第二章 有理数的运算 单元测试卷 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦有理数运算，融合华为三进制专利、助农销售等时代情境与实际应用，梯度覆盖运算技能与问题解决，适配七年级上册单元复习，强化数学思维与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|科学记数法、幂的表示、运算律、近似数|结合华为三进制专利考查数制转化，体现创新意识| |填空题|8题|近似数、数轴、有理数乘法最值、实际数据计算|以排球质量检测、气温统计为情境，培养数据意识| |解答题|6题|混合运算、列式计算、实际问题（出租车营运、助农销售）|设计出租车营业额、助农销售总收入等综合题，强化模型意识与运算能力|

第二章 有理数的运算 单元测试卷 2026-2027学年人教版（2024）数学七年级上册 一、选择题 1.年“五一”假期，西昌市全市共接待游客万人次，将数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2.的次幂应记成    (    ) A. B. C. D. 3.把写成省略括号的形式是(    ) A. B. C. D. 4.下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 5.下面方框里的内容是某同学完成的线上作业，他的得分是(    ) 计算：每小题分，共分 ． A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 6.在中，运用了(    ) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和乘法结合律 7.用四舍五入法得到的近似数，其准确数的范围是(    ) A. B. C. D. 8.如果，，那么(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，和，那么最高的地方比最低的地方高(    ) A. B. C. D. 10.年华为公布了“三进制逻辑门电路及其芯片方案”专利，拉开了重构计算逻辑的序幕与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率二进制数的组成数字为将十进制数化为二进制数为传统三进制数的组成数字为将十进制数化为三进制数为注：，其中那么将二进制数化为三进制数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.用四舍五入法，将精确到百分位的近似值是          ． 12.计算的结果是          ． 13.给出下列式子：其中正确的是          填序号 14.如图，检测个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数若每个排球标准质量为克，则这五个排球的总质量为          克 15.某五天最高气温单位：分别是，，，，，则这五天最高气温的平均值是           16.数轴上点表示的数为，点到点的距离为个单位长度，则点表示的数是          ． 17.在，，，，中任取三个数相乘，其中积的最小值是          ． 18. 若，，且，则          ； 若，，且，则          ． 三、解答题 19.计算： ； ； ； ． 20.在如图所示的数轴上画出表示，，，，的点，并用“”号将它们连接起来． 21.列式计算： 的相反数与的绝对值的差． 某市一天上午的气温是，下午上升，半夜又下降，问半夜的气温是多少？ 22.学习有理数的乘法后，老师给同学们出了一道题目，计算：，看谁算得又快又对．有两位同学的解法如下： 小明：原式． 小军：原式． 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ 你认为还有更好的方法吗？如果有，请写出来． 用你认为最合适的方法计算：． 23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西的方向的路上营运，向东为正、向西为负单位：千米依先向次序记录如下： ，，，，，， 将最后一名乘客送到目的地，出租车在鼓楼的哪个方向，有多远？ 若出租车起步价为元千米以内，多出千米的部分，每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？ 24.某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，下表是第一周天的销售记录“”表示超出计划量的部分，“”表示不足计划量的部分 星期 一 二 三 四 五 六 日 差值千克 该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多          千克 若按每千克元的价格销售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入是多少元 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  【解析】因为，所以，同号又因为，所以，同为负号，即，． 9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：精确到百分位的近似值为． 故答案为：． 把千分位上的数字进行四舍五入即可． 本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式． 12.【答案】  13.【答案】  【解析】，，所以，故正确． ，，所以，故不正确． ，，所以，故不正确． ，故不正确． ，，故正确． ，，故不正确． 故正确． 14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】或  17.【答案】  【解析】要使抽取的个数的积最小，优先选择绝对值大且乘积为负数的数， 所以选择，，其积为． 18.【答案】【小题】 或 【小题】 或   19.【答案】解：原式 ； 原式 ； 原式 ； 原式 ．  【解析】本题考查了有理数的混合运算，准确掌握有理数混合运算的法则是解题的关键． 根据有理数的加减法则进行计算即可； 利用乘法分配律进行计算即可； 先算乘方，再算除法，再算加法即可； 先算乘方，再算乘除，再算加法即可． 20.【答案】，，，所以在数轴上画出表示，，，，的点如图所示 用“”号连接：   21.【答案】解：根据题意得：； 根据题意得：， 则半夜的气温为．  【解析】此题考查了相反数、绝对值的概念以及有理数的加减运算，熟练掌握概念和运算法则是解本题的关键． 根据相反数、绝对值的意义列出算式，相减可得结果； 根据题意列出算式，计算即可得到结果． 22.【答案】解：小军解法较好； 还有更好的解法，； ．  【解析】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键． 根据计算判断小军的解法好； 原式变形为，再利用乘法分配律计算可得； 原式变形为，再利用乘法分配律计算可得． 23.【答案】解：千米， 则将最后一名乘客送到目的地，出租车在鼓楼西千米处； 由题意得 元， 答：司机一个下午的营业额元．  【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，有理数的混合运算的有关知识． 根据有理数的加法运算，可的计算结果，根据正数和负数，可得方向； 根据行车就交费，用路程的和乘单价可得营业额． 24.【答案】【小题】 【小题】 元． 答：该平台第一周“助农”公益活动销售苹果的总收入为元   学科网（北京）股份有限公司 $