1.2.2棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠特征，通过情境导入承接上节课正方体展开与折叠知识，以问题“棱柱、圆柱和圆锥对应什么样的展开图”引导学生探索，构建从特殊到一般的立体图形与平面图形关联的学习支架。 该资料以合作探究和动手操作为亮点，通过小组剪开棱柱探究展开图、判断图形能否围成立体图形等活动发展空间观念与几何直观，结合制作模型、观察生活包装盒等任务培养应用意识，既帮助学生理解立体与平面的可逆关系，又为教师提供结构化教学流程与实践结合的教学思路。

1.2.2　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠教案 课题 1.2.2　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 主备 课时安排 1课时 教学 目标 1. 进一步掌握立体图形与平面图形的关联，明确立体图形既可以由平面图形拼接围成，也可以展开得到对应的平面图形。 2. 能够用空间视角观察生活中的实物，逐步养成“由图形联想实物、由实物构想图形”的思维与方法。 教学重难点 教学重点：可以准确辨识棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图。 教学难点：可以依据给定的展开图判断并制作出对应的简单立体图形。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、情境导入 上节课我们已经学习了正方体的展开与折叠，那棱柱、圆柱和圆锥分别对应什么样的展开图呢？今天我们就一同来探索这个问题！ 二、合作探究 探究点一：棱柱的展开图 活动探究：把下图中的棱柱沿着部分棱剪开，你能得到哪些不同形状的展开图？请同学们以小组为单位合作探究，并且互相展示你们得到的成果。 给出一个展开完成的平面图形如下图所示，请问这个平面图形对应的立体图形是(　　) 答案：B 下面给出的这些图形中，哪些经过折叠可以围成一个棱柱？ 答案：(2)可以围成一个棱柱。 探究点二：圆柱、圆锥的侧面展开图 下列几个几何体里，侧面展开图是扇形的是(　　) 答案：B 请思考：圆柱的侧面展开后是什么图形？圆锥的侧面展开后又是什么图形？思考完成后填写下面的空格。 (1)圆柱的表面展开图是________和________(两个圆分别在长方体的两端)； (2)圆柱的侧面展开图是________； (3)圆锥的表面展开图是________和________； (4)圆锥的侧面展开图是________。 答案：(1)圆　长方形 (2)长方形 (3)圆　扇形 (4)扇形 三、巩固练习 1. 下列平面图形中，能折叠成圆柱的是（　　） 　　A．一个圆和一个扇形　　　B．两个圆和一个长方形 　　C．一个圆和一个长方形　　D．两个扇形和一个长方形 答案：C 2. 一个直三棱柱的展开图中，侧面部分由几个矩形组成？ 答案：3个 3. 判断：将一个圆柱沿高剪开，其侧面展开图一定是正方形。（　　） 答案：错误（只有当底面周长等于高时才是正方形） 四、课堂小结 今天我们通过观察、操作与分析，明确了棱柱、圆柱和圆锥的展开图基本特征：棱柱由两个全等底面和若干矩形侧面组成；圆柱侧面展开为长方形，圆锥侧面展开为扇形。这些展开图不仅反映了立体图形的结构特点，也为我们后续计算表面积提供了直观依据。 五、布置作业 1. 完成练习册第8页练习题第5、6题； 2. 动手制作一个三棱柱和一个圆锥模型，并分别画出它们的展开图； 3. 观察生活中常见的包装盒、纸杯、灯罩等物品，思考它们的设计是否运用了本节课所学的展开与折叠原理，下节课分享你的发现。 板 书 设 计 一、棱柱的展开图 　　• 两个全等多边形底面 　　• 若干矩形侧面（数量 = 底面边数） 二、圆柱的展开图 　　• 表面展开图：两个圆 + 一个长方形 　　• 侧面展开图：长方形（长 = 底面周长，宽 = 高） 三、圆锥的展开图 　　• 表面展开图：一个圆 + 一个扇形 　　• 侧面展开图：扇形（半径 = 母线，弧长 = 底面周长） 四、关键关系 　　• 展开图 ↔ 立体图形：一一对应，可逆操作 　　• 生活应用：包装盒、纸杯、漏斗等制作原理 教 学 反 思 本节课以情境导入、合作探究和动手操作引导学生建构棱柱、圆柱、圆锥展开图知识体系。学生在剪、折、画中感知立体图形与平面展开图的对应关系，空间观念得到发展。但部分学生对侧面展开图中边长与立体图形尺寸的对应关系理解不足，尤其在圆柱侧面展开图两种情形（底面周长对应长或宽）上易混淆。今后可在探究环节增设对比辨析活动，强化“展开—折叠”双向思维训练。挑战题激发了学有余力学生的思考，但需注意分层指导。后续可结合生活实例（如快递盒、饮料罐）深化应用意识。 学科网（北京）股份有限公司 $