秘境5 典型应用题-【思维训练】2026-2027学年四年级上册数学专项训练（人教版·新教材）

秘境五典型应用题 第26关和差问题 线段图法 1.小哲每天早晨沿着长和宽相差40米的操场跑步。已知他每天跑 5圈，共跑2000米。操场的长和宽各是多少米？ 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果口 检查单位口 作答完整口 2.小明、小丽、小红共有故事书329本，小明的故事书比小丽的 多10本，小红的故事书比小丽的少14本。三人各有故事书多 少本？ 作业检查画“V" 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整口 △ 3.甲、乙、丙三人同时储蓄零用钱，甲、乙两人共储蓄了220元， 乙、丙两人共储蓄了180元，甲、丙两人共储蓄了200元。三 人各储蓄了多少元？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 26 小学数学思维训练4年级全一册 第27关和倍问题 线段图法 1.甲、乙、丙三个数的和是180，已知甲是丙的3倍，乙是丙的2倍， 甲、乙、丙三个数各是多少？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果○ 作答完整口 2.甲、乙、丙、丁四人共有128个苹果，甲、乙两人的苹果总数比丙、 丁两人的2倍多8个，丙、丁两人的苹果总数比丙的2倍少2个， 那么丙有多少个苹果？ 作业检查画“V 检查数字○ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 3.原来甲、乙两人共储蓄了2000元，如果甲再存入240元，乙取 出160元，这时甲储蓄的钱数恰好是乙的3倍。原来甲、乙两 人各储蓄多少元？ 作业检查画“V 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 秘境五典型应用题 第28关差倍问题 线段图法 1.甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的3 倍。如果甲粮仓中运进80吨，乙粮仓中运进280吨，则甲、乙 两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？ 作业检查画“V” 检查数字○ 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 2.甲学校原有的故事书本数是乙学校的7倍，如果两学校再各买 150本，则甲学校现有的故事书本数是乙学校的5倍。甲学校原 来有多少本故事书？乙学校原来有多少本故事书？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.养兔场有一些大兔子和小兔子，小兔子的数量是大兔子的4倍。 过了一段时间后，有0只小兔子长成了大兔子，这时大兔子与 小兔子一样多。那么原来有多少只大兔子？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 28 小学数学思维训练4年级全一册 第29关平均数问题 公式法 1.某次数学竞赛，四(1)班同学分成甲、乙两个小组参赛。甲组 15名同学的平均成绩是85分，乙组10名同学的平均成绩是90分。 四（1)班同学数学竞赛的平均成绩是多少分？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整口☑ 2.甲、乙、丙三人称体重，已知甲、乙两人的平均体重是50千克，乙、 丙两人的平均体重是54千克，甲、丙两人的平均体重是52千克， 甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 3.小梦练习写毛笔字，前四天平均每天写85个字，她想使前五天 平均每天写的字数上升到87个，那么她第五天要写多少个字？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 秘境五典型应用题 29 第30关盈亏问题 公式法 1.少先队员去植树，如果每人植3棵树，就会剩下8棵树；如果 每人植4棵树，就会剩下2棵树。一共有多少名少先队员参加 植树？一共需要植多少棵树？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 2.学校组织同学们去游玩，若每个房间住4名同学，则有6名同 学没有房间住；若每个房间住5名同学，则空出一个房间。一 共有多少个房间？一共有多少名同学？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.动物园给小动物分一堆桃。若全部分给小猴子，每只猴子分得 10个桃，则少15个，若全部分给大猩猩，每只大猩猩分得13个桃， 则少7个。已知小猴子比大猩猩多2只，则这堆桃一共有多少个？ 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 30 小学数学思维训练4年级全一册 第31关简单行程问题 线段图法 1.爸爸每天步行去公司上班，每分钟走70米，8分钟正好走了全 程的一半。剩下的路程如果要7分钟走完，爸爸平均每分钟要 走多少米？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整口 2.甲、乙两地相距320千米，汽车行完全程要4小时，自行车行 完全程要16小时。李叔叔从甲地出发，先骑自行车4小时后改 乘汽车，他从甲地到乙地共用了多少小时？ 作业检查画“√伊 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 3.一辆汽车以每小时40千米的速度从A地到B地先行了3小时上 坡路，接着以每小时60千米的速度又行了3小时下坡路，就到 达了B地。后又原路返回A地，上坡速度变为每小时45千米， 下坡的速度不变。这辆汽车从B地返回A地一共用了多少小时？ 作业检查画“√” 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整☐ 秘境五典型应用题 第32关相遇问题 线段图法 1.货车和客车同时从A、B两地相向而行，货车每小时行驶48千米， 客车每小时行驶42千米，两车在离中点18千米处相遇。求A、 B两地的距离。 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整○ 2.某公园有一条长100米的环形步道，小明和爷爷同时从同一起 点背向而行，小明每分钟走55米，爷爷每分钟走45米。两人 多长时间能够相遇？ 爷爷 小明 作业检查画“√ 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.小乐和小逗从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端，小乐 的速度是每分钟60米，小逗的速度是每分钟50米，经过9分 钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 32 小学数学思维训练4年级全一册 第33关追及问题 线段图法 ! 1.小明和小亮从同一地点出发去公园，小明先出发，每分钟走50米。 12分钟后，小亮去追小明，10分钟后追上小明，小亮每分钟走 多少米？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整口 2.在400米的环形跑道上，欢欢和乐乐分别从相距100米的A、B 两地同时出发，欢欢在前，乐乐在后，按顺时针方向跑步，欢 欢每秒跑2米，乐乐每秒跑3米，乐乐第一次追上欢欢需要多 长时间？ 作业检查画“√" 检查数字口 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 3.甲、乙两人在长为400米的环形跑道上跑步，甲的速度是6米/秒， 乙的速度是4米/秒，两人同时同地同向出发。甲第2次追上乙 需要多长时间？ 作业检查画“√ 检查数字☐ 验算结果口 检查单位○ 作答完整○ 秘境五典型应用题 33 第34关行进队列问题 图示法 1.一支长0.6千米的队伍正在行进，在队尾的李亮要送信给队首 的首长，结果他跑步用6分钟赶到队首将信送到。为了回到队尾， 他在原地等了24分钟。如果他以原速度跑步回到队尾，要用多 长时间？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整口 2.有486名解放军官兵排成六路纵队参加抗洪抢险。队伍行进速 度是每秒4米，前后每相邻两人之间的距离是2米。现有一通 信员从队头赶往队尾用了16秒。如果他以原速度再从队尾赶到 队头送信需要多少时间？ 作业检查画“√“ 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整☐ 3.一支队伍以每秒1米的速度行进，队伍长400米，通信员因 事以每秒2米的速度从队尾追到队头，又立即以每秒3米的 速度从队头回到队尾。当通信员再次回到队尾时，一共用了 多长时间？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果○ 检查单位口 作答完整☐ 34 小学数学思维训练4年级全一册 第35关火车过桥问题 图示法 ! 1.一列火车以每分钟2160米的速度通过一座大桥，整列火车完全 在桥上的时间为2分钟，已知桥长为4680米。求这列火车的车长。 作业检查画“√ 检查数字○ 验算结果口 检查单位☐ 作答完整口 2.一列火车长200米，要通过一个长500米的隧道，火车的速度 是50米/秒。火车完全在隧道内的时间是多少秒？火车完全通 过隧道的时间是多少秒？ 作业检查画“√V" 检查数字○ 验算结果口 检查单位○ 作答完整口 3.一列火车穿过一个长2400米的隧道需要102秒，以同样的速度 通过一座长1050米的大桥需要48秒。这列火车长多少米？ 作业检查画“√V 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整口 △ 秘境五典型应用题 35 第36关火车错车与超车 图示法 1.甲、乙两列相向而行的火车恰好在某处相遇。甲车长290米， 每秒行驶30米；乙车长210米，每秒行驶20米。求甲、乙两 列火车错车的时间。 作业检查画“√m 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 2.有两列火车，一列长125米，每秒行17米；另一列长140米， 每秒行22米。两列火车同向而行，从快车的车头追上慢车的车尾， 到快车的车尾超过慢车的车头，共需要多少秒？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位☐ 作答完整☐ 3.甲、乙两列火车同向而行，坐在甲车上的乘客小松从乙车车头 超过他开始计时，到乙车超过他为止，共用时20秒。坐在乙车 上的乘客小东从车窗追上甲车尾开始计时，到车窗离开甲车头 为止，共用16秒。那么在铁道旁边山头上站着的小明发现这两 列火车在平行轨道上超车用了多少秒？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整☐ 36 小学数学思维训练4年级全一册 第37关流水行船问题基础 公式法 1.一艘客轮每小时航行21千米。在一条河流中顺水航行216千米， 这条河流的水速为每小时6千米。那么这艘客轮需要航行多少 小时？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果○ 检查单位○ 作答完整口 2.一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下 游乙地共用了8小时。已知水速为每小时3千米，那么这艘船 从乙地返回甲地需要多少小时？ 作业检查画“√伊 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 3.李阿姨周末早起骑自行车去图书馆看书。已知她顺风从家骑到图 书馆需要30分钟，原路返回家中却花了50分钟，已知李阿姨家 到图书馆的路程为9千米，则无风时，李阿姨骑自行车的速度是 多少？ 作业检查画“√” 检查数字○ 验算结果☐ 检查单位○ 作答完整○ 秘境五典型应用题 第38关流水行船问题进阶 公式法 1.甲、乙两条船在同一条河上相距128千米。若两船相向而行， 则2小时相遇；若同向而行，则16小时甲追上乙。两船在静水 中的速度各是多少？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口☑ 2.甲、乙两船在静水中的速度分别是24千米/时和32千米/时。 两船从相距336千米的A、B两港同时出发相向而行，几小时后 相遇？ 作业检查画“V严 检查数字口 验算结果口 检查单位口 作答完整口 3.小乐和小梦租一条小船向上游划去，不小心把水壶掉入江中， 当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距4千米。假定小 船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他 们追上水壶需要多少时间？ 作业检查画“√” 检查数字口 验算结果☐ 检查单位☐ 作答完整○ 38 小学数学思维训练4年级全一册第18关还原问题 1.284吨2.287个3.40个 秘境四 数学广角问题 第19关沏茶问题 1.择菜8分钟，洗菜5分钟，淘米3分钟， 煮饭10分钟（同时可以切菜、妙菜）。 26分钟 2.理发顺序：甲、乙、丙74分钟 3.打水顺序：丁、丙、乙、甲100分钟 >第20关格饼问题 1.20分钟2.2009分钟3.12分钟 第21关策略问题 1.略2.7枚 ，第22关鸡免同笼一—头和脚和 1.面值1元：9张面值5元：18张 2.兔：20只鸡：80只3.25人 b 第23关鸡兔同笼—头倍脚和 1.鸡：33只兔：11只 2.鸡：67只兔：11只 3.鸡：78只兔：20只 )第24关鸡兔同笼 一三个对像 1.犀牛：8只羚羊：6只 孔雀：12只 2.2元：20支5元：30支 10元：30支 3.甲：20支乙：18支 丙：9支 ，第25关鸡兔同笼—倒扣问题 1.16道2.96块3.492台 秘境五 典型应用题 )第26关和差问题 1.长：120米宽：80米 40 小学数学思维训练4年级全一册 2.小明：121本小丽：111本 小红：97本 3.甲：120元乙：100元丙：80元 ◆第27关和倍问题 1.甲：90乙：60丙：30 2.21个3.甲：1320元乙：680元 ◆第28关差倍问题 1.甲：300吨乙：100吨 2.甲：2100本乙：300本3.40只 ·第29关平均数问题 1.87分2.52千克3.95个 ·第30关盈亏问题 1.6名26棵 2.11个50名3.45个 ◆第31关简单行程问题 1.80米2.7小时3.6小时 >第32关相遇问题 1.540千米2.1分钟3.330米 )第33关追及问题 1.110米2.100秒3.400秒 ·第34关行进队列问题 1.4分钟2.80秒3.500秒 第35关火车过桥问题 1.360米 2.完全在隧道内：6秒 完全通过隧道：14秒 3.150米 >第36关火车错车与超车 1.10秒2.53秒3.36秒 ◆第37关流水行船问题基础 1.8小时2.12小时3.240米/分 ,第38关流水行船问题进阶 1.甲船：36千米/时 乙船：28千米/时 2.6小时3.1小时