第2章 力与空间探索（专项训练）科学新教材浙教版八年级上册

**基本信息** 以“考点-题型”为框架，聚焦力、运动、压强核心知识，通过生活实例与科技情境题，强化科学观念与探究实践能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |力|2题型（5题）|以弹簧、重力示意图等考查作用效果与三要素，结合水火箭实验渗透控制变量法|从力的概念（作用效果）到重力（方向、计算），形成“概念-性质-应用”链条| |运动及其相互作用|3题型（10题）|牛顿第一定律结合惯性应用（如篮球运动）、二力平衡（爬杆/绳）、摩擦力影响因素（叠放物体）|从运动状态改变（力的作用）到平衡条件，再到摩擦本质，体现“现象-规律-应用”逻辑| |压强及其计算|2题型（10题）|固体压强（配送车、桥梁）与液体压强（U形管、容器压力）计算，结合火星车等科技情境|从压强公式（p=F/S、p=ρgh）到比较与计算，构建“公式推导-情境应用”体系|

第2章 力与空间探索 常考题型·精准突破 考点一 力 题型1 力 力的作用效果 题型2 重力 考点二 运动及其相互作用 题型1 牛顿第一定律 惯性 题型2 二力平衡 题型3 摩擦力及其影响因素 考点三 压强及其计算 题型1 压强的计算 压强的比较 题型2 液体压强 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 力 ◆题型1 力 力的作用效果 1．如图所示，在桌面上固定一根弹簧，分别用手“拉”和“压”弹簧，使弹簧的形变量相同。请在（a）图中画出手受到弹簧拉力的示意图。（b）图中弹簧对桌面的压力是由于 （手/弹簧/桌面）形变产生的。两次实验中力的作用效果不同是由于力的 不同。 【答案】；弹簧；方向。 【解答】解：当手拉弹簧时，手受到的拉力作用在手上，方向指向弹簧，用F表示，如图： 物体发生弹性形变，会产生弹力。发生形变的物体就是产生弹力的施力物体。由于弹簧对桌面有压力的作用，此压力是弹力，其施力物体是弹簧，所以是弹簧发生形变产生的。 如图分别用手“压”或“拉”弹簧，弹簧缩短或伸长，说明力可以改变物体的形状，同时用力方向不同，产生的效果也不同，说明力的作用效果与方向有关。 故答案为：；弹簧；方向。 2．如图甲所示为小柯制作的水火箭设计图。他在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩。他将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气。当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，对水火箭产生向上的推力，水火箭竖直向上飞起。 （1）水火箭向下喷水却向上升空说明了 。 （2）水火箭在t2时刻若一切外力都消失，将 （填“保持静止”、“向上运动”或者“向下运动”）。 科学小组在制作水火箭时发现，飞行高度并不稳定。他们推测这与瓶内水量有关，于是决定展开进一步研究，以找到能让水火箭飞得最高的“最佳水量”。 水火箭的编号 A B C D E 研究变量（mL） 100 200 300 400 500 平均飞行高度（m） 10 15 20 18 12 【研究实施】 （3）①小组选取了五个相同型号的水火箭，编号为A至E。他们采用控制变量的研究方法，即在表格中的研究变量是 ，而水火箭本身、打气次数、发射角度等其他条件完全相同。他们测量了不同水量下水火箭的飞行高度，记录如表： 【数据分析】 （4）②分析上表数据，可得出的结论是：水火箭的飞行高度并不会随着水量的增加而一直升高。当水量超过300mL后，飞行高度反而开始下降。请从“力与运动”的角度，思考水量增加是如何影响水火箭的受力情况的变化，从而解释为什么水量过大反而飞不高。 【答案】（1）物体间力的作用是相互的；（2）保持静止；（3）瓶内水的体积或者瓶内水量；（4）水量增加时，喷水产生的推力增大，水火箭的重力也增加，水量增加过大时，重力增加过大超过了推力增大的影响，同时水火箭内的气体量减小，水量减少相同时，气体压强减小更大，推力反而更小，所以反而飞得不高。 【解答】解：（1）水火箭向下喷水，水火箭给空气一个向下的作用力，那么空气也会给水火箭一个向上的反作用力，从而使水火箭向上升空，从而改变了水火箭的运动状态。即物体间力的作用是相互的。 （2）根据牛顿第一定律，一切物体在不受外力时，总保持静止或匀速直线运动状态。所以当水火箭在t2时刻，一切外力消失，且由乙可知此时速度为0，那么水火箭会保持速度为0的原有状态，即保持静止状态。 （3）由题干可知，实验的目的是想研究能够让水火箭飞得最高的瓶内水量；再者结合表格进一步确定，研究的变量是瓶内水量或者瓶内水的体积。 （4）对水火箭进行受力分析，他受到喷水产生的反作用力和自身的重力。水量增加，水火箭喷水产生的反作用力增加，会使水火箭飞得更高；但是水量增加，水火箭的重力也增加，同时水火箭内的气体量减小，水量减少相同时，气体压强减小更大，推力反而更小，会导致水火箭向上飞行的高度就会降低。 故答案为：（1）物体间力的作用是相互的；（2）保持静止；（3）瓶内水的体积或者瓶内水量；（4）水量增加时，喷水产生的推力增大，水火箭的重力也增加，水量增加过大时，重力增加过大超过了推力增大的影响，同时水火箭内的气体量减小，水量减少相同时，气体压强减小更大，推力反而更小，所以反而飞得不高。 3．如图所示的四个装置中，弹簧和小球均完全相同，当小球静止时各弹簧均在弹性限度内，对应长度分别为L1、L2、L3、L4，弹簧和细线的质量均不计，忽略摩擦，则下列关系式正确的是（　　） A．L1＝L2＝L3＝L4 B．L1＝L2﹣L4＞L3 C．L2＞L1＝L3＝L4 D．L2＝L4＞L1＝L3 【答案】C 【解答】解：第一个图中弹簧受到的拉力等于下面一个小球的重力大小为G； 第二个图中，弹簧下面拉着两个小球处于静止状态，所以拉力的大小为2G； 第三个中弹簧受到的拉力也是右边小球的重力大小为G； 第四个弹簧受到两个小球的拉力而平衡，其情况可以等效为第三个图，故弹簧的长度L3＝L4； 拉力相同，弹簧伸长的长度相同，拉力越大，弹簧的伸长量就越大，则L2＞L1＝L3＝L4。 故选：C。 4．如图（a）所示，将一根原长为L0的弹簧一端固定在墙面上，分别用大小或方向不同的力作用在弹簧的另一端，实验现象如图（b）、（c）、（d）、（e）所示； （1）实验过程中，弹簧因受到拉力的作用形状发生了改变，说明力能 。 （2）分析比较图 可知，当力的大小和作用点相同时，力的方向不同，力的作用效果不同； （3）分析比较图（b）和（c）可知： 。 【答案】（1）改变物体的形状；（2）c、e；（3）当力的作用点和方向相同时，力的大小不同，力的作用效果不同。 【解答】解：（1）弹簧因受到拉力的作用形状发生了改变，说明力能改变物体的形状。 （2）图c、e，力的大小和作用点相同，力的方向不同，力的作用效果不同； （3）分析比较图（b）和（c）可知：当力的作用点和方向相同时，力的大小不同，力的作用效果不同。 故答案为：（1）改变物体的形状；（2）c、e；（3）当力的作用点和方向相同时，力的大小不同，力的作用效果不同。 5．某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分别用这两根橡皮筋制成的测力计，橡皮筋 B 制成的测力计测量的精确度高 B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起用，能够测的力最大值为25N C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起用，能够测的力最大值为10N D．当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N 的物体时，橡皮筋A的伸长量为8cm 【答案】C 【解答】解：A、由图乙可知，在测量范围内，如F＝5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力测量的精确程度高，故A错误； B、将本实验中两根橡皮筋并联起来使用时，两根橡皮筋伸长的长度相等，由图可知，在拉力作用下当B达到最大伸长量15cm，A橡皮筋的伸长量也为15cm；当伸长量为15cm时，橡皮筋B上的力为15N，因为橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比，所以橡皮筋A上的力为 15N＝7.5N，根据二力合成可得受到的最大拉力为15N+7.5N＝22.5N，故B错误； C、若将本实验中两根橡皮筋串接起来一起用，根据力的作用是相互的，则两个橡皮筋受到的拉力是相同的，最大拉力为A的最大测量值，即为10N，故C正确； D、由图乙知，当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N 的物体，橡皮筋A的伸长量为16cm，故D错误。 故选：C。 ◆题型2 重力 6．新昌县各校将举行秋季运动会，实心球是其中一个运动项目，则下列表示实心球在空中飞行时的受力示意图中，正确的是（G表示重力，F表示手对球的作用力，不计空气阻力）（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【解答】解：因不计空气阻力，所以空中飞行的实心球只受到重力的作用，不再受到手的作用力，重力的方向是竖直向下的，由图可知，CD多画了力F，B多画了却没有画重力，只有A是正确的。 故选：A。 7．如图所示，人坐在吊椅上静止时，人与吊椅作为整体受到的重力方向用图中的粗线箭头表示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：重力的方向竖直向下，由BD两图可知，标注的重力方向不正确；人与吊椅作为整体，由C图可知，标注的是人的重力；由A图可知，重力作用点在吊环的正下方，为人与吊椅作为整体受到的重力，故只有A正确。 故选：A。 8．如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L，如果在板上再黏上同样厚度和材料的一个三角形，如图阴影部分所示。此时板的重心距A点距离为 。 【答案】。 【解答】解：根据题意，正方形板的重心和三角形板的重心应该在OB所在的直线上，由于大部分质量分布在左侧，整体的重心在O点的左侧位置； 由题图可知，粘贴上的三角形板面积为原来正方形板面积，由于在板上粘贴上同样厚度、质量均匀的三角形板，所以粘贴上的三角形板的重力是正方形重力；设粘贴上三角形板后，整体的重心将从O点向左移动x，假设将粘贴上的三角形板可补上，在重心处可以将物体支撑起来（粘贴上的小三角形的重心应该在距O点OB处）；设正方形板的重力为G，根据杠杆的平衡条件可得：（GG）×xGL，解得：x； 即整体部分的重心距O点的距离是，此时板的重心距A点距离为：L。 故答案为：。 9．带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2021年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！ （1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为 ，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。 （2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 ，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。 （3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g′比地球上的重力加速度即g（10牛/千克）也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g′大小为多少？ 【答案】（1）自西向东自转；（2）水； （3）火星上的重力加速度g′大小为3.76N/kg。 【解答】解：（1）因为地球是在围绕太阳公转的同时，还在自西向东自转，为了使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂，所以几乎所有火箭发射都选择朝东方向； （2）根据对“天问一号”火星探测器发射的任务的了解可知，本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在水，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。 （3）因为G＝mg， 所以火星上的重力加速度：g′3.76N/kg。 故答案为：（1）自西向东自转；（2）水； （3）火星上的重力加速度g′大小为3.76N/kg。 10．小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力 （G）与其质量（m）的关系如图。 （1）相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力； （2）据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m 的数量关系式是 ； （3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为多少？ 【答案】（1）大于；（2）G＝m×15N/kg；（3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为75N。 【解答】解：（1）由图像可知，相同质量的物体在甲球表面上的重力大于其在乙星球表面上的重力； （2）由图可知，甲星球表面上物体的重力120N时，与其质量m＝8kg的比值为：g15N/kg， 则甲星球表面上物体的重力G与其质量m的数量关系式是；G＝m×15N/kg； （3）由图可知，乙星球表面上物体的重力40N时，与其质量m＝8kg的比值为：g′5N/kg， 则甲星球表面上物体的重力G′与其质量m′的数量关系式是；G′＝m′×5N/kg， 当m＝15kg时，G′＝15kg×5N/kg＝75N。 故答案为：（1）大于；（2）G＝m×15N/kg；（3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为75N。 考点二 运动及其相互作用 ◆题型1 牛顿第一定律 惯性 11．2024年4月9日，第二届诸暨“村BA”拉开序幕，全市311支球队、超4000名运动员参加比赛。篮球场上，运动员起跳投篮，篮球离手后至投入篮框的运动轨迹如图所示，下列分析不正确的是（　　） A．手用力向前抛出篮球说明力可以改变物体的运动状态 B．篮球在空中作曲线运动，是由于物体的运动方向和力的方向不在同一直线上 C．篮球运动到最高点时，如果一切外力突然消失，篮球将保持静止 D．手用力向前抛出篮球时，篮球对手也有反作用力 【答案】C 【解答】解：A、手用力向前抛出篮球，篮球在力的作用下由静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，故A正确； B、篮球在空中作曲线运动，是由于物体的运动方向和力的方向不在同一直线上，故B正确； C、篮球运动到最高点时，在水平方向上速度不为0，根据牛顿第一定律，如果一切外力突然消失，篮球将保持匀速直线运动状态，故C错误； D、物体间力的作用是相互的。手用力向前抛出篮球时，篮球对手也有反作用力，故D正确。 故选：C。 12．月球引力约为地球的六分之一，“嫦娥五号”着陆器在月面上采集了月壤约2千克。 （1）若只考虑引力因素不考虑其它因素，则返回地球后所带回月壤的质量将 （填“变小”、“不变”或“变大”）。 （2）若组合体在绕月飞行时所受有外力全部突然消失，则组合体将相对月球 （填“静止”、“匀速直线运动”或“圆周运动”）。 （3）为监测返回器返回地球时着陆场天气情况，气象部门释放探空气球携仪器G升空，当仪器G沿MN做匀速直线运动时，气球与仪器的相对位置正确的是（不考虑风力、空气阻力） 。 【答案】（1）不变；（2）匀速直线运动；（3）C。 【解答】解：（1）质量是物体的一个基本属性，与位置无关，若只考虑引力因素不考虑其它因素，则返回地球后所带回月壤的质量将不变； （2）若组合体在绕月飞行时所受有外力全部突然消失，则由牛顿第一定律可知组合体将相对月球匀速直线运动； （3）重物在空中沿MN斜向上做匀速直线运动时，如果不计空气阻力和风力影响， 氢气球也要随着该重物做匀速直线运动，而在运动中它们都受到重力的作用， 重力的方向总是竖直向下的，所以氢气球和重物应该在同一条竖直线上。 从题中给出的四个图示中，只有C图符合这一情况。 故选：C。 故答案为：（1）不变；（2）匀速直线运动；（3）C。 13．如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（　　） A．一定不相碰 B．一定相碰 C．若m1＞m2，则肯定相碰 D．若m1＜m2，则一定不相碰 【答案】A 【解答】解：车停止前，两个小球和小车一起做匀速直线运动，并且两个小球和小车具有共同的速度，当小车突然停止时，由于小球在光滑接触面上，因此两个小球由于惯性，还要保持原来大小不变的速度做匀速直线运动，因此两个小球间的距离不变，一定不会相碰。 故选：A。 14．为探究“质量对惯性的影响”，小明找来电吹风、沙砾、冰盘、刻度尺等物品进行了如下探究。 【实验过程】 将电吹风调至“风力适当”挡位从左边正对沙砾堆，开启电吹风，沙砾被吹入右边的冰盘中。观察比较冰盘中沙砾水平运动的距离。实验现象如图甲所示，结果记录在表中。 沙砾水平运动距离结果记录表 沙砾质量 大 中 小 沙砾水平运动的距离/cm 5.3 8.1 12.5 【分析论证】 （1）实验中通过观察 来比较沙砾惯性的大小。由实验结果可知，在相同风速的作用下，质量越大的沙砾水平运动的距离越近，其运动状态越 （填“容易”或“不容易”）发生改变。由此说明物体惯性的大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。 【交流评估】 （2）小明后续更换不同物体，并且改变风速大小重复上述实验，其目的是 。 A.多次测量求平均值减小误差 B.排除偶然性，寻找普遍规律 【生活应用】 （3）如图乙所示，将少量碎石（质量大）、谷粒（质量中等）及糖皮（质量小）的混合物（三者大小类似）从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者被抛出落地形成了A、B、C三堆，达到分离的目的，其中落在最远处C点的是 。 【答案】（1）砂砾水平运动的距离；不容易；（2）B；（3）碎石。 【解答】解：（1）电吹风将砂砾吹入冰盘中，根据砂砾水平运动的距离来判定质量对惯性的影响； 根据实验结果可知，在相同风速的作用下，质量较大的砂砾在冰盘中距沙粒堆较近的位置，这表明其运动状态不容易发生改变，即质量会影响惯性的大小，质量越大，惯性越大； （2）为了获得普遍的规律，使实验结论更科学，实验中可以更换不同的物体或改变风力的大小来重复上述实验； （3）将少量碎石、谷粒及糠皮的混合物从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者刚被抛出时的速度相同，但碎石的质量最大，其惯性最大，在飞行过程中受到空气阻力作用时其运动状态最不容易改变，所以碎石的飞行距离最长，则落在最远处C点的是碎石。 故答案为：（1）砂砾水平运动的距离；不容易；（2）B；（3）碎石。 15．阅读以下材料，问答问题。 “天问”巡梦之旅 2021年5月15日，经历了十个月的太空飞行，我国自主研发的“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。 2025年5月29日，“天问二号”小行星探测器由长征三号乙Y110运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，其目标是完成对小行星2016HO3进行探测、采样并返回地球。 （1）如图1，火星探测器进入环火轨道，在火星引力作用下做环绕火星的运动，在环绕的过程中，火星探测器受力 （填“平衡”或“不平衡”）。 （2）如图2，长征三号运载火箭搭载“天问二号”起飞的过程中，使火箭加速升空的施力物体是 （填字母）。 A.喷管喷出的燃气 B.喷管 C.喷管周围的空气 （3）下个阶段，天问二号将围绕小行星2016HO3伴飞（此过程会消耗大量推进剂），这个过程中，其惯性将 （填“增大”、“不变”或“减小”）。 （4）当未来的你作为宇航员踏上火星表面，若原本在地球上你最多能举起50kg的物体，那么在火星表面（假设人的举力不变），你最多能举起质量多少kg的岩石标本 （火星上g取4N/kg，请写出计算过程）？ 【答案】（1）不平衡；（2）A；（3）减小；（4）125。 【解答】解：（1）火星探测器在火星引力作用下做环绕火星的运动时，其运动方向不断发生变化，运动状态改变，根据力与运动的关系可知，物体受非平衡力作用时，运动状态才会改变，所以火星探测器受非平衡力。 （2）根据力的作用是相互的，探测器降落火星实施制动减速时，喷管向下喷出燃气，燃气对探测器产生向上的反作用力，使探测器减速，所以施力物体是喷管喷出的燃气，故选A。 （3）惯性的大小只与物体的质量有关，天问二号围绕小行星2016HO3伴飞时会消耗大量推进剂，质量减小，所以其惯性减小。 （4）在地球上能举起50kg物体，人对物体的最大举力F＝G地＝m地g＝50kg×10N/kg＝500N， 根据F＝G火＝m火g火，可得在火星上能举起物体的质量为：m火125kg。 故答案为：（1）不平衡；（2）A；（3）减小；（4）125。 ◆题型2 二力平衡 16．如图所示，体重为G的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为f1；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为f2。通过受力分析，可以判断出（　　） A．静止时，f1＞G B．匀速下滑时，f2＜G C．静止时的f1等于匀速下滑时的f2 D．静止时的f1大于匀速下滑时的f2 【答案】C 【解答】解：由题意可知，小明在匀速下滑和静止的过程中，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相同，因此f1＝f2。 故选：C。 17．体育课有爬绳和爬杆两种运动，某同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速向上爬，以下说法正确的是（　　） A．爬绳时受到的摩擦力较大，因为绳子粗糙些 B．爬杆时受到的摩擦力较大，因为爬杆时手握杆的力要大些 C．爬绳和爬杆受到的摩擦力一样大 D．若爬杆和爬绳的速度不一样，则速度大的摩擦力大 【答案】C 【解答】解：ABC、某同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速向上爬，爬杆和爬绳匀速上升时，在竖直方向上，重力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，重力不变，摩擦力不变，故AB错误，C正确； D、摩擦力的大小与物体运动的速度无关，故D错误。 故选：C。 18．某景区有乘氮气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3 （不计球壁的厚度），ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3，g取10N/kg。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度最多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 【答案】（1）氦气球内氦气的质量是1080kg； （2）氦气球上升的速度是0.5m/s； （3）缆绳对吊篮的拉力为2×104N。 【解答】解：（1）根据密度公式ρ可得，氦气球内氦气的质量为： m氦＝ρ氦V＝0.18kg/m3×6000m3＝1080kg； （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，氦气球上升的速度为： v0.5m/s， （3）由阿基米德原理可知，氦气球在空气中受到向上的浮力为： F浮＝ρ空气gV排＝1.29kg/m3×10N/kg×6000m3＝7.74×104N， 乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，氦气球在竖直方向上受力平衡，向上的力是在空气中受到的浮力F浮，向下的力有氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重G1＝4×104N，总质量为1740kg的乘客重力G2＝mg＝1740kg×10N/kg＝1.74×104N，缆绳对吊篮的拉力F拉， 所以，在不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力时F浮＝G1+G2+F拉， F拉＝F浮﹣G1﹣G2＝7.74×104N﹣4×104N﹣1.74×104N＝2×104N。 故答案为：（1）氦气球内氦气的质量是1080kg； （2）氦气球上升的速度是0.5m/s； （3）缆绳对吊篮的拉力为2×104N。 19．无人机在农业生产领域的应用越来越广泛，利用无人机喷洒农药具有高效、安全、环保和智能化等多个好处，对于提高农业生产效率、降低生产成本等方面都具有重要意义。如图甲为一农民在往无人机的药液箱中添加农药。这款无人机的部分参数如下表所示。（g取10N/kg） 无人机自重（含电池） 10kg 最大升力F 500N 最大飞行速度v 54km/h 药箱容积 20L （1）当该无人机停放在水平地面上时所受重力的施力物体是 ； （2）如图乙所示是该无人机某次竖直向上运动的v﹣t图像，请计算2秒～5秒内，该无人机竖直向上飞行了几米？ （3）若此款无人机装满农药悬停在空中时，无人机受到的升力是多少？（农药的密度约为1.0g/cm3） 【答案】（1）地球； （2）无人机竖直向上飞行了12m； （3）无人机受到的升力是300N。 【解答】解：（1）重力的施力物体是地球； （2）根据图像知，2秒～5秒内，速度为4m/s不变， 无人机竖直向上飞行的路程s＝vt＝4m/s×3s＝12m； （3）农药的密度约为ρ＝1.0g/cm3＝1.0×103kg/m3； 容积V＝20L＝0.02m3； 药液的质量m'＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.02m3＝20kg； 总质量为m总＝m积+m'＝10kg+20kg＝30kg； 总重力为：G总＝m总g＝30kg×10N/kg＝300N； 根据二力平衡条件知，升力为F＝G总＝300N。 故答案为：（1）地球； （2）无人机竖直向上飞行了12m； （3）无人机受到的升力是300N。 20．2026年五一假期，杭州西湖景区迎来客流高峰，智能机器人交警正式上岗执勤，在西湖边疏导人流，保障景区交通有序。下列关于该机器人交警受力与运动的说法，正确的是（　　） A．机器人交警匀速直线巡逻时，地面对它的支持力和它的重力是一对相互作用力 B．机器人交警巡逻时，地面对它的摩擦力和它对地面的摩擦力是一对平衡力 C．机器人交警匀速转弯时，处于平衡状态，所受到的力为平衡力 D．机器人交警从静止开始向前启动巡逻，说明力可以改变物体的运动状态 【答案】D 【解答】解：A、相互作用力是两个物体之间相互作用的力，比如地面对机器人的支持力和机器人对地面的压力才是相互作用力；而机器人的重力和地面对它的支持力，是作用在同一个物体上的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，属于一对平衡力，不是相互作用力，故A错误。 B、平衡力是作用在同一个物体上的两个力，而地面对机器人的摩擦力作用在机器人上，机器人对地面的摩擦力作用在地面上，这两个力是两个物体之间的相互作用力，不是平衡力，故B错误。 C、平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动状态，机器人匀速转弯时，运动方向发生了改变，运动状态发生变化，因此不是平衡状态，所受的力也不是平衡力，故C错误。 D、机器人交警从静止开始向前启动巡逻，运动状态从静止变为运动，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。 故选：D。 ◆题型3 摩擦力及其影响因素 21．如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力； （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 。 【答案】（1）二力平衡； （2）水平向右。 【解答】解：（1）实验中必须沿水平方向匀速拉动木块，木块受到拉力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件得到拉力和摩擦力大小相等； （2）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f1＝Fa＝30N，由力的作用相互性可知B对A的摩擦力是30N，物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和桌面、B分别对A向左的摩擦力。 故答案为：（1）二力平衡； （2）水平向右。 22．物块A的重力为5牛，物块B的重力为8牛。将物块A放在物块B上，如图所示，用大小为40牛的水平力F将物块B压在竖直黑板表面保持静止。回答下列问题。 （1）此时物块B受到的摩擦力为 牛，方向为 。 （2）若增大水平压力F，则物块B受到的摩擦力如何变化 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】（1）13；竖直向上；（2）不变。 【解答】解：（1）把A和B看成一个整体，整体静止，处于平衡状态，一定受平衡力，摩擦力与重力平衡，此时整体的重力等于8N+5N＝13N，此时整体所受摩擦力大小等于13N，也就是B所受的摩擦力等于13N，方向与重力方向相反，摩擦力方向竖直向上； （2）若增大水平压力F，整体仍然处于静止状态，整体仍然受平衡力，摩擦力还是与重力平衡，A与B整体的重力不变，摩擦力不变。 故答案为：（1）13；竖直向上；（2）不变。 23．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2＞v1，则0～t1时间内，小物块受到的摩擦力方向 （选填“水平向左”“水平向右”）。 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大。 【答案】水平向右；t2。 【解答】解：在v﹣t图像中，图像与t轴围成的面积为物体运动的位移。图像在t轴上方表示物体沿正方向运动，在t轴下方表示物体沿负方向运动。 物块运动过程分三个阶段，第一个阶段是0～t1，由题知v2＞v1，物块向左运动，物块相对于传送带向左减速运动，受到的摩擦力水平向右，t1时刻表示物块的速度为0； 第二个阶段是t1～t2，物块与传送带运动方向相同，向右加速运动，但是物块速度小于传送带的速度，则物块相对于传送带向左运动，摩擦力向右，t2时刻表示物块加速到与传送带速度相等； 第三个阶段是t2～t3，表示物块相对于传送带保持静止，一起向右运动，此过程物块不受摩擦力； 因0～t2时间内物块相对于传送带都是向左运动的，t2～t3时间内物块相对于传送带静止，所以小物块相对传送带滑动的距离达到最大在t2时刻。 故答案为：水平向右；t2。 （多选）24．如图甲所示，A、B、C（mA＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1＝6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（　　） A．图甲中A不受摩擦力 B．图甲B所受C对它的摩擦力为5N C．F2＝8N D．图乙中地对C的摩擦力为2N，方向水平向左 【答案】ACD 【解答】解： A、图甲中，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，A、B之间没有发生相对运动，也没有相对运动的趋势，所以A不受摩擦力，故A正确； B、图甲中，B物体水平方向受到向右的拉力和C对B的摩擦力，因物体匀速运动这两力是一对平衡力，则B所受C对它的摩擦力与拉力大小相等为6N，故B错误； C、在图甲中，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动，由二力平衡条件知A、B、C整体受到地面给的摩擦力f1＝F1＝6N，整体对地面的压力F压1＝G整＝（mA+mB+mC）g＝（3kg+2kg+1kg）×10N/kg＝60N； 在图乙中，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，则A与B之间存在滑动摩擦力，B与C之间也存在滑动摩擦力， A对B的压力为F压2＝GA＝mAg＝3kg×10N/kg＝30N， 设B受到A给的摩擦力为f2，因滑动摩擦力与压力成正比，则，即，解得f2＝3N； B对C的压力F压3＝GAB＝（mA+mB）g＝（3kg+2kg）×10N/kg＝50N， 设B受到C给的摩擦力为f3，因滑动摩擦力与压力成正比，则，即，解得f3＝5N； B物体在水平方向上受到三个力，即向左的摩擦力f2和f3、向右的拉力F2， 由于B物体处于平衡状态，所以可得F2＝f2+f3＝3N+5N＝8N，故C正确； D、图乙中，A受到B给的摩擦力f2′，因f2与f2′是一对相互作用力，则A受到B给的摩擦力f2′＝f2＝3N，方向向右； A静止，处于平衡状态，A在水平方向上受到两个力，则绳子给的拉力F绳＝f2′＝3N，方向向左，因同一根绳子上各处的拉力大小相同，所以绳子给C的水平拉力也为3N，方向向左； 虽然A、C处于静止状态，B处于匀速直线运动状态，但ABC整体仍然处于平衡状态， 把ABC看成一个整体（不考虑内部的摩擦力），根据力的平衡条件可得：F2＝2F绳+f地， 则地面对C的摩擦力f地＝F2﹣2F绳＝8N﹣2×3N＝2N，方向水平向左，故D正确。 故选：ACD。 （多选）25．如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，则以下判断正确的有（　　） A．当拉力F为10N时，木块A受到的摩擦力为0N B．当拉力F为18N时，木块A受到水平向左的摩擦力，大小为6N C．当拉力F为22N时，长木板B与地面之间的摩擦力大小为16N D．若木块A的质量增加，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动 【答案】ABD 【解答】解： A、当水平拉力F为10N时，木板处于静止状态，受到平衡力作用，所以B受到的摩擦力为10N，木块A与木板B没有相对运动的趋势，所以A的摩擦力为0，故A正确； B、当水平拉力F为12N时，弹簧恰好开始变长，此时弹簧没有弹力，说明木板开始向左运动，此时木板B受到水平地面的摩擦力为12N； 当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，说明B受到的地面的向右的摩擦力、木块A向右的摩擦力和向左拉力平衡，所以F＝fA+f地，则fA＝F﹣f地＝18N﹣12N＝6N，方向向右，A受到B的摩擦力与B受到A的摩擦力为相互作用的力，所以A受到的摩擦力方向向左，大小为6N，故B正确。 C、影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度，当拉力F为22牛时，B开始做加速运动，B对地面的压力不变，故地面之间的摩擦力不变，仍为12N，故C错误； D、若A的质量增加，压力增加，接触面的粗糙程度不变，摩擦力变大，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动，故D正确。 故选：ABD。 考点三 压强及其计算 ◆题型1 压强的计算 压强的比较 26．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中。如图1所示，这是一辆在水平路面上匀速直线行驶的四轮5G无人配送车，空载时质量为600千克。已知每个轮胎与地面的接触面积均为100厘米2，配送车在水平路面上受到的阻力始终为车辆总重力的0.1倍。求： （1）图2中画出配送车在水平路面上向左匀速直线行驶时，水平方向上的受力分析示意图（作用点放在小车的重心）。 （2）配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力。 （3）配送车空载时对水平路面的压强。 （4）某次配送车装上货物后，对水平路面的压强为4×105帕时，求货物的质量。 【答案】（1）； （2）配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力为600N； （3）配送车空载时对水平路面的压强为1.5×105Pa； （4）某次配送车装上货物后，对水平路面的压强为4×105帕时，货物的质量为1000kg。 【解答】解：（1）配送车匀速行驶受到平衡力的作用，车向左运动，则牵引力方向水平向左，摩擦力方向水平向右，如下图所示： ； （2）根据G＝mg可得空载时配送车的重力： G0＝m0g＝600kg×10N/kg＝6000N； 空载时配送车匀速行驶时处于平衡状态，牵引力和阻力是一对平衡力，所以，空载时配送车匀速行驶时的牵引力为： F＝f＝0.1G0＝0.1×6000N＝600N； （3）配送车空载时对水平路面的压力为：F压＝G0＝6000N； 根据p可得配送车空载时对水平路面的强为： p01.5×105Pa； （4）根据p可得装上货物后对水平地面的压力为： F'＝pS＝4×105Pa×4×100×10﹣4m2＝16000N； 由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，则所装货物的重力为： G＝G总﹣G0＝F'﹣G0＝16000N﹣6000N＝10000N； 根据G＝mg可得所装货物的质量为： 。 答：（1）； （2）配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力为600N； （3）配送车空载时对水平路面的压强为1.5×105Pa； （4）某次配送车装上货物后，对水平路面的压强为4×105帕时，货物的质量为1000kg。 27．在校科技节木桥承重比赛中，小叶设计制作了如图所示的桥梁模型，并进行了承重测试。在承重测试中，承重板通过挂钩与电子秤相连。通过往承重容器中不断加入重物来比较不同桥梁的承重能力，直至木桥受损。 温馨提示：该电子秤既可以测质量，也可以测重力。 （1）在承重测试中，往承重容器加入细沙而不是钩码作为重物的优点是 。 （2）已知承重板与桥梁的垂直接触面积约为20平方厘米，小叶的桥梁下方电子秤悬挂重物的最大重力为150N，不计电子秤、承重板的自重，求该桥梁所能承受的最大压强。（列式计算） （3）请你说说有哪些方法可以增大桥梁的承重能力？ 。（说出一条即可） 【答案】（1）可以连续改变重力大小； （2）该桥梁所能承受的最大压强7.5×104Pa； （3）适当增加材料的横截面积。 【解答】解：（1）往承重容器加入细沙而不是钩码作为重物，优点是沙子可以连续改变重力大小，便于准确确定最大承重； （2）根据压力等于重力，即F＝G＝150N，该桥梁所能承受的最大压强为： p7.5×104Pa； （3）根据材料的横截面积影响承重能力，因而可以适当增加材料的横截面积。 故答案为：（1）可以连续改变重力大小； （2）该桥梁所能承受的最大压强7.5×104Pa； （3）适当增加材料的横截面积。 28．我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星表面。该探测器是由一架轨道飞行器和一辆火星车（如图）组成，探测器的成功发射、持续飞行、环绕、着陆和巡视，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。在探测器着陆火星的过程中，着陆平台打开发动机，通过向下喷燃气实现减速，在距离火星地面100m高度处速度减为零，进入悬停状态。此时着陆平台开启雷达和光学相机等进行探测，寻找着陆点，在找准着陆点后继续下降，其速度先增大后减小，在距离火星地面高度20m时开始以恒定速度下降，再减速平稳着陆。（已知火星上的物体重力与质量的比值g'只有地球上g的五分之二，地球上g取10N/kg） （1）在探测器通过发动机向下喷燃气实现减速过程中，减速时探测器受到向上推力，该施力物体是 。 （2）假如同一物体分别在地球和火星表面以相同的初始速度在相同的粗糙水平面上滑行，在火星上滑行的距离会比地球上长还是短，并说明理由 。 （3）已知此火星车的质量为240kg，从公布的图片中我们可以看到此火星车有6个轮子，每个轮子与地面的接触面积为200cm2，求该火星车对火星表面的压强。 【答案】（1）喷出的燃气； （2）在火星上滑行的距离会比地球上长，相同质量的物体，与地球上相比，其在火星上的重力更小，从而对水平面的压力更小，则物体与接触面间的摩擦阻力更小； （3）该火星车对火星表面的压强为8000Pa。 【解答】解：（1）在探测器通过发动机向下喷燃气实现减速过程中，受到向上推力的施力物体是喷出的燃气； （2）火星上的物体重力与质量的比值g'只有地球上g的五分之二，说明相同质量的物体，与地球上相比，其在火星上的重力更小，从而对水平面的压力更小，则物体与接触面间的摩擦阻力更小，因此，同一物体分别在地球和火星表面以相同的初始速度在相同的水平面上滑行，在火星上滑行的距离会比地球上长。 （3）该火星车对火星表面的压力等于火星的重力，则F＝G＝mg′＝240kg×10N/kg960N， 该火星车对火星表面的压强p8000Pa。 答：（1）喷出的燃气； （2）在火星上滑行的距离会比地球上长，相同质量的物体，与地球上相比，其在火星上的重力更小，从而对水平面的压力更小，则物体与接触面间的摩擦阻力更小； （3）该火星车对火星表面的压强为8000Pa。 29．如图所示，材料、粗糙程度和质量相同的甲、乙两物体放在同一水平桌面上，在水平拉力作用下做匀速直线运动。它们所受的拉力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙，底面积S甲＞S乙．则下列关系正确的是（　　） A．F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲＜F乙 p甲＞p乙 C．F甲＝F乙 p甲＝p乙 D．F甲＞F乙 p甲＜p乙 【答案】A 【解答】解： （1）甲、乙质量相同，重力相同，甲乙放在水平地面上，甲乙对水平地面的压力相同，接触面粗糙程度相同，所以甲、乙受到的滑动摩擦力相同； 甲、乙都匀速直线运动，甲、乙水平方向上受到的拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，滑动摩擦力相同，拉力相同，所以F甲＝F乙。 （2）甲、乙对地面的压力相同，由题S甲＞S乙，所以甲对地面的压强小，即p甲＜p乙．BCD错误，A正确。 故选：A。 30．高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB。关于它们的大小关系，正确的是（　　） A．FA＜FB pA＜pB B．FA＞FB pA＝pB C．FA＞FB pA＞pB D．FA＞FB pA＜pB 【答案】B 【解答】解： 从图中可以看出，VA＞VB，而A和B的材料相同，即密度相同， 根据公式G＝mg＝ρVg可知，GA＞GB， 而物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力， ∴FA＞FB。 A和B的密度相同，g是常量，而A和B的高度相同， 根据公式p＝ρgh可知，它们对地面的压强相等，即pA＝pB。 故选：B。 ◆题型2 液体压强 31．如图，直柱形容器内装有水，置于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，容器对桌面的压力为F2。若向容器内放入一个重为0.5N的实心小铁球，水未溢出。下列关于放入球后，压力F1、F3的变化说法正确的是（　　） A．F1、F3增加的值都是0.5N B．F1、F2增加的值都大于0.5N C．F1增加的值小于0.5N，F2增加的值等于0.5N D．F1增加的值大于0.5N，F3增加的值等于0.5N 【答案】C 【解答】解：若向容器内放入一个重为0.5N的实心小铁球，小铁球沉底，小铁球受到向下的重力G和竖直向上的浮力F浮以及竖直向上的支持力F支， G＝F浮+F支＝0.5N，F浮＜0.5N，铁球受到的浮力和铁球对水的压力是一对相互作用力，所以铁球对水增加的压力小于0.5N，即水对瓶底增加的压力小于0.5N；容器对桌面的压力大小等于容器的重力和水的重力，若向容器内放入一个重为0.5N的实心小铁球，此时容器对桌面的压力大小等于容器的重力、水的重力和铁球的重力之和，所以容器对桌面的压力增加值为0.5N。即F1增加的值小于0.5N，F2增加的值等于0.5N，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 32．如图甲所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体（m2＝56.7g）为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）当M＝58g时，求此时容器对水平地面的压强。 （2）当0＜M＜180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图乙中做出 F﹣M图像。 【答案】（1）容器对水平地面的压强300Pa； （2）当水的质量0g＜M≤72g时，F＝G＝Mg； 当水的质量72g＜M≤180g时，F′＝Mg+ρ水gV排； 。 【解答】解：（1）当M＝58g时，水的体积为V'58cm3，而长方体下表面与容器底面之间的体积为V＝l2l3＝（6cm）2×2cm＝72cm3＞V'，即水面还没有到达长方体的下表面，此时水可看作柱体； 容器对水平地面的压力F＝G＝（M+m）g＝（0.058kg+0.05kg）×10N/kg＝1.08N， 容器的底面积S＝6cm×6cm＝36cm2＝3.6×10﹣3m2， 此时容器对水平地面的压强为： ； （2）物体高度h＝（4cm+6cm）﹣1cm﹣2cm＝7cm， 物体体积V物＝S物h＝9cm2×7cm＝63cm3， 物体密度为： ρ0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3； 细线的拉力刚好为零时，物体受到的浮力F浮＝G＝m2g＝0.0567kg×10N/kg＝0.567N， 由F浮＝ρ水gV排得物体浸入水中的体积： V排5.67×10﹣5m3＝56.7cm3， 物体浸在水中的高度： h浸6.3cm， 物体浸入下方正方体容器中的深度l5＝l2﹣l3＝6cm﹣2cm＝4cm， 物体浸入上方正方体容器中的深度l6＝l浸﹣l5＝6.3cm﹣4cm＝2.3cm， 容器中水的体积V＝V3+V5+V6＝S1l3+（S1﹣S物）l5+（S2﹣S物）l6＝36cm2×2cm+（36cm2﹣9cm2）×4cm+（16cm2﹣9cm2）×2.3cm＝196.1cm3； 当注入180cm3的水时，长方体没有漂浮， 长方体浸入下长方体的体积为V下＝S物（l2﹣l3）＝9cm2×（6cm﹣2cm）＝36cm3， V剩＝V2﹣V下V浸＝216cm3﹣36cm3＝180cm3，等于注入水的体积； 当水面恰好达到物体下表面时，水的体积V＝6cm×6cm×2cm＝72cm3， 水的质量m＝ρV＝1×103kg/m3×7.2×10﹣5m3＝7.2×10﹣2kg＝72g， 当水的质量0g＜M≤72g时，液体对容器底的压力等于水的重力， F＝G＝mg＝7.2×10﹣2kg×10N/kg＝72×10﹣2N，是一个正比例函数，做出图象； 当注入180cm3的水时，根据上面的计算可知，此时恰好把下面的正方体注满水，水的深度为6cm，水对容器底的压力： F′＝pS＝ρghS＝1×103kg/m3×10N/kg×0.06m×3.6×10﹣3m2＝216×10﹣2N； 当水的质量72g＜M≤180g时，关系式为： F'＝pS容＝ρ水gh水S容＝ρ水gS容＝Mg+ρ水gV排，它是一个一次函数，因此图象是一条直线，如下图所示： ； 综上所述，当0＜M＜180g时，水对容器底部的压力F随M变化的关系式为： 当水的质量0g＜M≤72g时，F＝G＝Mg； 当水的质量72g＜M≤180g时，F′＝Mg+ρ水gV排； 33．如图所示的两个形状相同、质量相同的密闭容器分别正放和倒放在水平桌面上静止，两容器中分别装入深度相同的甲、乙两种液体，则以下说法正确的是（　　） A．若液体对容器底的压强相等，则两种液体的密度ρ甲＞ρ乙 B．若液体对容器底的压强相等，则两种液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．若容器对桌面的压强相等，则两种液体的质量m甲＝m乙 D．若容器对桌面的压强相等，则两种液体的质量m甲＜m乙 【答案】D 【解答】解：AB、由p＝ρgh可知，两种液体对容器底的压强相等，且深度相同，故密度相等，故AB错误； CD、若容器对桌面的压强相等，根据F＝pS知，甲的底面积小，压力小，根据水平面上的压力等于物体的重力，则甲的重力小，故甲液体的重力小，根据G＝mg知，甲的质量小，即m甲＜m乙，故C错误，D正确。 故选：D。 34．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（　　） A． B．左右两侧液体对底面的压强不相等 C．若从左侧继续注入少量同种液体，则Δh增大 D．若从右侧继续注入少量同种液体，则Δh减小 【答案】C 【解答】解：A、取两液面分界面为水平面，由p＝ρgh得， 左侧液柱产生的压强：p1＝ρ1gh1， 右侧液柱产生的压强：p2＝ρ2gh2， 则有：p1＝p2，即：ρ1gh1＝ρ2gh2， 所以两种液体的密度之比：，故A错误； B、由图可知，该装置为连通器，当连通器内的液体静止不流动时，连通器底部受到的压强是相同的，即U形玻璃管中左侧液体对底的压强等于右侧液体对底的压强，故B错误； CD、由ρ1gh1＝ρ2gh2可知， 因为h1＞h2，所以ρ1＜ρ2， 从左侧继续注入同种液体稳定后， 设左侧液柱增加的高度为Δh1，右侧液柱增加的高度为Δh2， 则两侧液柱增加的压强：Δp1＝Δp2，即ρ1gΔh1＝ρ2gΔh2， 因为ρ1＜ρ2，所以Δh1＞Δh2， 因此从左侧继续注入同种液体Δh增大，故C正确； 从右侧继续注入同种液体，两侧液柱增加的压强仍相等， 但增加高度均为液体ρ2的高度，因此两端液面的高度差Δh将不变，故D错误。 故选：C。 35．如图是足够高的连通器，其水平管足够细，中间有一个可无摩擦移动的活塞，活塞始终保持静止，左管内盛有密度为1.0×103kg/m3的液体，高为60cm。右管液体的密度底部最大，从下到上均匀减小，其关系为ρ＝1.7×103﹣103x（kg/m3），式中x是液面距离底部的高度。，g取10N/kg。 （1）求液体在左管底部的压强； （2）设右管横截面积为S，将右管分为n（n取无穷大）个厚度为d的极薄层（即d趋近于零），其中最底层为第一层，写出第i层液体质量表达式；（结果可以用含数字和物理量符号的式子表示） （3）求右管内液体的高度。 【答案】（1）左管底部的压强6000Pa； （2）第i层液体质量表达式是1.7×103Sd﹣103Sid2（kg）； （3）右管内液体的高度是0.4m。 【解答】解：（1）左管底部的压强： p左＝ρ液gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣2m＝6000Pa； （2）（2）第i层处密度为：ρi＝1.7×103﹣103×id（kg/m3）， 该薄层液体质量为： mi＝ρiSd＝1.7×103Sd﹣103Sid2（kg）； （3）由（2）可求右管内液体总质量为： m＝m1+m2+m3+…+mn， 求和得：m＝1.7×103ndS﹣103•d2S， 其中右管内液体高h＝nd， 考虑到n取无穷大，可认为：nd＝（n+1）d，即液体总质量为：m＝1700hS﹣500h2S， 水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即F＝G＝mg＝（1700hS﹣500h2S）g， 左、右两管底部压强相等，即： p左＝p右（1700h﹣500h2）g＝6000Pa， 解得：h1＝0.4m，h2＝3m（不合题意，舍去） 故右管内液体的高度为0.4m。 答：（1）左管底部的压强6000Pa； （2）第i层液体质量表达式是1.7×103Sd﹣103Sid2（kg）； （3）右管内液体的高度是0.4m。 综合攻坚·知能拔高 36．将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．装满饮料时，杯底受到饮料的压力为4.5N B．饮料的密度为1.5g/cm3 C．饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为800Pa D．饮料持续流入空杯8s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.5×103Pa 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，当h＝0cm时，F0＝0.9N，即空杯对杯座的压力F0＝0.9N， 当h＝10cm即杯子装满饮料时，杯对杯座的压力F1＝4.5N， 则杯底受到饮料的压力F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N，故A错误； B、S2＝30cm2＝3×10﹣3m2， 饮料对杯底的压强p1200Pa， 此时饮料的深度h＝H＝10cm＝0.1m， 由p＝ρ液gh可得，饮料的密度ρ1.2×103kg/m3＝1.2g/cm3，故B错误； C、饮料流出的速度v＝50cm/s＝0.5m/s， S1＝0.8cm2＝8×10﹣5m2， 饮料持续流入空杯5s后，杯子内饮料的体积V＝S1vt＝8×10﹣5m2×0.5m/s×5s＝2×10﹣4m3， 杯子内饮料的质量m＝ρV＝1.2×103kg/m3×2×10﹣4m3＝0.24kg， 杯对杯座的压力F′＝F0+mg＝0.9N+0.24kg×10N/kg＝3.3N， 杯对杯座的压强p′1100Pa，故C错误； D、饮料持续流入空杯8s后，杯子内饮料的体积V′＝S1vt′＝8×10﹣5m2×0.5m/s×8s＝3.2×10﹣4m3， 理论上现在杯子内饮料的质量m′＝ρV′＝1.2×103kg/m3×3.2×10﹣4m3＝0.384kg， 实际上杯子最多能盛饮料的质量m实＝ρV杯＝ρS2h＝1.2×103kg/m3×3×10﹣3m2×0.1m＝0.36kg， 此时杯对杯座的压力F″＝F0+m实g＝0.9N+0.36kg×10N/kg＝4.5N， 杯对杯座的压强p″1.5×103Pa，故D正确。 故选：D。 37．质量为6×103kg的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，g取10N/kg，求： （1）汽车所受重力的大小。 （2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强。 （3）汽车在水平地面上匀速行驶的过程中受到的牵引力。 【答案】（1）汽车的重力是6×104N； （2）汽车静止在水平地面上对地面的压强是3×105Pa； （3）汽车在水平地面上匀速行驶的过程中受到的牵引力4.8×103N。 【解答】解：（1）汽车的重力： G＝mg＝6×103kg×10N/kg＝6×104N； （2）汽车静止在水平地面上时对地面的压力： F＝G＝6×104N； 地面的受力面积： S＝0.05m2×4＝0.2m2； 汽车对水平地面的压强： p3×105Pa； （3）汽车运动时的阻力f＝6×104N×0.08＝4.8×103N， 因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，所以牵引力F＝f＝4.8×103N。 答：（1）汽车的重力是6×104N； （2）汽车静止在水平地面上对地面的压强是3×105Pa； （3）汽车在水平地面上匀速行驶的过程中受到的牵引力4.8×103N。 38．如图所示，质量为4kg、底面积为4×10﹣2m2的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积6×10﹣3m3水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为2×10﹣2m2，（），求： （1）容器内水对容器底的压强 。 （2）木块对地面的压强。 （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为Δp水，木块对地面压强的增加量为Δp木，若Δp水：Δp木＝10：7，则实心小球的密度为 。 【答案】（1）3000Pa； （2）木块对地面的压强为2500Pa； （3）1.4×103kg/m3。 【解答】解：（1）圆柱形容器中水的重力为： ； 容器内水对容器底的压强为： ； （2）木块重力为： G木＝m木g＝4kg×10N/kg＝40N； 木块对地面的压强为： ； （3）设实心小球的体积为V，质量为m，将实心小球放在水中，由V＝Sh得水面升高的高度为：， 水对容器底部压强的增加量为：， 木块对地面压力的增加量为：ΔF木＝G＝mg， 木块对地面压强的增加量为：， 已知Δp水：Δp木＝10：7， 所以， 可得小球的质量， 则实心小球的密。 答：（1）3000Pa； （2）木块对地面的压强为2500Pa； （3）1.4×103kg/m3。 39．如图所示，在粗糙程度不变的水平面上，用5N的拉力拉着重为10N的物块由A点到B点做匀速直线运动，在B点将拉力增大为10N，在C点撤去外力。则下列说法正确的是（　　） A．物块在AB段受到的摩擦力大小等于10 N B．在C点撤去外力后，物块将保持静止 C．物块在AC段所受到的摩擦力大小始终保持不变 D．物块在BC段受到的摩擦力大于5N 【答案】C 【解答】解：A、用5N的拉力拉着重为10N的物块由A点到B点做匀速直线运动，拉力与滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，滑动摩擦力为5N，故A错误； B、在C点撤去外力后，物块由于具有惯性仍然会向右运动，故B错误； CD、滑动摩擦力只与压力与接触面粗糙程度有关，物块在AC段对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所受到的摩擦力大小始终保持不变，故C正确，D错误。 故选：C。 40．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1和F2的共同作用下，以同一速度v匀速向右运动，已知F1＝8N，F2＝3N下列说法正确的是（　　） A．B受到A的摩擦力为8N，方向水平向右 B．A受到B的摩擦力为3N，方向水平向左 C．B受到地面的摩擦力为3N，方向水平向右 D．地面受到B的摩擦力为5N，方向水平向左 【答案】A 【解答】解：A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1和F2的共同作用下，以同一速度v匀速向右运动，A对于B处于相对静止状态，在水平方向上受到向右的拉力F1及B对A向左的摩擦力，故由二力平衡可知，此时A受到B的摩擦力大小为fA＝F1＝8N，由于力的作用是相互的，B受到A的摩擦力大小也为8N，方向水平向右，故物体A、B之间的摩擦力大小不为零，故B错误，A正确； B与A以同一速度v匀速向右运动，在水平方向上受到向左的拉力F2、A对B向右的摩擦力以及地面对B向左的摩擦力而处于静止状态，故三力合力为0，受地面的摩擦力大小 f＝fB﹣F2＝8N﹣3N＝5N，方向水平向左； 由于力的作用是相互的，地面受到B的摩擦力为5N，方向水平水平向右，故C、D错误。 故选：A。 41．如图A，重为50牛的物体被夹在两固定且竖直放置的木板之间，用大小为130牛的力恰好可以将物体A从木板中竖直向上抽出，那么能将A竖直向下抽出的力为 牛。另有一物体B重也为50牛，用120牛的力压在竖直的墙壁上静止不动。现加大对物体的压力，则物体B与墙壁之间的摩擦力为 摩擦（填写摩擦类型），大小为 50牛。（填“大于”、“等于”或“小于”） 【答案】30；静；等于。 【解答】解：竖直向上抽出物体时，根据力的平衡知： F＝G+f＝1300N， 则摩擦力为f＝F﹣G＝130N﹣50N＝80N； 竖直向下抽出物体时，有F′＝f﹣G＝80N﹣50N＝30N； 用F＝120N的水平压力将重为50N的物体压在竖直的墙壁上静止不动，物体竖直方向受重力和向上的摩擦力，属于静摩擦，二力大小相等，方向相反，故摩擦力大小为50N，方向竖直向上。 故答案为：30；静；等于。 42．当用手按图钉帽时，图钉能大小不变地将压力传递至图钉尖，使图钉进入墙壁中.那么当液体受压时，也会有上述现象吗？小明对此作了如下猜想：液体受压时也能大小不变地传递压力.他设计了如图1所示的装置来探究.容器中利用两个活塞（自重、摩擦不计）封装着若干液体，在两边活塞上加砝码M，使两边平衡.改变砝码质量，将数据记录在表一中，S1S2分别为两个活塞的横截面积。 表一：S1＝10cm2、S2＝40cm2 次数 M1（kg） F1（N） M2（kg） F2（N） 1 0.1 0.98 0.4 3.92 2 0.2 1.96 0.8 7.84 3 0.3 2.94 1.2 11.76 （1）从表1中的数据可知，小明的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）。 （2）联系表1中的F和S，可知密闭液体大小不变传递的是 。 （3）根据上述结论，填写表2的空格： 。 表二：S1＝10cm2、S2＝600cm2 次数 F1（N） F2（N） 1 20 ▲ （4）如图2，左右两人都将活塞往对方推，两人的力气差不多大，这场比赛的结果是 边（填“左”或“右”）的人将获胜。 【答案】（1）错误；（2）压强；（3）1200；（4）右。 【解答】解：（1）根据表中数据，F2＝4F1，S2＝4S1；所以有：，即p1＝p2，两边活塞压力不相等，所以小明的猜想不正确； （2）由表1中数据可知密闭液体大小不变传递的是压强； （3）由题知，S1＝10cm2＝1×10﹣3m2；S1＝600cm2＝0.6m2， 根据上面分析得出的压强相等的关系p1＝p2可得： ， 即：； 解得：F2＝1200N。 （4）根据p，当两边压力F相等时，受力面积S越小，受到的压强p越大。比赛时，左右两人施加的压力基本相同，若右侧活塞横截面积更小，右侧受到的压强更大，因此右边的人将获胜。故答案为：（1）错误；（2）压强；（3）1200；（4）右。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 力与空间探索 常考题型·精准突破 考点一 力 题型1 力 力的作用效果 题型2 重力 考点二 运动及其相互作用 题型1 牛顿第一定律 惯性 题型2 二力平衡 题型3 摩擦力及其影响因素 考点三 压强及其计算 题型1 压强的计算 压强的比较 题型2 液体压强 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 力 ◆题型1 力 力的作用效果 1．如图所示，在桌面上固定一根弹簧，分别用手“拉”和“压”弹簧，使弹簧的形变量相同。请在（a）图中画出手受到弹簧拉力的示意图。（b）图中弹簧对桌面的压力是由于 （手/弹簧/桌面）形变产生的。两次实验中力的作用效果不同是由于力的 不同。 2．如图甲所示为小柯制作的水火箭设计图。他在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩。他将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气。当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，对水火箭产生向上的推力，水火箭竖直向上飞起。 （1）水火箭向下喷水却向上升空说明了 。 （2）水火箭在t2时刻若一切外力都消失，将 （填“保持静止”、“向上运动”或者“向下运动”）。 科学小组在制作水火箭时发现，飞行高度并不稳定。他们推测这与瓶内水量有关，于是决定展开进一步研究，以找到能让水火箭飞得最高的“最佳水量”。 水火箭的编号 A B C D E 研究变量（mL） 100 200 300 400 500 平均飞行高度（m） 10 15 20 18 12 【研究实施】 （3）①小组选取了五个相同型号的水火箭，编号为A至E。他们采用控制变量的研究方法，即在表格中的研究变量是 ，而水火箭本身、打气次数、发射角度等其他条件完全相同。他们测量了不同水量下水火箭的飞行高度，记录如表： 【数据分析】 （4）②分析上表数据，可得出的结论是：水火箭的飞行高度并不会随着水量的增加而一直升高。当水量超过300mL后，飞行高度反而开始下降。请从“力与运动”的角度，思考水量增加是如何影响水火箭的受力情况的变化，从而解释为什么水量过大反而飞不高。 3．如图所示的四个装置中，弹簧和小球均完全相同，当小球静止时各弹簧均在弹性限度内，对应长度分别为L1、L2、L3、L4，弹簧和细线的质量均不计，忽略摩擦，则下列关系式正确的是（　　） A．L1＝L2＝L3＝L4 B．L1＝L2﹣L4＞L3 C．L2＞L1＝L3＝L4 D．L2＝L4＞L1＝L3 4．如图（a）所示，将一根原长为L0的弹簧一端固定在墙面上，分别用大小或方向不同的力作用在弹簧的另一端，实验现象如图（b）、（c）、（d）、（e）所示； （1）实验过程中，弹簧因受到拉力的作用形状发生了改变，说明力能 。 （2）分析比较图 可知，当力的大小和作用点相同时，力的方向不同，力的作用效果不同； （3）分析比较图（b）和（c）可知： 。 5．某实验小组的同学对A、B两根橡皮筋进行探究，将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码图甲所示，记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．分别用这两根橡皮筋制成的测力计，橡皮筋 B 制成的测力计测量的精确度高 B．将本实验中两根橡皮筋并列起来一起用，能够测的力最大值为25N C．将本实验中两根橡皮筋串接起来一起用，能够测的力最大值为10N D．当在两根橡皮筋上都悬挂重力为8N 的物体时，橡皮筋A的伸长量为8cm ◆题型2 重力 6．新昌县各校将举行秋季运动会，实心球是其中一个运动项目，则下列表示实心球在空中飞行时的受力示意图中，正确的是（G表示重力，F表示手对球的作用力，不计空气阻力）（　　） A．B． C． D． 7．如图所示，人坐在吊椅上静止时，人与吊椅作为整体受到的重力方向用图中的粗线箭头表示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为L，如果在板上再黏上同样厚度和材料的一个三角形，如图阴影部分所示。此时板的重心距A点距离为 。 9．带着移居火星生活，实现人类真正走出地球的梦想，“天问一号”火星探测器于2021年5月15日成功在火星着陆。中国成为第3个触摸这颗红色星球的国家！ （1）“天问一号”火星探测器由“长征五号”运载火箭担任发射任务。几乎所有火箭发射都选择朝东方向是因为地球自转方向为 ，使火箭在地面未发射之前，已经具有了一个向东的速度，从而节省推进剂。 （2）本次探测的一个重要任务是寻找火星上是否存在 ，以回答“火星是否存在支持生命的环境”。 （3）假如能成功移居火星，我们会比在地球上跳得更高，树木会长得更高，原因是火星的质量比地球小，其重力加速度g′比地球上的重力加速度即g（10牛/千克）也小的缘故。若质量为240千克的“祝融号”在火星上受到的重力为902.4牛，则火星上的重力加速度g′大小为多少？ 10．小金对太空中的星球比较感兴趣，他从网上查得：甲、乙两个星球表面上物体的重力 （G）与其质量（m）的关系如图。 （1）相同质量的物体在甲星球表面上的重力 （填“大于”“等于”或“小于”）其在乙星球表面上的重力； （2）据图可得甲星球表面上物体的重力G与其质量m 的数量关系式是 ； （3）质量为15千克的物体在乙星球上的重力为多少？ 考点二 运动及其相互作用 ◆题型1 牛顿第一定律 惯性 11．2024年4月9日，第二届诸暨“村BA”拉开序幕，全市311支球队、超4000名运动员参加比赛。篮球场上，运动员起跳投篮，篮球离手后至投入篮框的运动轨迹如图所示，下列分析不正确的是（　　） A．手用力向前抛出篮球说明力可以改变物体的运动状态 B．篮球在空中作曲线运动，是由于物体的运动方向和力的方向不在同一直线上 C．篮球运动到最高点时，如果一切外力突然消失，篮球将保持静止 D．手用力向前抛出篮球时，篮球对手也有反作用力 12．月球引力约为地球的六分之一，“嫦娥五号”着陆器在月面上采集了月壤约2千克。 （1）若只考虑引力因素不考虑其它因素，则返回地球后所带回月壤的质量将 （填“变小”、“不变”或“变大”）。 （2）若组合体在绕月飞行时所受有外力全部突然消失，则组合体将相对月球 （填“静止”、“匀速直线运动”或“圆周运动”）。 （3）为监测返回器返回地球时着陆场天气情况，气象部门释放探空气球携仪器G升空，当仪器G沿MN做匀速直线运动时，气球与仪器的相对位置正确的是（不考虑风力、空气阻力） 。 13．如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球（　　） A．一定不相碰 B．一定相碰 C．若m1＞m2，则肯定相碰 D．若m1＜m2，则一定不相碰 14．为探究“质量对惯性的影响”，小明找来电吹风、沙砾、冰盘、刻度尺等物品进行了如下探究。 【实验过程】 将电吹风调至“风力适当”挡位从左边正对沙砾堆，开启电吹风，沙砾被吹入右边的冰盘中。观察比较冰盘中沙砾水平运动的距离。实验现象如图甲所示，结果记录在表中。 沙砾水平运动距离结果记录表 沙砾质量 大 中 小 沙砾水平运动的距离/cm 5.3 8.1 12.5 【分析论证】 （1）实验中通过观察 来比较沙砾惯性的大小。由实验结果可知，在相同风速的作用下，质量越大的沙砾水平运动的距离越近，其运动状态越 （填“容易”或“不容易”）发生改变。由此说明物体惯性的大小与物体的质量有关，质量越大，惯性越大。 【交流评估】 （2）小明后续更换不同物体，并且改变风速大小重复上述实验，其目的是 。 A.多次测量求平均值减小误差 B.排除偶然性，寻找普遍规律 【生活应用】 （3）如图乙所示，将少量碎石（质量大）、谷粒（质量中等）及糖皮（质量小）的混合物（三者大小类似）从农用扬场机进料口倒入，在快速转动的轮和皮带的带动下三者被抛出落地形成了A、B、C三堆，达到分离的目的，其中落在最远处C点的是 。 15．阅读以下材料，问答问题。 “天问”巡梦之旅 2021年5月15日，经历了十个月的太空飞行，我国自主研发的“天问一号”火星探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。 2025年5月29日，“天问二号”小行星探测器由长征三号乙Y110运载火箭从西昌卫星发射中心成功发射，其目标是完成对小行星2016HO3进行探测、采样并返回地球。 （1）如图1，火星探测器进入环火轨道，在火星引力作用下做环绕火星的运动，在环绕的过程中，火星探测器受力 （填“平衡”或“不平衡”）。 （2）如图2，长征三号运载火箭搭载“天问二号”起飞的过程中，使火箭加速升空的施力物体是 （填字母）。 A.喷管喷出的燃气 B.喷管 C.喷管周围的空气 （3）下个阶段，天问二号将围绕小行星2016HO3伴飞（此过程会消耗大量推进剂），这个过程中，其惯性将 （填“增大”、“不变”或“减小”）。 （4）当未来的你作为宇航员踏上火星表面，若原本在地球上你最多能举起50kg的物体，那么在火星表面（假设人的举力不变），你最多能举起质量多少kg的岩石标本 （火星上g取4N/kg，请写出计算过程）？ ◆题型2 二力平衡 16．如图所示，体重为G的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为f1；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为f2。通过受力分析，可以判断出（　　） A．静止时，f1＞G B．匀速下滑时，f2＜G C．静止时的f1等于匀速下滑时的f2 D．静止时的f1大于匀速下滑时的f2 17．体育课有爬绳和爬杆两种运动，某同学先后以相同的姿势顺着绳和杆匀速向上爬，以下说法正确的是（　　） A．爬绳时受到的摩擦力较大，因为绳子粗糙些 B．爬杆时受到的摩擦力较大，因为爬杆时手握杆的力要大些 C．爬绳和爬杆受到的摩擦力一样大 D．若爬杆和爬绳的速度不一样，则速度大的摩擦力大 18．某景区有乘氮气球升空的观光项目。如图所示，氦气球内充满氦气，下端连接吊篮，在吊篮底端有一根缆绳，通过缆绳来控制氦气球的升降。氦气球的体积为6000m3 （不计球壁的厚度），ρ氦气＝0.18kg/m3，ρ空气＝1.29kg/m3，g取10N/kg。求： （1）氦气球内氦气的质量是多少？ （2）氦气球在缆绳控制下，匀速竖直上升150m，用时300s，则氦气球上升的速度最多少？ （3）氦气球（含氦气）连同吊篮等配件的总重为4×104N，现有总质量为1740kg的乘客，乘坐氦气球匀速竖直升空，缆绳处于竖直状态，此时缆绳对吊篮的拉力为多大？（不计吊篮及乘客在空气中的浮力，不计空气阻力） 19．无人机在农业生产领域的应用越来越广泛，利用无人机喷洒农药具有高效、安全、环保和智能化等多个好处，对于提高农业生产效率、降低生产成本等方面都具有重要意义。如图甲为一农民在往无人机的药液箱中添加农药。这款无人机的部分参数如下表所示。（g取10N/kg） 无人机自重（含电池） 10kg 最大升力F 500N 最大飞行速度v 54km/h 药箱容积 20L （1）当该无人机停放在水平地面上时所受重力的施力物体是 ； （2）如图乙所示是该无人机某次竖直向上运动的v﹣t图像，请计算2秒～5秒内，该无人机竖直向上飞行了几米？ （3）若此款无人机装满农药悬停在空中时，无人机受到的升力是多少？（农药的密度约为1.0g/cm3） 20．2026年五一假期，杭州西湖景区迎来客流高峰，智能机器人交警正式上岗执勤，在西湖边疏导人流，保障景区交通有序。下列关于该机器人交警受力与运动的说法，正确的是（　　） A．机器人交警匀速直线巡逻时，地面对它的支持力和它的重力是一对相互作用力 B．机器人交警巡逻时，地面对它的摩擦力和它对地面的摩擦力是一对平衡力 C．机器人交警匀速转弯时，处于平衡状态，所受到的力为平衡力 D．机器人交警从静止开始向前启动巡逻，说明力可以改变物体的运动状态 ◆题型3 摩擦力及其影响因素 21．如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力； （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 。 22．物块A的重力为5牛，物块B的重力为8牛。将物块A放在物块B上，如图所示，用大小为40牛的水平力F将物块B压在竖直黑板表面保持静止。回答下列问题。 （1）此时物块B受到的摩擦力为 牛，方向为 。 （2）若增大水平压力F，则物块B受到的摩擦力如何变化 （填“变大”“变小”或“不变”）。 23．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知v2＞v1，则0～t1时间内，小物块受到的摩擦力方向 （选填“水平向左”“水平向右”）。 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大。 （多选）24．如图甲所示，A、B、C（mA＝3kg，mB＝2kg，mC＝1kg）三个物体与桌面粗糙程度均相同，叠放在水平桌面，水平拉力F1＝6N作用于B上，A、B、C整体一起向右做匀速直线运动。如图乙用轻绳跨过定滑轮将A、C相连，水平拉力F2作用于B，B相对于地面做匀速直线运动，A、C保持静止，已知粗糙程度一定时，滑动摩擦力与压力成正比。下列说法正确的是（　　） A．图甲中A不受摩擦力 B．图甲B所受C对它的摩擦力为5N C．F2＝8N D．图乙中地对C的摩擦力为2N，方向水平向左 （多选）25．如图所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，现使水平拉力F逐渐增大，当水平拉力增大到12N时，弹簧恰好开始变长，当拉力F为18N时，弹簧长度不再增加，并且此时长木板B以速度v匀速运动，则以下判断正确的有（　　） A．当拉力F为10N时，木块A受到的摩擦力为0N B．当拉力F为18N时，木块A受到水平向左的摩擦力，大小为6N C．当拉力F为22N时，长木板B与地面之间的摩擦力大小为16N D．若木块A的质量增加，则水平拉力F要大于18N，长木板B才会匀速运动 考点三 压强及其计算 ◆题型1 压强的计算 压强的比较 26．随着5G信号的快速发展，5G无人物品派送车已应用于实际生活中。如图1所示，这是一辆在水平路面上匀速直线行驶的四轮5G无人配送车，空载时质量为600千克。已知每个轮胎与地面的接触面积均为100厘米2，配送车在水平路面上受到的阻力始终为车辆总重力的0.1倍。求： （1）图2中画出配送车在水平路面上向左匀速直线行驶时，水平方向上的受力分析示意图（作用点放在小车的重心）。 （2）配送车空载在水平路面上匀速直线行驶时所需的牵引力。 （3）配送车空载时对水平路面的压强。 （4）某次配送车装上货物后，对水平路面的压强为4×105帕时，求货物的质量。 27．在校科技节木桥承重比赛中，小叶设计制作了如图所示的桥梁模型，并进行了承重测试。在承重测试中，承重板通过挂钩与电子秤相连。通过往承重容器中不断加入重物来比较不同桥梁的承重能力，直至木桥受损。 温馨提示：该电子秤既可以测质量，也可以测重力。 （1）在承重测试中，往承重容器加入细沙而不是钩码作为重物的优点是 。 （2）已知承重板与桥梁的垂直接触面积约为20平方厘米，小叶的桥梁下方电子秤悬挂重物的最大重力为150N，不计电子秤、承重板的自重，求该桥梁所能承受的最大压强。（列式计算） （3）请你说说有哪些方法可以增大桥梁的承重能力？ 。（说出一条即可） 28．我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星表面。该探测器是由一架轨道飞行器和一辆火星车（如图）组成，探测器的成功发射、持续飞行、环绕、着陆和巡视，是我国综合国力和创新能力提升的重要标志。在探测器着陆火星的过程中，着陆平台打开发动机，通过向下喷燃气实现减速，在距离火星地面100m高度处速度减为零，进入悬停状态。此时着陆平台开启雷达和光学相机等进行探测，寻找着陆点，在找准着陆点后继续下降，其速度先增大后减小，在距离火星地面高度20m时开始以恒定速度下降，再减速平稳着陆。（已知火星上的物体重力与质量的比值g'只有地球上g的五分之二，地球上g取10N/kg） （1）在探测器通过发动机向下喷燃气实现减速过程中，减速时探测器受到向上推力，该施力物体是 。 （2）假如同一物体分别在地球和火星表面以相同的初始速度在相同的粗糙水平面上滑行，在火星上滑行的距离会比地球上长还是短，并说明理由 。 （3）已知此火星车的质量为240kg，从公布的图片中我们可以看到此火星车有6个轮子，每个轮子与地面的接触面积为200cm2，求该火星车对火星表面的压强。 29．如图所示，材料、粗糙程度和质量相同的甲、乙两物体放在同一水平桌面上，在水平拉力作用下做匀速直线运动。它们所受的拉力为F甲、F乙，对桌面的压强为p甲、p乙，底面积S甲＞S乙．则下列关系正确的是（　　） A．F甲＝F乙 p甲＜p乙 B．F甲＜F乙 p甲＞p乙 C．F甲＝F乙 p甲＝p乙 D．F甲＞F乙 p甲＜p乙 30．高度、材料相同的实心长方体A和B放在水平桌面上，它们的大小如图所示。它们对桌面的压力分别为FA、FB，压强分别为pA、pB。关于它们的大小关系，正确的是（　　） A．FA＜FB pA＜pB B．FA＞FB pA＝pB C．FA＞FB pA＞pB D．FA＞FB pA＜pB ◆题型2 液体压强 31．如图，直柱形容器内装有水，置于水平桌面上，此时水对瓶底的压力为F1，容器对桌面的压力为F2。若向容器内放入一个重为0.5N的实心小铁球，水未溢出。下列关于放入球后，压力F1、F3的变化说法正确的是（　　） A．F1、F3增加的值都是0.5N B．F1、F2增加的值都大于0.5N C．F1增加的值小于0.5N，F2增加的值等于0.5N D．F1增加的值大于0.5N，F3增加的值等于0.5N 32．如图甲所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长l1＝4cm，下面部分也为正方体形状，边长l2＝6cm，容器总质量m1＝50g，容器内用细线悬挂的物体（m2＝56.7g）为不吸水的实心长方体，底面积，下表面与容器底面距离l3＝2cm，上表面与容器口距离l4＝1cm。现往容器内加水，设水的质量为M，已知ρ水＝1.0×103kg/m3。 （1）当M＝58g时，求此时容器对水平地面的压强。 （2）当0＜M＜180g时，求出水对容器底部的压力F随M变化的关系式，并在图乙中做出 F﹣M图像。 33．如图所示的两个形状相同、质量相同的密闭容器分别正放和倒放在水平桌面上静止，两容器中分别装入深度相同的甲、乙两种液体，则以下说法正确的是（　　） A．若液体对容器底的压强相等，则两种液体的密度ρ甲＞ρ乙 B．若液体对容器底的压强相等，则两种液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．若容器对桌面的压强相等，则两种液体的质量m甲＝m乙 D．若容器对桌面的压强相等，则两种液体的质量m甲＜m乙 34．如图所示，在两端开口、粗细均匀的U形玻璃管中注入互不相溶的两种液体，稳定后两端液面到分界面的高度差分别为h1和h2。设两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，两端液面的高度差△h＝h1﹣h2，则（　　） A． B．左右两侧液体对底面的压强不相等 C．若从左侧继续注入少量同种液体，则Δh增大 D．若从右侧继续注入少量同种液体，则Δh减小 35．如图是足够高的连通器，其水平管足够细，中间有一个可无摩擦移动的活塞，活塞始终保持静止，左管内盛有密度为1.0×103kg/m3的液体，高为60cm。右管液体的密度底部最大，从下到上均匀减小，其关系为ρ＝1.7×103﹣103x（kg/m3），式中x是液面距离底部的高度。，g取10N/kg。 （1）求液体在左管底部的压强； （2）设右管横截面积为S，将右管分为n（n取无穷大）个厚度为d的极薄层（即d趋近于零），其中最底层为第一层，写出第i层液体质量表达式；（结果可以用含数字和物理量符号的式子表示） （3）求右管内液体的高度。 综合攻坚·知能拔高 36．将平底薄壁直圆筒状的空杯放在饮料机的水平杯座上接饮料，杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图所示。饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2，饮料流出的速度v＝50cm/s，杯高H＝10cm，杯底面积S2＝30cm2，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．装满饮料时，杯底受到饮料的压力为4.5N B．饮料的密度为1.5g/cm3 C．饮料持续流入空杯5s后关闭开关，杯对杯座的压强为800Pa D．饮料持续流入空杯8s后关闭开关，杯对杯座的压强为1.5×103Pa 37．质量为6×103kg的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，每个轮胎与地面的接触面积为0.05m2，g取10N/kg，求： （1）汽车所受重力的大小。 （2）汽车静止在水平地面上时对地面的压强。 （3）汽车在水平地面上匀速行驶的过程中受到的牵引力。 38．如图所示，质量为4kg、底面积为4×10﹣2m2的长方体木块放置在水平地面上，现将盛有体积6×10﹣3m3水的轻质薄壁圆柱形容器放在木块的中央，已知圆柱形容器的底面积为2×10﹣2m2，（），求： （1）容器内水对容器底的压强 。 （2）木块对地面的压强。 （3）现有一实心小球浸没在该圆柱形容器内的水中（容器足够高），此时水对容器底部压强的增加量为Δp水，木块对地面压强的增加量为Δp木，若Δp水：Δp木＝10：7，则实心小球的密度为 。 39．如图所示，在粗糙程度不变的水平面上，用5N的拉力拉着重为10N的物块由A点到B点做匀速直线运动，在B点将拉力增大为10N，在C点撤去外力。则下列说法正确的是（　　） A．物块在AB段受到的摩擦力大小等于10 N B．在C点撤去外力后，物块将保持静止 C．物块在AC段所受到的摩擦力大小始终保持不变 D．物块在BC段受到的摩擦力大于5N 40．如图所示，A、B两物体叠放在水平桌面上，在两个水平力F1和F2的共同作用下，以同一速度v匀速向右运动，已知F1＝8N，F2＝3N下列说法正确的是（　　） A．B受到A的摩擦力为8N，方向水平向右 B．A受到B的摩擦力为3N，方向水平向左 C．B受到地面的摩擦力为3N，方向水平向右 D．地面受到B的摩擦力为5N，方向水平向左 41．如图A，重为50牛的物体被夹在两固定且竖直放置的木板之间，用大小为130牛的力恰好可以将物体A从木板中竖直向上抽出，那么能将A竖直向下抽出的力为 牛。另有一物体B重也为50牛，用120牛的力压在竖直的墙壁上静止不动。现加大对物体的压力，则物体B与墙壁之间的摩擦力为 摩擦（填写摩擦类型），大小为 50牛。（填“大于”、“等于”或“小于”） 42．当用手按图钉帽时，图钉能大小不变地将压力传递至图钉尖，使图钉进入墙壁中.那么当液体受压时，也会有上述现象吗？小明对此作了如下猜想：液体受压时也能大小不变地传递压力.他设计了如图1所示的装置来探究.容器中利用两个活塞（自重、摩擦不计）封装着若干液体，在两边活塞上加砝码M，使两边平衡.改变砝码质量，将数据记录在表一中，S1S2分别为两个活塞的横截面积。 表一：S1＝10cm2、S2＝40cm2 次数 M1（kg） F1（N） M2（kg） F2（N） 1 0.1 0.98 0.4 3.92 2 0.2 1.96 0.8 7.84 3 0.3 2.94 1.2 11.76 （1）从表1中的数据可知，小明的猜想是 的（选填“正确”或“错误”）。 （2）联系表1中的F和S，可知密闭液体大小不变传递的是 。 （3）根据上述结论，填写表2的空格： 。 表二：S1＝10cm2、S2＝600cm2 次数 F1（N） F2（N） 1 20 ▲ （4）如图2，左右两人都将活塞往对方推，两人的力气差不多大，这场比赛的结果是 边（填“左”或“右”）的人将获胜。 / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $