4.2.2 指数函数的图象和性质 教学设计-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

《4.2.2 指数函数的图象和性质》教学设计

一、教材分析：

本节内容选自《人教A版（2019）高中数学必修第一册》第四章第4.2.2节《指数函数的图象和性质》，是在学习了函数的概念和性质、幂函数及其指数函数的概念的基础之上，进一步来学习和研究的内容，在这之前，已有了研究幂函数的经验，在指数函数的概念之上可通过类比的方法研究指数函数的图象和性质上展开教学，并结合图象和性质进一步解决实际问题，突出数形结合的思想方法.指数函数作为初等基本函数其中一个类型，因为在实际生活中有很广泛的应用，所以在高中教育中有很重要的地位，在高考中也是必考常考的的内容，在新教材新课改中更加注重图象的生成，尤其是借助于多媒体演示，对应图象探究性质.

二、学情分析：

1.学生已学习了指数函数的概念，进一步掌握指数函数图象和性质.

2.通过幂函数图象的学习方法基本掌握研究函数的一般方法.类比得到指数函数图象和性质.

3.学生思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识，但分析问题的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待于提高.

教学工具：利用多媒体、白板、短片等展示给学生，帮助学生掌握指数函数图象和性质.

三、课时目标：

本节课用两课时研究《指数函数的图象和性质》

学习目标：

1.能画出指数函数的图象，并根据指数函数的图象研究指数函数的性质.

2.掌握指数函数的性质并会应用，以及利用函数的单调性比较大小和特殊点问题.

3.通过研究函数图象的重要性,培养学生直观想象、逻辑推理等核心素养.

四、         评价任务：

   本节课是新授课，重点类比幂函数的图象和性质总结指数函数的图象和性质.类比过程中教师启发学生自己画出函数图象，能从函数图象中发现函数的性质，并利用函数图象和性质解决比较大小等题目.利用数形结合的思想方法去研究函数的定义域、值域、奇偶性、单调性等函数的性质.使得学生掌握画图、类比、归纳总结等方法，形成自己分析问题解决问题的能力，提高学生的数形结合思想、直观想象和数学建模的能力.

五、         教学流程设计

复习引入、探究新知、知识应用、迁移巩固、课堂小结、作业布置六个方面展开.

（一）复习引入：

复习指数函数概念.教师问学生回顾回答.通过短片观察指数函数增长速度，提出问题指数函数图象的样子.

问题1：前一节课我们学习了指数函数，回顾什么是指数函数.

指数函数的概念:                         . 

师生互动，学生齐答.                                                          

问题2：由函数解析式如何画函数图象？

画图步骤：  列表、           、            .

学生齐答，互动交流.引导学生这节课重点函数图象画法.

【设计意图】通过回顾复习，为学习研究指数函数图象和性质做好铺垫并提出研究方法.下面我们类比研究幂函数的过程与方法，进一步研究指数函数.

（二）探究新知：

1.在前面确定研究方法的前提下，用描点法分别作出两个特殊函数

的图象.引领学生自己画出第一个函数图象，并同桌谈论在同一个直角坐标系里画出另外一个函数图象，并观察两个函数图象.课堂巡视观察学生画图能力.展示同学的学案，让大家一起总结这两个函数图象.

教师引导，学生齐答.观察课件画图方法，类比幂函数性质根据指数函数图象总结指数函数性质.

师生互动：找学生代表回答，教师积极引导，力求学生为主导教师为辅共同探索新函数的性质.

点名提问：函数奇偶性的图象问题.

生答：奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称.并总结这个函数的奇偶性是非奇非偶函数.

思考并完成以下问题

1. 结合指数函数的图象，可归纳出指数函数具有哪些性质？

2. 指数函数的图象过哪个定点？如何求指数型函数的定义域和值域问题？

要求：学生独立完成，同桌为单位进行谈论.

师生互动：随手点名同学回答总结函数 性质.旨在增加学生信心，提高学生兴趣，加深学生记忆.

教师引导：提出问题观察两个函数图象的关系.

学生总结：底数互为倒数两个函数图象关于y轴对称.

【设计意图】让学生动手操作，独立画图，使学生掌握了画图的基本方法，同时培养了学生的自主探究能力.体现“以学生为主体，把课堂还给学生.”的教学理念，展示学生优秀作品，