秘境3 图形与几何-【思维训练】2026-2027学年五年级上册数学专项训练（人教版·新教材）

秘境三 图形与几何 第1)关求多边形的面积(1) 平移法 11111111111 1.求下图中涂色部分的面积。（单位：cm) 作业检查画“√严 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 2.如图，涂色部分的面积是42cm,每个小正方形的面积是多少？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 3.如图是一块不规则四边形的瓷砖，这块瓷砖的面积是多少？（单位：cm) 作业检查画“√V" 25 检查数字☐ 22 验算结果☐ 检查单位☐ -22 作答完整☐ 秘境三图形与几何 11 ）割补法 第12关求多边形的面积(2) 1.如图，有两种方法将正方形内接于等腰直角三角形。已知图中等腰直角三 角形的面积均是36cm,两个正方形的面积分别是多少平方厘米？ 作业检查画“√/ 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整○ 2.如图，甲、乙两个正方形的边长之和是20cm,正方形甲的面积比正方形 乙的面积大40cm2。求正方形乙的面积。 作业检查画“√ 检查数字口 甲 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.如图，由两个边长分别为4cm和6cm的正方形组合而成。求图中涂色部 分的面积。 作业检查画“√ 4cm 检查数字口 验算结果口 6 cm 中心点 检查单位☐ 作答完整☐ 12 小学数学思维训练5年级全一册 】转化法 第13关求多边形的面积(3) 1.如图，甲的面积比乙的面积少2cm2,求AB的长。 作业检查画“V" A 检查数字口 E 甲 5cm 验算结果○ 检查单位☐ B 8cm 作答完整口 △ 2.如图，四边形ABCD是一个长方形，三角形ADE比三角形CEF的面积小 10cm2。求三角形ABF的面积。 作业检查画“/ 检查数字口 验算结果口 D 6cm E 检查单位☐ 作答完整口 △ A 10cm 3.如图，CA=AB=4cm,三角形ABE比三角形CDE的面积小2cm2,求三 角形CDB的面积。 作业检查画“√” D 检查数字口 验算结果口 E 检查单位○ 作答完整○ B 秘境三图形与几何 13 第14关等底、等高模型 转化法 1.如图，在梯形ABCD中，E、F、G分别是AC的四等分点。已知BC= 2AD,三角形BFG的面积是3dm,求梯形ABCD的面积。 作业检查画“√/” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整○ 2.如图，三角形ABC被分成四个小三角形，其中甲、乙、丙三个三角形的面 积分别是8cm2、12cm2、6cm2。求图中涂色部分的面积。 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ B 作答完整☐ 3.如图，已知三角形ABC的面积是32.4cm2,是三角形EFB面积的3倍。平 行四边形EFCD的面积是多少？ 作业检查画“√m 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整☐ 14 小学数学思维训练5年级全一册 图示法 第15关拼接图形的表面积 1.有一个形状如图所示的零件，它由3个正方体木块黏合而成，它们的棱长 分别为4cm、2cm和1cm。现在要在其表面涂颜料，如果大正方体的下面 不涂颜料，那么零件涂颜料的面积是多少平方厘米？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 2.一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积 比原来的长方体的表面积增加了50cm,原来正方体的表面积是多少平方 厘米？ 作业检查画“V√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.把4个棱长为3dm的正方体积木拼成一个长方体，那么这个长方体的表面 积最大是多少平方分米？ 作业检查画“√伊 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整○ 秘境三图形与几何 15 图示法 第16关切割后图形的表面积 1.把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体切成两个完全相同的小长方体， 表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 作业检查画“√/” 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 2.如图，正方体木块的表面积是36cm2,把它沿着各面中的线切割成相同的 8个小正方体木块，这时表面积增加了多少平方厘米？ 作业检查画“V” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.如图，有一个长1m、宽5dm、高6dm的长方体。垂直于AB棱切2刀， 垂直于AD棱切3刀，垂直于BC棱切4刀，共得到大小不一的60个小长 方体。这60个小长方体的表面积之和是多少平方分米？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 B 检查单位○ 作答完整口 16 小学数学思维训练5年级全一册 第17关挖洞问题 图示法 1.如图，有一个棱长是5cm的正方体，如果在它的左上方截去一个长5cm、 宽3cm、高2cm的长方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.如图，有一个棱长为20cm的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各 挖掉一个大小相同的小正方体后，表面积变为2454cm2,那么挖掉的小正 方体的棱长是多少厘米？ 作业检查画“√” 好四 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.如图所示是一个棱长为2cm的正方体，在正方体上表面的正中间向下挖 一个棱长为1cm的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间向下挖一个棱 长为0.5cm的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法和前两个相同，棱 长为0.25cm,那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整○ 秘境三图形与几何 17 公式法 第18关正方体表面涂色问题 1.将一个棱长为5cm的正方体的表面涂成红色，并切成棱长为1cm的小正 方体，其中一面、两面、三面被涂成红色的小正方体各有多少个？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口口 2.将一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体的表面涂成红色，并切成棱长 为1cm的小正方体（如图)，其中一面、两面、三面被涂成红色的小正方 体各有多少个？ 作业检查画“V" 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.一个长方体的长是12cm,宽是10cm,高也是整厘米数，在它的表面涂满 颜色后，截成棱长是1cm的小正方体，其中一面涂色的小正方体有448个。 原来长方体的体积和表面积分别是多少？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 18 小学数学思维训练5年级全一册 第19关一半模型 转化法 1.如图，涂色部分的面积是12cm2,求平行四边形ABCD的面积。 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 D 检查单位☐ 作答完整口 2.如图，四边形ABCD是长方形，EF与宽平行，GH与长平行，AB的长是 8cm,BC的长是6cm,那么图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.下面的梯形中，E、F、G分别为所在边的中点，其中两个三角形的面积已 经在图中标出，涂色部分的面积是多少？ E 作业检查画“√ A M3 检查数字☐ G M 验算结果口 5 检查单位口 B 作答完整☐ 秘境三图形与几何 19 第20关榕后重铸问题 抓不变量法 1.把一块棱长是8dm的正方体铁块熔铸成横截面为边长50cm的正方形的铁 条，这根铁条有多长？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 2.把一个棱长30cm的正方体钢坯熔俦成底面积是675cm2的长方体钢坯， 长方体钢坯的高度是多少厘米？（损耗忽略不计) 作业检查画“V 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 3.一个底面积是45cm2,高是4cm的长方体铁块，把它锻造成一个底面是正 方形的长方体，锻造后的长方体的底面边长是6cm,锻造后的长方体的高 是多少厘米？（锻造过程中没有损耗） 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 20 小学数学思维训练5年级全一册 转化法 第21关浸水问题（无溢出） 1.一个长方体水槽，从里面量得长15cm、宽12cm、高10cm,水深7cm, 当把一块棱长6cm的正方体石块完全浸入水中后，水面上升到多少厘米？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.如图，一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块，如果把铁块竖直放置（铁 块底面与容器底面完全接触)，铁块露出水面部分的高为9cm。这个长方 体铁块的体积是多少立方厘米？ 作业检查画“√V 检查数字口 验算结果口 8 cm 5 cm 检查单位口 20 cm 15 cm 20 cm 15 cm 作答完整口 3.科学课上，王老师布置了“测量一个U型铁块体积”的实践作业，凯凯用 科普书上学的方法进行测量：如图，先往长方体容器内倒入1.36L水，再 放人一个U型铁块（完全浸入），这时测量得到的水深为6cm,这个U型 铁块的体积是多少？ 作业检查画“√伊 6 cm 检查数字口 验算结果口 25 cm 10cm 检查单位口 作答完整○ 秘境三图形与几何 21 转化法 第22关浸水问题（有溢出) 1.芳芳把小石子放进盛有水的长10cm、宽7cm、高18cm的玻璃盒中，发 现水面的高度从11cm变为15cm,芳芳捡的小石子的总体积是多少？如 果将这些小石子放进盛有水的棱长为10cm的正方体玻璃盒中，水面距盒 口边沿4cm,那么放人石子后，水会溢出来吗？（小石子完全浸入水中， 玻璃盒壁厚忽略不计) 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果○ 检查单位口 作答完整口 2.如图是一个长方体容器，水深4dm,把一个铁块放入后，铁块全部浸入在 水中，这时从容器里溢出了4L水。这个铁块的体积是多少？ 作业检查画“/” 检查数字口 6 dm 验算结果口 检查单位☐ 5 dm 作答完整口 5dm 3.如图，一个长30cm、宽15cm、高17cm的长方体玻璃缸，水深12cm, 将一块石头投入水中完全浸入，水满后溢出27mL,这块石头的体积是多 少立方厘米？ 作业检查画“√/” 2 cm 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 15 cm 30 cm 作答完整口 22 小学数学思维训练5年级全一册 第23关倒水问题 抓不变量法 1.一个长方体容器长28cm,宽9cm,高8cm,里面水深6cm。把这个容器 盖紧后，让宽9cm,高8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.小乐放学回家，看见桌上放着两个玻璃鱼缸，爸爸在留言条上写着：“小乐， 你回家后，把A鱼缸的水倒入B鱼缸一些，使两个鱼缸中的水一样深。” 小乐按留言条倒水后，这两个鱼缸现在的水深是多少厘米？ 作业检查画“√” 检查数字口 24m 验算结果口 B 检查单位口 50 cm '24cm 50cm 作答完整口 20 cm 40 cm 3.如图，两个长方体容器底部有一管道相连。管道关闭时，两个容器中水的 深度分别是8dm和6dm。打开管道让水自由流动，两个容器中水的深度 相同时，水深是多少分米？ 作业检查画“√伊 检查数字口 验算结果口 6 dm 8dm 检查单位口 作答完整○ 5 dm 5dm 2 dm 3 dm 秘境三图形与几何 23参 秘境一 数的性质 第1关 因数和倍数的应用 1.38252.150 3.82410,85410,88410,80415, 83415,86415,89415 )第2关质数之和与质数之积 1.141或301或481或589 2.A=2B=31C=13D=53 3.小红：2岁妈妈：23岁爸爸：29岁 》第3关最小公倍数 1.670个2.4分钟3.5根 》第4关最大公因数 1.42名2.8dm红色：6段黄色：5段 3.12人男生：4排女生：3排 ，第5关循环小数 1.72.5003.3和7 秘境二 数的运算 ，第6关小数乘除法的巧算速算 (1)7(2)3256.5(3)20（4)0.7777 (5)3 ·第7关分数的变化 1.32专 3别 考答案 )第8关分数加减法的巧算 ()浩 (2)156 (3)2109 第9关 最值问题 1.最大：1.5245最小：1.475 2.33.14.83 第10关错中求解 1.42.23.22.2 秘境三 图形与几何 第11关求多边形的面积（1) 1.8cm22.7cm23.484cm2 第12关求多边形的面积(2) 1.18cm216cm22.81cm23.7cm2 第13关求多边形的面积(3) 1.4.5cm2.70cm23.10cm2 第14关等底、等高模型 1.18dm22.4cm23.21.6cm2 第15关拼接图形的表面积 1.100cm22.75cm23.162dm2 )第16关切割后图形的表面积 1.最多：60cm2最少：40cm2 2.36cm23.1080dm2 〉第7关挖洞问题 1.138cm22.3cm3.29.25cm2 参考答案 39 ◆第8关正方体表面涂色问题 1.一面：54个两面：36个三面：8个 2.一面：52个两面：36个三面：8个 3.体积：1200cm3表面积：680cm2 》第19关一半模型 1.24cm22.24cm23.8 第20关熔后重铸问题 1.20.48dm2.40cm3.5cm 第21关浸水问题（无溢出） 1.8.2cm2.1400cm33.140cm3 第22关浸水问题（有溢出） 1.280cm3不会2.54dm33.2277cm3 ◆第23关倒水问题 1.21cm2.8cm3.6.8dm 秘境四 数学广角问题 第24关在不封闭路线上植树(1) 1.120m2.360m3.5棵 第25关在不封闭路线上植树(2) 1.880m2.13个3.39m 第26关在不封闭路线上植树(3)》 1.900m2.200块3.50面 第27关在封闭路线上植树 1.20岁2.5200元3.1.2m 第28关多边形植树 1.1176m22.54盆3.32棵4m 》第29关找次品 1.5次2.②和⑤3.略 40 小学数学思维训练5年级全一册 第30关打电话 1.63名2.5分钟3.4分钟（图略) 秘境五 列方程解决问题 ◆第31关相遇问题 1.60km2.75km3.5m 第32关追及问题 1.1.5小时18km2.24km3.22分钟 )第33关火车问题 1.100m2.88秒 3.甲：45米/秒乙：35米/秒 ◆第34关流水行船问题 1.120km2.2.2小时3.0.5小时 ,第35关鸡兔同笼问题 1.孔雀：8只狐狸：8只 2.鸡：45只兔：10只3.17道 第36关调配问题 1.甲车间：15人乙车间：5人 2.第一个花坛：294盆 第二个花坛：92盆 3.100页 〉第37关盈亏问题 1.23人100本2.19根 3.小乐：32m小梦：64m ◆第38关年龄问题 1.10岁2.小红：23岁弟弟11岁 3.42岁