10.1.2立方根同步训练--2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

10.1.2立方根同步训练--2026-2027学华东师大版（新教材）八年级数学上册

一、选择题

1．的立方根是（　　）

A．2 B． C． D．4

2．立方根等于它本身的有（　　）  

A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1

3．的平方根是（　　）

A． B． C． D．不存在

4．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在(　　) 

A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间

5．下列说法错误的是（　　）

A．的平方根是± B．﹣9是81的一个平方根

C．的算术平方根是4 D．＝﹣3

6．若 ＝2，则x的值为（　　）  

A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5

7．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．16

8．要使，m的取值为(　　)｡

A．m≤4 B．m≥ 4 C．0≤m≤4 D．一切实数

9．我国在太空通讯领域成就斐然，2026年初，中国向国际电信联盟(ITU)提交了总数超过20万颗卫星的轨道资源申请.卫星绕地运行的周期T与其轨道半径R之间存在如下关系： (K为常数).现有两颗人造卫星，其绕地运行周期之比 则其轨道半径之比 (　　)

A． B．2：3 C． D．3：4

10．地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式（R为球体半径），计算得到下表数据：

地球仪的体积V（单位：）

地球仪的半径R（单位：）

地球仪A
地球仪B

已知地球仪C的体积为，则它的半径约为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．立方根等于的实数是　     　．

12．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的　     　  倍.

13．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是　     　．

14．规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若是“最美实数”，则a的值是　     　  .

三、解答题

15．求下列各数的立方根：

（1）-0.001．

（2）

（3）343．

16．分别求下列各式的值：

（1）.

（2）.

（3）.

17．用计算器求下列各式的值：

（1）

（2）

（3）（结果保留小数点后三位）.

18．求下列各式中的x．

（1）．

（2）．

19．《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载，我们学习了《实数》章节，请你运用相关算法解答以下问题．已知的算术平方根是的立方

根为．

（1）求的值．

（2）求的平方根．

20．请根据如图所示的对话内容解答下列问题．

（1）求大正方体木块的棱长

（2）求截得的每个小正方体木块的棱长．

21．我国著名数学家华罗庚在杂志上看到这样的问题：求59319的立方根．他脱口而出：39．他是怎样快速准确算出来的呢？

整数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100
整数的立方	1	8	27	____	____	216	____	____	729	103	106

（1）【知识储备】开立方与立方互为逆运算，如：因为所以因为所以因此，我们需要熟悉一些数及其立方．请补全表格：

（2）【思路探究】尝试求出19683的立方根是哪个整数：

①确定立方根的位数：由猜想是　     　位数；

②确定个位的数字：根据（1）中各整数的立方的个位数字，确定的个位上的数字是　     　；

③确定十位的数字：由且确定的十位上的数字是　     　；

④确定立方根的值：由可得的值为　     　．

（3）【尝试应用】某商场拟建一个棱长为整数、容积为373248的正方体玻璃柜放置东莞迎思门（西城楼）模型，请问这个正方形棱长是多少？请写出求解过程．