第1单元 02 第2讲 匀变速直线运动的规律与应用（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动规律与推论这一高考核心考点，按“定义-公式-应用-推论”逻辑架构梳理知识，通过考点梳理（如公式选用技巧表）、方法指导（刹车类/双向运动类技法）、真题训练（6道典型例题）等环节，帮助学生构建系统知识网络，突破公式选用、运动情境分析等难点。 资料突出科学思维与运动观念培养，设计“公式选用表对比分析”“双向运动全程矢量列式”等活动，如例3通过位移方向多解训练学生科学推理能力。设置基础辨析（辨别明理）、中档应用（例2计算题）、难题突破（例5高考真题）分层例题，助力教师精准把控复习节奏，有效提升学生解题效率与应考能力。

第2讲　匀变速直线运动的规律与应用 第2讲　匀变速直线运动的规律与应用 考点一　匀变速直线运动的基本规律及其应用 1.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动:沿着一条直线且　　　　不变的运动.  (2)如图所示,匀变速直线运动的v⁃t图线是一条倾斜的直线. 2.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=　　　　.  (2)位移与时间的关系式:x=　　　　.  (3)速度与位移的关系式:　　　　=2ax.  3.匀变速直线运动的公式选用技巧 题目中所涉及的 物理量 没有涉及的 物理量 适宜选用公式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax 　　　　　 　　　　　 　　　　　 注意:通常以初速度v0的方向为正方向;当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向.速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正,相反时取负. 【辨别明理】 1.匀变速直线运动的加速度是均匀变化的. (　) 2.匀变速直线运动的速度是均匀变化的. (　) 3.匀变速直线运动中,经过相同的时间,速度变化量相同. (　) 4.在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度. (　) 例1 以18 m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3 s内前进36 m,则汽车在5 s内的位移为 (　) A.50 m B.45 m C.40.5 m D.40 m 例2 一辆沿平直公路匀速行驶的汽车,突然以1 m/s2的加速度加速行驶,经12 s发生的位移为180 m,求: (1)汽车原来匀速行驶时的速度大小; (2)汽车加速后第10 s末的速度大小; (3)开始加速后,汽车在前3 s内的位移大小; (4)开始加速后,汽车在第3 s内的位移大小. 例3 (多选)在足够长的光滑固定斜面上,有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动,物体的加速度大小始终为5 m/s2、方向沿斜面向下,当物体的位移大小为7.5 m时,下列说法正确的是 (　) A.物体运动时间可能为1 s B.物体运动时间可能为3 s C.物体运动时间可能为(2+) s D.物体此时的速度大小一定为5 m/s 【技法点拨】 两类特殊的匀减速直线运动 刹车类 特点为匀减速到速度为零后即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动,可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 双向 运动类 如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义 考点二　匀变速直线运动的推论及其应用 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.匀变速直线运动的三个常用推论 (1)两个连续相同时间内的位移差:Δx=　　　　.xm-xn=　　　　aT2.  (2)中间时刻速度:=　　　　=.   (3)位移中点速度:= 　　　　.   2.初速度为零的匀加速直线运动的五个重要比例式 (1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=　　　　.  (2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=　　　　　　.  (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=　　　　　　.  (4)前x内、前2x内、前3x内、…、前nx内的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=　　　　　　　.  (5)第1个x内、第2个x内、第3个x内、…、第n个x内的时间之比tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=　　　　　　　　　　.  3.解决匀变速直线运动的六种方法 例4 一辆无人送货车正在做匀加速直线运动.某时刻起开始计时,在第一个4 s内位移为9.6 m,第二个4 s内位移为16 m,下面说法正确的是 (　) A.计时时刻送货车的速度为0 B.送货车的加速度大小为1.6 m/s2 C.送货车在第1个4 s末的速度大小为3.2 m/s D.送货车在第2个4 s内的平均速度大小为3.6 m/s 例5 [2024·山东卷] 如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L.木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2.Δt2∶Δt1为 (　) A.(-1)∶(-1) B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1) D.(+)∶(+1) 例6 物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为xAC,物体到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示,已知物体向上运动到距斜面底端xAC处的B点时, 所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.(本题可尝试用多种方法解答) 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲　匀变速直线运动的规律与应用 例1　C　[解析] 根据x=v0t+at2,其中x=36 m,v0=18 m/s,t=3 s,解得a=-4 m/s2,则汽车刹车至停下来所需时间为t'== s=4.5 s<5 s,所以4.5 s末汽车停下来,则汽车在5 s内的位移为x'== m=40.5 m,故C正确. 例2　(1)9 m/s　(2)19 m/s　(3)31.5 m　(4)11.5 m [解析] (1)根据x=v0t+at2 代入数据可得180 m=v0×12 s+×1×122 m 解得汽车原来匀速行驶时的速度大小v0=9 m/s (2)汽车加速后第10 s末的速度大小v10=v0+at10=(9+1×10) m/s=19 m/s (3)开始加速后,汽车在前3 s内的位移大小x3=v0t3+a= m=31.5 m (4)汽车在前2 s内的位移大小x2=v0t2+a= m=20 m 汽车在第3 s内的位移大小Δx3=x3-x2=11.5 m 例3　ABC　[解析] 以沿斜面向上为正方向,则v0=10 m/s,a=-5 m/s2,当物体的位移为沿斜面向上7.5 m时,x=7.5 m,由运动学公式x=v0t+at2,解得t1=3 s或t2=1 s,故A、B正确;当物体的位移为沿斜面向下7.5 m时,x=-7.5 m,由x=v0t+at2,解得t3=(2+) s或t4=(2-) s(舍去),故C正确.由速度公式v=v0+at,解得v1=-5 m/s或v2=5 m/s或v3=-5 m/s,故D错误. 例4　C　[解析] 根据匀变速直线运动推论可得加速度大小为a== m/s2=0.4 m/s2,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可知,送货车在第1个4 s末的速度大小为v1= m/s=3.2 m/s,根据速度—时间公式可得计时时刻送货车的速度为v0=(3.2-0.4×4) m/s=1.6 m/s,A、B错误,C正确;送货车在第2个4 s内的平均速度大小为= m/s=4 m/s,D错误. 例5　A　[解析] 木板在斜面上所受合力F=mgsin θ不变,则木板的加速度不变,木板从静止释放到下端到达A点的过程,有L=a,木板从静止释放到上端到达A点的过程,当木板长度为L时,有2L=a,当木板长度为2L时,有3L=a,又Δt1=t1-t0,Δt2=t2-t0,联立解得Δt2∶Δt1=(-1)∶(-1),A正确. 例6　t [解析] 方法一:基本公式法 物体沿斜面向上做匀减速直线运动,设初速度为v0,加速度大小为a,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律得=2axAC -=-2axAB xAB=xAC 解得vB= 又vB=v0-at vB=atBC 解得tBC=t 方法二:平均速度法 匀变速直线运动的中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,==,又=2axAC,=2axBC,xBC=,由以上三式解得vB= 即vB刚好等于AC段的平均速度,因此物体到B点时正好是这段运动的中间时刻,因此有tBC=t 方法三:逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程可看作由C静止开始向下匀加速滑下斜面,设物体从B到C所用的时间为tBC ,由运动学公式得xBC=a,xAC=a(t+tBC)2 又xBC= 由以上三式解得tBC=t 方法四:比例法 如上,物体运动的逆过程可视为初速度为零的匀加速直线运动,对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1) 由xBC∶xAB=∶=1∶3,则物体通过AB段和通过BC段的时间相等,即tBC=t 第2讲　匀变速直线运动的 规律与应用 考点一 【必备知识】 1.(1)加速度　 2.(1)v0+at　(2)v0t+at2 (3)v2- 【辨别明理】 1.×　2.√　3.√　4.√ 考点二 【必备知识】 1.(1)aT2　(m-n)　(2)　(3) 2.(1)1∶2∶3∶…∶n (2)1∶4∶9∶…∶n2 (3)1∶3∶5∶…∶(2n-1) (4)1∶∶∶…∶ (5)1∶(-1)∶(-)∶…∶(-) 学科网（北京）股份有限公司 $