26六年级下·上海长宁·期中）五一期间，正定打算举行各种迎游客活动，安排了两种货车来运输物资．调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件物品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件物品． (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物品？ (2)现有3000件物资需要再次运送，准备同时租用这两种货车一次运送完，每辆货车均全部装满货物，请你通过计算确定共有哪几种租车方案 (3)在（2）的前提下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．若组委会计划支出3600元用于租车，请直接写出是否够用． 【答案】(1)一辆小货车一次满载可运300件，一辆大货车一次满载可运400件 (2)共两种方案，①小货车2辆，大货车6辆；②小货车6辆，大货车3辆 (3)不够 【分析】（1）设1辆小货车一次满载运输件物品，1辆大货车一次满载运输件物品，然后根据题意列二元一次方程组求解即可； （2）设租用小货车m辆，租用大货车n辆，根据解析（1）的结果列出方程，然后根据、均为正整数得出答案即可； （3）根据解析（2）的方案求出租车费用，再进行比较即可得出答案． 【详解】（1）解：设1辆小货车一次满载运输件物品，1辆大货车一次满载运输件物品， 依题意得：， 解得：， 答：1辆小货车一次满载运输300件物品，1辆大货车一次满载运输400件物品． （2）解：设租用小货车m辆，租用大货车n辆，根据题意得： ， ∵m、n为正整数， ∴，， 答：共两种方案：①小货车2辆，大货车6辆；②小货车6辆，大货车3辆 （3）解：该组委会计划支出3600元用于租车，不够用，理由如下： 方案1：租用2辆小货车，6辆大货车，租车费为（元）； 方案2：租用6辆小货车，3辆大货车，租车费为； ；； 该组委会计划支出3600元用于租车，不够用． 24．（2026六年级下·上海·专题练习）明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见下面示意图），再配上合适的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱底面周长）．哪一个长方形围成的圆柱体积最大呢？ (1)明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整． 图形 长（） 宽（） 圆柱体积（） ① 1 ② 2 ③ 4 (2)围成体积最大的长方形是（ ）． (3)观察上表你有什么发现？把你的发现写在下面空白处． 【答案】(1)50.24；25.12；12.56 (2)① (3)当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面周长越长，围成圆柱的体积就越大 【分析】（1）图中长方形的长相当于围成圆柱底面圆的周长，根据长方形的长求出圆柱的底面半径，再计算出圆柱的底面积，圆柱的体积底面积×高； （2）根据表格找出围成体积最大的长方形； （3）图中三个圆柱的侧面积相等，①的底面周长>②的底面周长>③的底面周长，圆柱①的体积>圆柱②的体积>圆柱③的体积；据此解答． 【详解】（1）解：①半径： 体积： ②半径： 体积： ③半径： 体积： 图形 长（） 宽（） 圆柱体积（） ① 1 ② 2 25.12 ③ 4 12.56 （2）解：由表格可知，长方形①的体积最大． （3）解：分析可知，当圆柱的侧面积相等时，圆柱的底面周长越长，围成圆柱的体积就越大． 25．（2026六年级下·上海·专题练习）建新小学为了让学生更多的了解航天事业，科技社团在老师的指导下准备用塑料板制作小“火箭”模型，小火箭的主体部分是由圆柱和圆锥两部分组成，要求圆锥的高是圆柱的．（如图） (1)首先制作了“火箭”模型的上部分圆锥形（如图）． 接下来制作圆柱部分的侧面和一个底面，侧面应该设计成什么样子？请把圆柱侧面展开的示意图画在下面，并标出相关数据．（接头处忽略不计） (2)要解决“火箭”模型的体积是多少立方厘米．下面是三位同学的做法，你认为谁的正确，请在同学名字后面打“√”． 请你选择一种正确的方法，写出解题思路．我选择的是（ ）方法． 【答案】(1)图见详解 (2)丽丽：√；聪聪√；丽丽；12560立方厘米（答案不唯一） 【分析】（1）观察“火箭”模型可知，圆锥和圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱的，也就是说圆柱的高是圆锥的3倍，用圆锥的高乘3求出圆柱的高；已知底面直径是20厘米，根据圆的周长公式，求出圆柱的底面周长；圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此画出圆柱侧面展开的示意图，并标出相关数据； （2）丽丽：根据圆柱、圆锥的体积公式，分别计算出圆柱、圆锥的体积，再相加，即是“火箭”模型的体积，方法正确；聪聪：因为圆锥与圆柱等底，圆锥的高是圆柱的，那么圆锥的体积是圆柱体积的；先根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，然后用圆柱的体积乘求出圆锥的体积，再相加，即是“火箭”模型的体积，方法正确；英英：用圆锥的底面积乘圆锥的高，不是“火箭”模型的体积，方法错误．选择丽丽的方法．解题思路： “火箭”模型的体积圆柱的体积圆锥的体积，根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据计算求解． 【详解】（1）解：圆柱的高：（厘米） 圆柱的底面周长：（厘米） 圆柱的侧面展开图如下图： （2）我认为丽丽和聪聪的做法正确． 我选择的是丽丽的方法． 解题思路： （立方厘米） 答：“火箭”模型的体积是12560立方厘米． 我选择的是聪聪的方法． 解题思路： （立方厘米） 答：“火箭”模型的体积是12560立方厘米． 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末重难点检测卷（培优卷） （满分100分，考试时间120分钟，共25题） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：5~ 9章（六年级下册全部内容）； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（25-26六年级下·上海闵行·期中）下面各组中的两个比，可以组成比例的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2．（24-25六年级下·上海嘉定·阶段练习）经统计，六（1）班45人中一学期课外阅读量达到10本以上的有9人，5~10本的有30人，5本以下的有6人．下面能正确反映六（1）班一学期课外阅读量情况的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26六年级下·上海宝山·期中）已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①x，y均为正整数的解只有1组；②若此方程组的解也是方程的解，则；③无论k取何值，此方程组的解x，y的值不可能互为相反数．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 4．（25-26六年级下·上海闵行·月考）如图，用一张半径为，圆心角为的扇形纸片，围成一个圆锥形的生日帽．在不考虑接缝的情况下，该生日帽的底面半径是（　　） A． B． C． D． 5．（2026·上海·模拟预测）《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数．两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？设客人有人，盘子有个，根据题意，下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（25-26六年级下·上海·期中）如图，六边形ABCDEF是正六边形（即六条边相等，六个角都是），曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中弧，弧，弧，弧，弧，弧，的圆心依次按点循环，其弧长分别记为，，，，，，……．当时，等于（   ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（25-26六年级下·上海长宁·期末）______________（填百分数） 8．（25-26六年级下·上海宝山·月考）求比值：___________；时分___________． 9．（25-26六年级下·上海虹口·期中）已知  ，则_________． 10．（25-26六年级下·上海奉贤·期末）一个扇形的弧长是，半径是，则此扇形的圆心角是________度． 11．（25-26六年级下·上海崇明·期中）关于x，y的方程组的解满足，则的值是______． 12．（25-26六年级下·上海闵行·期末）已知某圆锥的底面周长为，母线长为8，则该圆锥的侧面积为__________． 13．（24-25六年级下·上海金山·阶段练习）如图一个圆柱的侧面展开图为一个正方形，沿着圆柱的高从底面的正中间切开，切面长方形的一个面积是100平方厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米．（π取） 14．（25-26六年级下·上海闵行·期中）一次练习中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是________． 15．（25-26六年级下·上海杨浦·期末）窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．窗户中能射进阳光部分的面积是_____． 16．（25-26六年级下·上海长宁·期中）已知、……中每一个数值只能取，，中的一个，且满足，，则______． 17．（25-26六年级下·上海宝山·课后作业）两个大小相同的量杯中，都盛有水．将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，则圆柱零件的体积是( )，圆锥零件的体积是( )． 18．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）《中华人民共和国个人所得税法》附有下表（2026年适用）： 级数 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过3000元 3 2 超过3000元且不超过12000元 10 3 超过12000元且不超过25000元 20 4 超过25000元且不超过35000元 25 上表中“全月应纳税所得额”是月工资减去5000元起征点后的余额，采用“超额累进税率”的计税方式（即不同级数的应纳税所得额按对应税率分别计税）．张先生2026年3月缴纳个人所得税为1990元，若无其他扣除，他的3月税前工资是___________元． 三、解答题（7小题，共64分） 19．（25-26六年级下·上海松江·期中）解方程组： (1)（用代入消元法）； (2)（用加减消元法）． 20．（25-26六年级下·上海长宁·期中）解答下列各题： (1) (2) 按照下面的条件列出比例，并解比例． (3)两个内项是和，两个外项是x和． (4)最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比． 21．（25-26六年级下·上海浦东新·期中）如图，已知大圆半径，小圆半径．（取3.14） (1)求图中阴影部分的面积； (2)求图中阴影部分的周长． 22．（25-26六年级下·上海·期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有________人； (2)扇形统计图中，“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数为________； (3)若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？________（直接写出结果） 23．（25-26六年级下·上海长宁·期中）五一期间，正定打算举行各种迎游客活动，安排了两种货车来运输物资．调查得知，3辆小货车与2辆大货车一次可以满载运输1700件物品；4辆小货车与5辆大货车一次可以满载运输3200件物品． (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件物品？ (2)现有3000件物资需要再次运送，准备同时租用这两种货车一次运送完，每辆货车均全部装满货物，请你通过计算确定共有哪几种租车方案 (3)在（2）的前提下，若1辆小货车需租金400元/次，1辆大货车需租金500元/次．若组委会计划支出3600元用于租车，请直接写出是否够用． 24．（2026六年级下·上海·专题练习）明明要用三个面积相等的长方形围成圆柱的侧面（见下面示意图），再配上合适的底面就成为了圆柱（以水平方向的边作为圆柱底面周长）．哪一个长方形围成的圆柱体积最大呢？ (1)明明用表格进行了研究，请你帮他把表格补充完整． 图形 长（） 宽（） 圆柱体积（） ① 1 ② 2 ③ 4 (2)围成体积最大的长方形是（ ）． (3)观察上表你有什么发现？把你的发现写在下面空白处． 25．（2026六年级下·上海·专题练习）建新小学为了让学生更多的了解航天事业，科技社团在老师的指导下准备用塑料板制作小“火箭”模型，小火箭的主体部分是由圆柱和圆锥两部分组成，要求圆锥的高是圆柱的．（如图） (1)首先制作了“火箭”模型的上部分圆锥形（如图）． 接下来制作圆柱部分的侧面和一个底面，侧面应该设计成什么样子？请把圆柱侧面展开的示意图画在下面，并标出相关数据．（接头处忽略不计） (2)要解决“火箭”模型的体积是多少立方厘米．下面是三位同学的做法，你认为谁的正确，请在同学名字后面打“√”． 请你选择一种正确的方法，写出解题思路．我选择的是（ ）方法． 学科网（北京）股份有限公司 $