云南省昭通市威信县第二中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题

2026年春季学期期末考试 高一数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第九章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量，则（ ） A. B. C. D. 4. 某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为300的样本，则应抽取三年级的学生人数为（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 5. 已知的直观图如图所示，轴，轴，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 设是三个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下列命题中为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则与异面 D. 若，则 7. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 小胡同学参加射击比赛，打了8发子弹，报靶数据如下：9，8，6，10，9，7，6，9（单位：环），则下列说法正确的是（ ） A. 这组数据的众数为9 B. 这组数据的极差是4 C. 这组数据的平均数是 D. 这组数据的标准差是 10. 已知三角形有一个角是，若这个角的两边长分别为8和5，则（ ） A. 三角形另一边长为6 B. 三角形的周长为20 C. 三角形外接圆面积为 D. 三角形内切圆半径为 11. 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为，则（ ） A. 圆台的母线与底面所成的角为 B. 圆台的侧面积为 C. 圆台的体积为 D. 若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上（球心在圆台外部），则该球的体积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若复数是纯虚数，则_____． 13. 在正方体中，直线与直线AC所成角的大小为______. 14. 如图所示，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一条公路，走向是南偏东，在处测得距为31千米的公路上处有一同学骑自行车正沿公路去城，走了20千米后，到达处，此时、间距离为21千米，问：如果该同学骑自行车的速度为10千米/小时，该同学还需走__________小时到达城． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知向量，令． （1）求的最小正周期； （2）求的单调递增区间． 16. 某厂引进一种生产新能源汽车关键部件的设备，为了解该设备生产的关键部件的某项指标的情况，随机抽取了100件关键部件的该项指标数据，按分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图． （1）求的值； （2）估计样本中指标数据的分位数． 17. 已知如图，在正三棱柱中，为棱的中点，. （1）求证：直线平面； （2）求点到平面的距离. 18. 在中，内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知． （1）求角A的值； （2）若． ①求a的值； ②求面积的最大值． 19. 如图，直角梯形中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且． （1）求证：平面平面； （2）二面角的大小． 2026年春季学期期末考试 高一数学 考生注意： 1．满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章~第九章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2）① ；② 【19题答案】 【答案】（1）直角梯形中，，为的中点， 所以四边形为正方形，即.所以. 连接，则. 又， 所以，即. 又平面， 所以平面. 因为平面，所以平面平面. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $