第1章 第6讲 研究匀变速直线运动的特点(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动实验这一高考核心考点，涵盖实验原理、操作规范、数据处理（速度计算、加速度的逐差法与图像法）及误差分析，按“原理-操作-数据处理-误差分析”逻辑架构知识，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节帮助学生突破难点，体现复习系统性与针对性。 资料特色在于以科学思维和科学探究为导向，采用“原理归纳-方法建模-真题演练”教学法，如逐差法中通过6段、5段位移模型建构培养科学推理能力，图像法中用v-t图斜率求加速度强化证据分析，设置分层训练保障复习效果，助力学生高效掌握实验考点，为教师把控复习节奏提供精准指导。

第6讲　研究匀变速直线运动的特点(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡阻力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器的位置。 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带。 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动,防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当:悬挂槽码质量要适当,避免纸带打出的点太少或过于密集。 二、掌握数据处理方法 1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出平均值,即a=。 (2)用图像法求加速度 先根据vn=求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v⁃t图像,图像的斜率即等于物体运动的加速度。 三、注意实验细节 1.平行:纸带和细绳要与木板平行。 2.两先两后:实验开始时应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取下纸带。 3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。 4.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃打点密集部分,适当选取计数点。 5.区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点,要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的,时间间隔均为0.1 s。 6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 四、做好误差分析 1.根据纸带测量的位移有误差。 2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4.用作图法描点时有误差,作出的v⁃t图像并不是真实的直线。 5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 二、实验关键/重点解读 　　利用纸带分析物体的运动特点、测量物体的速度及加速度,是纸带类实验的基础。本实验常利用纸带求解各计数点的速度,用逐差法、图像法、公式法求解物体的加速度,同时对有效数字知识进行考查,难度相对较小。 关键点(一) 有效数字的认知 [题点训练] 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图1所示。 (1)需要的实验操作有　　　　(多选)。  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器由静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为　　　　cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为　　　　m/s(结果保留三位有效数字)。  解析:(1)实验时,应调节滑轮使细线与轨道平行,小车从靠近打点计时器的地方由静止释放,并且要先接通电源后释放小车,实验中没必要平衡阻力,故选A、C、D。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。由题意可知,相邻两计数点的时间间隔T==0.02 s,打计数点2时小车的速度大小为v2==×10-2 m/s≈1.48 m/s。 答案:(1)ACD　(2)2.75(2.70~2.80均可) 1.48(1.45~1.50均可) 2.某同学利用如图所示的装置测量重力加速度,其中光栅板上交替排列着等宽度的遮光带和透光带(宽度用d表示)。实验时将光栅板置于光电传感器上方某高度,令其自由下落穿过光电传感器。光电传感器所连接的计算机可连续记录遮光带、透光带通过光电传感器的时间间隔Δt。 (1)除图中所用的实验器材外,该实验还需要　　　　(填“天平”或“刻度尺”);  (2)该同学测得遮光带(透光带)的宽度为4.50 cm,记录时间间隔的数据如表所示: 编号 1遮光带 2透光带 3遮光带 … Δt/(×10-3 s) 73.04 38.67 30.00 … 根据上述实验数据,可得编号为3的遮光带通过光电传感器的平均速度大小为v3=　　　　m/s(结果保留两位有效数字);  (3)某相邻遮光带和透光带先后通过光电传感器的时间间隔分别为Δt1、Δt2,则重力加速度g=　　　　(用d、Δt1、Δt2表示)。  解析:(1)实验中,我们不需要测质量,但需要测遮光带和透光带的宽度,故需要刻度尺。 (2)根据平均速度定义可得v3==1.5 m/s。 (3)根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻速度,分别求出相邻两个遮光带和透光带通过光电传感器的中间时刻速度后,根据加速度定义式表示g,即g=,整理可得g=。 答案:(1)刻度尺　(2)1.5　(3) [归纳建模] 1.刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是偶然误差的来源。如第1题第(2)问中,1、3两计数点所在位置的刻度尺读数,最后一位数字就是估读出来的。 2.有效数字的位数:在一个数中,自左向右,从第一个不为零的数字起,到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字),共有几个数字,就是几位有效数字。如第2题第(2)问v3的计算结果保留两位有效数字,v3=1.5 m/s,若要求结果保留三位有效数字,则v3=1.50 m/s。 3.科学记数法:如36 500,从左向右,如果第3位数“5”不可靠,则应记为3.65×104;如果第4位数“0”不可靠,应记为3.650×104。 关键点(二) 逐差法的活学妙用 [题点训练] 1.实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律,打点计时器所接电源的频率为50 Hz。 (1)实验操作前,　　　　平衡阻力(选填“需要”或者“不需要”)。  (2)规范操作后,得到一条纸带,以纸带上能够看清的某个点作为0点,每5个点取一个计数点,测量各计数点与0点的距离,如图2所示,则纸带上打计数点2时小车速度大小v2=　　　　m/s,打计数点4时小车速度大小v4=　　　　m/s。(结果均保留3位有效数字)  (3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v⁃t图像,得到一条倾斜的直线,说明小车做匀加速直线运动,则小车运动的加速度大小a=　　　　m/s2。(结果保留3位有效数字)  解析:(1)本实验是探究速度随时间变化的规律,因此不需要平衡阻力。 (2)相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s,打计数点2时小车速度大小v2==0.504 m/s,打计数点4时小车速度大小v4=≈0.805 m/s。 (3)加速度大小a==1.50 m/s2。 答案:(1)不需要　(2)0.504　0.805　(3)1.50 2.在“利用打点计时器研究匀加速直线运动”实验中,某同学对同一个运动重复实验,得到两条纸带。由于打出的点间隔近,该同学每隔四个点取一个计数点,以便分析计算。用刻度尺测量相邻计数点间距,发现两条纸带有一组数据不同,如图所示(已知打点计时器所用电源频率为50 Hz): (1)通过匀加速直线运动规律判断,测量错误的纸带是　　　　;(选填“甲”或“乙”)  (2)D点速度大小为　　　　m/s;(保留两位有效数字)  (3)匀加速直线运动的加速度大小为　　　　m/s2。(保留两位有效数字)  解析:(1)做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等,即满足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1,甲纸带BC段、CD段、DE段与相邻的前一段的位移差均为0.51 cm,而EF段与DE段的位移差为0.62 cm,不满足做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间间隔内的位移差相等的规律,故甲纸带测量错误。 (2)每隔四个点取一个计数点,可知相邻计数点的时间间隔为T=5×0.02 s=0.1 s,选择乙纸带研究,D点为CE段中间时刻,则有vD== m/s≈0.43 m/s。 (3)选择乙纸带研究,由逐差法可得加速度大小为 a= = m/s2 =0.51 m/s2。 答案:(1)甲　(2)0.43　(3)0.51 [归纳建模] 1.如图甲所示,有连续的6段位移: 则加速度a=。 如第1题第(3)问中小车加速度的计算。 2.如图乙所示,有连续的5段位移: (1)可以去掉最短的x1,则有: a=。 (2)也可以去掉中间的x3,则有: a=。 如第2题第(3)问中加速度大小计算。 3.如图丙所示,有不连续的两段位移: 则加速度a=。 关键点(三) 其他方法测量加速度 [题点训练] 1.(2025·山东青岛模拟)(1)在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,实验室提供了以下器材:电火花计时器、一端附有定滑轮的长铝板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源、秒表。其中在本实验中不需要的器材是　　　。  (2)某同学进行了以下实验操作步骤,其中有误的步骤是　　　　。  A.将电火花计时器固定在长铝板的一端,并接在220 V交流电源上 B.将纸带固定在小车尾部,并穿过电火花计时器的限位孔 C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码 D.拉住纸带,将小车移到靠近电火花计时器的一端后,放开纸带,再接通电源 (3)如图1所示是某同学用电火花计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带,电火花计时器打点的时间间隔T=0.02 s,将纸带上一点标记为A点,然后按打点顺序每隔四个点(图上没画出)依次标为B、C、……,其中x1=7.05 cm,x2=7.68 cm,x3=8.33 cm,x4=8.95 cm,x5=9.61 cm,x6=10.26 cm。 下表列出了打点计时器打下B、C、E、F点时小车的瞬时速度,请在表中填入打点计时器打下D点时小车的瞬时速度。 位置 B C D E F 速度/(m·s-1) 0.737 0.801 　　  0.928 0.994 (4)以A点为计时起点,在图2中画出小车的速度—时间关系图线。 (5)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出小车的加速度a=　　　m/s2。(保留两位有效数字)  解析:(1)本实验中时间可以由纸带上的点数和打点频率算出,故不需要秒表。 (2)将电火花计时器固定在长铝板的一端,并接在220 V交流电源上,故A正确;将纸带固定在小车尾部,并穿过电火花计时器的限位孔,故B正确;把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮,下面吊着适当重的钩码,故C正确;拉住纸带,将小车移到靠近电火花计时器的一端后,先接通电源,再放开纸带,故D错误。 (3)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知vD== m/s=0.864 m/s。 (4)小车的速度—时间关系图线如图所示。 (5)在v⁃t图像中,图线的斜率表示加速度,则a== m/s2≈0.64 m/s2。 答案:(1)秒表　(2)D　(3)0.864　(4)见解析图 (5)0.64(0.63~0.65均可) 2.(2025·河北石家庄一模)某同学用如图甲所示的实验装置研究滑块在气垫导轨上运动的加速度大小。将气垫导轨的一端垫高,光电门安装在气垫导轨较低的一端。将带有两个遮光片的滑块在气垫导轨较高的一端释放,测量出两个遮光片先后通过光电门的时间t1和t2。 (1)滑块上两个遮光片的宽度均为d,用游标卡尺测量其宽度d的结果如图乙所示,则d=　　　cm。  (2)若实验测得两遮光片之间的距离L远大于遮光片的宽度d,则滑块沿气垫导轨滑动的加速度大小a=　　　　(用题目中的物理量符号表示)。  解析:(1)游标卡尺的读数d=5 mm+2×0.05 mm=5.10 mm=0.510 cm。 (2)两个遮光片经过光电门时的速度分别为v2=、v1=,滑块沿气垫导轨做匀加速直线运动,可知（）2-（）2=2aL,所以滑块的加速度大小a=（-）。 答案:(1)0.510　(2)（-） 3.某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=　　　　cm,=　　　　cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx/cm 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 /(cm·s-1) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 (3)从实验结果可知,小车运动的 ⁃Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=　　　　cm/s2,b=　　　　cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=　　　,小车的加速度大小a=　　　。(结果用字母k、b表示)  解析:(1)根据纸带的数据可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm,平均速度为==80.0 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补全实验点,如图甲所示。 (3)从实验结果可知,小车运动的 ⁃Δt图线可视为一条直线,如图乙所示 此直线用方程=kΔt+b表示,由图像可知其中k=cm/s2=70.0 cm/s2,b=59.0 cm/s。 (4)小车做匀加速直线运动,由位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+at,即=vA+at,故根据图像的斜率和截距可得vA=b,a=2k。 答案:(1)24.00　80.0　(2)见解析图甲 (3)70.0　59.0　(4)b　2k [归纳建模] 1.利用图像求物体的加速度 利用v⁃t图像 图像的斜率表示物体的加速度,如第1题利用此方法求加速度 利用()⁃t图像 由x=v0t+at2,得==v0+at,图像的斜率k=,物体的加速度a=2k。如第3题第(4)问利用此方法求加速度 2.利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2,两光电门间距为x,则由-=2ax,可得物体的加速度a=。如第2题利用此方法求加速度。 11 / 74 $