第1章 第4讲 微专题——运动学图像问题(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理讲义聚焦运动学图像这一高考核心考点，系统整合常规图像（x-t、v-t、a-t）的意义、斜率、截距等要素，以及非常规图像（x/t-t、v²-x等）的函数关系推导，通过考点梳理、方法指导、真题训练（含2025年模拟题及高考题）等环节，帮助学生构建图像问题的分析框架，突破理解难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如非常规图像教学中引导学生推导v²=v₀²+2ax，通过斜率分析加速度，结合分层练习（基础辨析、综合应用）和即时解析，培养学生运动观念与推理能力，助力教师精准把控复习节奏，高效提升学生应考能力。

第4讲　微专题——运动学图像问题(综合融通课) (一) 常规运动学图像 对常规运动学图像的理解 图像 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 意义 图像表示位移随时间的变化规律,不是物体运动的轨迹 图像表示速度随时间的变化规律,不是物体运动的轨迹 图像表示加速度随时间的变化规律 斜率 各点切线斜率表示对应时刻的速度 各点切线斜率表示对应时刻的加速度 加速度的变化率 纵截距 初位置 初速度 起始时刻的加速度 面积 无实际意义 图像与时间轴所围面积表示位移 图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv 交点 表示相遇 表示速度相同 表示加速度相同 拐点 表示速度改变 表示加速度改变 — [考法全训] 类型1　x⁃t图像 1.(2025·武汉期中检测)如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x⁃t图像。下列说法错误的是 (　　) A.甲物体做匀减速运动,乙物体做匀加速运动 B.甲物体比乙物体早出发的时间为t1 C.甲、乙两物体在t2时刻相遇 D.甲、乙两物体反向运动,且甲的速度小于乙的速度 解析:选A　x⁃t图像的斜率表示速度,甲、乙的x⁃t图像都是直线,斜率不变,说明甲、乙都做匀速直线运动,A错误;甲在t=0时刻出发,乙在t=t1时刻出发,所以甲物体比乙物体早出发的时间为t1,B正确;t2时刻甲、乙两物体的x⁃t图像相交,说明此时两物体到达同一位置,即相遇,C正确;甲的x⁃t图像斜率为负,说明速度方向与规定的正方向相反;乙的x⁃t图像斜率为正,说明速度方向与规定的正方向相同,所以甲、乙两物体反向运动,甲的x⁃t图像斜率的绝对值小于乙的x⁃t图像斜率的绝对值,所以甲的速度小于乙的速度,D正确。此题选择错误的,故选A。 2.(2025·山东菏泽模拟)沿同一直线运动的甲、乙两物体,其位移x随时间t变化的图像如图所示,两条曲线都是抛物线的一部分,下列说法正确的是 (　　) A.甲、乙均做匀加速直线运动 B.甲、乙同时不同地出发 C.运动过程中甲、乙相遇一次 D.时刻两者的速度相等 解析:选D　x⁃t图像的斜率表示速度,可知甲的速度越来越大,乙的速度越来越小,根据匀变速直线运动的运动学公式x=v0t+at2,可知甲做匀加速直线运动,而乙做匀减速直线运动,故A错误;由题图可知,甲、乙是从同一地点出发,乙比甲后出发,故B错误;由题图可知,甲、乙的图线有两次交点,故在运动过程中,甲、乙相遇两次,故C错误;由题图可知,t1~t2时间内甲、乙的位移相同,则这段时间内两者的平均速度相同,由匀变速直线运动中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知,时刻两者的速度相等,故D正确。 类型2　v⁃t图像 3.(2025·海南高考)如图所示是某汽车通过ETC过程的v⁃t图像,下面说法正确的是 (　　) A.0~t1时间内,汽车做匀减速直线运动 B.t1~t2时间内,汽车静止 C.0~t1和t2~t3时间内,汽车加速度方向相同 D.0~t1和t2~t3时间内,汽车速度方向相反 解析:选A　由题图可知,0~t1时间内,速度随时间均匀减小,汽车做匀减速直线运动,故A正确;t1~t2时间内,汽车做匀速直线运动,故B错误;v⁃t图像的斜率表示加速度,0~t1时间内加速度为负,t2~t3时间内加速度为正,故0~t1和t2~t3时间内,汽车加速度方向相反,故C错误;0~t1和t2~t3时间内,汽车速度方向相同,均为正,故D错误。 4.如图甲所示是挥杆套马的情境,烈马从骑手身边奔驰而过时,骑手持6 m长的套马杆,由静止开始催马追赶,二者的v⁃t图像如图乙所示,则 (　　) A.0~4 s内骑手靠近烈马 B.6 s时刻骑手刚好追上烈马 C.在0~4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度 D.0~6 s内骑手的加速度大于8~9 s内烈马的加速度 解析:选C　v⁃t图像与时间轴所围的面积表示位移,骑手与烈马在t=0时并排运动,通过题图乙可知0~4 s内烈马与骑手间距离在增大,0~6 s内烈马位移还是大于骑手的位移,说明6 s末烈马仍在前方,故A、B错误;根据=,结合上述分析可知在0~4 s内烈马的平均速度大于骑手的平均速度,故C正确;由加速度定义式a=,可知8~ 9 s内烈马的加速度a1= m/s2=5 m/s2,0~6 s内骑手的加速度a2= m/s2= m/s2,故D错误。 类型3　a⁃t图像 5.(2025·陕西汉中一模)某同学乘坐高铁时,利用智能手机中的加速度传感器研究了高铁的启动过程,取高铁前进方向为x轴正方向,若测得高铁沿x轴方向的加速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.0~t1时间内,高铁在做匀速直线运动 B.t1~t2时间内,高铁在做减速直线运动 C.t1时刻,高铁开始减速 D.t2时刻,高铁速度达到最大 解析:选D　0~t1时间内,高铁的加速度不变,做匀加速直线运动,故A错误;t1~t2时间内,加速度与速度方向相同,高铁仍然做加速直线运动,故B、C错误;t2时刻加速度为零,高铁速度达到最大,故D正确。 类型4　x⁃t图像与v⁃t图像的转化 6.如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间图像。下列关于该物体运动的速度—时间图像可能正确的是 (　　) 解析:选B　由位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动,故A、D错误;由题图可知2 s内物体的位移为8 m,则速度—时间图像与时间轴所围的面积为8 m,故B可能正确,C错误。 (二) 非常规运动学图像 　　对于非常规运动学图像,一般解题思路为:先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系,再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义,求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　⁃t图像 由x=v0t+at2→=v0+at,可知: (1)⁃t图像的斜率k=a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体的初速度。 　 　　[例1]　如图为某物体做匀变速直线运动的⁃t图像,根据该图像可得出物体的初速度及加速度大小分别为 (　　) A.0,4 m/s2 B.0,2 m/s2 C.2 m/s,4 m/s2 D.2 m/s,2 m/s2 [解析]　根据运动学公式有x=v0t+at2,变形得=v0+at,结合题图有v0=0,a= m/s2,解得a=4 m/s2,即物体的初速度大小为0,加速度大小为4 m/s2。故选A。 [答案]　A 类型2　v2⁃x图像 由v2-=2ax→v2=+2ax,可知: (1)v2⁃x图像的斜率k=2a。 (2)图像与纵轴的交点表示物体初速度的平方,即。 　　　[例2]　一辆汽车以20 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,某时刻司机发现前方施工需减速行驶,司机反应了0.2 s后开始刹车。如图所示为发现前方施工提示后的速度平方v2随位移x的变化关系。从司机发现前方施工提示至汽车速度减小到5 m/s过程中,汽车的位移大小为 (　　) A.44 m B.41.5 m C.40 m D.37.5 m [解析]　由题图可知,反应时间内汽车的位移大小为x1=4 m,根据匀变速直线运动的速度与位移关系式v2-=2ax,得v2=+2ax,由题图解得a=-5 m/s2,当速度为5 m/s时,汽车减速运动的位移大小为x2==37.5 m,故汽车的位移大小为x=x1+x2=41.5 m,A、C、D错误,B正确。 [答案]　B 类型3　⁃x图像 由t=可知,⁃x图像与横轴所围面积表示物体的运动时间t。 　 　　[例3]　一质点由静止开始沿直线运动,通过传感器描绘出关于位移x的函数图像如图所示,下列说法正确的是 (　　) A.质点做匀减速直线运动 B.⁃x图像斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O到C'所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间 [解析]　由⁃x图像可知,与x成正比,即vx=常数,质点的速度随位移的增大而减小,因此质点做减速直线运动,但不是匀减速直线运动,又因为图像的斜率k=,显然不等于质点的加速度,A、B错误;由于三角形OBC的面积S1=OC·BC=,表示质点从O到C所用的时间,同理,质点从O到C'所用的时间可由三角形OB'C'的面积S2=表示,所以四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间,C错误,D正确。 [答案]　D 11 / 74 $