11.1.1 同底数幂的乘法&11.1.2 幂的乘方-【勤径学升】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练测（华东师大版2024）

同步练测·八年级数学·上册·华师版 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 基础巩固练》 [答案 P5] 知识点①同底数幂的乘法法则 1下列各项中，是同底数幂的是 ( ) A.x2与a2 B.(-a)2与-a3 C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x ②若a?·a()=a12(a≠1,0),则( )内应填 的数是 ( ) A.4 B.5 C.7 D.8 3 跨学科 电子文件的大小常用B、KB、MB、GB等 作为单位，其中1 GB=21?MB,1 MB=21?KB, 1 KB=21?B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB 等于 ( ) A.23?B B.83? B C.8×101?B D.2×103B ④ -2?×(-22)×(-2)3= ( ) A.2? B.-2? C.-22? D.22? 5(教材母题变式)计算：10?×(-10)?×10?=—__. 6若2”·2”=16,则m+n的值为_________. 7计算： (1)(一)×(3)3; (2)(x-y)3·(x-y)2; (3)x3”·x2?=2. 8新考向 规定a※b=2°×2. (1)求2※3的值； (2)若2※(x+1)=16,求x的值. 知识点② 同底数幂的乘法法则的逆用 9x3+3可以写成 ( ) A.3x"+1 B.x3m+x3 C.x3·x"+1 D.x3m·x3 10设5“=x,5”=y,则5m+n+3= ( ) A.125xy B.x+y+15 C.x+y+125 D.15xy 11 已知a"=3,a”=9,则a"+n+1=_______ 12若53·5”·52m+1=52?,则(6-m)2025的值为__ 13若4*+3×64=16×256,则x=_____ 14求下列各式中x的值： (1)32+1=81×243; (2)43-1×16=64×4. 15已知(a+b)“·(b+a)=(a+b)?,且(a- b)“+?·(a-b)?-b=(a-b)?,求a“b?的值. 12 见此图标眼抖音/微信扫码领取配套资源 稳步提升成绩 第11章 整式的乘除 2.幂的乘方 基础巩固练 [答案 P5] 知识点①幂的乘方法则 1下列属于幂的乘方的是 ( ) A.x2 B.(xy)2 C.(x2y)3 D.(x2)3 2 若a、b是正整数，且满足2°+2°+⋯+2°= 8个2“相加 2?×2×2?×⋯×2,则a与b的关系正确的是 8个2°相乘 ( ) A.a+3=8b B.3a=8b C.a+3=b? D.3a=8+b 3(山西晋中期末)计算(a3)2的正确结果是( ) A.a2 B.a3 C.a? D.a? ④ 在下列各式的括号内，应填入b?的是( ) A.b12=( ) B.b2=( )? C.b2=( )3 D.b12=( )2 5比较大小：[(-2)3]2_____(-22)3.(填 “>”“<”或“=”) 6(吉林辽源期末)已知x2=5,则(x2")2-(x2)" 的值为_______. 7计算： (1)(m2)*-1; (2)(y")2·(-y3); (3)(-a?)2+(-a2)?; (4)6a?-2(a3)2·a2. 8 已知a?·(a")3=a11,求m的值. 知识点②幂的乘方法则的逆用 ⑨ 若(a3)2=64,则a等于 ( ) A.2 B.-2 C.±2 D.以上都不对 10若5*=125,3=92,则x:y:z等于 ( ) A.1:2:3 B.3:2:1 C.1:3:6 D.6:2:1 11若x3·(x”)?=x1?,则n=______ 12(1)若a"=2,a"=3,求a2m+”的值. (2)已知x2?=2,求(x3“)2-4(x2)2”的值. 专题 2利用幂的乘法法则比较大小 方法1 化为同指数幂比较——指数有公因数 1.设a=25,b=333,c=422,则a、b、c的大小关系 是 ( ) A.c<a<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<b<a 方法2 化为同底数幂比较——底数有公因数 2.23,41?,81的大小关系是_____(用“>” 连接) 见此图标眼抖音/微信扫码 领取配套资源稳步提升成绩 13 参考答案及解析 17.B 18.> 19.B 20.D [解析]∵A、B两点对应的实数分别是1和√5,∴AB= √5-1.又∵点C与点B关于点A对称，∴AC=AB.设点C 所表示的数为c,则AC=1-c,∴1-c=√5-1,∴c=2- √5.故选D. 21.解：(1)因为蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度后 到达点B,所以点B表示的数比点A表示的数大2. 又因为点A表示的数为-√2,点B表示的数为n, 所以n=-√2+2. (2)由(1)可知n=-√2+2,所以In+1l+(n+2√2-2) =1-√2+2+1l+(-√2+2+2√2-2)=3-√2+√2=3. 第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 【基础巩固练】 1.D [解析]A项，x2与a2的底数分别是x与a,不是同底数 幂；B项，(-a)2与-a3的底数分别是-a与a,不是同底 数幂；C项，(x-y)2与(y-x)2的底数分别是x-y与 y-x,不是同底数幂；D项，-x2与x的底数都是x,是同底 数幂. 2.C 3.A 4.B 5.101? 6.4 7.解:(1)原式=()'3=81 (2)原式=(x-y)3+2=(x-y)?. (3)原式=x3+2n-2 =x5#-2. 8.解：(1)2※3=22×23=4×8=32. (2)2※(x+1)=16, 即22×2*+1=2*+3=16=2?, ∴x+3=4,∴x=1. 9.D 10.A 11.27a 12.-1 [解析]因为53·5”·52m+1=52?,所以3+m+ 2m+1=25,解得m=7,所以(6-m)2025=(6-7)2025= (-1)2025=-1. 13.0 [解析]∵4*+3×64=16×256,即4*+3×43=42×4?= 42+?=4?,:x+6=6,解得x=0. 14.解：(1)32x+1=81×243, 即32x+1=3?×3?=3?,则2x+1=9,解得x=4. (2)43*-1×16=64×4, 即43*-1×42=4?,则3x+1=4,解得x=1. 15.解：由题意，得(a+b)a+b=(a+b)?, 且(a-b)“一b+8=(a-b)?, {a-b=5-1,解得16=3, ∴a“b?=22×33=4×27=108. 2.幂的乘方 【基础巩固练】 1.D 2.A 3.D 4.C 5.> [解析][(-2)3]2=(-2)3×2=(-2)?=2?, (-22)3=-2?.∵2?>-2?,∴[(-2)3]2>(-22)3.故 答案为>. 6.20 7.解：(1)(m2)x-1=m2(x-1)=m2?-2. (2)(y")2·(-y3)=-y2m·y3=-y2m+3. (3)(-a?)2+(-a2)?=a1?-a1?=0. (4)6a?-2(a3)2·a2=6a?-2a?·a2=6a?-2a?=4a?. 8.解：∵a?·(a")3=a?·a3m=a3m+5=a!, ∴3m+5=11,解得m=2. 9.C 10.D [解析]∵5?=125=(53)=53,∴x=3y.∵3=92, ∴3=(32)2=322,∴y=2z,∴2=2y,:x:y:2=3y:y2y =6:2:1.故选D. 11.3 12.解：(1)∵a"=2,a"=3, ∴a2m+a=a2m·a"=(a")2·a?=22×3=4×3=12. (2)∵x2?=2, ∴(x3n)2-4(x2)2n=x?-4x?=(x2)3-4(x2")2= 23-4×22=8-4×4=8-16=-8. 微专题2 利用幂的乘法法则比较大小 1.D [解析]∵a=2?5=(2?)"=32,b=33=(33)1= 27,c=422=(42)1=16,∴c<b<a.故选D. 2.41?>233>810 3.积的乘方 【基础巩固练】 1.D 2.A 3.C 4.B 5.-3x? 6.12 7.解：(1)(-3m3n)2=(-3)2·(m3)2·n2=9m?n2. (2)(-2a3b2)?=(-2)?·(a3)?·(b2)?=16a12b?. (3)(x"y3n)2+(x2y?)"=x2y?n+x2yn=2x2#y?. (4)(2a3)2+a2·a?+(-a2)3=4a?+a?-a?=4a?. 8.C [解析]∵3+1·2*+1=(3×2)+1=6*+1,36*=2= (62)x-2=62-4,且6*+1=62?-4,∴x+1=2x-4,∴x=5. 9.C [解析]∵2“=a,3”=b,12"=c,∴(4×3)"=c,∴4”× 3"=c,(2")2×3"=c,则a2b=c.故选C. 10.3 371 11.8 [解析]原式=299×2×49?×4×0.125??=(2×4× 0.125)?×2×4=1?9×2×4=1×2×4=8. 12.解：(1)原式=9+[3×(-2)2×3 =9-1×3=-28 (2)原式=(-号×5×÷)"×去×(-5) =-2×35=-2 (3)原式(io×9×8××2×1×10×9×8× 2x1)"=10=1 13.解：2520×3521×7522=2520×3520+1×7520+2 =(2×3×7)520×3×72=42520×3×72. ∵2×3×7的个位数是2,∴21=2,22=4,23=8,2?=16, 2?=32,⋯ ·5·