2.2.3有理数的减法教案2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该教案聚焦有理数的减法法则，通过温度计温差情境导入，联系有理数加法，引导学生从具体温差计算抽象出“减一个数等于加这个数的相反数”法则，构建前后知识衔接的学习支架。 特色在于以现实问题驱动，如温差计算、海拔高差等培养数学眼光，合作探究中通过基础运算、实际应用、符号判定等例题发展推理意识，课后结合天气预报记录提升应用意识。帮助学生掌握转化思想，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。

2.2.3　有理数的减法教案 课题 2.2.3　有理数的减法 主备 黄泽绵 课时安排 1 教学 目标 1. 经历探究有理数减法法则的推导过程，感受有理数减法和加法之间的联系. 2. 理解有理数减法法则的内涵，并能够熟练掌握该法则. 3. 可以准确、熟练地完成有理数的减法计算. 4. 能够运用转化的数学思想推导有理数减法法则，借助师生互动、问题探究等活动，调动学生的学习积极性，培育学生学习数学的兴趣. 教学重难点 教学重点：熟练运用有理数的减法法则开展计算 教学难点：自主归纳总结有理数的减法法则，感悟减法法则的核心意义 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、探究新知 借助温度计求出温差，思考有理数减法的计算过程： 二、合作探究 探究点一：有理数的减法运算 计算： (1)(－3)－(＋7); (2)3.5－(－6.5)； (3)－； (4)0－(－10). 解析：每个小题均是两个数的差，利用有理数的减法法则，先把减法转化为加法再计算. 解：(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10. (2)3.5－(－6.5)＝3.5＋6.5＝10. (3)－＝＋(－)＝－. (4)0－(－10)＝0＋10＝10. 方法总结：进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据有理数加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号，这是易错点，同时统一成加法后还应注意选择合适的运算律，使运算简便. 探究点二：有理数减法的应用 我县2026年1月19日至22日每天的最高气温与最低气温如下表： 日期 1月19日 1月20日 1月21日 1月22日 最高气温 最低气温 其中温差最大的一天是（ ） A．1月19日 B．1月20日 C．1月21日 D．1月22日 【答案】D 【分析】本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数减法中负号的运算． 根据温差=最高气温-最低气温，分别计算四天的温差，再比较大小得出结果．用到有理数的减法运算与大小比较的知识点． 【详解】 解：∵1月19日温差：2-(-7)=2+7=9(℃) 1月20日温差：-2-(-9)=-2+9=7(℃) 1月21日温差：-1-(-10)=-1+10=9(℃) 1月22日温差：-1-(-19)=-1+19=18(℃) 又∵18>9>7 ∴温差最大的一天是1月22日 故选：D． 探究点三：应用有理数减法法则判定正负性 已知|a|=5，|b|=2，且ab<0，a+b>0，则a-b=______． 【答案】7 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意，利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法、乘法法则确定出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】 解：∵|a|=5，|b|=2， ∴a=±5,b=±2 ∵ab<0，a+b>0， ∴a=5,b=-2， ∴a-b=5-(-2)=5+2=7， 故答案为：7． 三、巩固练习 1．计算下列各题： （1）(-8) - 5；  （2）0 - (-3.2)。 2．某地海拔高度为 -155m（低于海平面），另一地海拔为 8848m，两地高差是多少？ 3．若 m = -4，n = 7，求 m - n 与 n - m 的值，并比较大小。 答案：解：1．（1）(-8) - 5 = (-8) + (-5) = -13； （2）0 - (-3.2) = 0 + 3.2 = 3.2； 2．高差为 8848 - (-155) = 8848 + 155 = 9003m。 3．m - n = -4 - 7 = -11，n - m = 7 - (-4) = 11，显然 -11 < 11。 四、课堂小结 本节课从实际情境引入有理数减法，引导学生理解法则本质。运算关键在于准确改变减数符号，并运用加法法则。温差、高差等应用体现减法实际意义，需注意结果合理性与单位表达。后续将结合加减混合运算，提升综合能力。 五、课后作业 1．完成教材第XX页练习题第1～4题，重点巩固减法转化为加法的运算步骤。 2．观察本地一周天气预报，记录每日最高气温与最低气温，计算每天的温差，并比较哪天温差最大。 3．思考题：若a < 0，b > 0，且|a| > |b|，试判断a - b 的符号，并说明理由。 板 书 设 计 有理数减法法则：减一个数，等于加这个数的相反数. 即： a - b = a + (-b)（其中a、b为任意有理数）。 应用要点： - 运算时保留被减数不变，将减号变为加号，并将减数替换为其相反数； - 转化后按有理数加法法则进行计算。 教 学 反 思 本节课引导学生从具体算式归纳减法法则，强调“减法转化为加法”。多数学生能正确操作，但处理双重负号或符号变化不明显的题目时仍易出错。后续应加强符号意识训练，结合数轴演示减法几何意义，帮助学生建立运算与图形的联系。同时，混合运算中需规范书写步骤，避免跳步导致符号错误。对不同层次学生，可设计分层练习，巩固基础并提升运算熟练度。 学科网（北京）股份有限公司 $