开学摸底测试卷（试题）-2026-2027学年数学五年级上册人教版

**基本信息** 以山西博物院、2026春晚机器人等真实情境为载体，梯度化考查三角形三边关系、运算定律等四年级核心知识，衔接五年级学习，培养抽象能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|三角形三边关系、运算定律、平均数|结合吸管剪法（几何直观）、跳绳成绩统计图（数据意识）设题| |填空题|7题/18分|小数意义、单位换算、等量代换|以计算器数字键故障（运算能力）、小棒围三角形（空间观念）考查应用| |解答题|6题/30分|购票方案优化、鸡兔同笼、复式条形图|机器人足数问题（模型意识）、农场销量分析（数据观念）凸显综合运用|

开学摸底测试卷-2025-2026学年数学四升五人教版 一、选择题（共14分） 1．把一根吸管按图中剪法剪成两段，与另一根摆三角形，可以摆成的是（    ）。 A．B． C． D． 2．算式201×15＝200×15＋1×15运用的运算定律是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律 3．在1分钟跳绳训练中，聪聪所在的小组共5人，成绩情况如下图所示（虚线表示小组的平均成绩为每分钟90下）。关于聪聪的跳绳数量，以下说法可能正确的是（    ）。 A．跳80下 B．跳90下 C．跳130下 D．跳180下 4．4名同学的身高各不相同，其中最高的是153厘米，最矮的是145厘米。他们的平均身高可能是（    ）厘米。 A．137 B．145 C．152 D．153 5．把6.3改写成两位小数，正确的是（    ）。 A．6.03 B．6.30 C．3.60 D．3.06 6．某超市销售A、B两种糖果，其中A种糖果比B种糖果多10.3千克。B种糖果补货6.4千克，A种糖果售出3.25千克后，现在两种糖果相差（    ）千克。 A．0.65 B．3.15 C．3.9 D．7.15 7．用一些小正方体木块搭成一个几何体，从前面、上面和左面看，看到的图形都是，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 8．山西博物院是首批国家一级博物馆，是山西最大的文物征集、收藏、保护、研究和展示中心，建筑面积5.25万m²，共有藏品50余万件，其中珍贵文物40282件，馆藏精品十分多元，不胜枚举。 (1)从左往右数，5.25中第二个“5”在( )位上，表示( )。 (2)把40282改写成用“万”作单位的数是( )万，保留两位小数是( )万。 9．下图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 10．一个计算器上的数字键“6”坏了，如果想用这个计算器计算218×16，应该怎么按键呢？请你用算式表示出来：( )。 11．根据14×25＝350，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )。 12．小棒长度3cm、5cm、9cm，这3根小棒( )围成三角形。（填“能”或“不能”） 13．糕点厂生产640块桂花糕，分装4个大箱、8个小箱，2小箱数量等于1大箱。每个大箱装( )块，小箱装( )块。 14．文创商店商品：航天飞船模型16.32元，月球车30.50元，宇航员手办62.70元。 (1)买1个航天飞船模型和1个宇航员手办，一共要( )  元。 (2)1个宇航员手办价格，比1个航天飞船模型、1个月球车总价多( )元。 三、判断题（共5分） 15．将2.0970小数点后面的0都去掉，小数的大小不变。( ) 16．4名同学平均体重42kg，其中一名同学体重一定是42kg。( ) 17．等边三角形三边相等，三个内角都是。( ) 18．（100－5）×24＝100×24－5×24。( ) 19．复式条形统计图只能表示两组数据。( ) 四、计算题（共33分） 20．直接写出得数。 1.26＋0.3＝         8.7×100＝       23×10＝        0.5＋100＝ 7.51－0.51＝        0÷70＝         4.32－0.3＝       2.17－2＝ 21．竖式计算。 36.75＋24.6＝         7.08－3.59＝         21.05＋13.76＝ 22．脱式计算。           五、解答题（共30分） 23．一个等腰三角形的一个底角的度数是顶角度数的2倍，一个底角是多少度？ 24．在1分钟仰卧起坐测试中，小敏、小霸、琳琳和登堂4位同学的平均成绩是28次，其中小敏、小霸和登堂的成绩分别是26次、29次和30次，那么琳琳的成绩是多少次？ 25．“天生者称卤，煮成者叫盐”说的就是海盐的制作，制作海盐首先要开辟盐田，如果每块长方形盐田长120米，宽40米，那么25块这样的盐田的面积是多少平方米？ 26．同学们测跳远成绩，聪聪跳了1.83米，比明明跳得远0.16米。乐乐跳得比明明跳得远0.29米。乐乐的跳远成绩是多少米？ 27．2026春晚上的机器人表演引发科技热浪。某科技馆举办“中国人工智能发展成果展”。 (1)该科技馆门票有两种购买方案，阳光小学四年级有2名老师和8名学生准备去参观，怎样购票最划算？ 方案一 成人每人40元 儿童每人20元 方案二 团体票10人以上 （包括10人） 每人25元 (2)该科技馆机器人展厅有2足机器人和4足机器人共50台，共有140只足。该机器人展厅中有2足机器人和4足机器人各几台？ 28．下表是智慧农场2025年上半年草莓和番茄的月销量统计情况，如下表。 智慧农场2025年上半年草莓和番茄的月销量统计情况 月份 1月 2月 3月 4月 草莓销量 120千克 150千克 220千克 280千克 番茄销量 180千克 190千克 170千克 130千克 (1)请根据以上表格信息，补全下面的复式条形统计图。 (2)2025年上半年，草莓在( )月销量最好，番茄在( )月销量最好。 (3)观察表格中的数据，草莓的销量快速上升，而番茄的销量在1－2月较高，但随后明显下降。结合生活经验，你认为合理的原因是（    ）。 A．草莓单价大幅度下跌，导致4月份更多人倾向于购买更便宜的草莓。 B．2－4月为草莓“黄金季节”，作为春季热门水果需求大增；而番茄在3－4月进入换茬期，产量下降，番茄集中供给下降。 C．因为农场主在前期更喜欢卖番茄，所以把质量好的草莓都藏起来了，导致草莓前期销量低。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《开学摸底测试卷-2025-2026学年数学四升五人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C C B A B 1．B 【分析】三角形三边关系：三角形任意两边的长度和必须大于第三边，据此分析。 【详解】A．把更短的那根吸管剪成两段，得到的两段短吸管长度之和小于长吸管的长度，错误。 B．两段短边的长度相加大于最长边，正确。 C．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来比剩下的完整长吸管长度小，错误。 D．剪长吸管，剪完后得到的两段短边加起来与剩下的完整长吸管长度相等，错误。 2．C 【分析】加法交换律是交换两个加数的位置，和不变。乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。结合各定律特征判断即可。 【详解】 算式201×15＝200×15＋1×15运用的运算定律是乘法分配律。 3．C 【分析】由题意得，明明跳绳跳了40下，智智跳绳跳了60下，慧慧跳绳跳了100下，琳琳跳绳跳了120下，聪聪跳绳的个数未知。要想这5个人跳绳的平均成绩为90下，可以先用90乘5算出这5个人跳绳的总成绩，然后再减去其中4个人的成绩即可算出聪聪跳绳的个数。 【详解】 （下） 4．C 【分析】平均身高大于最矮身高，小于最高身高，找出符合这个范围的选项即可。 【详解】由题意可得平均身高需要满足： A．，不符合； B．，不符合； C．，符合； D．，不符合。 5．B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，要把6.3改写成两位小数，只需要在它的末尾添1个0即可。 【详解】6.3＝6.30 所以，在6.3的末尾添上1个0，得到两位小数6.30，且大小和原来的6.3相等。 6．A 【分析】原来A种糖果比B种多10.3千克，B补货6.4千克会让二者的差减少6.4千克，A售出3.25千克会让差再减少3.25千克，用原来的差依次减去这两个数就能得到现在的相差量。 【详解】 （千克） 7．B 【分析】 A选项，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看，共有1行2个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行1个小正方形，； B选项，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； C选项，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行2个小正方形，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； D选项，从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；从上面看，共有2行，上面1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；据此解答即可。 【详解】 用一些小正方体木块搭成一个几何体，从前面、上面和左面看，看到的图形都是，这个几何体是。 8．(1) 百分 5个0.01 (2) 4.0282 4.03 【分析】（1）小数部分的数位，从左到右依次是十分位、百分位、千分位……，十分位是几表示几个十分之一，百分位是几表示几个百分之一，千分位是几表示几个千分之一，据此可知，从左往右数，5.25中第二个“5”在百位上，表示0.01（或5个百分之一）。 （2）把40282改写成用“万”作单位的数，首先找到万位，然后在万位的右下角点上小数点，小数末尾的0去掉，然后再在数的后面写上“万”字，也就是4.0282万，保留两位小数，就看千分位上的数，如果千分位上的数大于或者等于5则向前一位进一后再省略，小于5则直接舍去；据此解题即可。 【详解】（1）由分析得： 从左往右数，5.25中第二个“5”在百分位上，表示5个0.01（或5个）。 （2）40282＝4.0282万 4.0282≈4.03 所以，把40282改写成用“万”作单位的数是4.0282万，保留两位小数是4.03万。 9． 6 1 2 【分析】三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；平行四边形的两组对边分别平行且相等；只有一组对边平行的四边形是梯形。 【详解】用涂色的方法表示：先数单独的小三角形，能找到3个；再看由2个小图形拼成的大三角形，有3个，加起来一共6个。有1个平行四边形。有2个梯形。 10．218×2×8（答案不唯一） 【分析】可以将16分成不含有6的几个数的积的形式，再用218依次乘分成的几个数，即可解答。 【详解】例如：16＝2×8 所以，按键可以用算式表示为：218×2×8。（答案不唯一） 11．25×14＝350；350÷14＝25 【分析】根据“交换两个因数的位置，积不变以及一个因数＝积÷另一个因数”来写出一道乘法算式和一道除法算式。 【详解】14×25＝350，写出一道乘法算式和一道除法算式为：25×14＝350、350÷14＝25（或350÷25＝14）。 12．不能 【分析】要判断三根小棒能否围成三角形，需依据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】我们对这三根小棒的长度3cm、5cm、9cm进行验证：计算较短的两根小棒长度之和：3＋5＝8（cm）。8cm＜9cm，不满足任意两边之和大于第三边的条件。 因此，这3根小棒不能围成三角形。 13． 80 40 【分析】已知2小箱数量等于1大箱，求8个小箱相当于多少个大箱，用小箱的个数除以2；原来的装箱方案是4个大箱、8个小箱，求出此时的大箱数量，用4个大箱加8个小箱相当于的大箱数；求每个大箱装的数量，用总共的桂花糕除以大箱的数量，即可知道2小箱数量有桂花糕的数量，求每个小箱装的数量，用2个小箱装的数量除以2。 【详解】8÷2＝4（个），所以8个小箱＝4个大箱。 640÷（4＋4） ＝640÷8 ＝80（块） 80÷2＝40（块） 14．(1)79.02 (2)15.88 【分析】（1）一共要花的钱＝1个航天飞船模型的价格＋1个宇航员手办的价格； （2）用1个宇航员手办的价格减去1个航天飞船模型与1个月球车的价格之和，求出差，就是1个宇航员手办价格，比1个航天飞船模型、1个月球车总价多多少元。 【详解】（1）16.32＋62.70＝79.02（元） （2）62.70－（16.32＋30.50） ＝62.70－46.82 ＝15.88（元） 15．× 【分析】只有去掉小数末尾的0，小数的大小才不变，去掉小数点后面的所有0会改变小数的大小。 【详解】2.0970去掉小数点后面的所有0后得到2.97，。题目说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】平均数反映一组数据的平均水平，不代表组内每个数据都和平均数相等。 【详解】4名同学总体重：4×42＝168（kg） 举反例：若4名同学体重分别为40kg、41kg、43kg、44kg 总体重：40＋41＋43＋44＝168（kg） 平均体重：168÷4＝42（kg） 该组中没有体重42kg的同学，因此原题说法错误。故答案为：×。 17．√ 【分析】三条边长度相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形三个内角大小相等，三角形内角和是180°，用内角和除以3可以求出每个内角度数。 【详解】180°÷3＝60° 所以等边三角形三边相等，三个内角都是60°。 这句话正确。故答案为：√ 18．√ 【分析】乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相减，结果不变。 【详解】根据乘法分配律可知，（100－5）×24＝100×24－5×24，原计算正确。 故答案为：√ 19． × 【分析】复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上的不同数据，可通过不同颜色、图案区分，并非只能表示两组。 【详解】由分析得： 复式条形统计图能够表示两组及两组以上的数据，题干中“只能表示两组数据”的说法错误。 故答案为：× 20．1.56；870；230；100.5； 7；0；4.02；0.17 【解析】略 21．61.35；3.49；34.81 【分析】小数竖式计算，先把小数点对齐，也就是让相同数位对齐，之后按照整数加减法的方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】36.75＋24.6＝61.35        7.08－3.59＝3.49        21.05＋13.76＝34.81                                      22．5328；10 【分析】四则运算中，先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算括号外的乘法。 四则运算中，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】36×（142＋96÷16） ＝36×（142＋6）   ＝36×148 ＝5328 720÷[（135－111）×3] ＝720÷[24×3] ＝720÷72 ＝10 23．72度 【分析】等腰三角形两个底角相等，任意三角形的内角和是180度 题目说底角是顶角度数的2倍，我们可以把顶角的度数看作1份，那一个底角的度数就是2份，两个底角加起来就是2＋2＝4份，三个角的总份数就是1＋2＋2＝5份。 用内角和180度除以总份数5份，就能算出1份的度数也就是顶角的度数：180÷5＝36度，底角是它的2倍，36×2＝72度。 【详解】 ＝180÷（4＋1） ＝180÷5 ＝36（度） 36（度） 答：一个底角是72度。 24．27次 【分析】先根据总数＝平均数×份数，用4位同学的平均成绩乘人数求出4人的总成绩；再依次减去已知3人的成绩，即可求出琳琳的成绩。 【详解】28×4－26－29－30 ＝112－26－29－30 ＝86－29－30 ＝57－30 ＝27（次） 答：琳琳的成绩是27次。 25．120000平方米 【分析】要计算25块盐田的总面积，需先根据长方形面积公式算出1块盐田的面积，再乘盐田块数，计算时可运用乘法结合律简便运算。 【详解】 （平方米） 答：25块这样的盐田的面积是120000平方米。 26．1.96米 【分析】聪聪跳了1.83米且比明明远0.16米，用减法可求出明明的跳远成绩；乐乐比明明远0.29米，用明明的成绩加0.29即可求出乐乐的跳远成绩。 明确已知量和量之间的关系，第一个关键判断是聪聪的跳远距离比明明远，所以要通过聪聪的成绩计算明明的成绩。 因为聪聪跳远距离减去比明明远的距离等于明明的跳远距离，所以用减法计算明明的跳远成绩。 因为乐乐跳远距离等于明明的跳远距离加上乐乐比明明远的距离，所以用加法计算乐乐的跳远成绩。 【详解】 （米） 答：乐乐的跳远成绩是1.96米。 27．(1) 选择方案一购票最划算，最少需要240元。 (2) 2足机器人有30台，4足机器人有20台。 【分析】（1）由题意得，四年级有2名老师和8名学生准备去参观“中国人工智能发展成果展”。如果选择方案一，成人每人需要40元，儿童每人需要20元，可以用成人票的价格乘2再加上儿童票的价格乘8算出总钱数；如果选择方案二，团体票每人需要25元。2＋8＝10（人），直接用25乘10算出总钱数。最后再比较两种方案所需的总钱数即可。 （2）假设卖出的50台都是4足机器人，那么一共有（4×50）只足，比实际多了（4×50－140）只足，因为一个2足机器人看成一个4足机器人，多算了（4－2）只足。比实际多的足数除以每个2足机器人看成4足机器人多的足数，即可算出这天展厅里有的2足机器人有多少台，用总台数减去2足机器人的台数即可求出4足机器人的台数。 【详解】（1）40×2＋20×8 ＝80＋160 ＝240（元） 方案二： （2＋8）×25 ＝10×25 ＝250（元） 240＜250 答：选择方案一购票更划算，最少需要240元。 （2）假设卖出的50台都是4足机器人； 50×4＝200（足） 200－140＝60（足） 4－2＝2（足） 60÷2＝30（台） 50－30＝20（台） 答：这天展厅里有2足机器人30台，4足机器人20台。 28．(1) (2) 4 2 (3)B 【分析】（1）先从表格中提取两种水果每个月的销量，再对比已有的统计图，找出缺少的条形，按照对应数据的高度补画并标注数值。 （2）分别把草莓、番茄各月的销量按大小比较，最大销量对应的月份就是销量最好的月份。 （3）结合生活常识，春季是草莓的上市旺季，市场需求变大销量上涨；番茄换茬期产量下降，供给变少销量降低，这个原因符合实际。 【详解】（1）2月：画代表番茄的黑色直条，高度对齐纵轴190千克的位置，在直条上方标注190； 3月：画代表草莓的白色直条，高度对齐纵轴220千克的位置，在直条上方标注220。 图略 （2）草莓：280＞220＞150＞120 番茄：190＞180＞170＞130 2025年上半年，草莓在4月销量最好，番茄在2月销量最好。 （3）春季（2－4月）是草莓的上市旺季，市场需求变大销量上涨；番茄换茬期（3－4月）产量下降，供给变少销量降低，这个原因符合实际。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $