课时跟踪检测(47) 电容器 带电粒子在电场中的运动(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

**基本信息** 聚焦电容器动态分析与带电粒子电场运动，以高考真题为载体，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电容器|3题（含2道实际应用题）|结合传感器情境考查电容决定式、动态分析|从电容定义式到决定式的推导，关联电场强度与电势差关系| |带电粒子运动|7题（含2道计算题）|涵盖类平抛、能量守恒、运动合成与分解|以牛顿运动定律为基础，融合动能定理与运动学公式，构建电场中曲线运动模型|

课时跟踪检测(四十七)　电容器 带电粒子在电场中的运动 1.如图所示,某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中,静止的质子被电场强度大小E=2×105 V/m的匀强电场沿直线加速到v=1×107 m/s,然后轰击肿瘤,杀死细胞。已知质子的质量m=1.6×10-27 kg,电荷量e=1.6×10-19 C,则整个加速过程中质子的位移大小为 (　　) A.2 m B.2.5 m C.4 m D.5 m 2.(2025·天津南开一模)电容式加速度传感器可用于汽车安全气囊系统,传感器的核心部件为由一块固定极板和一块可前后移动的极板组成的平行板电容器,可移动极板的移动距离与汽车的加速度大小成正比。已知电容器所带电荷量始终保持不变,当汽车速度减小时,由于惯性导致极板M、N之间的相对位置发生变化,电容器M、N两极板之间的电压减小,当电压减小到某一值时,安全气囊弹出。则减速过程该电容器 (　　) A.电容减小 B.M、N两极板间的距离减小 C.极板间的电场强度增大 D.M板为可移动极板 3.(2025·陕西西安一模)(多选)计算机键盘为电容式传感器,如图甲所示。每个键下面由相互平行且间距为d的活动极板和固定极板组成,如图乙所示。其内部电路如图丙所示,已知只有该键的电容改变量不小于原电容的50%时,传感器才有感应,则下列说法正确的是 (　　) A.按键的过程中,电容器的电容减小 B.按键的过程中,图丙中电流方向从b流向a C.按键的过程中,电容器两极板间的电场强度不变 D.要使传感器发生感应,至少要将按键按下d 4.在如图所示的空间直角坐标系中,一不计重力且带正电的粒子从坐标为处以某一初速度平行y轴正方向射出,经时间t粒子前进的距离为L。在该空间加上匀强电场,粒子仍从同一位置以相同的初速度射出,经相同时间t后恰好运动到坐标原点O。已知粒子的比荷为k,则该匀强电场的场强大小为 (　　) A. B. C. D. 5.如图所示,示波管由电子枪、竖直方向偏转电极YY'、水平方向偏转电极XX'和荧光屏组成。电极XX'的长度为l、间距为d、极板间电压为U,YY'极板间电压为零,电子枪加速电压为10U。电子刚离开金属丝的速度为零,从电子枪射出后沿OO'方向进入偏转电极。已知电子电荷量为e、质量为m,则电子 (　　) A.在XX'极板间的加速度大小为 B.打在荧光屏时,动能大小为11eU C.在XX'极板间受到电场力的冲量大小为 D.打在荧光屏时,其速度方向与OO'连线夹角α的正切值tan α= 6.(2025·河北廊坊一模)如图所示,空间存在水平向左的匀强电场,电场强度大小为10 V/m。一倾斜挡板与水平地面成37°角,挡板上P点正上方5 m处有一粒子源S,粒子源可以沿各个方向发射速度大小均为2 m/s的带正电的微粒,所有微粒均能落在挡板上。已知微粒的比荷为 C/kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计落在挡板上的微粒对原电场的影响以及微粒间的相互作用,则微粒落在挡板上的最短时间约为 (　　) A.0.3 s B.0.5 s C.0.7 s D.0.9 s 7.(2025·哈尔滨二模)如图所示,空间存在大小为E、方向竖直向下的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射出,已知MN与水平方向成30°角,粒子的重力可以忽略。则粒子到达MN连线上的某点时 (　　) A.所用的时间为 B.速度大小为2v0 C.与P点的距离为 D.速度方向与竖直方向的夹角为30° 8.(多选)如图是一质量为m、带电荷量为q的粒子在匀强电场中运动的轨迹。已知M点的速度水平向右,N点的速度竖直向下,大小均为v,M、N两点间的距离为l,不计粒子的重力。下列说法正确的是 (　　) A.粒子从M点运动到N点的过程中,电势能先增大后减小 B.粒子从M点运动到N点的过程中,电场力始终不做功 C.匀强电场的方向竖直向下 D.匀强电场的电场强度大小为 9.(10分)(2025·河南高考)流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集,其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出(另有一些液滴不含细胞),液滴质量均为m=2.0×10-10 kg。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电,使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷,电荷量均为q=1.0×10-13 C。随后,液滴以v=2.0 m/s的速度竖直进入长度为l=2.0×10-2 m的电极板间,板间为水平向右的匀强电场,电场强度大小为E=2.0×105 N/C。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方h=0.1 m处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求: (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离;(5分) (2)A、B细胞收集管的间距。(5分) 10.(10分)(2025·江苏高考)如图所示,在电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场中,两个相同的带正电粒子a、b同时从O点以初速度v0射出,速度方向与水平方向夹角均为θ。已知粒子的质量为m、电荷量为q,不计重力及粒子间相互作用。求: (1)a运动到最高点的时间t;(4分) (2)a到达最高点时,a、b间的距离H。(6分) 答案 课时跟踪检测(四十七) 1.选B　根据动能定理有eEx=mv2,解得整个加速过程中质子的位移大小x== m=2.5 m,故选B。 2.选B　由于电荷量Q不变,电压U减小,根据C=可知电容增大,故A错误;因为C增大,根据C=,则M、N两极板间的距离d减小,故B正确;极板间电场强度E=,又因为C=,C=,联立解得E=,可知电场强度不变,故C错误;当汽车速度减小时,可移动极板因为惯性速度没来得及变化相对汽车向前运动,M、N两极板间的距离减小,则N板为可移动极板,故D错误。 3.选BD　 根据电容的决定式C=可知按键过程中,d减小,C增大,故A错误;由于电容器直接接在电源两端,故电容器两端电压U不变,因C增大,根据Q=CU可知Q增大,电容器充电,电流方向从b流向a,故B正确;根据电势差与电场强度的关系有E=,由于按键过程中U不变、d减小,故E增大,故C错误;设按键至少按下Δd距离,传感器才有感应,则此时电容C0=,又因为C0-C=0.5C,联立解得Δd=d,故D正确。 4.选A　设初速度大小为v0,沿三个轴方向的加速度大小分别为ax、ay、az,则在三个方向上分别有L=axt2,0=v0t-ayt2,L=azt2,不加电场时有L=v0t,根据qE=m,联立解得E=,故选A。 5.选D　在XX'极板间电子的加速度大小为a==,A错误;电子从离开金属丝到打在荧光屏上,由动能定理得e·10U+eU'=Ek,其中U'≤,故Ek≤10.5eU,B错误;电子经电子枪加速后,e·10U=m,在XX'极板间运动时间为t=,受到的冲量大小为I=eEt===,C错误;电子打在荧光屏上时,速度方向与OO'连线夹角α的正切值tan α===,D正确。 6.选C　根据牛顿第二定律可得,电场产生的水平方向的加速度大小为a== m/s2,则粒子垂直斜面方向的加速度大小为a'=asin θ+gcos θ=12 m/s2,粒子源S到斜面的距离为x=xSPcos θ=4 m,由于粒子垂直斜面方向的加速度大小恒定,所以当粒子初速度垂直斜面时用时最短,此时x=v0t+a't2,解得t= s≈0.7 s,故选C。 7.选A　 粒子在电场中做类平抛运动,当到达MN连线上某点时,位移与水平方向的夹角为30°,根据牛顿第二定律可得a=,垂直电场方向的位移为x=t,平行电场方向的位移为y=at2,根据几何关系有tan 30°=,联立解得t=,故A正确;当到达MN连线上某点时,水平分速度为vx=v0,竖直方向分速度为vy=at=v0,则速度为v==v0,故B错误;水平位移为x=v0t=,根据几何关系可得粒子到达MN连线上的点与P点的距离为l==,故C错误;速度方向与竖直方向夹角的正切值为tan θ==,则夹角不等于30°,故D错误。 8.选AD　由题意可知,粒子在M点和N点的速度大小相等,则电场力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,A正确,B错误;根据动能定理,可知粒子从M点运动到N点的过程,所受的电场力做功为0, 则M点和N点的电势相等,由电场线垂直于等势面,可知电场线垂直MN连线,由粒子做曲线运动所受的合力指向轨迹的凹侧可知,粒子所受的电场力垂直MN向下,如图所示,但粒子所带电荷的正负未知,电场方向不确定,C错误;由题给条件和几何关系,可知MN连线与水平方向的夹角为45°,则M、N之间的水平距离x=lcos 45°=l,粒子从M点运动到N点,在水平方向上,根据动能定理可得0-mv2=-qExcos 45°,解得E=,D正确。 9.解析:(1)由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动,垂直于电场方向有l=vt1 沿电场方向有x1=a 由牛顿第二定律有qE=ma 解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为x1=5.0×10-3 m。 (2)含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动,竖直方向有h=vt2 水平方向有x2=at1t2 联立解得x2=0.05 m 由对称性可知,A、B细胞收集管的间距为 Δx=2(x1+x2)=0.11 m。 答案:(1)5.0×10-3 m　(2)0.11 m 10.解析:(1)根据题意,对a分析,根据牛顿第二定律有qE=ma a运动到最高点的过程,由运动学公式有v0sin θ=at,联立解得t=。 (2)方法一　根据题意可知,a、b在水平方向上均做匀速直线运动,且水平方向上的速度均为v0cos θ,则a、b一直在同一竖直线上,斜上抛的a在竖直方向上运动的位移为x1== 斜下抛的b在竖直方向上运动位移为 x2=v0sin θ·t+at2= 则a到达最高点时与b之间的距离H=x1+x2=。 方法二　a、b受到的电场力相同,则加速度相同,以a为参考系,b以2v0sin θ的速度向下做匀速直线运动,则a到达最高点时,a、b间的距离H=2v0sin θ·t=。 答案:(1)　(2) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $