第7章 第1讲 动量定理(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习教案聚焦动量、冲量、动量定理等核心考点，按基础落实、综合融通、实验探究分层架构知识体系，通过课前基础梳理、微点判断纠偏、课堂逐点清（题点全练与精要点拨结合）及真题改编训练，帮助学生系统构建动量知识网络，突破应用难点。 教案以科学思维和模型建构为核心，创新设计“柱状”模型分析流体/微粒问题，结合高空坠物等社会热点改编真题，引导学生掌握动量定理多过程应用方法。设置分层练习与即时反馈，保障复习效率，助力教师精准把控节奏，提升学生解题能力与应考素养。

第七章 动量 动量守恒定律 大单元分层教学设计 基础落实课 第1讲　动量定理 第2讲　动量守恒定律 综合融通课 第3讲　动量守恒定律的“三类典型问题” 第4讲　四种“类碰撞”模型的研究 第5讲　力学三大观点的综合应用 实验探究课 第6讲　验证动量守恒定律 第1讲　动量定理(基础落实课) 课前基础先行 一、动量和冲量 动量 冲量 定义 物体的质量与速度的乘积 力与力的作用时间的乘积 表达式 p=mv,单位为kg·m/s I=FΔt,单位为N·s 方向 动量的方向与速度的方向相同 冲量的方向与力的方向相同 注意:动量是矢量,而动能是标量。因此,物体的动量变化时,其动能不一定变化;而动能变化时,动量一定变化。动量与动能大小间存在关系式:p=。 二、动量的变化量 1.因为动量是矢量,动量的变化量Δp也是矢量,其方向与速度的变化量Δv的方向相同。 2.动量的变化量Δp的大小,一般用末动量p'减去初动量p进行矢量计算,即Δp=p'-p,运算遵循平行四边形定则。 三、动量定理 内容 物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量 公式 I=p'-p或F(t'-t)=mv'-mv 动量定理的 研究对象 单个物体或物体系。对物体系,内力的作用不改变系统的总动量,外力的总冲量等于物体系的动量变化量 微点判断 1.两物体的动量相等时,动能也一定相等。 (×) 2.物体动量的变化量等于初、末状态动量的大小之差。 (×) 3.一对相互作用力的冲量大小相等,方向相同。 (×) 4.(人教选择性必修1P10T1·改编)一物体静止在水平地面上,受到与水平方向成θ角的恒定拉力F作用时间t后,物体仍保持静止,物体所受拉力F的冲量大小是Ftcos θ。 (×) 5.物体所受合力不变,则物体的动量也不改变。 (×) 6.(人教选择性必修1P4例题·改编)一个钢球向右运动,碰到坚硬的墙壁后以大小相等的速度反向弹回,碰撞前后钢球的动量变化量为零。 (×) 7.物体的动量发生改变,则合外力一定对物体做了功。 (×) 8.(人教选择性必修1P11T2·改编)体操运动员在落地时总要屈腿,是为了减小动量的变化量。 (×) 课堂逐点清(一)　动量、动量变化量和冲量 |题|点|全|练| 1.[动量与动能的比较]关于动量与动能,以下说法正确的是 (　　) A.两个物体动能相等,它们的动量也一定相等 B.两个物体动量相等,它们的动能也一定相等 C.质量相等的两个物体若动量相等,则它们的动能一定相同 D.质量相等的两个物体若动能相等,则它们的动量一定相同 解析:选C　根据p=mv,Ek=mv2,可得Ek=,p=,两个物体动能相等,它们的动量不一定相等,质量相等的两个物体若动能相等,则它们的动量大小一定相等、方向不一定相同,A、D错误;两个物体动量相等,它们的动能不一定相等, 但质量相等的两个物体若动量相等,则它们的动能一定相同,B错误,C正确。 2.[动量变化量的计算](2025·广西柳州一模)图甲为某次测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验。假人头部受安全气囊的作用力F随时间t变化的F⁃t图像如图乙所示。碰撞过程中,若假人头部只受到安全气囊的作用,则由F⁃t图像可知,假人头部 (　　) A.加速度大小一直减小 B.受到的力先均匀增大再均匀减小 C.动量变化量大小等于曲线与横轴围成的面积 D.动能变化量大小正比于曲线与横轴围成的面积 解析:选C　假人头部只受到安全气囊的作用,由F⁃t图像可知,F先增大后减小,根据牛顿第二定律可知,假人头部的加速度先增大后减小,故A错误;由题图乙可知,F随时间t不是线性变化,所以假人头部受到的力不是先均匀增大再均匀减小,故B错误;根据F⁃t图像与横轴围成的面积表示冲量大小,结合动量定理可知,动量变化量大小等于曲线与横轴围成的面积,故C正确;动量与动能的关系为Ek=,由以上分析知F⁃t图像与横轴围成的面积等于动量的变化量大小,则动能变化量大小不是正比于曲线与横轴围成的面积,故D错误。 3.[恒力冲量的计算]如图所示,一个物体在光滑水平地面上受到与水平方向成θ角的拉力F作用,向右做匀加速直线运动,拉力F作用时间为t。在这段时间内,下列说法正确的是 (　　) A.物体所受支持力的冲量大小为0 B.物体的动量变化量的大小为Ft C.物体所受拉力的冲量大小为Ftcos θ D.物体所受合力的冲量方向水平向右 解析:选D　对物体进行受力分析,竖直方向上有FN+Fsin θ=mg,所以物体所受支持力的冲量大小为I=FNt=(mg-Fsin θ)t,故A错误;因为物体向右做匀加速直线运动,则物体所受合力方向水平向右,大小为F合=Fcos θ,故合力的冲量方向水平向右,根据动量定理可得到物体的动量变化量的大小为Δp=Ftcos θ,故B错误,D正确;拉力对物体的冲量大小为IF=Ft,故C错误。 4.[利用图像法计算变力的冲量]一质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻起,受到的水平外力F如图所示,以水平向右为正方向,则下列说法正确的是 (　　) A.前1 s内力F对物体的冲量为4 N·s B.物体在t=1 s时和t=3 s时的动量相同 C.前2 s内力F对物体的冲量为0 D.t=2 s时物体回到出发点 解析:选B　力F对物体的冲量等于图像与时间轴围成的面积,前1 s内力F对物体的冲量I1=×1×4 N·s=2 N·s,故A错误;0~3 s内力F对物体的冲量I2=×2×4 N·s-×1×4 N·s=2 N·s,0~1 s内由动量定理得I1=p1-0,0~3 s内由动量定理得I2=p2-0,因为I1=I2,所以物体在t=1 s时和t=3 s时的动量p1、p2相同,故B正确;前2 s内力F对物体的冲量I3=×2×4 N·s=4 N·s,故C错误;前2 s内物体一直在向右运动,故t=2 s时物体没有回到出发点,故D错误。 |精|要|点|拨| 1.动能、动量和动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek=mv2 p=mv Δp=p'-p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek=,Ek=pv,p=,p= 联系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量的四种计算方法 公式法 利用定义式I=FΔt计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态 平均 值法 方向不变的变力,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I=t,其中F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小 图像法 利用F⁃t图像计算,F⁃t图像与横轴围成的面积表示冲量,此法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量 动量 定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=FΔt求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=p'-p求变力的冲量 课堂逐点清(二)　动量定理的理解与应用 细作1　用动量定理解释生活中的现象 1.“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态,在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护,能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中,安全气囊可以 (　　) A.减小穿戴者所受重力的冲量 B.减小地面对穿戴者的平均冲击力 C.减小穿戴者动量的变化量 D.减小穿戴者与地面的接触时间 解析:选B　设穿戴者所受合力为F,依题意,根据动量定理得FΔt=Δp,可得F=,安全气囊的作用是增大穿戴者与地面的接触时间,从而减小穿戴者所受到的平均冲击力,即减小穿戴者动量的变化率,而穿戴者动量的变化量未发生变化,穿戴者与地面的接触时间增大,则穿戴者所受重力的冲量增大。故选B。 一点一过　动量定理的理解和应用 1.对动量定理的理解 (1)当物体的动量变化量一定时,力的作用时间Δt越短,力F就越大,力的作用时间Δt越长,力F就越小。 (2)当作用力F一定时,力的作用时间Δt越长,动量变化量Δp越大,力的作用时间Δt越短,动量变化量Δp越小。如在恒力作用下运动的小车,时间越长,小车的速度越大,动量变化量越大。 2.动量定理的应用 (1)动量定理中的冲量是合力的冲量,而不是某一个力的冲量。合力的冲量可以是各力冲量的矢量和,也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。 (2)动量定理表达式是矢量式,等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。 细作2　动量定理的有关计算 2- 1.(人教版教材选择性必修1,P30T3)城市进入高楼时代后,高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。如图为一则安全警示广告,非常形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明同学用下面的实例来检验广告词的科学性:设一个50 g的鸡蛋从18楼的窗户自由落下,相邻楼层的高度差为3 m,与地面撞击时鸡蛋的竖直高度为5 cm,认为鸡蛋下沿落地后,鸡蛋上沿的运动是匀减速运动,并且上沿运动到地面时恰好静止,以鸡蛋的上、下沿落地的时间间隔作为鸡蛋与地面的撞击时间,不计空气阻力,重力加速度g取9.8 m/s2。试估算从18楼下落的鸡蛋对地面的平均冲击力。 解析:设鸡蛋落地瞬间的速度为v,鸡蛋下落的高度为h=17×3 m=51 m 由动能定理可知mgh=mv2 鸡蛋落地过程的平均速度为= 鸡蛋与地面撞击的时间为t= 取向上为正方向,在鸡蛋落地过程中,由动量定理可得(F-mg)t=0-(-mv) 联立并代入数据解得F=500.29 N 由牛顿第三定律可知,鸡蛋对地面的平均冲击力F'=-F=-500.29 N,负号表示方向向下。 答案:500.29 N,方向向下 2- 2.(2025·浙江6月选考)高空抛物伤人事件时有发生,成年人头部受到500 N的冲击力,就会有生命危险。设有一质量为50 g的鸡蛋从高楼坠落,以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间,鸡蛋上、下沿距离为5 cm,要产生500 N的冲击力,估算鸡蛋坠落的楼层为(重力加速度g取10 m/s2) (　　) A.5层 B.8层 C.17层 D.27层 解析:选C　鸡蛋从开始接触地面到匀减速至静止的过程,鸡蛋运动的位移为x=5 cm=0.05 m,设鸡蛋刚接触地面时的速度为v,鸡蛋撞击地面的时间Δt==,以竖直向上为正方向,根据动量定理可得(F-mg)Δt=0-(-mv),代入数据解得v = m/s,鸡蛋接触地面前做自由落体运动,有v2=2gh,解得鸡蛋下落的高度h== m≈50 m,每层楼高约3 m,对应楼层数为≈17层,故选C。 |考|教|衔|接| (1)两题均以“自由落体运动+匀减速撞击”为模型,依托动能定理(或匀变速直线运动规律)求落地速度、动量定理求冲击力,教材习题与高考题核心物理规律完全一致,高考题是教材题的反向设问。 (2)两题都聚焦“高空坠物”社会热点,教材题通过计算验证警示科学性,高考题通过计算判断危险楼层,均实现物理知识与实际问题的结合,高考题是教材题情境应用的深化。 一点一过　利用动量定理解题的基本思路 细作3　动量定理在多过程问题中的应用 3.(2025·河北高考)如图所示,一长为2 m的平台,距水平地面高度为1.8 m。质量为0.01 kg的小物块以3 m/s的初速度从平台左端水平向右运动。物块与平台、地面间的动摩擦因数均为0.2。物块视为质点,不考虑空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。 (1)求物块第一次落到地面时距平台右端的水平距离。 (2)若物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,物块从离开平台到弹起至最大高度所用时间共计1 s。求物块第一次与地面接触过程中,所受弹力冲量的大小,以及物块弹离地面时水平速度的大小。 解析:(1)物块在平台上做匀减速直线运动,以初速度方向为正方向,根据牛顿第二定律有-μmg=ma,解得a=-2 m/s2 则物块从开始运动到离开平台有-=2ax0 物块从平台飞出后做平抛运动,有h=g,x=vxt1 联立解得x=0.6 m。 (2)物块第一次落到地面后弹起的最大高度为0.45 m,设物块弹起至最大高度所用时间为t2,逆向分析,根据位移公式有h'=g 则物块与地面接触的时间Δt=t-t1-t2=0.1 s 取竖直向上为正方向,物块与地面接触的过程中,根据动量定理,在竖直方向有IN-mgΔt = m-m(-),=gt1,vy2=gt2,解得IN=0.1 N·s 取水平向右为正方向,在水平方向,根据动量定理有-μΔt=mvx'-mvx,IN=Δt,解得vx'=-1 m/s 但由于vx减小为0时,物块与地面将无相对运动和相对运动趋势,故vx'=0。 答案:(1)0.6 m　(2)0.1 N·s　0 一点一过　用动量定理解多过程问题的两点提醒 (1)对于过程较复杂的运动,可分段应用动量定理,也可整个过程应用动量定理。 (2)物体受多个力作用,各力的方向和作用时间往往不同,列动量定理时应重点关注。 课堂逐点清(三)　“柱状”模型 研究对象 流体类:液体流、气体流等,通常已知密度ρ 微粒类:电子流、光子流、尘埃等,通常给出单位体积内微粒数n和单个微粒的质量m0 分析步骤 ①构建“柱状”模型:沿流速v的方向选取一小段柱体,其横截面积为S ②微元研究 小段柱体的体积ΔV=vSΔt 小段柱体的质量m=ρΔV=ρvSΔt 小段柱体内微粒数N=nvSΔt 小段柱体的动量p=mv=ρv2SΔt或p=Nm0v ③列出方程,应用动量定理FΔt=Δp研究 　　[例1]　如图,将总质量为 200 g的 2 000粒黄豆从距秤盘125 cm 高处连续均匀地倒在秤盘上,观察到指针指在刻度为80 g的位置附近。若每粒黄豆与秤盘在极短时间内垂直碰撞一次,且碰撞前后速率不变,重力加速度g=10 m/s2,不计空气阻力,不考虑黄豆间的相互作用,则持续倾倒黄豆的时间约为 (　　) A.1.5 s B.2.5 s C.3.0 s D.5.0 s [解析]　黄豆落在秤盘上的速度大小为v==5 m/s,设持续倾倒黄豆的时间为t,一粒黄豆的质量为m0,单位时间Δt内落在秤盘上的黄豆数量为n=Δt,因碰撞时间极短,秤盘对黄豆的作用力远大于黄豆的重力,故黄豆重力可以忽略,设竖直向上为正方向,由动量定理得FΔt=2nm0v,方程两侧根据时间累计求和可得Ft=2m总v,根据牛顿第三定律知F=F'=0.8 N,代入数据解得t=2.5 s,故选B。 [答案]　B 　　[例2]　(2025·北京高考)关于飞机的运动,研究下列问题。 (1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动,当位移为x时速度为v。在此过程中,飞机受到的平均阻力为f,求牵引力对飞机做的功W。 (2)飞机准备起飞,在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置,飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞,否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L,飞机加速时加速度大小为a1,减速时最大加速度大小为a2。求该位置距起点的距离d。 (3)无风时,飞机以速率u水平向前匀速飞行,相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼,方向改变,沿机翼向后下方运动,如图所示。请建立合理的物理模型,论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足F∝uα,并确定α的值。 [解析]　(1)根据动能定理得W-fx=mv2 解得牵引力对飞机做的功W=mv2+fx。 (2)设在该位置速度为vm,加速过程,根据速度位移关系=2a1d 减速过程,根据速度位移关系 =2a2(L-d) 联立解得d=。 (3)在无风的情况下,飞机以速率u水平飞行时,气流相对于飞机的速率也为u,并且气流掠过机翼后方向改变,从而对机翼产生竖直向上的作用力F,设气柱在水平方向投影的面积为S,Δt时间内气流竖直方向的动量变化量为Δp,根据动量定理有F'·Δt=Δp 又Δp=mΔv,m=ρSΔv·Δt,F=F' 联立可得F=ρS(Δv)2 又Δv∝u 可知F∝u2,即α=2。 [答案]　(1)mv2+fx　(2) (3)论证见解析　2 11 / 74 $