内容正文:
第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究
大单元分层教学设计
基础落实课
第1讲 描述运动的基本概念
第2讲 匀变速直线运动的规律
第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动
综合融通课
第4讲 微专题——运动学图像问题
第5讲 微专题——追及、相遇问题
实验探究课
第6讲 研究匀变速直线运动的特点
第1讲 描述运动的基本概念(基础落实课)
课前基础先行
一、质点、参考系
1.质点
(1)定义:用来代替物体的有质量的点。
(2)物体看作质点的条件:物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。
2.参考系
(1)定义:在描述物体的运动时,用来作为参考的物体。
(2)选取:可任意选取,对同一物体,所选的参考系不同,运动的描述可能会不同,通常以地面为参考系。
二、时间、位移
1.时刻与时间间隔:时刻是事件发生的初、末或过程中的某个瞬间;时间间隔是事件发展的整个或某段过程。
2.位移与路程
定义
位移
描述物体位置的变化,用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程
物体运动轨迹的长度
区别
(1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置,运算规则遵循矢量的平行四边形定则
(2)路程是标量,没有方向,运算规则遵循代数运算法则
联系
(1)单向直线运动中,位移的大小等于路程
(2)其他情况下,位移的大小小于路程
三、速度与速率
平均速度
物体的位移与发生这段位移所用时间之比,即v=,是矢量,其方向与位移的方向相同
瞬时速度
运动物体在某一时刻或某一位置的速度,是矢量,方向为该时刻运动方向或沿运动轨迹在该点的切线方向
速率
瞬时速度的大小,是标量
平均速率
物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值
四、加速度
定义
物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比
定义式
a=,单位:m/s2
方向
与Δv的方向一致,由合力的方向决定
物理意义
描述物体速度变化快慢的物理量
微点判断
1.踢香蕉球时足球可视为质点。 (×)
2.参考系必须选择静止不动的物体。 (×)
3.(教科必修1P6T1·选摘)关于时间间隔与时刻,判断正误:
①手表上指针所指的某一位置表示的是时间间隔。 (×)
②作息时间表上的7:40表示的是时刻。 (√)
4.(人教必修1P33T4·改编)关于位移和路程,判断正误:
①位移和路程在大小上总相等,只是位移有方向,是矢量,路程无方向,是标量。 (×)
②位移是矢量,它取决于物体的始末位置;路程是标量,它取决于物体实际通过的路线。 (√)
5.(鲁科必修1P27T1·改编)子弹射出枪口时的速度是800 m/s,是指平均速度。 (×)
6.(教科必修1P28T1·选摘)判断下列说法的正误:
①物体速度变化的方向一定与其初始速度的方向一致。 (×)
②物体的加速度与速度同向时,其速度一定在增加。 (√)
7.物体的速度变化很大,其加速度也很大。 (×)
课堂逐点清(一) 质点、参考系、时间与位移
|题|点|全|练|
1.[质点、参考系]
如图所示,老鹰从空中加速扑向蹲地休息的小鸡,则 ( )
A.研究老鹰飞行的姿态时,可将老鹰视为质点
B.研究老鹰飞行的轨迹时,可将老鹰视为质点
C.以老鹰为参考系,小鸡是静止的
D.以地面为参考系,老鹰是静止的
解析:选B 研究老鹰飞行的姿态时,老鹰的大小和形状无法忽略,不能将老鹰视为质点,故A错误;研究老鹰飞行的轨迹时,老鹰的大小和形状可以忽略,可将老鹰视为质点,故B正确;以老鹰为参考系,小鸡是运动的,故C错误;以地面为参考系,老鹰是运动的,故D错误。
2.[时刻与时间间隔]
(2025·湖南娄底模拟)中国高铁是中国呈现给世界的一张靓丽的“名片”。在南京旅游的小帅决定乘高铁回上海,于是查到了如图所示的列车时刻表。他起初觉得G139次列车蛮好的,18:21出发,历时刚好一个半小时到达上海虹桥。但考虑到去南京南车站时间有点紧,遂选择了G141次列车。关于G141次列车的相关信息,下列说法正确的是 ( )
A.“18:41”指时间间隔 B.“20:13”指时间间隔
C.“01:32”指时间间隔 D.“01:32”指时刻
解析:选C “18:41”指G141次列车从南京南出发的时间,描述的是一个状态,可知,“18:41”指时刻,故A错误;“20:13”指G141次列车到达上海虹桥的时间,描述的是一个状态,可知,“20:13”指时刻,故B错误;“01:32”指G141次列车从南京南到上海虹桥的时间,描述的是一个过程,可知,“01:32”指时间间隔,故C正确,D错误。
3.[位移与路程]
(多选)如图为400 m的标准跑道,直道部分AB、CD的长度均为100 m,弯道部分BC、DA是半圆弧,其长度也为100 m,P点为半圆弧BC的中点。B点为 200 m赛跑的起点,经C点到终点D,下列说法正确的是 ( )
A.运动员由B点运动到D点的位移大小为200 m
B.运动员由B点运动到D点的路程为200 m
C.运动员由C点运动到D点的直线运动阶段,位移就是路程
D.运动员由P点运动到D点的路程为150 m
解析:选BD 跑道半圆弧部分的直径为BC=AD= m,运动员由B点运动到D点的位移大小为x= m= m,故A错误;运动员由B点运动到D点的路程为sBD=+CD=100 m+100 m=200 m,故B正确;运动员由C点运动到D点的直线运动阶段,位移的大小等于路程,但不能说位移就是路程,故C错误;运动员由P点运动到D点的路程为sPD=+CD=50 m+100 m=150 m,故D正确。
|精|要|点|拨|
对四个概念的进一步理解
(1)质点不同于几何“点”,它无大小但有质量,实际物体能否看成质点是由研究的问题决定的,而不是依据物体自身的大小和形状来判断。
(2)研究任何物体的运动都要明确参考系,无特殊说明时,通常以地面作为参考系。
(3)时刻指的是某一时间点,在时间轴上用一个确定的点表示,对应的物理量是位置、瞬时速度、瞬时加速度等状态量。时间间隔是指两个时刻间的一段间隔,在时间轴上用线段表示,对应的物理量是位移、平均速度、速度变化量等过程量。
(4)位移用来描述物体位置的变化,是由初位置指向末位置的有向线段,应用矢量的平行四边形定则运算;路程由实际的运动路径决定,应用标量的代数运算法则运算。
课堂逐点清(二) 平均速度与瞬时速度
|题|点|全|练|
1.[平均速度和瞬时速度的理解]
在某次伐木工攀爬大赛中,伐木工甲和乙同时开始攀爬,伐木工甲率先爬到顶端,结果却是乙第一个返回到出发点,则 ( )
A.向上爬的过程中,经过中点时甲的速度一定大于乙的速度
B.甲在最高点的速度一定大于乙在最高点的速度
C.从顶端返回的过程中,甲的平均速度一定大于乙的平均速度
D.全过程中,甲、乙的平均速度一样大
解析:选D 根据题意无法比较甲、乙在中点时的速度,故A错误;甲、乙在最高点的速度都为零,甲在最高点的速度等于乙在最高点的速度,故B错误;从顶端返回的过程中,甲、乙的位移相等,伐木工甲率先爬到顶端,乙先返回到出发点,说明从顶端返回的过程中,乙所用的时间较短,根据=可知甲的平均速度一定小于乙的平均速度,故C错误;全过程中,甲、乙的位移相等,均为零,故甲、乙的平均速度一样大,故D正确。
2.[瞬时速度的计算]
为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为d=3.0 mm的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下加速,先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1=0.03 s,通过光电门2的时间为Δt2=0.01 s,则遮光板前端通过光电门1和光电门2的瞬时速度分别为 ( )
A.0.10 m/s 0.30 m/s B.0.20 m/s 0.30 m/s
C.0.10 m/s 0.20 m/s D.无法计算
解析:选A 遮光板通过光电门1的平均速度v1==0.10 m/s,遮光板通过光电门2的平均速度v2==0.30 m/s,由于遮光板通过光电门1和光电门2的时间很短,故可以将v1和v2视为所求的瞬时速度,A正确。
3.[平均速度与平均速率的比较]
(2025·重庆三模)某校开展校园趣味活动,八位同学等间距坐在半径为R的环形场地边缘内侧,等效示意图如图所示。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发,逆时针方向匀速跑动的周期为T。下列说法正确的是 ( )
A.小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B.小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D.小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
解析:选D 小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为,位移小于,A错误;小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R,路程为πR,B错误;小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于,C错误;小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为,D正确。
|精|要|点|拨|
1.平均速度和瞬时速度的区别与联系
区别
(1)平均速度是过程量,表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度
(2)瞬时速度是状态量,表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度
联系
(1)瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度
(2)对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等
2.平均速度与平均速率的比较
(1)平均速度是位移与时间之比,平均速率是路程与时间之比。
(2)一般情况下,平均速率大于平均速度的大小。
(3)在单向直线运动中,平均速率等于平均速度的大小。
课堂逐点清(三) 加速度
细作1 速度、速度变化量与加速度的关系
1.2025年8月13日,在文昌航天发射场使用长征五号乙运载火箭,成功将卫星互联网低轨08组卫星送入预定轨道,发射任务取得圆满成功。下列说法正确的是 ( )
A.火箭的速度越大,加速度越大
B.火箭的速度变化量越大,加速度越大
C.火箭的速度变化越快,加速度越大
D.火箭的加速度方向总是与速度的方向相同
解析:选C 火箭的速度大,若速度变化率为零,则加速度为零,故加速度不一定大,故A错误;火箭的速度变化量大,若发生速度变化所用的时间很长,则加速度不一定大,故B错误;火箭的速度变化越快,即速度变化率越大,加速度越大,故C正确;根据加速度的定义,火箭的加速度方向总是与速度变化量的方向相同,与速度的方向不一定相同,故D错误。
一点一过 加速度与速度的六个“不一定”
(1)速度大,加速度不一定大;加速度大,速度不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量大,加速度不一定大;加速度大,速度变化量不一定大。
(3)加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度不一定为零。
细作2 物体速度变化规律分析
2.(多选)一个物体做变速直线运动,物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零,则在此过程中,关于该物体的运动情况的说法可能正确的是 ( )
A.物体速度不断增大,加速度减小到零时,物体速度达到最大
B.物体速度不断减小,加速度减小到零时,物体速度为零
C.物体速度减小到零后,反向加速再匀速
D.物体速度不断增大,然后逐渐减小
解析:选ABC 物体做变速直线运动,其加速度方向不变,若初速度方向与加速度方向相同,速度不断增大,当加速度减小到零时,速度达到最大,而后做匀速直线运动,A可能正确;若初速度方向与加速度方向相反,速度不断减小,当加速度减小到零时,物体速度可能恰好为零,也可能当速度减为零时,加速度不为零,然后物体反向做加速直线运动,加速度等于零后,物体做匀速运动,B、C可能正确,D错误。
一点一过 根据a与v的方向关系判断速度变化
(1) a和v同向(加速直线运动)⇒
(2) a和v反向(减速直线运动)⇒
细作3 加速度的计算
3.高速公路上的避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做匀减速直线运动,从而减少重大交通事故。如图所示,避险车道的斜坡长200 m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道,经过10 s沿斜坡向上运动150 m而停止运动,求:
(1)该车沿斜坡运动的平均速度大小;
(2)该车冲上斜坡时的初速度大小;
(3)该车冲上斜坡过程的加速度大小。
解析:(1)根据平均速度公式,可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为== m/s=15 m/s。
(2)根据匀变速直线运动的推论=
可知该车冲上斜坡时的初速度大小为
v0=2=30 m/s。
(3)设该车运动方向为正方向,根据加速度的定义式,可知该车冲上斜坡过程的加速度为a==-3 m/s2,加速度的大小为3 m/s2。
答案:(1)15 m/s (2)30 m/s (3)3 m/s2
一点一过 计算加速度的步骤及方法
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