2.2有理数的加法运算 综合练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，聚焦有理数加法法则及运算律。特色为分层递进设计，通过基础巩固与综合应用双层次，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |练习一|单一法则应用（同号、异号加法）|直接计算题型，巩固绝对值处理与符号法则，对应基础运算能力| |练习2|综合运算（结合律、交换律应用）|多步运算题型，强化符号判断与步骤合理性，发展推理意识|

第二章有理数及其运算 2.1有理数的加法 知识积累 1.有理数加法法则： ()同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数 的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。 (③)一个数同0相加，仍得这个数。 2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a。 3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 典型真题 例1.计算： a)+14)+(4)+(-2)+(+26)+(-3) 2-83)+(+26)+(41)+(+15) 3-1.8)+(40.7)+(-09)+1.3+(-0.2) 4到到 【详解】(1)解： (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+(-3) =(14+26)+[(-4)+(-2)+(-3)] 第1页共6页 =40+(-9) =31; (2)解.（83)+(+26)+(-41)+(+15) =[(-83)+(41)]+(26+15) =-124+41 =-83； 3)解.（1.8)+(40.7)+(-0.9)+13+(-0.2) =[(-1.8)+(-0.9)+(-0.2)]+(0.7+1.3) =-2.9+2 =-0.9； 44(引引 合引别 =5+(-10) =-5 练习一 1.计算：38+(-2)+(+62)+(-78) 第2页共6页 2.计算：（-23)+6+3+(-7) 3.计算（-2.4+(+3.5)+(4.6)+(43.5) 4.计算：（-8)+(+15)+(-2)+(+5) 5.计算：（-13)+(+12)+(-7)+(+18) 第3页共6页 6.计算：（-2.39)+(45.57)+(-7.61)+(-057） 7.计算： -23)+(+58)+(-17) 2-2.8)+(-3.6)+3.6 3(-3)+73+(54: 6引别别 练习2： 1.计算：4+(-3列+(-2)+（←1）+2 第4页共6页 连9并单s嵬 州传) 〔+小任)x)9 (z-+(S)+(8+)+(-)算s 60+(-+(80-)+e+亿0-)意b sI+(8I-)+6+(z-)+(9z)道e 1+1+(h)+(-)喜乙 单9并道9熊 r)片c)6 传*产)sw)#8第二章有理数及其运算 2.1有理数的加法 知识积累 1.有理数加法法则： ()同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数 的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0。 (③)一个数同0相加，仍得这个数。 2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a+b=b+a。 3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。 典型真题 例1.计算： )+14)+(4)+(-2)+(+26)+(-3) 2-83)+(+26)+(-41）+(+15) 3-1.8)+(40.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) 4到 【详解】(1)解： (+14)+(-4)+(-2)+(+26)+（-3) =(14+26)+[(-4)+(-2)+(-3)] =40+(-9) =31; (2)解.（83)+(+26)+(-41)+(+15) =[(-83)+(41)]+(26+15) =-124+41 =-83: 3)解：（1.8)+(40.7)+(-0.9)+13+(-0.2) =[(-1.8)+(-0.9)+(-0.2)]+(0.7+1.3) =-2.9+2 =-0.9； 合引 =5+(-10) =-5 练习一： 1计算： 38+(-22)+(+62)+(-78) 【答案】0 38+(-22)+(+62)+(-78) 【详解】解： =[38+(-78)]+[(-22)+(+62)] =-40+40 =0 2.计算.（23)+6+37+(7)） 【答案】0 【详解】解： (-23)+63l+37+(-77) =-23+63+37+(-77) =40+37+(-77) =77+(-77） =0. 3.计算 (-2.4)+(+3.5)+(-4.6)+(+3.5) 【答案】0 【分析】运用交换律和结合律进行计算即可. 【详解】观察发现-2.4和-4.6可以凑成整数-7，两个+3.5可以凑成+7， 原武[(-2.4)+(-46H[+35)+(+3.5=-7+7=0 4.计算：（8+(+15)+(-2)+(+5) 【答案】10 【详解1（-8)+(+15)+(-2+(5)=[-8)+(-2]+[(+15)+(+5】=（←10）+(20)=10 5.计算：（13)+(+12)+(-7)+(18) 【答案】10 【分析】本题考查了有理数的加法运算，加法运算律，正确计算是解题的关键. 根据加法交换律和结合律，把正数和负数分别相结合进行计算； 解：原式[(+12)+(418]+[-13)+(-7] =30+(-20) =10； 6.计算：（-2.39)+(5.57列+(-7.61)+(-0.57） 【答案】-5 【分析】本题考查了有理数的加法运算，加法运算律，正确计算是解题的关键 根据加法交换律和结合律，把能够凑整的，互为相反数相结合进行计算， 解：原式[（-2.39)+(-7.61]+[+557)+(-0.57】 =-10+5 =-5 7.计算 -23)+(+58)+(←17) 2-2.8)+(-3.6)+3.6 3(-3)+72+(-54), 6〔引别 【答案】(1)18 (2)-2.8 (3)-49.5 员 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算、有理数的加法运算律等知识点，灵活运用有 理数加法运算律进行简便运算是解题的关键 (1)根据有理数的加法运算律进行简便运算即可； (2)根据有理数的加法运算律进行简便运算即可： (3)根据有理数的加法运算律进行简便运算即可： (4)根据有理数的加法运算律进行简便运算即可. 【详解】(1)解.（-23)+(458)+（←17） =[(-23)+(-17]+(+58) =(-40)+58 =18 (2)解：（2.8+(-3.6)+36 =(-2.8)+[(-3.6)+3.6] =(-2.8)+0 =-2.8 (3)解：(3)+7分+(54 =(-3)+(-54)+7.5 =-57+7.5 =-49.5. 引》 别〔引+别 149 2121 5 2 练习2： 1.计算： 4+(-3)+(-2)+(-1)+2 =4+2+(-3)+(-1)+(-2) 【详解】解：原式 =6+(-6) =0； 2.计算： (-6)+(-44)+13+17 解：原式(50)+30 =-20: 3.计算： （-26)+(-22)+9+(-18)+15 解：原式(-26)+(-2)+（←18）+9+15 =-66+24 =-42: 4.计算-0.7)+1.3+(-0.8+(-2.1)+0.9 解：原式（0.7)+(-0.8)+(-2.)+13+0.9 =(3.6)+2.2 =-1.4 5.计算： （-34)+(+8)+(+5)+(-23) 解：（34)+(48)+(5)+(-23) =-34+8+5-23 =-44； rr(到 125)-(++到 =5237 444+4 24 ,引 + [〔-（别-8别 =-3+2 =-1. 8.,12(引 解12（引》-明 _523,7 4444 ( .+( 〔) =-3+2 =-1.