2.2.4有理数的加减混合运算教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数加减混合运算，通过青蛙跳井的实际情境导入，衔接有理数加减法则，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，引导学生抽象问题中的数量关系。 以情境建模激发学习兴趣，突出“减法转化为加法”的核心方法，结合运算律优化计算（数学思维），通过气温计算等实例培养应用意识（数学语言），助力学生提升运算能力与问题解决能力，为教师提供清晰教学流程与实用案例。

2.2.4　有理数的加减混合运算教案 课题 2.2.4　有理数的加减混合运算 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 能够熟练掌握有理数加法与减法的运算法则 2. 可以独立完成有理数的加减混合运算，锻炼提升学生的计算能力 3. 能够从数学视角解读实际问题，从具体情境中提炼抽象出有理数加减混合运算的相关问题 教学重难点 教学重点：能够熟练开展有理数的加减混合运算 教学难点：掌握将加减混合运算统一转化为加法运算的方法 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、情境导入 一口深 3.2 米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上跳，第一次跳了 0.7 米又下滑了 0.1 米，第二次往上跳了 0.42 米又下滑了 0.15 米，第三次往上跳了 1.25 米又下滑了 0.2 米，第四次往上跳了 0.75 米又下滑了 0.1 米，第五次往上跳了 0.65 米。 问题：小青蛙跳出井了吗？ 解：-3.2 + 0.7 - 0.1 + 0.42 - 0.15 + 1.25 - 0.2 + 0.75 - 0.1 + 0.65 = 0.02（米） 答：小青蛙跳出了井。 二、合作探究 探究点一：有理数的加减混合运算 计算：27-15-(-23)+(-35). 解析：先将减法统一为加法，再按有理数的加法运算法则进行计算. 解：原式＝=27-15+23-35=(27+23)+(-15-35)=50-50=0. 方法总结：有理数加减混合运算的步骤是：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数的加法运算. 探究点二：利用加法运算律进行计算 计算：(1)． (2)． (3)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后运用加法运算律简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合，能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合，同分母或易通分的各数先结合. （1）解：原式． （2）解：原式． （3）解：原式． 方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便.(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便. 三、课堂练习 1.计算：-3.6 + 1.4 - (-2.4) + (-1.5) ． 分析：本题包含小数与分数，需先统一形式。观察可知，-3.6 与 2.4 相加可得整数，故保留小数形式更简便。 解：原式=-3.6 + 1.4 + 2.4 - 1.5=(-3.6 + 2.4) + (1.4 - 1.5)=-1.2 - 0.1=-1.3． 2.某地早晨气温为 -2℃，中午上升了 5℃，夜间又下降了 8℃，求该地夜间的气温。 解：列式为 -2 + 5 - 8 = (-2 - 8) + 5 = -10 + 5 = -5． 答：夜间气温为 -5℃． 四、归纳小结 本节课我们学习了有理数的加减混合运算，关键在于将减法统一转化为加法，并灵活运用加法运算律简化计算。在处理含小数与分数的混合运算时，应根据数据特点选择统一成小数或分数，以提高运算效率。同时，通过实际问题建模，进一步体会了有理数运算在生活中的应用价值。 五、课后巩固 请同学们完成以下练习，进一步掌握有理数加减混合运算的方法与技巧。 1. 计算：-4.5 + 3.2 - (-1.8) + (-0.5)． 提示：注意观察小数与分数之间的关系，选择合适的形式统一后再运算。 2. 某仓库原有库存为 0 吨，第一天运进 3.2 吨物资，第二天运出 5.6 吨，第三天又运进 XX 吨。若最终库存为 -1.1 吨，求第三天运进的物资数量。 3. 判断并说明：在计算 a - b + c - d 时，是否总可以写成 (a + c) - (b + d)？请结合有理数加减法法则分析其合理性。 板 书 设 计 有理数的加减混合运算 方法：把有理数加减混合运算统一成加法运算 加法运算律 教 学 反 思 本节课以实际情境引入有理数加减混合运算，激发了学习兴趣。教学中注重减法转化加法及运用运算律简便计算，大部分学生能掌握并正确求解。但处理小数与分数混合算式时，部分学生对统一形式的选择存有困惑，需加强针对性训练。同时，应强化算理理解，帮助学生从“会算”走向“懂算”，提升思维严谨性与灵活性。 学科网（北京）股份有限公司 $