秘境5 典型应用题-【思维训练】2026-2027学年六年级上册数学专项训练（人教版·新教材）

秘境五典型应用题 第27关经济问题 公式法 1.某件家电的定价是1200元，如果打八折出售，可以获利260元。为了保证 获得的利润不低于140元，这件家电最多可以打几折出售？ 作业检查画“V" 检查数字。 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.某银行整存整取的年利率：两年期2.1%，三年期2.75%，五年期3.5%。王 叔叔和张叔叔在这个银行同时存入10000元，王叔叔选择先存两年，到期 后连本带息再存三年，张叔叔选择直接存五年。五年后，两人同时将本息 全部取出，谁的收益更多？多多少元？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果○ 检查单位口 作答完整口 3.商店以每副13元购进一批手套，售价为每副14.8元。卖到还剩5副时， 除去这批手套的全部成本外，还获利88元。这批手套共有多少副？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 秘境五典型应用题 第28关稀释或加浓问题 公式法 1.思思买了18kg含水率为99%的蘑菇，经过一段时间的风干后，含水率降 为了10%。现在这些蘑菇的质量是多少千克？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 2.乐乐冲了一杯浓度为20%的糖水120g,倒出30g糖水后，又加入10g糖， 现在这杯糖水的浓度是多少？ 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 3.从装满100g浓度为80%的酒精溶液杯中倒出40g酒精溶液，再用淡水将 杯中加满，再倒出40g酒精溶液，然后再用淡水将杯中加满。如此反复三 次后，杯中酒精溶液的浓度是多少？ 作业检查画“Vm 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 28 小学数学思维训练6年级全一册 第29关溶液混合问题 十字交叉法 1.两种钢的镍含量分别为5%和40%，要想得到140t镍含量为30%的钢，则 需要镍含量为5%和40%的钢各多少吨？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整○ 2.有大、小两瓶酒精溶液，质量比为3：2，其中大瓶中溶液的浓度为8%。 现在把这两瓶溶液混合起来，得到的酒精溶液的浓度恰好是原来小瓶的2 倍。原来小瓶酒精溶液的浓度是多少？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.A、B、C三个杯中各盛有10g、20g、30g水。把10g某种浓度的盐水倒 入A中，混合后取出10g倒入B中，再混合后从B中取出10g倒入C中， 现在C中的盐水浓度为0.5%。那么最早倒入A中的盐水浓度为多少？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 秘境五典型应用题 29 第30关合作工程 线段图法 1.一项工程，甲队20天可以完成，乙队12天可以完成，由于乙队所需天数较少， 就让乙队单独施工，4天后，还是觉得进度较慢，又请甲队参与施工，直到 完工。那么完成这项工程一共用了多少天？ 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果○ 检查单位☐ 作答完整口 2.甲、乙、丙三个工程队合挖一条沟渠。甲、乙两队合挖5天可以完成？，乙、 丙两队合挖2天可以完成石，甲、丙两队合挖5天可以完成)，那么甲、乙、 丙三队单独挖各需要多少天才能完成？ 作业检查画“V 检查数字○ 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.搬运一个仓库的货物，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要12小时， 丙单独完成需要15小时。现有同样的仓库A和B,甲在A仓库，乙在B仓库， 同时开始搬运货物，丙开始时帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后 两个仓库的货物同时搬完。丙帮助甲、乙各多少小时？ 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 30 小学数学思维训练6年级全一册 第3]关变效工程 线段图法 1.完成一项工程，如果工作效率提高号，时间就会缩短6小时，那么工作效 率提高后完成这项工程用了几小时？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果○ 检查单位☐ 作答完整口 2.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天，现在收割了7天 后增加4台收割机，并通过技术改造使每台收割机的工作效率提高 20, 收 割完所有的麦子还需要几天？ 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果○ 检查单位口 作答完整口 3.甲、乙两工程队分别负责两项工作量完全相同的工程。晴天，甲队完成要 10天，乙队完成要16天。雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天的40%和 80%。实际上，甲、乙两队同时开工、同时完工，则在施工期间，下雨的 天数有多少？ 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 秘境五典型应用题 31 第32关周期工程 图示法 1.一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙、 甲、乙…的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，完成这项工程的号需 要多长时间？ 作业检查画“√/m 检查数字口 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 2.一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流做，恰好用整数天完成： 如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流做，要多用二天才能完成：如果 让甲、乙两人一起做，只需2天就可以完成。现由乙单独做，需要儿天 才能完成？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 3.粉刷一间教室，小东单独做需要24小时完成，小南单独做需要30小时完成。 现在小东、小南两人轮流工作：小东工作1小时，小南工作2小时；小东 工作2小时，小南工作1小时…如此交替下去，粉刷完这间教室一共需 要多长时间？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 32 小学数学思维训练6年级全一册 第33关做做停停 线段图法 1.一项工程，甲队单独做20天可完成，乙队单独做30天可完成。现甲、乙 两队合作，期间甲队休息了3天，乙队休息了若干天（两队不在同一天休息）， 从开始到完工共用了16天。乙队休息了几天？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果○ 检查单位☐ 作答完整口☑ 2.单独修一条路，甲队要10天，乙队要12天，丙队要15天，现在让三个队 合修，但中途甲队撤离到其他工地，结果一共用6天把这条路修完。修这 条路甲队工作了多少天？ 作业检查画“√" 检查数字☐ 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 3.甲、乙合作一项工程，如果乙中途休息5天，17天后可以完成；如果甲中 途休息5天，18天后可以完成。甲、乙单独完成这项工程各需要多少天？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整○ 秘境五典型应用题 33 第34关数与形 数形结合法 1.有一组图形按下面的规律排列。 (1)第10个图形中白色小正方形和蓝色小正方形各有多少个？ (2)如果某个图形中有38个白色小正方形，那么这个图形排在第几？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果○ 检查单位○ 作答完整○ 2.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示， 按照下面的规律摆下去。 少》沙 ① ② ③ (1)摆6条“金鱼”需要( )根火柴棒。 (2)摆n条“金鱼”需要( ）根火柴棒。 (3)如果有2025根火柴棒，可以摆多少条“金鱼”？ 作业检查画“V√" 检查数字○ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整○ 34 小学数学思维训练6年级全一册 第35关鸽巢问题 图示法 1.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，50名同学来仓库拿球，规定每 人至少拿1个球，至多拿2个球，至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整○ 2.有30个孩子，每人胸前有一个号码，号码恰为1到30。现挑选出若干个 小孩排成一个圆圈，使任何相邻两个孩子号码的乘积小于100。最多能挑 选出多少个孩子？说明理由。 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.一个抽屉里装有大小相同但颜色不同的球若干个（球足够多）。已知球的 颜色有粉、蓝、黄三种，至少要取出多少个球，才能保证有6个球是同色的？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整☐ 秘境五典型应用题 35 第36关钟表问题 转化法 1.晨晨早上7点起床，赶到学校时发现手表上的时针和分针恰好第一次张开 成直角。那么，晨晨到达学校的时间是几时几分？ 作业检查画“√m 检查数字○ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 2.诺诺家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。现在将这 两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过几天才能再次同时显示标 准时间？ 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.明明家有一个闹钟，每小时比标准时间慢3分钟。有一天晚上9时整，明 明对准了闹钟，他想第二天早晨6：30起床，于是他就将闹钟的铃定在了 6:30。这个闹钟响铃的时间是标准时间的什么时刻？ 作业检查画“√m 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 36 小学数学思维训练6年级全一册 线段图法 第37关牛吃草一草增草减 1.一条船破了个洞进水，设每小时涌进船内的水量相等，发现进水时已经涌 进了一些水。如果3人排水，3.6小时可以把水排完；如果5人排水，2个 小时可以把水排完。现在要用1.2小时把水排完，需要几人？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果○ 检查单位☐ 作答完整口 2.由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天都以固定的速度在减少。已知牧场上 的草可供33头牛吃5天，或24头牛吃6天，照这样计算，这个牧场上的 草可供多少头牛吃9天？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.有一片牧场上草每天生长的速度相同。草可供10头牛吃10周，或24只羊 吃20周。已知1头牛和3只羊吃草量相同，那么10头牛和12只羊一起吃 草，可以吃几周？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 秘境五典型应用题 31 线段图法 第38关牛吃草一牛数量变化 1.有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假设草每天生长 速度不变，现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，这样又吃了2天便 将草吃完，问原有羊多少只？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果○ 检查单位☐ 作答完整口☑ 2.一片草地，草匀速生长。这片草地可供12头牛吃10天，或供14头牛吃6天。 如果开始放进草地的牛为20头，吃完一天后牵走了10头，剩下的牛在牧 场吃几天能将草吃完？ 作业检查画“/" 检查数字口 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 3.由于天气逐渐转冷，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度减少。照 这样计算，某块草地上的草可供20头牛吃5天，或供15头牛吃6天。现 有12头牛先吃了4天后减少了5头牛，最多还能吃多少天？（天数取整数) 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 38 小学数学思维训练6年级全一册第18关浸水问题 1.0.3cm2.12cm3.3140cm ◆第9关瓶子倒置问题 1.500mL 2.120cm2 3.500mL 第20关 体积中的最值问题 1.113.04cm32.80cm3 3.42cm 秘境四 一般应用题 第21关 量率对应 1.1200m2.2880kg 3.700块 第22关转化单位“1” 1.50个 2.甲粮仓：480t乙粮仓：360t 3.甲：2400元乙：1800元 ◆第23关抓不变量问题 1.甲粮仓：90t乙粮仓：126t 2.10幅3.42朵 )第24关按比分配问题 1.900km 2.甲：700个 乙：600个 丙：525个 3.105人 )第25关复合比 1.27:20 2.甲厂：3960万元乙厂：3000万元 3.26辆 第26关用比例解决问题 1.48块2.40千米/时 3.5cm 秘境五 典型应用题 第27关经济问题 1.七折2.张叔叔470.35元 3.90副 第28关稀释或加浓问题 1.0.2kg2.28%3.17.28% 40 小学数学思维训练6年级全一册 >第29关溶液混合问题 1.镍含量为5%的钢：40t 镍含量为40%的钢：100t 2.3%3.12% 第30关合作工程 1.9天 2.甲队：24天乙队：40天 丙队：120天 3.甲：3小时乙：5小时 第31关变效工程 1.15小时 2.6天3.15天 第32关周期工程 1.63小时 2.7天3.263小时 ◆第33关 做做停停 1.5.5天2.1天 3.甲：25天乙：37.5天 第34关数与形 1.(1)白色：26个蓝色：10个 (2)第16 2.(1)38(2)6n+2 （3)337条 >第35关鸽巢问题 1.6名2.18个理由略3.16个 第36关钟表问题 1.7时2为 2.72天3.7时 》第37关牛吃草一草增草减 1.8人2.9头3.5周 》第38关牛吃草—牛数量变化 1.20只2.19天3.3天