第十二单元 专题二十一 电磁感应中的电路和图像 （Word学生用书）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习教案聚焦电磁感应中的电路和图像核心考点，以电源本质、感生/动生电动势电路分析及I-t/F-t等图像问题为框架，通过考点梳理（如电动势公式、方向判断）、方法指导（如电荷量计算q=nΔΦ/R）、真题训练（含模拟题及全国甲卷真题），帮助学生构建系统知识网络。 教案突出科学思维与模型建构，如对比感生（磁场变化）和动生（导体切割）情境建立电路模型，图像分析中结合楞次定律推理电流方向。设置分层例题（基础到综合）及技法点拨，助力学生高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

专题二十一　电磁感应中的电路和图像 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中的电源 (1)做切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源. 电动势:E=Blv或E=n,这部分电路的阻值为电源内阻. (2) 用右手定则或楞次定律与安培定则结合判断,感应电流流出的一端为电源正极. 2.电磁感应中电路知识的关系图 考向一　感生电动势的电路问题 例1　[2025·安徽合肥模拟] 如图所示,半径为r1、粗细均匀的单匝圆形金属线圈内有一半径为r2的圆形区域存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于线圈平面向外,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=B0+kt,B0、k为正的常量,线圈电阻为R,则磁感应强度从B0增大到2B0时间内 (　) A.线圈中电子沿顺时针方向定向移动 B.线圈面积有缩小的趋势 C.线圈中产生的焦耳热为 D.通过导线横截面的电荷量为 【技法点拨】 电磁感应中求电荷量的方法 在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q,则根据电流定义式=及法拉第电磁感应定律=n,得q=Δt=Δt=Δt=,即q=n. 考向二　动生电动势的电路问题 例2　[2025·江苏南通模拟] 如图所示,平行导轨MN、PQ间距为d,M、P间接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面向里.一根足够长的金属杆ab第一次垂直于导轨放置,第二次与导轨成60°角放置.金属杆和导轨的电阻不计,当金属杆两次均以速度v沿垂直于杆的方向滑行时,下列说法正确的是 (　) A.两次滑行电阻R上的电压相等 B.第一次和第二次金属杆中感应电流之比为∶2 C.第一次和第二次金属杆受到的安培力大小之比为3∶2 D.第一次和第二次电阻R上的电功率之比为4∶3 例3　[2025·河南南阳模拟] 法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触,圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 (　) A.若圆盘转动的角速度不变,则电流为零 B.若圆盘转动方向不变,角速度大小均匀增大,则产生恒定电流 C.若从上向下看,圆盘沿顺时针方向转动,则电流方向从a到b D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电阻R的热功率也变为原来的2倍 　电磁感应中的图像问题 考向一　感生类图像问题 例4　(多选)[2025·河南焦作模拟] 一矩形线圈位于一个方向垂直于线圈平面向里的磁场中,如图甲所示,磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.以I表示线圈中的感应电流,以图甲线圈上箭头所示方向(即顺时针方向)的电流为正;MN边所受的安培力为F(以水平向左为力F的正方向),则选项图中的I⁃t、F⁃t图像可能正确的是 (　) A B C D 考向二　动生类图像问题 例5　[2025·广东东莞模拟] 如图所示,将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN,圆弧MN的圆心为O点,将O点置于直角坐标系的原点,其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为2B.t=0时刻,让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时 针方向做匀速圆周运动,规定电流方向沿ONM为正,在下面四幅图中能够正确表示电流i与时间t关系的是 (　) A B C D 例6　(多选)[2024·全国甲卷] 如图所示,一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮,绳的一端连接一矩形金属线框,另一端连接一物块.线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场,磁场上下边界水平.在t=0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场.运动过程中,线框始终在纸面内且上下边框保持水平.以向上为速度的正方向,下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是 (　) A B C D 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题二十一　电磁感应中的电路和图像 例1　C　[解析] 根据楞次定律和安培定则可知,线圈中感应电流为顺时针方向,因此电子运动方向为逆时针方向,故A错误;线圈不在磁场中,不受安培力作用,无收缩扩张的趋势,故B错误;线圈中磁通量的变化率为=kπ,由法拉第电磁感应定律可知,线圈中的感应电动势为E==kπ,线圈中产生的焦耳热为Q=t,其中t==,联立可得Q=,故C正确;通过导线横截面的电荷量为q=t=t===,故D错误. 例2　B　[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知,金属杆中第一次产生的感应电动势为E1=Bdv,第二次产生的感应电动势为E2=Bv=Bdv,因金属杆和导轨的电阻不计,故电阻R上的电压等于金属杆产生的感应电动势,可知两次滑行电阻R上的电压不相等,故A错误;根据闭合电路欧姆定律有I=,可知第一次和第二次金属杆中感应电流之比为I1∶I2=E1∶E2=∶2,故B正确;金属杆第一次受到的安培力大小为F1=BI1d=,第二次受到的安培力大小为F2=BI2=,安培力大小之比为F1∶F2=3∶4,故C错误;根据P=I2R,可知第一次和第二次电阻R上的电功率之比为P1∶P2=R∶R=3∶4,故D错误. 例3　C　[解析] 设铜圆盘的半径为r,则铜圆盘转动产生的感应电动势为E=Br2ω,根据欧姆定律可得,电流为I==,若圆盘转动的角速度不变,则电流不为零且保持不变,若圆盘转动方向不变,角速度大小均匀增大,则电流均匀增大,故A、B错误;若从上往下看,圆盘沿顺时针方向转动,由右手定则可知,电流方向从a到b,故C正确;若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则回路电流变为原来的2倍,根据P=I2R可知,电阻R的热功率变为原来的4倍,故D错误. 例4　AC　[解析] 第1 s内,磁感应强度均匀增加,根据楞次定律可知,感应电流的磁场与原磁场方向相反,则感应电流的磁场方向向外,根据右手螺旋定则可知,感应电流沿逆时针方向,即感应电流为负,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势为E=n=nS,由I=可知,电流大小不变;第2 s内,磁感应强度不变,感应电流为零;第3 s内,磁感应强度均匀减小,根据楞次定律可知,感应电流的磁场与原磁场方向相同,则感应电流的磁场方向向里,根据右手螺旋定则可知,感应电流沿顺时针方向,即感应电流为正,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电动势为E=n=nS,由I=可知,感应电流大小不变,B错误,A正确.MN边受到的安培力F=IlB,在0~1 s内,I、l不变,B增大,F增大;在1~2 s内,I=0,F=0;在2~3 s内,I、l不变,B减小,F减小,由左手定则可知,在0~1 s内,安培力向右,为负值,在2~3 s内,安培力向左,为正值,D错误,C正确. 例5　C　[解析] 设扇形导线框半径为R,回路中总电阻为r,导线框转动的角速度为ω,线框转动90°经过的时间为t0.在0~t0时间内,线框沿逆时针方向从题图所示位置开始(t=0)转过90°的过程中,回路中产生的感应电动势为E1=BR2ω,由闭合电路欧姆定律得,回路中的电流大小为I1==,根据楞次定律及安培定则可知,回路中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向),为正.在t0~2t0时间内,线框进入第三象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向),为负,回路中产生的感应电动势为E2=BR2ω+×2BR2ω=BR2ω=3E1,感应电流大小为I2=3I1.在2t0~3t0时间内,线框进入第四象限的过程中,回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向),为正,回路中产生的感应电动势为E3=BR2ω+×2BR2ω=BR2ω=3E1,感应电流大小为I3=3I1.在3t0~4t0时间内,线框出第四象限的过程中,回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向),为负,回路中产生的感应电动势为E4=BR2ω=E1,感应电流大小为I4=I1,故C正确,A、B、D错误. 例6　AC　[解析] 设线框的上边框进入磁场时的速度为v,线框的质量为M,物块的质量为m,由选项图可知,线框进入磁场时的加速度向下,对线框由牛顿第二定律可知Mg+F安-FT=Ma,对物块有FT-mg=ma,其中F安=,联立可得+(M-m)g=(M+m)a,线框向上做减速运动,随着速度的减小,向下的加速度减小;若M<m,则当加速度为零时,线框匀速运动的速度为v0=,如果线框进入磁场时的速度较小,则线框进入磁场时做加速度减小的减速运动,线框的速度趋近于零,所以图像A可能正确;因t=0时刻线框就进入磁场,则进入磁场时线框不可能向上做匀减速运动,所以图像B不可能;若线框的质量等于物块的质量,则线框进入磁场做加速度减小的减速运动,完全进入磁场后线框做匀速运动,当线框出磁场时,受到向下的安培力,又做加速度减小的减速运动,最终离开磁场时做匀速运动,所以图像C有可能,图像D不可能. 学科网（北京）股份有限公司 $