第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习

该高中物理高考复习讲义围绕匀变速直线运动规律核心考点，整合基本公式、重要推论、特殊运动类型及多过程问题，按“基础概念-规律应用-综合拓展”逻辑层次构建知识体系。通过课前梳理、微点判断、真题训练及方法点拨的教学流程，帮助学生系统突破难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义以科学思维和物理观念为导向，创新采用逆向思维处理刹车问题、微点判断辨析易错点等策略，设置分层练习与真题精讲环节。能有效培养学生模型建构与科学推理能力，在短时间内提升应考技能，为教师精准把控复习节奏提供实用指导。

第2讲　匀变速直线运动的规律(基础落实课) 课前基础先行 1.匀变速直线运动 2.初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比: v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)前1T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比:x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶22∶32∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (4)前x内、前2x内、前3x内、…、前nx内的时间之比:t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 (5)第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内的时间之比:tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tN=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 微点判断 1.速度逐渐增大的直线运动是匀加速直线运动。 (×) 2.速度与时间的关系式v=v0+at适用于任何直线运动。 (×) 3.做匀变速直线运动的物体的初速度越大,运动时间越长,则物体的末速度一定越大。 (×) 4.(粤教必修1P58T1·改编)物体做匀变速直线运动时,速度大小不断改变,方向一定不变。 (×) 5.做直线运动的物体,一段时间内的平均速度一定等于这段时间内中间时刻的瞬时速度。 (×) 6.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。 (×) 7.做匀加速直线运动的物体,在任意两段相等时间内的速度变化量相等。 (√) 8.在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。 (√) 9.做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT,则第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比为(2n-1)∶…∶5∶3∶1。 (√) 　　　课堂逐点清(一)　匀变速直线运动的基本规律 |题|点|全|练| 1.[速度公式和位移公式] (2025·江西期中检测)一辆汽车从静止开始启动,先做初速度为零的匀加速直线运动,在匀加速运动过程中,前3 s内的平均速度为4.5 m/s,匀加速运动的时间共为8 s,下列说法正确的是 (　　) A.匀加速运动的加速度大小为1.5 m/s2 B.前2 s内的平均速度大小为3 m/s C.匀加速运动的总位移大小为98 m D.5 s末的瞬时速度大小为10 m/s 解析:选B　已知汽车从静止开始启动,且前3 s内的平均速度为4.5 m/s,则在匀加速直线运动中有=4.5 m/s,解得3 s末速度大小v3=9 m/s,根据速度与时间公式有v3=at3,解得a=3 m/s2,故A错误;根据位移与时间公式,可得前2 s内的位移大小为x2=a=×3×22 m=6 m,则前2 s内的平均速度大小为= m/s=3 m/s,故B正确;由题知,匀加速运动的时间共为8 s,则总位移大小为x8=a=×3×82 m=96 m,故C错误;5 s末的瞬时速度大小为v5=at5=3×5 m/s=15 m/s,故D错误。 2.[速度与位移的关系式] (2025·河北秦皇岛模拟)如图所示为高速公路的ETC电子收费系统,ETC通道的长度(识别区起点到自动栏杆的水平距离)L=8 m。某智能辅助驾驶汽车以18 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“嘀”的一声,汽车的辅助驾驶系统发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,刹车的加速度大小为5 m/s2,汽车静止时距自动栏杆的距离为3.9 m,则辅助驾驶系统的反应时间为 (　　) A.0 B.0.02 s C.0.04 s D.0.2 s 解析:选B　设辅助驾驶系统的反应时间为t1,由题知汽车的初速度v0=18 km/h=5 m/s,t0=0.3 s,汽车做匀速直线运动的位移为x1=v0,汽车做匀减速直线运动的位移为x2=,根据题意有L-3.9 m=x1+x2,联立解得t1=0.02 s,故选B。 3.[基本公式的综合应用] (2024·广西高考)如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距d=0.9 m,某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s,从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 解析:(1)根据匀变速运动某段内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知,在1、2间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 在2、3间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得滑行的加速度大小为 a===1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0,根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d 代入数值解得v0=2.45 m/s 从到达1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为x==3.001 25 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 答案:(1)1 m/s2　(2)4 |精|要|点|拨| 1.基本思路 画过程示意图→判断运动性质→ 选取正方向→选用公式 列方程→解方程并加以讨论 2.方法技巧 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax v0、v、t、x a x=t 　除时间t外,x、v0、v、a均为矢量,所以需要确定正方向,通常以初速度v0的方向为正方向;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,相反时取负。 课堂逐点清(二)　两类特殊的匀变速直线运动 |题|点|全|练| 1.[刹车类问题] 某辆智能辅助驾驶汽车在封闭的平直道路上进行测试。汽车以20 m/s的速度匀速行驶,发现障碍物的瞬间立即启动刹车系统,刹车2 s末的速度大小为12 m/s。已知汽车刹车时做匀减速直线运动,取汽车刚开始刹车时为0时刻,下列说法正确的是 (　　) A.汽车刹车时的加速度大小为8 m/s2 B.第4 s末汽车的速度大小为4 m/s C.第6 s末汽车的速度大小为4 m/s D.0~6 s内汽车的速度变化量大小为24 m/s 解析:选B　汽车刹车时的加速度大小为a== m/s2=4 m/s2,故A错误;汽车从开始刹车到停下所用时间为t0== s=5 s,则第4 s末汽车的速度大小为v4=v0-at4=20 m/s-4×4 m/s=4 m/s,第6 s末汽车的速度大小为0,故B正确,C错误;0~6 s内汽车的速度变化量大小为|Δv|==20 m/s,故D错误。 2.[双向可逆类问题] 在足够长的光滑斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度大小始终 为5 m/s2,方向沿斜面向下。经过3 s时物体的速度大小和方向是 (　　) A.25 m/s,沿斜面向上 B.5 m/s,沿斜面向下 C.5 m/s,沿斜面向上 D.25 m/s,沿斜面向下 解析:选B　取初速度方向为正方向,则v0=10 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at可得,当t=3 s时,v=-5 m/s,“-”表示速度方向沿斜面向下,故B正确。 |精|要|点|拨| 两类特殊的匀变速直线运动分析 刹车类 特点是匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 双向可逆类 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 课堂逐点清(三)　匀变速直线运动的重要推论 细作1　平均速度公式 1.(2025·广西高考)某乘客乘坐的动车进站时,动车速度从36 km/h减小为0,此过程可视为匀减速直线运动,期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次,则此过程动车行驶距离约为 (　　) A.216 m B.350 m C.600 m D.700 m 解析:选B　动车运动的时间约为t=×70 s=70 s,动车初始速度v0=36 km/h=10 m/s,此过程动车行驶的距离约为x=t=×70 m=350 m,故选B。 一点一过 (1)中间时刻速度公式:==,做匀变速直线运动的物体在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度。 (2)中间位置速度公式:=,不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动,均有>。 细作2　初速度为零的匀变速直线运动的比例式 2.(2026·重庆阶段练习)(多选)如图所示,光滑斜面AE被分成四个相等的部分,一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动,到达E点速度恰好为零,关于该物体从A到E的运动,下列结论正确的是 (　　) A.物体到达B、D点的速率之比vB∶vD=∶1 B.物体从A到E的平均速度vAE等于过D点时的瞬时速度vD C.物体经过AC、CE段的时间之比tAC∶tCE=∶ D.物体通过每一部分时,其速度变化量的大小越来越大 解析:选ABD　将物体运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动,根据v2=2ax可得物体到达B、D点的速率之比vB∶vD=∶=∶1,A正确;因DE∶AD=1∶3,可知D点对应AE的中间时刻,则物体从A到E的平均速度vAE等于过D点时的瞬时速度vD,B正确;将物体运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动,根据初速度为零的匀加速运动的比例式可知,物体经过AC、CE段的时间之比tAC∶tCE=∶1,C错误;从下到上运动时速度逐渐减小,物体通过每一部分时所需的时间逐渐变大,根据Δv=aΔt可知,其速度变化量的大小越来越大,D正确。 一点一过 (1)初速度为零的匀加速直线运动可以直接应用比例关系式求解,但要注意区别是按照时间等分还是按照位移等分。 (2)末速度为零的匀减速直线运动可应用逆向思维法转化为反向的初速度为零的匀加速直线运动来处理。 细作3　位移差公式 3.某同学研究匀变速直线运动时,用一架照相机对正在下落的小球(可视为质点)进行拍摄,小球在空中运动的照片如图所示,1、2、3分别为连续相等时间间隔拍摄到的影像,每块砖的厚度均为d,且不计砖块之间的间隙,小球从静止开始下落,下落过程为匀加速直线运动。则小球开始下落点距影像2的距离为 (　　) A.2.55d B.2.45d C.2.35d D.2.25d 解析:选D　由位移差公式有4d-2d=at2,又v2=,=2ax02,解得x02=2.25d,故选D。 一点一过 (1)连续相等的时间间隔T内的位移差相等。 即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2。 (2)不相邻相等的时间间隔T内的位移差xm-xn=(m-n)aT2,此公式可以求加速度。 课堂逐点清(四)　匀变速直线运动的多过程问题 1.三步法确定多过程问题的解答思路 2.分析多过程问题的五个要点 (1)题目中有多少个物理过程。 (2)每个过程中物体做什么运动。 (3)每种运动满足什么物理规律。 (4)运动过程中的一些关键位置(时刻)是哪些。 (5)相邻过程是通过哪些物理量衔接及有什么联系。 　　[典例]　(2024·全国甲卷)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求: (1)救护车匀速运动时的速度大小; (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 [解析]　(1)根据题意可知,救护车匀速运动时的速度大小为v=at1,代入数据解得v=20 m/s。 (2)设救护车在t=t0时停止鸣笛,则由运动学规律可知,此时救护车距出发处的距离为 x=a+v(t0-t1) 又x=v0(t2-t0),联立并代入数据解得x=680 m。 [答案]　(1)20 m/s　(2)680 m 11 / 74 $