三升四暑假思维应用题（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

**基本信息** 三升四数学暑假思维应用题专项训练，通过七类核心模块系统整合和差倍、还原倒推等解题方法，构建从基础数量关系到综合应用的知识逻辑链，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |进阶和差倍数|12题|和倍/差倍公式（非整倍数调整）|以“和差倍基本关系”为起点，延伸至含“增减量”的变式| |还原倒推|10题|倒推法（反向运算+括号处理）|基于四则运算可逆性，训练逆向思维| |归一归总|10题|单量求解法（先归一再归总）|从“单一量”切入，建立“总量-单量-份数”关系| |植树间隔等|8题|间隔数=棵数±1（封闭图形特殊处理）|结合几何直观，区分线性/封闭空间间隔规律| |周长面积变式|8题|图形变换中的不变量分析|以周长公式为基础，探究边长变化对周长的影响| |年龄问题|6题|年龄差不变+差倍关系|融合差倍解法，强化“时间推移下差不变”的模型意识| |综合拓展|6题|鸡兔假设法/盈亏公式法|综合应用前序方法，提升复杂问题解决能力|

三升四数学暑假思维应用题训练 60 题 一、进阶和差倍数问题（1—12题） 1、甲乙两个储蓄罐一共有210元，甲比乙的2倍少30元，甲乙各有多少钱？ 2、果园苹果树和梨树共260棵，苹果树比梨树多3倍，两种树各有多少棵？ 3、两数之和是144，大数除以小数商是5，大数、小数分别是多少？ 4、甲数比乙数多48，甲数除以乙数商是7，甲乙两数各是多少？ 5、兄弟两人共有课外书135本，哥哥给弟弟15本后，哥哥还是比弟弟多15本，原来兄弟各有多少本？ 6、大小两个水桶一共装水96千克，大桶倒出12千克、小桶倒入12千克后两桶水相等，原来大小桶各有水多少千克？ 7、被除数与除数的和是72，商是8，被除数和除数各是多少？ 8、一个长方形长与宽的和是45厘米，长是宽的4倍，这个长方形周长是多少？ 9、商店运来橘子和橙子共180千克，橘子重量比橙子的3倍多12千克，两种水果各多少千克？ 10、甲乙两仓库共存粮245吨，甲库存粮是乙库的4倍少5吨，甲乙各存粮多少吨？ 11、两数差是63，大数是小数的8倍，这两个数分别是多少？ 12、书架上下两层共180本书，下层是上层的2倍，上下层各多少本？ 二、还原倒推问题（进阶变式）（13—22题） 13、一个数先加36，再除以4，再减15，最后乘8得48，这个数是多少？ 14、小明攒了一些零花钱，买文具花掉一半多12元，又买书花掉剩下的一半少5元，最后剩28元，小明原来有多少钱？ 15、一桶油，第一次倒出一半少8千克，第二次倒出剩下的一半多6千克，最后剩16千克，原来整桶油重多少千克？ 16、一个数乘6，减去48，除以3，再加22，结果是50，求原数。 17、一堆棋子，第一次拿走总数的一半，第二次拿走余下的一半多4枚，第三次拿走12枚，最后剩9枚，原来一共有多少枚棋子？ 18、小红做计算题时粗心，把一个数除以3错算成乘3，结果得108，正确结果是多少？ 19、一个数先减29，再乘5，再加35，结果是110，这个数是多少？ 20、一筐桃子，第一天吃了总数一半少3个，第二天吃了剩下一半多4个，还剩20个，原来有多少个桃子？ 21、甲给乙24张卡片后，又从丙那里得到18张，现在甲有76张卡片，甲原来有多少张？ 22、一根绳子，第一次剪去全长一半多10厘米，第二次剪去余下一半，最后剩35厘米，绳子原长多少厘米？ 三、归一归总复杂应用题（23—32题） 23、3台机器4小时生产144个零件，照这样计算，5台机器6小时可以生产多少个零件？ 24、6名工人3天可以修路90米，9名工人8天可以修路多少米？ 25、4辆货车5次可以运货120吨，1辆货车1次运货多少吨？7辆货车9次运货多少吨？ 26、一批货物，每车装8吨，需要15辆车才能运完。如果每车多装2吨，可以少用几辆车？ 27、一堆粮食，每人搬12袋，20人可以搬完。如果每人多搬3袋，需要多少人搬完？ 28、5只兔子3天吃青草45千克，照这样计算，8只兔子7天吃青草多少千克？ 29、服装厂4天加工服装84套，照这样速度，再加工7天，一共可以加工多少套？ 30、修一条路，每天修18米，20天修完。实际提前2天完成，实际每天修多少米？ 31、3个文具盒的钱可以买9支圆珠笔，4支圆珠笔的钱可以买8块橡皮，1个文具盒可以买几块橡皮？ 32、一批作业本，分给36个同学，每人分8本。如果少分给6个同学，每人可以多分多少本？ 四、植树、间隔、时钟、锯木高阶题（33—40题） 33、一条长120米的大道两侧植树，两端都栽，每隔8米一棵，一共要栽多少棵树？ 34、一个长方形操场长80米、宽48米，四周每隔4米插一面彩旗，四个角都插，一共插多少面？ 35、一根木头锯成6段需要25分钟，照这样计算，锯成9段需要多少分钟？ 36、一根钢筋锯成4段用时18分钟，现在用同样速度锯了42分钟，钢筋被锯成几段？ 37、时钟5点敲5下，用时8秒，9点敲9下需要多少秒？ 38、小明从1楼走到4楼用36秒，照这样速度，从1楼走到8楼需要多少秒？ 39、两座楼房之间相距72米，每隔6米栽一棵树，两端不栽，一共栽多少棵？ 40、圆形跑道一周长160米，每隔5米站一名同学，一共可以站多少名同学？ 五、周长面积变式难题（41—48题） 41、一个长方形草坪长36厘米，宽24厘米，如果长增加4厘米，宽减少4厘米，周长发生了什么变化？变化了多少？ 42、把两个长15厘米、宽8厘米的长方形拼成一个大长方形，求大长方形的两种周长分别是多少？ 43、从一张长40厘米、宽25厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下小长方形的周长是多少？ 44、一个正方形边长增加3厘米，周长增加多少厘米？ 45、一个长方形周长是90厘米，长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？ 46、用3个边长为7厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？ 47、一张长方形卡纸长30厘米、宽18厘米，对折一次变成小长方形，小长方形周长最少是多少厘米？ 48、一个长方形菜地，长不变，宽增加5米，周长增加多少米？ 六、年龄问题进阶（49—54题） 49、今年爸爸38岁，儿子10岁，几年后爸爸年龄是儿子的3倍？ 50、妈妈比小丽大 26 岁，两人今年一共 46 岁，妈妈、小丽各几岁？ 51、哥哥今年22岁，弟弟今年14岁，几年前哥哥年龄是弟弟的2倍？ 52、小红比小丽大 4 岁，小丽今年 8 岁，两人多少年后年龄和是 24 岁？ 53、爷爷今年 64 岁，孙子 8 岁，爷爷的年龄是孙子的几倍？几年前爷爷年龄是孙子的 9 倍？ 54、奶奶今年64岁，孙女今年8岁，奶奶多少岁时，年龄是孙女的5倍？ 七、综合拓展·鸡兔入门·盈亏·逻辑（55—60题） 55、鸡和兔一共20只，腿一共有56条，鸡和兔各有多少只？ 56、把一些糖果分给小朋友，如果每人分4颗，剩18颗；如果每人分6颗，少8颗。有多少个小朋友？多少颗糖果？ 57、同学们排队做操，每行站12人，可以站18行。如果每行多站6人，可以少站几行？ 58、一桶水连桶重42千克，倒掉一半水后连桶重23千克，桶重多少千克？水重多少千克？ 59、有两堆煤，第一堆重126千克，第二堆重94千克，从第一堆运多少千克到第二堆，两堆煤重量相等？ 60、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，6小时到达。如果要提前1小时到达，每小时需要行多少千米？ 参考答案（详细步骤） 一、进阶和差倍数（1—12） 1、乙：(210+30)÷(2+1)=80（元），甲：210-80=130（元） 2、梨树：260÷(4+1)=52（棵），苹果树：260-52=208（棵）（多3倍=是4倍） 3、小数：144÷(5+1)=24，大数：24×5=120 4、乙：48÷(7-1)=8，甲：8×7=56 5、原来差：15×2+15=45（本），弟弟：(135-45)÷2=45（本），哥哥：90（本） 6、原来差：12×2=24（千克），小桶：(96-24)÷2=36（千克），大桶：60（千克） 7、除数：72÷(8+1)=8，被除数：64 8、宽：45÷5=9（cm），长：36（cm），周长：(36+9)×2=90（cm） 9、橙子：(180-12)÷4=42（kg），橘子：138（kg） 10、乙：(245+5)÷5=50（吨），甲：195（吨） 11、小数：63÷7=9，大数：72 12、180÷（2+1）=60（本）上层：60本 下层60×2=120（本） 二、还原倒推（13—22） 13、48÷8=6，6+15=21，21×4=84，84-36=48 答：48 14、(28-5)×2=46，(46+12)×2=116（元） 15、(16+6)×2=44，(44-8)×2=72（kg） 16、50-22=28，28×3=84，84+48=132，132÷6=22 17、9+12=21，(21+4)×2=50，50×2=100（枚） 18、108÷3÷3=12 19、110-35=75，75÷5=15，15+29=44 20、(20+4)×2=48，(48-3)×2=90（个） 21、76-18+24=82（张） 22、35×2=70，(70+10)×2=160（cm） 三、归一归总（23—32） 23、1台1小时：144÷3÷4=12（个），5×6×12=360（个） 24、1人1天：90÷6÷3=5（m），9×8×5=360（m） 25、1次1车：120÷4÷5=6（吨），7×9×6=378（吨） 26、总吨数：8×15=120（吨），120÷10=12（辆），少3辆 27、总袋数：12×20=240（袋），240÷15=16（人） 28、1兔1天：45÷5÷3=3（kg），8×7×3=168（kg） 29、每天：84÷4=21（套），总：21×11=231（套） 30、总长：18×20=360（m），360÷18=20（m） 31、1文具盒=3圆珠笔，1圆珠笔=2橡皮，1文具盒=6橡皮 32、总本数：36×8=288，288÷30=9.6（本），每人多分1.6本（思维题型，侧重算式逻辑） 四、间隔植树（33—40） 33、单边：120÷8+1=16，双边：32（棵） 34、周长：(80+48)×2=256，256÷4=64（面） 35、每次：25÷5=5（分），8次：40（分） 36、每次：18÷3=6（分），42÷6=7次，8段 37、每间隔：8÷4=2（秒），8间隔：16（秒） 38、每层：36÷3=12（秒），7层：84（秒） 39、72÷6-1=11（棵） 40、160÷5=32（名） 五、周长面积变式（41—48） 41、周长不变（长+宽和不变） 42、拼宽：(30+8)×2=76（cm），拼长：(15+16)×2=62（cm） 43、剩余长25、宽15，周长：80（cm） 44、3×4=12（cm） 45、长+宽=45，宽15，长30 46、长21、宽7，周长56（cm） 47、沿长对折：(15+18)×2=66（cm），最小周长66cm 48、5×2=10（米） 六、年龄问题（49—54） 49、年龄差28，28÷2=14（岁），14-10=4（年） 50、差 = 26，和 = 46小丽：(46−26)÷2=10（岁）妈妈：10+26=36（岁） 51、差8岁，8÷1=8（岁），14-8=6（年前） 52、小红：8+4=12，今年和：20，24−20=4，4÷2=2（年） 53、64÷8=8 倍；差 56，9 倍差 8 份，1 份 7，孙子 7 岁，8−7=1 年前 54、差56，56÷4=14（岁），奶奶70岁 七、综合拓展（55—60） 55、假设全鸡：40条腿，多16条，兔：16÷2=8（只），鸡12（只） 56、人数：(18+8)÷2=13（人），糖果：13×4+18=70（颗） 57、总人数：12×18=216，216÷18=12（行），少6行 58、半水：42-23=19，水38kg，桶4kg 59、(126-94)÷2=16（kg） 60、总路程：45×6=270，270÷5=54（km） 学科网（北京）股份有限公司 $