专题02 代数式（5年汇编）（吉林专用）2022-2026年中考数学真题分类汇编

**基本信息** 中考数学代数式专题真题模拟汇编，覆盖吉林5年考情，聚焦代数式应用、整式运算及乘法公式，注重基础与实际情境结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|约12题（2分/题）|代数式应用（老年人车票优惠）、整式乘除（幂的运算）|情境贴近生活（温泉消费、充电桩数量）| |填空|约11题（2分/题）|整式加减（同类项识别）、代数式表示（两位数表示）|梯度分明（基础概念到符号变换）| |解答|约12题（4-6分/题）|乘法公式（完全平方化简求值）、整式混合运算|契合真题趋势（整体代入、易错点强化）|

专题02 代数式 5年真题1年模拟 考点分类 吉林考情（2022-2026） 命题规律 考点01代数式及其应用 选择、填空均有考查，分值 2 分；偶尔结合实际情境列代数式、求代数式的值 ① 结合生活实际列代数式；② 整体代入求值是高频考法；③ 难度基础，侧重阅读理解与代数转化。 考点02 整式的加减 高频基础小题，分值 2 分；以同类项识别、合并同类项、去括号为核心 ① 重点识别同类项，掌握去括号符号变化；② 常和化简求值题型结合；③ 易错点：去括号时括号前为负号的符号变换。 考点03 整式的乘除 必考考点，选择题、化简求值题，分值 26 分；幂的运算考查频次最高 ① 幂的乘方、积的乘方、同底数幂乘除为高频考点；② 区分幂运算法则，容易混淆公式；③ 常出判断计算正误类选择题。 考点04 乘法公式 高频考点，选择、填空、化简求值，分值 25 分；平方差、完全平方公式为主 ① 重点考查完全平方公式，注意中间 2ab 项；② 会直接套用公式化简计算；③ 会结合整体思想变形求值。 考点01 代数式及其应用 1．（2026·吉林·中考真题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2025·吉林长春·中考真题）已知，则代数式的值为_______． 3．（2023·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示） 4．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含的代数式表示） 考点02 整式的加减 5．（2026·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 6．（2025·吉林长春·中考真题）写出的一个同类项：_______． 7．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 考点03 整式的乘除 8．（2025·吉林长春·中考真题）下列计算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2025·吉林·中考真题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023·吉林长春·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中． 13．（2023·吉林·中考真题）计算：_________． 考点04 乘法公式 14．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 15．（2022·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 一、单选题 1．（2026·吉林·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·吉林·一模）计算的结果为（   ）． A． B． C． D． 3．（2026·吉林延边·二模）长白山某温泉广场用温泉水煮鸡蛋、玉米被游客们津津乐道．已知一个鸡蛋售价为元，一根玉米售价为元，则购买3个鸡蛋和4根玉米共需（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．（2026·吉林四平·二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·吉林长春·一模）刘徽在为《九章算术》作注时，提出“方自乘之，再自乘，为立方之幂”，描述了幂的乘方运算．下列数式的运算结果，与相等的是（     ） A． B． C． D． 6．（2026·吉林延边·一模）下列计算正确的是（） A． B． C． D． 7．（2026·吉林长春·二模）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（2026·吉林长春·二模）《孙子算经》中记载：“八八六十四，自相乘，得四千九十六．八人分之，人得……”将其大意用算式表示为，其结果为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2026·吉林长春·一模）将多项式按字母的降幂排列为_____． 10．（2026·吉林长春·一模）现有两块甘蔗地，分别种了甲、乙两种不同品种的甘蔗，一块面积为3亩，平均每亩产甘蔗吨；另一块面积为亩，平均每亩产甘蔗吨，用含、的代数式表示两块甘蔗地的甘蔗总产量为______吨． 11．（2026·吉林长春·一模）多项式的次数是______次． 12．（2026·吉林长春·二模）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为______（用含a，b的代数式表示） 13．（2026·吉林长春·一模）化简： ______ 14．（2026·吉林长春·一模）截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（桩）总数达到2069.8万个．某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的5倍还多4个，则该小区安装了______个充电桩（用含n的代数式表示）． 15．（2026·吉林·一模）在学习完全平方公式之后，老师布置了这样一道数学作业：计算．小星利用多项式的乘法法则进行计算：小帆利用完全平方公式进行计算：小淳画出如图所示的正方形，利用数形结合的方法进行计算：…请问这道数学作业的计算结果是_____________． 三、解答题 16．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中． 17．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中，． 18．（2026·吉林延边·二模）先化简，再求值：，其中． 19．（2026·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中． 20．（2026·吉林松原·二模）先化简，再求值：，其中． 21．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中． 22．（2026·吉林松原·一模）先化简，再求值：，其中，． 23．（2026·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中，． 24．（2026·吉林长春·二模）已知，求代数式的值． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02代数式 5年真题1年模拟：答案版 五年真题分类园 考点01代数式及其应用 1.C 2.3 3.7.5-10x 4.10m 考点02整式的加减 5. 原式化简结果为a,值为5 6.2ab(答案不唯一) 7.A=m+6,解答过程补充完整为m2-6 考点3整式的乘除 8.A 9.D 10.C 11.B 12.3a+1:3+1 13.ab+3a 考点04乘法公式 14.2a2,6 15.4+a,2 1/2 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 一年模拟练测园 1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.D 9.x3+2x2-x-1 10.3a+4.5b 11. 3 12.10a+b/b+10a 13.6x 14. 6n+4 15.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 16.4a+1,2 17.-4y,2 18.3a,3V2 19.2x2-1,3 20.4+a;-2 21.2a2+1,19 22.5x+6y,1 23.b2-2a,4 24.3 212 专题02 代数式 5年真题1年模拟 考点分类 吉林考情（2022-2026） 命题规律 考点01代数式及其应用 选择、填空均有考查，分值 2 分；偶尔结合实际情境列代数式、求代数式的值 ① 结合生活实际列代数式；② 整体代入求值是高频考法；③ 难度基础，侧重阅读理解与代数转化。 考点02 整式的加减 高频基础小题，分值 2 分；以同类项识别、合并同类项、去括号为核心 ① 重点识别同类项，掌握去括号符号变化；② 常和化简求值题型结合；③ 易错点：去括号时括号前为负号的符号变换。 考点03 整式的乘除 必考考点，选择题、化简求值题，分值 26 分；幂的运算考查频次最高 ① 幂的乘方、积的乘方、同底数幂乘除为高频考点；② 区分幂运算法则，容易混淆公式；③ 常出判断计算正误类选择题。 考点04 乘法公式 高频考点，选择、填空、化简求值，分值 25 分；平方差、完全平方公式为主 ① 重点考查完全平方公式，注意中间 2ab 项；② 会直接套用公式化简计算；③ 会结合整体思想变形求值。 考点01 代数式及其应用 1．（2026·吉林·中考真题）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为元，那么优惠后的票价为（  　  ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【详解】解：∵原票价为元， ∴优惠后的票价为元． 2．（2025·吉林长春·中考真题）已知，则代数式的值为_______． 【答案】3 【分析】本题主要考查了求代数式的值，掌握整体思想是解题的关键． 将化为，再整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：3． 3．（2023·吉林长春·中考真题）2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为__________公里．（用含x的代数式表示） 【答案】 【分析】根据题意列出代数式即可． 【详解】根据题意可得， 他离健康跑终点的路程为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意． 4．（2022·吉林·中考真题）篮球队要购买10个篮球，每个篮球元，一共需要__________元．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】根据“总费用购买篮球的数量每个篮球的价格”即可得． 【详解】解：由题意得：一共需要的费用为元， 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，正确找出等量关系是解题关键． 考点02 整式的加减 5．（2026·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】 原式化简结果为，值为 【详解】解： ， 当时，原式 ． 6．（2025·吉林长春·中考真题）写出的一个同类项：_______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了同类项的定义，含有相同的字母并且相同字母的指数也相同的项为同类项，据此进行作答即可． 【详解】解：是的一个同类项， 故答案为：（答案不唯一）． 7．（2022·吉林·中考真题）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式．请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整． 例先去括号，再合并同类项：（）． 解：（） ． 【答案】，解答过程补充完整为 【分析】利用除以可得，再根据合并同类项法则补充解答过程即可． 【详解】解：观察第一步可知，， 解得， 将该例题的解答过程补充完整如下： ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了多项式的乘除法、合并同类项，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 考点03 整式的乘除 8．（2025·吉林长春·中考真题）下列计算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了积的乘方计算，同底数幂乘法计算，合并同类项，根据相关计算法则求出对应选项中式子的结果即可得到答案． 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：A． 9．（2025·吉林·中考真题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了积的乘方运算及幂的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算及幂的乘方运算是解题的关键．根据积的乘方法则及幂的乘方运算，逐步计算即可． 【详解】解：． 故选：D． 10．（2024·吉林长春·中考真题）下列运算一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了单项式乘单项式、同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 根据单项式乘单项式的运算法则计算并判断A；根据同底数幂的乘法法则计算并判断B；根据积的乘方运算法则计算并判断C；根据幂的乘方运算法则计算并判断D． 【详解】解：A．，故本选项不符合题意； B．，故本选项不符合题意； C．，故本选项符合题意； D．，故本选项不符合题意； 故选：C． 11．（2023·吉林长春·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项正确，符合题意；     C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 12．（2023·吉林长春·中考真题）先化简．再求值：，其中． 【答案】； 【分析】根据完全平方公式以及单项式乘以单项式进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解： 当时，原式 【点睛】本题考查了整式乘法的化简求值，实数的混合运算，熟练掌握完全平方公式以及单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键． 13．（2023·吉林·中考真题）计算：_________． 【答案】 【分析】根据单项式乘多项式的运算法则求解． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了单项式乘多项式的运算法则，掌握单项式乘多项式的运算法则是解答关键． 考点04 乘法公式 14．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，6 【分析】本题考查了整式的化简求值，平方差公式，先利用平方差公式化简，再进行合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 15．（2022·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】根据平方差公式与单项式乘以单项式进行计算，然后将代入求值即可求解． 【详解】解：原式＝ 当时，原式 【点睛】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，代数式求值，正确的计算是解题的关键． 一、单选题 1．（2026·吉林·一模）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对选项A，，错误； 对选项B，，错误； 对选项C，，错误； 对选项D，，正确． 2．（2026·吉林·一模）计算的结果为（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 3．（2026·吉林延边·二模）长白山某温泉广场用温泉水煮鸡蛋、玉米被游客们津津乐道．已知一个鸡蛋售价为元，一根玉米售价为元，则购买3个鸡蛋和4根玉米共需（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【详解】解：由题意可知：购买3个鸡蛋和4根玉米的总费用为元． 4．（2026·吉林四平·二模）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用单项式乘法法则，分别计算系数乘积与同底数幂的乘积即可得到结果. 【详解】解：． 5．（2026·吉林长春·一模）刘徽在为《九章算术》作注时，提出“方自乘之，再自乘，为立方之幂”，描述了幂的乘方运算．下列数式的运算结果，与相等的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 6．（2026·吉林延边·一模）下列计算正确的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项、积的乘方、单项式乘法、幂的乘方的法则逐一判断选项． 【详解】解：A．∵与不是同类项，不能合并，原计算错误，故A不符合题意； B．，原计算错误，故B不符合题意． C． ，原计算错误，故C不符合题意． D．，计算正确，故D符合题意． 7．（2026·吉林长春·二模）下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对选项A，根据积的乘方法则：，∵，∴A错误； 对选项B，根据同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得，∵，∴B错误； 对选项C，根据同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得，运算结果与等式一致，∴C正确； 对选项D，根据合并同类项法则可得，∵，∴D错误． 8．（2026·吉林长春·二模）《孙子算经》中记载：“八八六十四，自相乘，得四千九十六．八人分之，人得……”将其大意用算式表示为，其结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把8用替换，再根据同底数幂乘除法的运算法则求解即可． 【详解】解： ． 二、填空题 9．（2026·吉林长春·一模）将多项式按字母的降幂排列为_____． 【答案】 【详解】解：多项式按字母的降幂排列为 ． 10．（2026·吉林长春·一模）现有两块甘蔗地，分别种了甲、乙两种不同品种的甘蔗，一块面积为3亩，平均每亩产甘蔗吨；另一块面积为亩，平均每亩产甘蔗吨，用含、的代数式表示两块甘蔗地的甘蔗总产量为______吨． 【答案】 【分析】根据总产量等于单位面积产量乘以种植面积，分别求出两块甘蔗地的产量，再求和即可得到两块地的总产量． 【详解】解：两块甘蔗地的甘蔗总产量为吨． 11．（2026·吉林长春·一模）多项式的次数是______次． 【答案】 【分析】根据多项式次数的定义，先计算多项式中每一项的次数，取次数最高项的次数，即可得到该多项式的次数． 【详解】解：多项式包含的项分别为，，， 根据单项式次数的定义：单项式中所有字母的指数和为单项式的次数，可得： 的次数为， 的次数为， 是常数项，次数为， 根据多项式次数的定义：多项式中次数最高项的次数为多项式的次数，可知该多项式次数最高项的次数为，因此该多项式的次数是． 12．（2026·吉林长春·二模）一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，则这个两位数可以表示为______（用含a，b的代数式表示） 【答案】/ 【详解】解：由题意得，十位数字为，个位数字为， 这个两位数可表示为． 13．（2026·吉林长春·一模）化简： ______ 【答案】 【详解】解：． 14．（2026·吉林长春·一模）截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（桩）总数达到2069.8万个．某小区2026年安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的5倍还多4个，则该小区安装了______个充电桩（用含n的代数式表示）． 【答案】 【分析】根据题意，先用含的代数式表示出快充桩的数量，再将慢充桩和快充桩的数量相加即可得出该小区安装充电桩的总数． 【详解】解：由题意可知，慢充桩有个，快充桩的数量比慢充桩数量的倍还多个，即快充桩有个， 则该小区安装的充电桩总数为：个． 15．（2026·吉林·一模）在学习完全平方公式之后，老师布置了这样一道数学作业：计算．小星利用多项式的乘法法则进行计算：小帆利用完全平方公式进行计算：小淳画出如图所示的正方形，利用数形结合的方法进行计算：…请问这道数学作业的计算结果是_____________． 【答案】 【详解】解：根据图形可得：大正方形的面积为，也可以表示为， ∴． 三、解答题 16．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解：原式； ∴当时，则原式． 17．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的乘法运算，合并同类项，根据完全平方公式，平方差公式进行化简，再合并同类项，最后将字母的值代入，即可求解． 【详解】解： ． 当 ， 时，原式 ． 18．（2026·吉林延边·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式． 19．（2026·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【详解】解： ， 当时，原式． 20．（2026·吉林松原·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】先利用整式的乘法公式和运算法则对整式进行化简，再把的值代入到化简后的结果中计算即可求解． 【详解】解：原式， 当时，原式． 21．（2026·吉林长春·一模）先化简，再求值：，其中． 【答案】，19 【详解】解：原式 ， 将代入，得： 原式 ． 22．（2026·吉林松原·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【详解】解； ， 当，时， 原式． 23．（2026·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解． 【详解】解：原式．     当，时，原式． 24．（2026·吉林长春·二模）已知，求代数式的值． 【答案】3 【详解】解：∵， ∴， ∴ ． 试卷第1页，共3页 2 / 9 学科网（北京）股份有限公司 $