11.1.2 幂的乘方2026-2027学年八年级数学上册华东师大版

**基本信息** 本同步练聚焦“幂的乘方”，以“基础达标”为核心，通过选择、填空、计算、解答题的梯度设计，实现从概念理解到综合应用的知识巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|幂的乘方法则直接应用|选择题辨析法则（如第5题），填空题巩固公式（如第11题）| |技能应用|混合运算与简单求值|计算题强化符号运算（如第16题），解答题结合已知条件转化（如第21题）| |综合拓展|跨情境比较与推理|阅读材料题（第23题）通过幂的大小比较，发展数学思维与推理意识|

幂的乘方 基础达标 1.计算(a23的结果是() A.a8 B.as C.a9 2.下列各式的括号内，应填入a3的是() Aa2=(9 Ba=(° ca2=( 3计算(40×10)×25×10)的结果是( A.108 B.107 C.101 4计算a:-a3的结果为） A.q15 B.-a10 C.-a15 5.下列计算中，正确的是() Ad.d=d B(dY-d C.(dy=a2 6.己知a=p,a=q,则a2m+3n等于() A.2p+3q B.p2+q3 C.p2q 7.已知9m=3,27”=4,则32m+3n的值为() A.1 B.6 C.7 8若(aY=a1,则m=(）】 A.0 B.1 C.2 9.若22=4-1,27=3*+1，则x-y的值为() A.-5 B.3 C.-1 10.若4、b是正整数，且满足2+2+·+2=26×2×.·×2 A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b8 11.若a"=2,则a3m的结果是 12.若a=aa2则m=— 第1页，共6页 D.a5 Da2=( D.1015 D.a10 D.d+d=d D.6pq D.12 D.3 D.1 0,则a与b的关系正确的是(） D.3a=8+b 13.已知2m=5,2”=3,则22n=,2m+2m= 14.若2x+3y-4=0,则9*·27'=一 15.若2°.420.830.16=26，则a的值为一 16.计算： (1)(a3; (2)(102)8; (3)-(a2; (4a5.(a24. 17.计算： (1)(103)3 (2j(x22: (3)-(x (4)a23a5. 18.计算： (1)(m2)x-1 (2)-[(a-b3]4; (3)(x3.(x25; (4)(aa3.a）3. 19.计算： (1)5(a34-13a2 (2)x·x3+x32+x23; 第2页，共6页 (3[(x+y3]5+[(x+y92. 20.已知2*=m,2'=n,用含m,n的式子表示下列各式. (1)2*+y; （2)8*.4'. 21. (1)已知(402=28，求n的值： (2)已知3·9m.27m=316,求m的值 22.已知x=3,x°=6，x=12,试说明：a+c=2b 23.阅读材料，并完成任务 材料一：比较32和4的大小 材料二：比较2和8的大小 解：因为41=(2)=22，且3>2，所以32>22解：因为82=(22=2，且8>6，所以28>2，即 ,即32>41. 28>82. 小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大 小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大 小，来确定两个幂的大小 小，来确定两个幂的大小 任务1)：比较3“，43,52的大小 任务2)：比较25,450,826的大小 第3页，共6页 答案和解析 1.【答案】B 【解析】略 2.【答案】C 【解析】略 3.【答案】C 【解析】略 4.【答案】C 【解析】略 5.【答案】C 【解析】略 6.【答案】C 【解析】略 7.【答案】D 【解析】解：.‘9m=3,27”=4, 32m+30=32m×330=32×33=9”×27=3×4=12.故选D. 8.【答案】B 【解析】解：因为(a"P=a, 所以a2m=a 则2m=m+1, m=1.故选B. 先利用幂的乘方，然后可得关于的方程，据此解答即可」 本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键. 9.【答案】B 【解析】略 第4页，共6页 10.【答案】A 【解析】略 11.【答案】8 【解析】略 12.【答案】4 【解析】：a=a,a2a=a*2,m+2=6解得m=4. 13.【答案】9 45 【解析】略 14.【答案】81 【解析】2x+3y-4=0,.∴.2x+3y=4, .9.27'=32x.33y=32x+3y=34=81. 15.【答案】2 【解析】略 16.【答案】(1) 原式=a7*3=a21 (2) 原式=102x8=1016 (3】 原式=-a5x2=-a10 (4】 原式=a5a8=aB. 【解析】略 17.【答案】(1)10 (2x 第5页，共6页 (3)xm （4)a 【解析】略 略 18.【答案】(1》 解：（m2-l=m2-1=m2x-2. (2) -[(a-b)3]4=-(a-b)3x4=-(a-b2. (3) (x6)3.(x35=x18.x15=x33 (4 (aa3a)3=a3=a27. 【解析】略 19.【答案】(1)】 解：原式=5a12-13a2=-8a2. (2) 原式=x*5+x2*2+X2*3=X+x5+x6=3x5. (3) 原式=(x+y+(x+y=2(x+y)9。 【解析】略 第6页，共6页 20.【答案】【小题1】 解：因为2=m,2y=n, 所以2+y=2*.2'=mn; 【小题2】 因为2*=m,2'=n, 所以8.4 =(23).(22y =(2*3.(2'2 =m3n2. 【解析】1.略 2略 21.【答案】【小题1】 .(4"2=28 ∴.(22n2=28 .24n=28 .4n=8. 解得n=2. 【小题2】 3·9m27m=36, ∴.332m.33m=316 .31+2m+3m=36. .1+2m+3m=16. 解得m=3. 第7页，共6页 【解析】1.略 2.略 22.【答案】解：x=3,x=12, .xa+c=x,x=3×12=36 又.x=6, X2=x=62=36则x0=x20, 又x≠0且X≠1， .'.a+c=2b. 【解析】略 23.【答案】解：(1)因为34=(3"=81,43=(4"=64：52=(5严=25，且81>64>25所以 34>433>522 (2)因为40=(210=20,826=(2)5=28，且75<78<100所以25<826<40. 【解析】略 第8页，共6页