第2章一元二次方程单元练习 (1) 2026-2027学年苏科版九年级数学上册

**基本信息** 苏科版九年级上册数学第2章一元二次方程单元卷，立足单元复习，以长鑫存储营收增长、衬衫销售等现实情境为载体，融合定义、解法、应用等核心知识，培养数学眼光、思维与语言。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|9题|一元二次方程定义、配方、求解、根的判别式|第6题九州大厦销售问题考查模型意识| |填空题|5题|方程定义、根与系数关系、病毒传播模型|第13题病毒传播问题体现数学应用| |解答题|5题|解方程、根的判别式应用、增长率问题|第18题长鑫存储营收增长考查运算能力与数据观念|

苏科版九年级上册数学第2章一元二次方程单元练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．一元二次方程配方后可变形为（     ） A． B． C． D． 3．一元二次方程的解是（   ） A． B． C． D． 4．若是一元二次方程的一个解，则该方程的另一个解（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（   ） A． B． C． D．且 6．九州大厦将进价为40元/件的衬衫以60元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．若a、b是关于x的方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实根，则（a+2）（b+2）的最小值为（　　） A．7 B．10 C．14 D．16 8．903班同学之间互赠一寸相片留念，送出的相片总共2070张，如果设903班有x个学生，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形中，，，．点P从点A出发，以的速度沿运动，同时点Q从点C出发，以的速度沿运动．设点P的运动时间为t，在此运动过程中，当时，t的值为（     ） A．1.5 B．3 C．1.5或3 D．3或4 二、填空题 10．已知关于的方程是一元二次方程，则的值为_____． 11．已知关于的一元二次方程的两个根分别是5和1，则的值为________． 12．关于的一元二次方程有两个实数根、，若、分别是一个矩形的长和宽，矩形的对角线长为，则的值为___________． 13．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，没有隔离，经过两轮感染后就会有81个人被感染．设1人平均感染x人，则可列方程为______． 14．小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的值小2，则原方程的根的情况是______． 三、解答题 15．解方程： (1)； (2)． 16．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为正整数，写出一个符合条件的m的值并求出此时方程的根． 17．已知、是方程的两实数根． （1）求的值． （2）求的值． 18．长鑫存储是合肥市政府重大招商引资项目，也是国内专注于存储芯片研发、生产与销售的龙头企业，坐落于合肥经开区，实现了存储芯片自主化突破，旗下内存产品广泛应用于电脑、服务器等设备．随着技术不断成熟与市场需求增长，企业经营业绩稳步攀升．请结合以下信息解答问题． (1)长鑫存储2023年全年营收为90亿元，2025年全年营收达到608.4亿元，求2023年至2025年这两年营收的年平均增长率． (2)某经销商主营长鑫内存条，该内存条进价为240元/条．经市场调研：当售价定为300元/条时，每月可售出200条；若售价每降低5元，每月销量可增加25条．为减少库存，若该经销商每月想要获得12375元的销售利润，求此时内存条的实际售价． 19．根据以下销售情况，解决销售任务 销售情况分析 总公司将一批衬衫由甲、乙两家分店共同销售，因地段不同，它们的销售情况如下 店面 甲店 乙店 日销售情况 每天可售出20件，每件盈利40元 每天可售出32件，每件盈利30元 市场调查 经调查发现，每件衬衫每降价1元，甲、乙两家店一天都可多售出2件 情况设置 设甲店每件衬衫降价元，乙店每件衬衫降价元 任务解决 任务1 甲店每天的销售量___________件（用含的代数式表示） 乙店每天的销售量___________件（用含的代数式表示） 任务2 总公司规定两家分店下降的价格必须相同，请求出每件衬衫下降多少元时，两家分店一天的盈利和为2244元 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《苏科版九年级上册数学第2章一元二次方程单元练习》参考答案 1．B 2．B 3．C 4．D 5．B 6．D 7．D 8．B 9．C 10．D 11． 12． 13． 14．没有实数根 15．(1)， (2)， 16．（1）；（2）m=1； 17．（1）8；（2）-1993 18．(1)年平均增长率为 (2)内存条实际售价为元 19．任务1：，；任务2：两家分店下降的价格为元． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $