秘境3 立体几何-【思维训练】2026-2027学年六年级上册数学专项训练（人教版·新教材）

秘境三立体几何 第14关切割与拼接 图示法 : 1.如图，将两个底面直径是4cm, 高是6cm的圆柱拼接在一起，拼接后的 圆柱的表面积减少了多少平方厘米？ 作业检查画“√" 检查数字○ 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.如图所示，将高都是1m,底面半径分别是1.5m、1m和0.5m的三个圆 柱组成一个几何体。求这个几何体的表面积。 作业检查画“√ 0.5m 检查数字○ m 验算结果○ 1.5m 检查单位○ 作答完整口 3.有一个底面半径为6cm,高为10cm的圆柱（如图1）。将其沿虚线切开， 圆柱被平均分成三个相同的立体图形（如图2)，那么其中一个立体图形 的表面积是多少平方厘米？ 作业检查画“/” 检查数字口 验算结果口 图1 图2 检查单位口 作答完整口 14 小学数学思维训练6年级全一册 第15关挖去问题 图示法 1.如图所示是生活中常用的卷筒卫生纸，从卫生纸的包装袋上得到以下信息： 两层280段，每段138mm×100mm(长×宽)。若整卷卫生纸的内、外 半径分别为25mm和64mm。（T取3) 空心硬纸筒 内半径 外半径64mm 25 mm 一段 100mm 138mm 100mm (1)请你计算整卷卫生纸的体积。 (2)如果将整卷卫生纸一段段撕开，堆成一个长方体，这个长方体的长、宽、 高分别是多少？（结果精准到0.01) 作业检查画“√" 检查数字○ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 2.一个容器从上面和前面看，得到如下两个图形。求这个容器的表面积。 1cm 作业检查画“√ 5 cm 6 cm 检查数字口 验算结果○ 4cm 检查单位☐ 上面 前面 作答完整口 秘境三立体几何 15 第16关铁皮问题 图示法 1.明明想用一张长方形铁皮（如图）裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的 圆柱形无盖水桶。 10 dm 2 dm (1)请你帮他在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 (2)这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） (3)这个水桶装满后可以装多少升水？（铁皮厚度忽略不计） 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 2.用下面的长方形铝板制成一个圆柱形容器。剩下铝板的面积是多少平方厘 米？（单位：cm) 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果口 16 检查单位口 52 作答完整口 16 小学数学思维训练6年级全一册 第17关倒水问题 图示法 1.如图，有甲、乙两个容器，甲容器注满水后，将甲容器中的水倒入乙容器 中，此时乙容器里的水深多少厘米？（单位：cm) 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整○ 2.向底面积为20cm2的长方体容器和底面积为30cm2的圆柱形容器分别倒入 300mL水，求两容器水面高度差。 作业检查画“√户 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 3.如图，甲容器中水深6.28cm,乙容器是空的。现将甲容器中的水倒入乙容 器中，直至两个容器中水的高度相同，这时乙容器中的水深约多少厘米？（结 果保留两位小数) 作业检查画“√严 检查数字○ 20 cm 验算结果口 6.28cm 检查单位口 /10cm 业 作答完整○ 10cm 5cm 秘境三立体几何 17 第18关浸水问题 转化法 1.一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中装有水，水里完全浸入了一个底 面直径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块。当把圆锥形铁块取出后，玻璃 杯中的水面会下降多少厘米？ 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 2.在一个圆柱形容器里盛有一部分水，已知圆柱形容器的底面半径为10cm, 水深9cm。将一个底面半径为5cm,高为15cm的铁圆柱垂直放入水中， 使圆柱底面与容器底面接触，此时水深多少厘米？ 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 10 cm5 cm 作答完整口 3.圆柱形容器中装有水，将半径为5cm的圆柱形铁块竖直放入水中，铁块有 10cm露出水面，此时水面上升6cm,接着把铁块完全浸人水中，水面又 上升2cm,求圆柱形铁块的体积。 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 18 小学数学思维训练6年级全一册 第19关瓶子倒置问题 转化法 1.一个近似于圆柱形的瓶子的容积为800mL,瓶中饮料高度h1为5cm,将瓶 盖拧紧后倒置，h2为3cm。求瓶中有多少毫升的饮料。 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整○ 2.一个饮料瓶（如图)，容积是3L。瓶子里饮料的高度是20cm,将瓶盖拧 紧倒置放平，空气部分的高度是5cm。这个饮料瓶的底面积是多少平方厘 米？ 5 cm 作业检查画“V 检查数字口 20 cm 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.一瓶水750mL,如下图，小刚喝了一些后，把瓶盖拧紧后倒置放平，小刚 喝了多少毫升水？ 作业检查画“√” 10 cm 检查数字口 净含量 750mL 5cm 验算结果口 检查单位○ 作答完整☐ 秘境三 立体几何 19 第20关体积中的最值问题 图示法 1.把一个长6cm、宽4cm、高8cm的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个 圆柱的体积是多少立方厘米？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 2.把一个底面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥。已知圆锥的底面周长 是12.56cm,高是5cm,长方体的体积是多少立方厘米？ 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 3.把一个横截面是正方形的长方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的表面积 为32.97cm2,底面直径与高的比是1：3，原来长方体的表面积是多少？ 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 20 小学数学思维训练6年级全一册秘境一 数与运算 第1关分数简便运算(1) 1.51 2.7 3.148 0 第2关分数简便运算(2)》 1.(1)1414 5 (2)2 33 2.123 3.123 第3关分数简便运算(3) 1. 2.672 63 2·673 620 第4关分数简便运算（4) 1.642.73.99 81 8 101 第5关分数比较大小 1.6 89 1.13<5<16 2.a<b 3.a b c 》第6关解不定方程 或 x=5 y=2 2.大盒子：2个小盒子：15个 3.一等奖：1人二等奖：4人 三等奖：6人 秘境二 平面几何 第7关不规则图形的周长 1.20.5cm2.111.36cm3.12.56cm 第8关捆绑圆柱形物体 1.822.4cm 2.捆法1：26.28dm 参考答案 捆法2：18.28dm 3.4圈 〉第9关割补法求面积 1.157cm2 2.（1)125cm2 (2)28.26cm2 3.57cm2 第10关差不变法求面积 1.35cm2 2.9.12cm23.256cm 第11关整体法求面积 1.157cm22.31.4cm2 3.11.4cm2 》第12关拴羊问题 1.157m22.487.5m2 3.58.875m2 第13关滚圆问题 1.25.12cm22.18.84cm 3.7699cm2 秘境三 立体几何 第14关切割与拼接 1.25.12cm22.32.97cm2 3.320.96cm2 第15关 挖去问题 1.（1）1041300mm (2)长：138mm宽：100mm 高：75.46mm 2.120.48cm 第16关铁皮问题 1.（1)略 (2)15.7dm2 (3)6.28L 2.458.24cm2 第7关倒水问题 1.7.5cm 2.5cm3.3.52cm 参考答案 39 第18关浸水问题 1.0.3cm2.12cm3.3140cm ◆第9关瓶子倒置问题 1.500mL 2.120cm2 3.500mL 第20关 体积中的最值问题 1.113.04cm32.80cm3 3.42cm 秘境四 一般应用题 第21关 量率对应 1.1200m2.2880kg 3.700块 第22关转化单位“1” 1.50个 2.甲粮仓：480t乙粮仓：360t 3.甲：2400元乙：1800元 ◆第23关抓不变量问题 1.甲粮仓：90t乙粮仓：126t 2.10幅3.42朵 )第24关按比分配问题 1.900km 2.甲：700个 乙：600个 丙：525个 3.105人 )第25关复合比 1.27:20 2.甲厂：3960万元乙厂：3000万元 3.26辆 第26关用比例解决问题 1.48块2.40千米/时 3.5cm 秘境五 典型应用题 第27关经济问题 1.七折2.张叔叔470.35元 3.90副 第28关稀释或加浓问题 1.0.2kg2.28%3.17.28% 40 小学数学思维训练6年级全一册 >第29关溶液混合问题 1.镍含量为5%的钢：40t 镍含量为40%的钢：100t 2.3%3.12% 第30关合作工程 1.9天 2.甲队：24天乙队：40天 丙队：120天 3.甲：3小时乙：5小时 第31关变效工程 1.15小时 2.6天3.15天 第32关周期工程 1.63小时 2.7天3.263小时 ◆第33关 做做停停 1.5.5天2.1天 3.甲：25天乙：37.5天 第34关数与形 1.(1)白色：26个蓝色：10个 (2)第16 2.(1)38(2)6n+2 （3)337条 >第35关鸽巢问题 1.6名2.18个理由略3.16个 第36关钟表问题 1.7时2为 2.72天3.7时 》第37关牛吃草一草增草减 1.8人2.9头3.5周 》第38关牛吃草—牛数量变化 1.20只2.19天3.3天