10.1.2 立方根 同步练习 2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

立方根

一、选择题：本大题共9小题，共27分。

1.若一个数的立方根是，则该数为(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列说法中正确的是(    )

A. 没有立方根 B. 1的立方根是 C. 的立方根是 D. 8的立方根是2

3.下列说法错误的是(    )

A. 正数都有两个平方根 B. 任何数都有立方根
C. 负数只有立方根，没有平方根 D. 只有正数才有算术平方根

4.已知x，y为有理数，且，则xy的立方根是   

A.  B.  C.  D. 16

5.下列说法：

①216的立方根是；

②一个数的立方根一定是非负数；

③的结果未必是负数；

④任何一个数都有立方根，且只有一个；

⑤若，则，反之亦然．

其中正确的有   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6.的立方根是(    )

A. 8 B. 2 C.  D.

7.已知，则的值为   

A. 0或1 B. 0或2 C. 0或6 D. 0、2或6

8.下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

9.现规定一种运算：a※，其中a，b为有理数，则※等于   

A.  B.  C. 2 D. 6

二、填空题：本大题共7小题，共21分。

10.体积为的正方体的棱长为          

11.已知，，则          .

12.的立方根是          .

13.按如图所示的程序计算，若输入a的值为32，则输出的结果为          。
 

14.若与互为相反数，则的值为          .

15.若一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是          .

16.若，则          .

三、计算题：本大题共5小题，共12分。

17.求下列各数的立方；

；

；

18.求下列各式的值：

；

；

19.求下列各式中x的值：

四、解答题：本大题共7小题，共40分。

20.已知的立方根是3 ，的算术平方根是

求a ，b 的值．

求的平方根．

21.嘉淇做了大小两个正方体纸盒，已知小纸盒棱长为2cm，大纸盒比小纸盒体积大

求小纸盒的体积；

求大纸盒的棱长．

22.已知的平方根是，的算术平方根是4，求a﹢b﹢的立方根．

23.对于结论：当时，也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”．

举一个具体的例子来验证上述结论成立；

若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根．

24.

填空：，          ，，，          ，

观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：

①已知，则          ；

②已知，，则          .

根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知，，则          .