2.2.3 有理数的减法 课时练习 2026--2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 本练习通过基础题、易错题、思维拓展题三级分层，覆盖有理数减法法则应用、易错点辨析及综合拓展，适配新授课从概念理解到运算能力再到应用创新的巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|有理数减法法则直接应用|以选择、填空、解答题基础运算为主，培养运算能力| |易错/中档层|易混概念、简单实际应用|标注“易错题”及中考改编题，强化符号意识与模型意识| |思维拓展层|绝对值、平方非负性综合应用及规律探究|通过“思维拓展”题（如裂项相消），发展推理意识与创新意识|

2.2.3 有理数的减法 课时练习 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 计算的结果等于（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列算式计算正确的是（ ） A．　　B． C．　　D． 4. 【易错题】比小的数是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 5. （2025·重庆中考改编）若数轴上点A表示的数是，点B表示的数是，则A、B两点之间的距离是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 【思维拓展】已知，，且，则的值为（ ） A．或　　B．或 C．或　　D．或 二、填空题 7. 计算：__________ 8. 计算：__________ 9. 某日哈尔滨最低气温是，长春最低气温是，哈尔滨最低气温比长春最低气温低__________。 10. 【易错题】若，，且，则__________ 11. 【思维拓展】已知，则__________ 三、解答题 12. 计算下列各题： （1） （2） （3） （4） 13. 列式计算： （1）已知两个数的和是，其中一个加数是，求另一个加数； （2）求的绝对值与的相反数的差。 14. （2024·江苏中考改编）下表是某地冬季某周连续5天的气温记录： 星期 一 二 三 四 五 最高气温（） 6 4 5 7 8 最低气温（） 0 -1 -2 2 3 请求出每天的温差，并指出哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？ 15. 【思维拓展】观察下列等式，找出规律并解答问题： ，，，… （1）按以上规律写出__________； （2）计算：； （3）计算：。 1页 学科网（北京）股份有限公司 2.2.3 有理数的减法 课时练习 参考答案 一、选择题 1. 【答案】B 【解析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，得，故选B。 2. 【答案】A 【解析】，故选A。 3. 【答案】C 【解析】A选项：，错误；B选项：，错误；C选项：，正确；D选项：，错误；故选C。 4. 【答案】C 【解析】根据题意，所求数为，易错点是理解错误，误列成，故选C。 5. 【答案】D 【解析】数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值，因此距离为，故选D。 6. 【答案】A 【解析】由得，由得，结合，可得，或；当时，；当时，；因此的值为或，故选A。 二、填空题 1. 【答案】 【解析】。 2. 【答案】 【解析】。 3. 【答案】 【解析】根据题意，温差为，因此哈尔滨最低气温比长春低。 4. 【答案】或 【解析】由得，因为，，所以，因此不符合要求，舍去，即，所以；易错点是忽略的条件，错误写出y的两个值。本题正确结果为（注：若题目要求写出所有满足条件结果，结果为或，此处按条件约束正确结果为，实际根据题意推导，y=3时x-y=-1<0不满足，所以唯一结果为5，此处保留所有满足式子的值说明） 5. 【答案】 【解析】由平方和绝对值的非负性可知，，两者和为0则，，解得，，所以。 三、解答题 1. 【答案】 （1）； （2）； （3）； （4）。 【解析】所有计算均根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法后按有理数加法法则计算。 2. 【答案】 （1）另一个加数为和减去已知加数： ； （2）。 【解析】（1）根据加法各部分关系：加数=和−另一个加数，列减法算式计算即可；（2）先分别求出的绝对值和的相反数，再作差计算即可。 3. 【答案】 每天温差=最高气温−最低气温，计算得： 星期一：； 星期二：； 星期三：； 星期四：； 星期五：； 比较得：，因此星期三温差最大，星期二、星期四、星期五温差最小。 【解析】温差的定义为当日最高气温减去最低气温，根据有理数减法法则分别计算出每天的温差，再比较大小即可得出结论。 4. 【答案】 （1）； （2）原式； （3）观察规律可得，因此： 原式 。 【解析】（1）根据题目给出的规律，可直接拆分为相邻两个分数的差；（2）利用裂项相消法，中间项全部抵消，只剩下首项和末项，计算即可得到结果；（3）对裂项形式进行变形，提取系数后再用裂项相消法计算，得到最终结果。 $