第二单元第7课时 《认识平方分米和平方米》（教案）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

该教案聚焦“认识平方分米和平方米”核心知识点，通过复习平方厘米导入，以测量课桌面、黑板面用小单位不便制造认知冲突，引出新单位学习，承接前序平方厘米知识，为后续估算、练习课搭建学习支架。 以量感、空间观念、推理意识为核心素养导向，采用动手操作（粘1平方米报纸、剪1平方分米测量）、类比推理（铺摆1平方厘米推导进率）等方法。学生通过“粘报纸站人”体验建立单位表象，教师借助“教—学—评”一致设计提升效率，助力学生深度学习与教师教学实施。

小熊老师原创 翻版必究 《认识平方分米和平方米》 学科/版本：小学数学 / 苏教版（2026版） 年级/册次：四年级上册 单元/课时：第二单元《周长和面积》 第7课时（认识平方分米和平方米） 以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心素养为导向，围绕“建立1平方分米、1平方米的表象，掌握面积单位间的进率与换算。”，采用“直观演示法、动手操作法（粘1平方米报纸）、类比推理法、小组合作法”，通过“情境—操作—探究—归纳—应用”的深度学习路径，引导学生在真实任务中经历数学化过程，发展量感、空间观念与推理意识，落实“教—学—评”一致性。 一、课标依据 维度 课标原文（《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段） 内容要求（课标原文） 《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段“图形与几何”内容要求：(3)认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米；能进行简单的单位换算；能恰当地选择单位估测一些物体的长度和面积，会进行测量。(7)在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。教学提示：图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。本课对应“认识较大的面积单位分米²、米²及进率”，核心素养锚点为量感、空间观念。 教学提示 图形的测量与面积教学要引导学生经历统一度量单位的过程，在操作中感悟数学度量方法，逐步形成量感与推理意识。 核心素养锚点 量感、空间观念、推理意识、模型观念 学业要求 能正确计算长方形、正方形的周长和面积，能进行简单的面积单位换算，能估测生活中物体的长度和面积，形成初步的量感与几何直观。 说明：以上课标要求为单元教学依据，本课重点落实“结合实例认识周长和面积、探索并掌握长方形与正方形周长和面积公式”，并在测量与操作活动中增强量感与空间观念。 二、教材分析（五问法） 维度 分析 ①是什么 本课“是什么”——在认识平方厘米的基础上，认识较大的面积单位平方分米、平方米，探究相邻面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），会简单换算。 ②从哪来 “从哪来”——承接第4课时平方厘米。 ③往哪去 “往哪去”——为第8课时身体尺估算、第9课时练习五、第10课时综合实践奠基。 ④核心矛盾 重点：建立1平方分米、1平方米表象，掌握进率与换算 难点：理解进率的推导（边长10倍→面积100倍），灵活选择合适单位。 ⑤独特价值 独特价值——完善面积单位体系，发展量感与空间观念。 三、学情分析（三维扫描法） 维度 分析 ①知识/能力起点 知识/能力起点——已认识平方厘米，会用1平方厘米测量；有长度单位分米、米的基础。易混淆：面积单位与长度单位混淆（dm² vs dm）；进率100易误记为10。 ②认知/思维特点 认知/思维特点——需操作建立大单位表象（如用报纸粘1平方米）。 ③预判困难与兴趣点 困难预判：进率推导、单位选择 兴趣预判：粘1平方米报纸、站进去数人数，可借此强化表象。 四、教学目标 目标维度 具体表述 知识与技能 ·认识面积单位平方分米（dm²）和平方米（m²），建立1平方分米、1平方米的清晰表象。 ·掌握相邻面积单位间的进率（1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米），能进行简单的单位换算。 ·能根据实际情境选择合适的面积单位进行测量与估测。 过程与方法 ·经历“观察—操作—类比—归纳”的学习过程，通过剪1平方分米、粘1平方米报纸、用单位测量实物等动手活动建立大单位表象。 ·借助铺摆与类比自主推导进率，体会“化未知为已知”的推理方法，发展空间观念与推理意识。 情感态度与价值观（学科素养） ·在丰富的生活情境中感受面积单位的应用价值，体会数学与生活的密切联系。 ·在小组合作与探究交流中增强学习数学的兴趣，逐步养成认真操作、善于推理、敢于质疑的学习品质。 可观测行为指标：①能用自己的话准确表述本课核心概念；②能正确完成对应计算与辨析（课堂正确率≥85%）；③能在真实情境中选用恰当方法解决问题，并与同伴清晰交流思路。 五、教学重点与难点 内容 难点成因 教学重点 建立1平方分米、1平方米的表象，掌握面积单位间的进率与换算。 教学难点 理解面积单位间进率的推导过程；灵活选择合适的面积单位。 困难与兴趣点——困难：进率推导、单位选择；兴趣：粘1平方米报纸、站进去数人数，可借此强化表象。 六、教学方法与教学准备 项目 内容 教学方法 直观演示法、动手操作法（粘1平方米报纸）、类比推理法、小组合作法。选择理由：大单位表象依赖直观操作，进率需通过铺摆与类比自主推导。 教学准备 教具：多媒体课件、边长1分米和1米的正方形纸片、旧报纸（粘1平方米）、1平方厘米小正方形若干。学具：边长1分米正方形、旧报纸、剪刀、胶水。 七、教学过程（环节—意图双栏设计） 环节一：复习导入，提出需求（5分钟） 教师活动 学生活动 出示1平方厘米卡片，提问：学过的面积单位是什么？1平方厘米有多大？如果要测量课桌面、黑板面，用平方厘米方便吗？揭示课题并板书《认识平方分米和平方米》；出示学习任务卡（认识两个新单位、弄清进率、学会换算与选择）。 回顾1平方厘米表象；意识到用小单位测大物体又慢又麻烦，产生“需要更大单位”的真实需求，明确本节课学习目标。 设计意图：从已学的平方厘米切入，通过“测量大物体不方便”制造认知冲突，提出“需要更大单位”的真实需求，自然引出课题；以任务卡明确目标，落实学生主体地位，衔接第4课时《面积和面积单位》。 环节二：认识平方分米，建立表象并推导进率（10分钟） 教师活动 学生活动 出示边长1分米的正方形，明确“边长1分米的正方形，面积是1平方分米（dm²）”；引导用手比画1平方分米大小，举例：粉笔盒一个面、开关面板接近1平方分米。 建立1平方分米的直观表象；联系生活举例，初步感知单位大小。 组织活动：从附页剪下1平方分米纸片，量一量课桌面的面积大约是几平方分米，同桌互相验证。 动手测量、记录数据并汇报（如约24平方分米），在操作中巩固表象。 追问：1平方分米和1平方厘米有什么关系？引导用1平方厘米小正方形去摆——一排10个、摆10排，共100个，得出1平方分米=100平方厘米。 操作铺摆，说清“10×10=100”的推理过程，把结论变为推理。 组织同桌互说进率推导过程，并板书“1平方分米=100平方厘米”。 同桌互说互评，巩固推理，落实目标1、2。 设计意图：以“剪—比—举例—量”多感官活动建立1平方分米表象，再通过铺摆1平方厘米自主推导进率，把“10×10=100”从记忆变为推理，突破难点，发展量感与推理意识，落实目标1、2。 环节三：认识平方米，合作操作建立表象（10分钟） 教师活动 学生活动 提问：比平方分米更大的单位是什么？出示“边长1米的正方形，面积是1平方米（m²）”；布置小组任务：用旧报纸合作粘一个1平方米的正方形，看看它有多大，估一估能站几位同学。 小组合作粘1平方米报纸，直观感受“1平方米很大”，并实测能站几人，突破表象难点。 举例：教室门、床面接近1平方米；追问：1平方米等于多少平方分米？引导类比刚才的推导（1米=10分米，10×10=100）。 类比推理得出1平方米=100平方分米，体会“化未知为已知”。 组织用1平方米报纸去量黑板面的面积大约是几平方米；引导梳理三层进率：1平方米=100平方分米=10000平方厘米。 动手量、估并汇报；归纳“相邻面积单位间的进率是100”，构建单位阶梯。 小结三个面积单位的大小递进关系，在黑板形成“cm²—dm²—m²”单位阶梯图。 在头脑中建立单位大小阶梯，形成结构化认识。 设计意图：用“粘1平方米报纸、估能站几人”的具身操作突破“平方米很大”的表象难点；借助类比自主推导1平方米=100平方分米，体会“化未知为已知”的思想，落实目标1、2与难点突破。 环节四：巩固换算，融入教材“试一试”与“想想做做”（10分钟） 教师活动 学生活动 组织教材“试一试”：9平方分米=（ ）平方厘米，5平方米=（ ）平方分米，700平方厘米=（ ）平方分米，400平方分米=（ ）平方米。引导归纳“大化小×100，小化大÷100”。 独立完成并说思路；同桌互批、纠错，掌握换算方法，落实目标2。 组织“想想做做”第3题：在括号里填合适的面积单位（邮票、课桌面、教室地面、操场），组织辨析与说理。 选择单位并说明理由；生生互评、补充，提升单位选择能力，落实目标3。 组织“想想做做”第4题换算练习、第5~7题用1平方米量黑板面、估教室地面等实际问题；巡视指导并请学生上台展示。 完成练习并交流；上台展示测量方法，体会数学与生活的联系。 开展“错例门诊”：呈现典型错（进率误记10、面积与长度单位混淆如“1平方米=100平方分米写成100米²”），请学生当小医生纠错。 诊断错因、纠正并总结防错要点，即时反馈，落实教—学—评一致。 设计意图：将教材“试一试”“想想做做”完整融入，从进率→换算→选择单位→解决实际问题层层递进；以“错例门诊”即时纠偏，落实目标2、3与教—学—评一致性。 环节五：课堂小结与作业（5分钟） 教师活动 学生活动 引导梳理知识树：三个面积单位及表象、相邻进率100、换算口诀、单位选择。 回顾归纳，在笔记上画知识树，形成结构化认知。 组织“达成自评”：对照3条目标逐条打星（认识单位/推导进率/换算选择）；点名分享收获与疑问。 自评达成度，提出疑问，实现“评”的闭环。 布置分层作业（基础层/提升层/拓展层），说明要求与提交方式。 明确作业内容与提交方式，带着任务延伸学习。 设计意图：以知识树梳理结构、用达成自评实现“评”的闭环，呼应情境与任务卡，落实目标达成的自检，并为分层作业与后续练习课铺垫。 八、板书设计 认识平方分米和平方米 1平方分米（dm²）：边长1分米的正方形，如粉笔盒面、开关面板 1平方米（m²）：边长1米的正方形，如教室门、床面 进率：1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米 相邻面积单位间的进率是 100 换算：大单位→小单位 ×100；小单位→大单位 ÷100 选择：看物体实际大小选用合适单位 九、作业设计（分层） ①【基础层】①在（ ）里填合适单位：橡皮一面约6（ ）、数学书封面约5（ ）、黑板面约4（ ）、操场约3000（ ）。 ②填空：3平方米=（ ）平方分米，800平方厘米=（ ）平方分米，12平方分米=（ ）平方厘米。 ②【提升层】①教材“想想做做”第4题换算；②一块长8分米、宽5分米的长方形纸板，面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ ③详见《分层作业》 十、教学反思（预设要点，供课后填写） 反思维度 预设反思要点 ①目标达成 本课三项可观测目标总体达成：单位换算与选单位正确率较高（≥85%）；1平方分米、1平方米表象建立较好，得益于剪、粘、量等具身操作。不足：进率“10×10=100”的推导仍有部分学生停留在“背结论”，未真正经历铺摆推理，需在后续练习课以任务单补强。 ②学情预判与认知难点 四年级学生在“平方厘米”后有迁移基础，但存在两类典型难点：一是面积单位与长度单位混淆（dm²与dm、m²与m）；二是相邻进率100易误记为10（受长度进率10干扰）。1平方米“大”的表象是最大难点，仅靠语言描述几乎无效，必须用“粘报纸+站人”等真实体验支撑。 ③活动有效性（情境/实践） “剪1平方分米—粘1平方米—用单位量实物”三活动参与度高、目标达成强，未流于形式；“铺摆1平方厘米推导进率”因时间偏紧，部分小组未完成完整铺摆，下次应前置学具、预留更充分的操作时间。 ④师生互动与学生主体 同桌互说进率、小老师讲解、错例门诊“小医生”等形式有效落实主体地位；但“粘报纸”小组环节出现分工不均（个别学生旁观），下次须明确角色（剪纸/粘贴/测量/记录），保证人人有事做。 ⑤改进方向 ①进率推导增“分层任务单”：弱组用学具铺摆、强组直接类比；②增设“估—测—比”闭环（先估再测再反思）；③板书补画三个单位的大小递进对照图，强化表象；④下节课以“练习五”集中强化换算与单位选择，并增加跨学科“估操场面积”项目。 ⑥评价与分层 以“达成自评表（3条目标打星）+同桌互评+课堂练习正确率”做过程性评价，做到教—学—评一致；作业分基础/提升/拓展三层，对量感薄弱生重点跟踪“选单位”与“换进率”两类易错，及时面批反馈。 认识平方分米和平方米 | 苏教版四年级上册 | 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $