奥数思维专题-利润与折扣问题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级奥数利润与折扣专项，以例题精讲为核心，通过分层练习与易错辨析构建“概念-公式-应用”逻辑体系，培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |例题精讲|3题（加价/打折/利润率）|加价=成本×百分比，打折=原价×折数/10，利润率=利润÷成本，附易错提示|从成本、售价等概念生成公式，通过典例示范应用| |分层练习|11题（3基础+5提高+3拔高）|基础练加价计算，提高练打折应用，拔高练利润与利润率综合|按难度递进，对应不同公式应用场景| |易错辨析|3题（打折/利润率/加价基准）|错解对照+避坑清单，明确打折基数、利润率分母等关键|针对公式应用中的典型错误，强化概念理解|

人教版六年级 奥数思维专题·利润与折扣问题（情境实战版） （教师版·含答案与详解） 例题精讲 + 分层练习【基础】【提高】【拔高】 + 详细解析 · 答案统一附于卷末 目 录 本专题为人教版六年级奥数思维训练：先读“例题精讲”掌握方法，再按【基础】【提高】【拔高】三档循序练习。教师/家长对照卷末“详细解析”批改讲评。 一、例题精讲（含完整解题步骤与方法点拨） ……………… 3题 二、分层练习 · 【基础】题 ……………… 3题 　　　　　　　 · 【提高】题 ……………… 5题 　　　　　　　 · 【拔高】题 ……………… 3题 三、易错辨析（错解剖析与对照，避坑清单） ……………… 3题 四、详细解析（每题解题思路与列式，统一附于卷末） ……………… 11题 学习目标（本专题具体考点） 1. 理解成本、售价、利润的关系：利润＝售价－成本；售价＝成本＋利润。 2. 会算“加价出售”的售价（成本加上按成本算的一部分）与“打折”的现价（几折就是原价的十分之几）。 3. 会由成本和售价求利润与利润率（利润率＝利润÷成本，用百分数表示）。 一、例题精讲 下面每道例题都给出完整的解题步骤与方法点拨，先学方法，再做后面的练习。 【例1】一件商品成本100元，按成本加价20%出售。售价是多少元？ 方法点拨：加价20%就是在成本上再加“成本的20%”。成本的20%＝100×20÷100＝20元。 售价＝成本＋加价＝100＋100×20÷100＝100＋20＝120（元）。 答：售价是120元。 【易错点提示】加价a%出售：售价＝成本＋成本×a÷100。先算加了多少，再加到成本上。 【例2】一件原价200元的外套，商店打8折出售。现价是多少元？ 方法点拨：几折就是原价的十分之几。8折＝原价的十分之八，即×8÷10。 现价＝200×8÷10＝1600÷10＝160（元）。 答：现价是160元。 【易错点提示】打d折＝原价×d÷10。8折就是乘8再除以10，不是减去8。 【例3】一种玩具成本50元，卖出后售价是65元。这次买卖的利润是多少元？利润率是多少？ 方法点拨：利润＝售价－成本；利润率＝利润÷成本，用百分数表示。 利润＝65－50＝15（元）。 利润率＝利润÷成本＝15÷50×100%＝30%（即利润是成本的30%）。 答：利润15元，利润率30%。 【易错点提示】利润率是和“成本”比：利润÷成本。别拿利润去除以售价。 二、分层练习 说明：题目按【基础】【提高】【拔高】三档标注，建议先做基础题打牢方法，再逐档挑战。 【基础】题（共3题） 1.【基础】饰品店进了一批发饰套装，每件成本100元，按成本加价20%出售。每件售价是多少元？ 2.【基础】花店里一件多肉盆栽的进货价是80元，店主想在进货价的基础上加25%定价。这件多肉盆栽应定价多少元？ 3.【基础】礼品店进了一批音乐盒，每件成本120元，按成本加价15%出售。每件售价是多少元？ 【提高】题（共5题） 4.【提高】箱包店里一件双肩书包的进货价是200元，店主想在进货价的基础上加30%定价。这件双肩书包应定价多少元？ 5.【提高】百货商场里一件原价200元的保温水壶，换季时打8折出售。现价是多少元？ 6.【提高】周年庆时，茶叶店把标价150元的礼盒茶按6折促销。顾客买这件礼盒茶要付多少元？ 7.【提高】鞋店里一件原价240元的运动鞋，换季时打5折出售。现价是多少元？ 8.【提高】周年庆时，超市把标价180元的拼装积木按9折促销。顾客买这件拼装积木要付多少元？ 【拔高】题（共3题） 9.【拔高】糖果屋一件什锦糖礼盒的成本是50元，以65元卖出。这笔买卖的利润是多少元？利润率是多少？ 10.【拔高】体育用品店以每件80元购进一批羽毛球拍，以每件100元售出。每件赚多少元？利润率达到百分之几？ 11.【拔高】袜业店一件棉袜礼盒的成本是120元，以150元卖出。这笔买卖的利润是多少元？利润率是多少？ 三、易错辨析（本专题最常见的错解与避坑对照） 说明：下面列出本专题最容易踩的坑，先看【错解】再看【正解】，重点体会“错在哪一步、为什么错”，做题时对照自查。 易错一：打8折误以为“减8元”或“减80%” × 错解：原价200元打8折，算成200－8＝192（元），或当成只付20%。 √ 正解：8折＝原价的十分之八：200×8÷10＝160（元）。 点拨：几折就是十分之几；打8折付的是原价的80%，不是减8元，也不是只付两成。 易错二：利润率错用售价作除数 × 错解：成本50元、售价65元，把利润率算成15÷65的商。 √ 正解：利润率和成本比：15×100÷50＝30，即30%。 点拨：利润率＝利润÷成本×100%；分母一定是成本（本钱），不是售价。 易错三：加价20%后又当成“售价的20%” × 错解：成本100元加价20%，误以为售价×20%是利润，反推售价出错。 √ 正解：加价是按成本算的：售价＝100＋100×20÷100＝120（元）。 点拨：“按成本加价a%”里的百分数以成本为单位1，跟售价无关，别混用基准。 四、详细解析 （每题给出解题思路与列式，答案统一附于此处） 【基础】题 1.【基础】饰品店进了一批发饰套装，每件成本100元，按成本加价20%出售。每件售价是多少元？ 加价部分＝成本×20÷100＝100×20÷100＝20（元）。 售价＝成本＋加价＝100＋20＝120（元）。 答：售价是120元。 2.【基础】花店里一件多肉盆栽的进货价是80元，店主想在进货价的基础上加25%定价。这件多肉盆栽应定价多少元？ 加价部分＝成本×25÷100＝80×25÷100＝20（元）。 售价＝成本＋加价＝80＋20＝100（元）。 答：售价是100元。 3.【基础】礼品店进了一批音乐盒，每件成本120元，按成本加价15%出售。每件售价是多少元？ 加价部分＝成本×15÷100＝120×15÷100＝18（元）。 售价＝成本＋加价＝120＋18＝138（元）。 答：售价是138元。 【提高】题 4.【提高】箱包店里一件双肩书包的进货价是200元，店主想在进货价的基础上加30%定价。这件双肩书包应定价多少元？ 加价部分＝成本×30÷100＝200×30÷100＝60（元）。 售价＝成本＋加价＝200＋60＝260（元）。 答：售价是260元。 5.【提高】百货商场里一件原价200元的保温水壶，换季时打8折出售。现价是多少元？ 打8折就是原价的十分之8，即×8÷10。 现价＝200×8÷10＝1600÷10＝160（元）。 答：现价是160元。 6.【提高】周年庆时，茶叶店把标价150元的礼盒茶按6折促销。顾客买这件礼盒茶要付多少元？ 打6折就是原价的十分之6，即×6÷10。 现价＝150×6÷10＝900÷10＝90（元）。 答：现价是90元。 7.【提高】鞋店里一件原价240元的运动鞋，换季时打5折出售。现价是多少元？ 打5折就是原价的十分之5，即×5÷10。 现价＝240×5÷10＝1200÷10＝120（元）。 答：现价是120元。 8.【提高】周年庆时，超市把标价180元的拼装积木按9折促销。顾客买这件拼装积木要付多少元？ 打9折就是原价的十分之9，即×9÷10。 现价＝180×9÷10＝1620÷10＝162（元）。 答：现价是162元。 【拔高】题 9.【拔高】糖果屋一件什锦糖礼盒的成本是50元，以65元卖出。这笔买卖的利润是多少元？利润率是多少？ 利润＝售价－成本＝65－50＝15（元）。 利润率＝利润÷成本＝15×100÷50＝1500÷50＝30，即30%。 答：利润15元，利润率30%。 10.【拔高】体育用品店以每件80元购进一批羽毛球拍，以每件100元售出。每件赚多少元？利润率达到百分之几？ 利润＝售价－成本＝100－80＝20（元）。 利润率＝利润÷成本＝20×100÷80＝2000÷80＝25，即25%。 答：利润20元，利润率25%。 11.【拔高】袜业店一件棉袜礼盒的成本是120元，以150元卖出。这笔买卖的利润是多少元？利润率是多少？ 利润＝售价－成本＝150－120＝30（元）。 利润率＝利润÷成本＝30×100÷120＝3000÷120＝25，即25%。 答：利润30元，利润率25%。 学科网（北京）股份有限公司 $