10.1.2立方根同步训练--2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

**基本信息** 2026-2027华东师大版八年级数学上册“10.1.2立方根”同步练，以“基础巩固-能力提升-综合拓展”分层设计，覆盖立方根概念、运算及实际应用，适配新授课知识内化与思维进阶。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|立方根定义、特殊数立方根、直接运算|如选择1-3题考查概念，解答15题直接求立方根，夯实抽象能力| |提升层|平方根与立方根综合、估算、计算器应用|如选择4题估算棱长，填空14题新定义“最美实数”，发展运算能力与推理意识| |拓展层|实际情境应用、跨知识点综合|如选择9题卫星轨道半径比，解答21题华罗庚求立方根探究，体现模型意识与应用意识|

10.1.2立方根同步训练--2026-2027学华东师大版（新教材）八年级数学上册 一、选择题 1．的立方根是（　　） A．2 B． C． D．4 2．立方根等于它本身的有（　　） A．0,1 B．-1,0,1 C．0, D．1 3．的平方根是（　　） A． B． C． D．不存在 4．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在(　　) A．4cm~5cm之间 B．5cm~6cm之间 C．6cm~7cm之间 D．7cm~8cm之间 5．下列说法错误的是（　　） A．的平方根是± B．﹣9是81的一个平方根 C．的算术平方根是4 D．＝﹣3 6．若 ＝2，则x的值为（　　） A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣5 7．用计算器求23值时，需相继按“2”，“∧”，“3”，“=”键，若小红相继按“”，“2”，“∧”，“4”，“=”键，则输出结果是（　　） A．4 B．5 C．6 D．16 8．要使，m的取值为(　　)｡ A．m≤4 B．m≥ 4 C．0≤m≤4 D．一切实数 9．我国在太空通讯领域成就斐然，2026年初，中国向国际电信联盟(ITU)提交了总数超过20万颗卫星的轨道资源申请.卫星绕地运行的周期T与其轨道半径R之间存在如下关系： (K为常数).现有两颗人造卫星，其绕地运行周期之比 则其轨道半径之比 (　　) A． B．2：3 C． D．3：4 10．地球仪的主体结构是球体，根据球体体积公式（R为球体半径），计算得到下表数据： 地球仪的体积V（单位：） 地球仪的半径R（单位：） 地球仪A 地球仪B 已知地球仪C的体积为，则它的半径约为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．立方根等于的实数是　 　． 12．一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的　 　 倍. 13．有一个数值转换器，计算流程如图所示，当输入x的值为8时，输出的值是　 　． 14．规定：若一个非零实数的算术平方根等于它的立方根，则称这样的数为“最美实数”.若是“最美实数”，则a的值是　 　 . 三、解答题 15．求下列各数的立方根： （1）-0.001． （2） （3）343． 16．分别求下列各式的值： （1）. （2）. （3）. 17．用计算器求下列各式的值： （1） （2） （3）（结果保留小数点后三位）. 18．求下列各式中的x． （1）． （2）． 19．《九章算术》是中国古代最重要的数学著作之一，其中对平方根和立方根的求法有系统记载，我们学习了《实数》章节，请你运用相关算法解答以下问题．已知的算术平方根是的立方根为． （1）求的值． （2）求的平方根． 20．请根据如图所示的对话内容解答下列问题． （1）求大正方体木块的棱长 （2）求截得的每个小正方体木块的棱长． 21．我国著名数学家华罗庚在杂志上看到这样的问题：求59319的立方根．他脱口而出：39．他是怎样快速准确算出来的呢？ 整数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 整数的立方 1 8 27 ____ ____ 216 ____ ____ 729 103 106 （1）【知识储备】开立方与立方互为逆运算，如：因为所以因为所以因此，我们需要熟悉一些数及其立方．请补全表格： （2）【思路探究】尝试求出19683的立方根是哪个整数： ①确定立方根的位数：由猜想是　 　位数； ②确定个位的数字：根据（1）中各整数的立方的个位数字，确定的个位上的数字是　 　； ③确定十位的数字：由且确定的十位上的数字是　 　； ④确定立方根的值：由可得的值为　 　． （3）【尝试应用】某商场拟建一个棱长为整数、容积为373248的正方体玻璃柜放置东莞迎思门（西城楼）模型，请问这个正方形棱长是多少？请写出求解过程． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】-1 12．【答案】10 13．【答案】2 14．【答案】 15．【答案】（1）解：∵（-0.1）3=-0.001， ∴-0.001的立方根是-0.1； （2）解：∵， ∴的立方根是； （3）解：∵73=343， ∴343的立方根是7. 16．【答案】（1）=6； （2） =-0.2； （3）. 17．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 18．【答案】（1）解： ， ∴ ， ∴ ， ∴ ； （2）解： ， ∴ ， ∴ ， ∴． 19．【答案】（1）解：根据题意： 即2a-7=， a=8 b=1 所以； （2）解：由（1）知，则， ∵， ∴的平方根为． 20．【答案】（1）解：设大正方体木块的棱长 为xcm， 根据题意，得：x3=1000， 所以x=10. 经检验，符合题意， 答： 大正方体木块的棱长为10cm。 （2）解：设每个小正方体木块的棱长为ycm， 根据题意，得：1000-8y3=488， 解得：y=4， 经检验，符合题意。 答： 截得的每个小正方体木块的棱长 为4cm。 21．【答案】（1）解：补充表格如下， 整数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 100 整数的立方 1 8 27 __64__ __125__ 216 __343__ __512__ 729 103 106 （2）两；7；2；27 （3）解：设这个正方形棱长是x，根据题意得：，故，求解如下： 第一步：确定的位数，因为，而，所以，由此得是两位数； 第二步：确定个位数字，因为373248的个位上的数是8，而2的立方的个位上的数是8，所以的个位上的数是2； 第三步：确定十位数字，划去373248后面的三位248得到373，因为，而，所以的十位上的数字是7；综合以上可得，，故这个正方形棱长是72． 1 学科网（北京）股份有限公司 $