5.1 数据的收集 课件 2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件围绕“数据的收集”展开，核心知识点为全面调查与抽样调查。课堂从运动会调查班级喜欢的运动项目导入，通过问卷收集数据引出全面调查，再结合灯泡试验问题过渡到抽样调查，辅以概念归纳、典例分析和合作探究搭建学习支架。 其亮点在于以真实情境和问题驱动，培养数学眼光（从生活现象发现数据问题）、数学思维（推理调查方式合理性）和数学语言（用数据描述总体样本关系）。如通过班级运动调查、灯泡试验等实例，结合随堂检测巩固，帮助学生形成数据意识，教师可借助清晰结构提升教学效率。

第5章 数据的收集与整理 5.1 数据的收集 情境导入 运动能增强我们的体质，中国的健儿在赛场上为国争光，他们赛出了我们的豪气，展现了我们强健的体质．我校要进行秋季运动会，需要了解同学们喜欢的运动项目，如果让你调查我们班同学喜欢的运动项目，你如何进行？ 探究新知 知识模块一　全面调查 问题1 班级要举办球类比赛，如果由你来策划这次活动，你将如何安排？ 解决这个问题，首先要了解全班同学分别喜爱哪项球类活动，再进行安排. 将问卷发给该班 50 位同学，然后收集记录. 下面是收集的资料. 习惯上把所收集的资料称为“数据”. 用字母代替球类活动的类型，便于统计. A A A B C C A D E A E B B A C A C D A C C E C C C A B D B A B A A D B C C A D A C C E A D E C B A A 归纳总结 调查是收集数据的重要方法，在问题 1 提到的收集数据活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们用问卷对全体同学逐一进行了调查. 像这样对全体对象进行的调查叫作全面调查 (普查). 我国政府定期进行的人口普查就是采用全面调查. 阅读教材P173～P174的内容，回答下列问题： 问题：什么是全面调查？ 在收集数据时，对全体对象进行的调查叫作全面调查(普查). 典例：下列调查中，适合进行全面调查的是( ) A．《新闻联播》电视栏目的收视率 B．我国中小学生喜欢上数学课的人数 C．一批灯泡的使用寿命 D．一个班级学生的体重 仿例：为了了解你们班的数学成绩，宜采用_________的方式进行调查． D 全面调查 知识模块二　抽样调查 问题2 某灯泡生产厂家改进了生产过程中的某项工艺生产出 500 只新灯泡. 现对这 500 只新灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡长、做这样的试验时，是否有必要对这 500 只灯泡全部进行试验？为什么？ 没有必要，若将灯泡全部进行试验，那这批灯泡将全部都无法投入使用了. 采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但工作量比较大，有时受客观条件 (人力财力等) 的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用. 在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式. 新知要点 新知要点 在一个统计问题中， 我们把所要考察对象的全体叫作总体， 其中的每一个考察对象叫作个体， 从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本， 样本中个体的数目叫作样本容量. 合作探究 例如，在通过试验考察 500 只新工艺生产的灯泡的使用寿命时，从中抽取 50 只进行试验. 这 500 只灯泡的使用寿命的全体是 ，其中 __________________是个体，抽取的 50 只灯泡的使用寿命是总体的 ________ , ____是这个样本的样本容量. 50 总体 每只灯泡的使用寿命 一个样本 典例精析 B 例1 下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟 17 号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检. 其中适合采用抽样调查的是 （　　） A.① B.② C.③ D.④ 例2 今年我市有 4 万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取 2 000 名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：① 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体；② 每个考生是个体；③ 2 000 名考生是总体的一个样本；④ 样本容量是 2 000，其中说法正确的有（　） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 C √ √ 典例1：吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是(　　) A．全面调查　　　　　B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查 B 仿例：要调查下列问题，你认为适合抽样调查的有________．(填序号) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间． ①②③ 典例2：(1)某校七年级有学生300人，为了解该年级一次数学测试的成绩，从中抽取部分学生的成绩，进行抽样调查，则下列抽样比较合理的是(　　) A．随机抽取3人　　B．随机抽取290人 C．随机抽取50人 D．任意选取一个 C (2)要了解一批商品的质量问题，从中任意抽取40件商品进行试验，在这个问题中，总体是_______________，样本是________________，样本容量是____. 一批商品的质量 抽取的40件商品的质量 40 仿例1：下列调查中，样本最具有代表性的是( ) A．在重点中学调查全市高一学生的数学水平 B．了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为偶数的学生的睡眠时间 C．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注程度 D．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度 B 仿例2：2024年某市有24 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解24 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是( ) A．24 000名考生的升学成绩是总体 B．每名考生是个体 C．抽取的200名考生的升学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是200 B 简单随机抽样 合作探究 问题：如何抽样才能获得较为准确的调查结果呢？ (1) 随机性：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； (2) 均等性：每一个个体被抽到的机会是均等的. 抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样. 练一练 下列抽样方法是简单随机抽样的是 ( ) A. 某工厂从老年、中年、青年职工中按 2 : 5 : 3 的比例选取职工代表 B. 某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C. 福利彩票用摇奖机摇奖 D. 规定凡买到明信片的最后几位号码是“6637”的人获三等奖 C 课堂小结 调查 全面调查 抽样调查 概念 应用 抽样调查 总体、个体、样本、样本容量 简单随机抽样 调查方式的选择 随堂检测 1. 下列调查中，你认为应采用哪种调查方式？ （1）调查一批炮弹的杀伤半径； （2）调查你们七年级学生的体重； （3）调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯； （4）调查一批彩电的质量情况； （5）检查“神舟十二号”飞船的重要零部件. 抽样调查 抽样调查 全面调查 全面调查 抽样调查 2. 为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了 500 名学生，在这个问题中，下列说法正确的是 ( ) A. 总体是全市九年级学生 B. 个体是全市九年级每名学生 C. 总体是全市九年级学生的体重 D. 样本是被抽查的 500 名学生 C 3. 某校要调查七年级 550 名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取合适的是 ( ) A. 选取该校一个班级的学生 B. 选取该校 50 名男生 C. 选取该校 50 名女生 D. 随机选取该校 50 名七年级学生 D 下 课 $