2.2.1 有理数的加法法则 教案 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦有理数的加法法则，通过知识竞赛情境导入，用“答对加1分、答错扣1分”引出正负数表示，衔接已学正负数概念，搭建从实际意义到数学运算的学习支架。 此设计以真实情境驱动，如体重比较、扑克牌游戏等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过归纳法则和分层练习提升运算能力（数学思维），助力学生理解法则应用，为教师提供丰富教学资源。

2.2.1　有理数的加法法则教案 课题 2.2.1　有理数的加法法则 主备 课时安排 1 教学 目标 1. 理解有理数加法的含义，初步熟悉有理数的加法法则，能够准确完成有理数的加法运算。 2. 可以借助有理数的加法知识解决实际问题。 教学重难点 教学重点：理解有理数加法的含义，能够依据有理数加法法则完成加法运算。 教学难点：熟练掌握有理数范围内异号两数的加法运算。 教具 书本、教材、多媒体 教 学 过 程 程 一、探究新知 活动：某班举行知识竞赛，评分标准是： 答对 1 题加 1 分，答错 1 题扣 1 分，不回答得 0 分。 每个参赛队的基本分均为 0 分。 “加 1 分、扣 1 分，得 0 分”、“扣 1 分、加 1 分，得 0 分”可以如何表示？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加法运算 计算： (1)(－45)＋(＋55); (2)(－38)＋(－22)； (3)(－10.8)＋10.8; (4)0＋(－2016). 解析：利用有理数的加法法则进行计算.(1)是异号两数相加；(2)是同号两数相加；(3)是互为相反数的两数相加，和为0；(4)是0加上一个数，结果仍得这个数. 解：(1)(－45)＋(＋55)＝10. (2)(－38)＋(－22)＝－60. (3)(－10.8)＋10.8＝0. (4)0＋(－2016)＝－2016. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值. 探究点二：有理数加法运算的应用 下列是我校初一年级5名学生的体重情况， 姓名 小颖 小明 小刚 小京 小宁 体重（千克） 34 45 与平均体重的差 0 最重的与最轻的相差_________千克． 【答案】11 【分析】先根据小颖的体重和与平均体重的差求出平均体重，再得到所有学生的体重，找出最重体重和最轻体重，计算二者的差值即可． 【详解】解：由题意得平均体重为34-(-7)=41千克， 则小明体重为41+3=44千克，小京的体重为41+(-4)=37千克，小宁的体重为41+0=41千克， ∵34<37<41<44<45， ∴小颖的体重最轻，小刚的体重最重， ∴最重的与最轻的相差45-34=11千克． 小丽和小彬按下列规则做游戏：在一副扑克牌（去掉大小王）中两人各抽取5张，正面是红色的牌面数字记为正数，正面是黑色的牌面数字记为负数，然后计算各自抽取的扑克牌数字和，结果大的为获胜者．已知他们抽取的扑克牌如下表（红桃、方块为红色；黑桃、梅花为黑色）： 小丽抽取的扑克牌 红桃5 黑桃9 方块12 梅花11 红桃8 小彬抽取的扑克牌 黑桃6 红桃13 梅花12 方块10 黑桃2 请通过计算判断获胜的是谁？ 【答案】小丽获胜 【分析】先用正、负数表示出个数，再相加，据此分别求出小丽、小彬抽取扑克牌的数字和，然后比较即可解答． 【详解】解：由题意可得： 小丽抽到的数字之和为5+(-9)+12+(-11)+8=5， 小彬抽到的数字之和为-6+13+(-12)+10+(-2)=3， ∵5>3， ∴小丽获胜． 三、归纳总结 通过以上探究活动，我们进一步理解了有理数加法法则的实际意义与应用价值。在具体运算中，需明确以下几点： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3. 互为相反数的两个数相加，和为0； 4. 一个数与0相加，仍得这个数。 这些法则不仅适用于纯数字运算，也能有效解决生活中的实际问题，如得分计算、体重比较、游戏胜负判定等。关键在于将实际情境中的数量关系转化为有理数的加法模型，再依据法则准确求解。 四、课堂巩固 1. 计算下列各题，并说明所依据的加法法则： 　(1) (－8)＋(－5)； 　(2) 6＋(－10)； 　(3) (－7.2)＋7.2。 2. 某次数学竞赛中，答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小明答对4题，答错2题，其余4题未答。他的总得分是多少？ 3. 若 a = -4 ， b = 9 ，求 a + b 的值。 4. 判断：若两个有理数的和为正数，则这两个数一定都是正数吗？请举例说明。 答案： 1. 解： 　(1) (－8)＋(－5)＝－13（同号两数相加，取相同符号，绝对值相加）； 　(2) 6＋(－10)＝－4（异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大绝对值减较小绝对值）； 　(3) (－7.2)＋7.2＝0（互为相反数的两数相加，和为0）。 2. 解：总得分＝ 4×5 + 2×(－3) + 4×0 = 20 - 6 = 14 （分）。 3. 解： a + b = -4 + 9 = 5 。 4. 解：不一定。例如：(－2)＋5＝3＞0，其中－2为负数，5为正数。只要正数的绝对值大于负数的绝对值，和即可为正数。 五、课后作业 1. 完成练习册第 20 页练习题第 8～12 题； 2. 举出两个生活中可用有理数加法解决的实际问题，并写出对应的算式及解答； 3. 思考：若两个有理数的和为负数，这两个数可能具有怎样的符号组合？请分类说明。 板 书 设 计 有理数加法法则 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 教 学 反 思 本节课通过情境引入有理数加法，学生能理解并归纳法则。多数学生能准确进行同号、异号及与零相加的运算，异号相加时能结合绝对值判断符号和数值。但部分学生对“取绝对值较大数的符号”理解不深，易出错。今后应强化数轴模型演示，增加分层练习和变式训练，并引导学生用自己的语言表述法则。 学科网（北京）股份有限公司 $