第2章 第6讲 探究弹簧弹力与形变量的关系(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习教案聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”重点实验，整合实验原理、操作规范、数据处理（图像法、列表法等）、误差分析及弹簧自重影响、图像区分等核心考点，通过考点梳理、方法指导（如图像绘制技巧）、真题训练（含高考题）等环节，帮助学生构建实验问题分析框架，突破难点。 资料以科学探究和科学思维为导向，创新设计“实验细节-误差分析-图像辨析”三阶教学活动，如通过对比弹簧水平与竖直放置实验，引导学生归纳消除自重影响的方法，培养模型建构能力。设置分层题点训练（基础题与高考真题），配合归纳建模总结，确保学生高效掌握实验规律，为教师精准把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第6讲　探究弹簧弹力与形变量的关系(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 操作要领 平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等 (1)安装:按照原理装置图安装实验仪器。 (2)操作:弹簧竖直悬挂,待钩码静止时测出弹簧长度。 (3)作图:坐标轴标度要适中,单位要标注,连线时要使各数据点均匀分布在图线的两侧,明显偏离图线的点要舍去。 二、掌握数据处理方法 图像法 根据测量数据,在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,根据描点的情况,作出一条经过原点的直线 列表法 将实验数据填入表中,研究测量的数据,可发现在实验误差允许的范围内,弹力与弹簧伸长量的比值不变 函数法 根据实验数据,找出弹力与弹簧伸长量的函数关系 三、注意实验细节 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度。 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。 3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 四、做好误差分析 偶然误差 (1)弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源,测量时尽量精确地测量弹簧的长度 (2)描点、作图不准确也会造成误差 系统误差 由于弹簧自身重力的影响,所作直线只是近似过坐标原点。尽量选用质量较轻的弹簧 二、实验关键/重点解读 　　本实验通过探究弹簧弹力与弹簧形变量的关系,研究弹簧的弹力大小变化规律及求解弹簧的劲度系数,高考常常以弹簧自重对实验的影响、利用图像法处理实验数据等作为考查的关键点。 关键点(一) 是否需消除弹簧自重的影响 [题点训练] 1.某同学利用如图甲所示装置做“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”实验。 (1)图乙所示的用毫米刻度尺测得的弹簧长度为　　　　cm。  (2)用两根不同规格的弹簧a和b进行实验,得到弹力F与弹簧形变量x的关系如图丙所示,关于图像分析下列说法正确的是　　　　。  A.在弹性限度内,弹簧a的劲度系数比b小 B.弹簧a的自重比弹簧b的大 C.弹簧a的原长一定比弹簧b的大 D.弹簧a的图像弯曲,是因为超过了弹簧的弹性限度 解析:(1)题图乙所示的长度用毫米刻度尺测得,所以读数要精确到最小刻度,且要估读一位,则测得的长度为25.80 cm。 (2)题图丙的图像斜率表示劲度系数,故在弹性限度内,弹簧a的劲度系数比b大,故A错误;横截距表示拉力F为0时弹簧的伸长量,即弹簧在自重作用下的伸长量,弹簧a的劲度系数比b大,两个弹簧在自重作用下的伸长量相同,所以弹簧a的自重比弹簧b的大,故B正确;由题图中信息无法比较弹簧a、b的原长,故C错误;弹簧在其弹性限度内,弹力与形变量成正比,超出弹性限度后,不再成正比,a图线的末段明显偏离直线,原因就是弹簧受到的力超过了弹性限度,故D正确。 答案:(1)25.80　(2)BD 2.在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,实验装置如图甲所示,将弹簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度线处,实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将钩码挂在绳子的下端,测量相应的数据,通过描点法作出F⁃l(F为弹簧的拉力,l为弹簧的长度)图像,如图乙所示。 (1)下列说法中正确的是　　　。(填正确答案标号)  A.每次增加的钩码数量必须相等 B.通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的长度成正比 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧水平且处于平衡状态 D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与弹簧伸长量,会得出拉力与弹簧伸长量之比相等 (2)根据乙图可求得该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(保留两位有效数字),图像在A1处出现拐点是因为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  (3)该实验将弹簧水平放置而不是竖直放置,优点在于:　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　。  解析:(1)每次增加的钩码数量不需要相等,故A错误;通过实验可知,在弹性限度内,弹力与弹簧的伸长量成正比,故B错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧水平且处于平衡状态,使弹簧所受拉力的大小等于钩码的重力,故C正确;不同弹簧的弹力与伸长量之比,即弹簧的劲度系数k不一定相等,故D错误。 (2)弹簧的劲度系数k==25 N/m。在弹性限度内,弹力的大小与弹簧的形变量成正比,在A1处出现拐点是因为拉力过大超过了弹簧的弹性限度。 (3)弹簧水平放置的优点是避免弹簧自身重力对实验的影响。 答案:(1)C　(2)25　拉力过大超过了弹簧的弹性限度　(3)避免弹簧自身重力对实验的影响 [归纳建模] 1.因弹簧自身重力的影响,弹簧水平放置在桌面上和竖直悬挂在铁架台上的长度是不同的。 2.将弹簧水平放在桌面或水平穿在细杆上,且认为弹簧与接触面没有摩擦,可以消除弹簧自身重力对实验结果的影响。 关键点(二) 区分F⁃x图像和F⁃l图像 [题点训练] 1.下表是某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中测得的几组数据,g取10 m/s2。 悬挂钩码的质量/g 50 100 150 200 250 弹簧伸长量/cm 2.30 5.08 7.88 9.80 12.50 (1)请在如图所示的坐标纸上作出F⁃x图像。 (2)写出F⁃x图像的函数表达式。 (3)解释函数表达式中常数的物理意义。 (4)若弹簧的原长l0=40 cm,以弹簧的总长l为自变量,写出弹簧弹力F与l的关系表达式,并说明F⁃l图像和F⁃x图像的区别。 解析:(1)F⁃x图像如图所示。 (2)由F⁃x图像知,弹簧的弹力F与弹簧伸长量x成正比,在直线上取较远的两点代入k=,可得直线的斜率k≈0.2 N/cm=20 N/m。所以该弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=kx=20x(N)。 (3)弹簧的弹力与伸长量的关系的函数表达式为F=20x(N),式中的常数表示弹簧每伸长1 m,弹簧的弹力增大20 N,即实验中使用的弹簧的劲度系数为20 N/m。 (4)弹簧的总长为l,则弹簧伸长量x=l-l0,根据(2)的结果可知弹力F与l的关系表达式为F=kx=k(l-l0)=20l-8(N)。所作的F⁃l图像在横轴上有截距,其物理意义为弹簧的原长,而F⁃x图像在横轴上没有截距。 答案:(1)见解析图　(2)F=20x(N)　(3)函数表达式中的常数表示弹簧每伸长1 m,弹簧的弹力增大20 N,是弹簧的劲度系数　(4)F=20l-8(N)　F⁃l图像在横轴上有截距,其物理意义为弹簧的原长,而F⁃x图像在横轴上没有截距 2.(2025·重庆高考)弹簧是熄火保护装置中的一个元件,其劲度系数会影响装置的性能。小组设计了如图1所示的实验装置测量弹簧的劲度系数,其中压力传感器水平放置,弹簧竖直放在传感器上,螺旋测微器竖直安装,测微螺杆正对弹簧。 (1)某次测量时,螺旋测微器的示数如图2所示,此时读数为　　　　mm。  (2)对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力F与弹簧长度l的关系如图3所示,由图可得弹簧的劲度系数为　　　　N/m,弹簧原长为　　　　mm(均保留3位有效数字)。  解析:(1)根据螺旋测微器的读数方法,则有7 mm+41.3 × 0.01 mm=7.413 mm。 (2)当弹力为零时弹簧处于原长,根据题图3可知弹簧原长为17.6 mm。 将题图(3)中图线反向延长,与纵轴的交点为2.50 N,则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为k=≈184 N/m。 答案:(1)7.413(7.412~7.414均可)　 (2)184　17.6 3.某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系,把弹簧上端固定在铁架台的横杆上,记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后,在弹簧下端悬挂不同质量的钩码,记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置,实验中弹力始终未超过弹簧的弹性限度。再以弹簧受到的弹力F为纵轴、弹簧长度L为横轴建立直角坐标系,依据实验数据作出F⁃L图像,如图乙所示。由图像可知: (1)弹簧自由下垂时的长度L0=　　　　cm。(保留三位有效数字)  (2)弹簧的劲度系数k=　　　　N/m。(保留三位有效数字)  (3)关于“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验,以下说法正确的是　　　　。  A.应该先把弹簧水平放置测量其原长 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,弹簧应保持竖直状态 C.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要在钩码处于静止状态时读数 D.实验中弹簧的长度即为弹簧的伸长量 解析:(1)由题图乙可知弹簧自由下垂时的长度为L0=10.0 cm。 (2)由胡克定律可知F=k(L-L0),可得弹簧的劲度系数为k== N/m=40.0 N/m。 (3)为了消除弹簧自重的影响,实验前,应该先把弹簧竖直放置测量其原长,故A错误;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要使弹簧保持竖直状态,此时弹簧的弹力等于钩码的重力,故B正确;用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,要在钩码处于静止状态时读数,故C正确;实验中弹簧的长度不是弹簧的伸长量,弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,故D错误。 答案:(1)10.0　(2)40.0　(3)BC [归纳建模] 1.描点画线时,所描的点不一定都落在一条直线上,但应注意一定要使不在直线上的点均匀分布在直线两侧。 2.用图像法处理实验数据时,因所选取的坐标轴不同,图线特点也不同。如作F⁃x(x为弹簧形变量)图像,图线为一条过原点的直线;如作F⁃l(l为弹簧长度)图像,图线为一条与l轴有交点的倾斜直线。 3.无论是F⁃x图像还是F⁃l图像,图线的斜率均表示弹簧(或弹性绳)的劲度系数。 11 / 74 $