第6章 第6讲 验证动量守恒定律(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

**基本信息** 聚焦动量守恒定律实验验证，通过斜槽平抛、气垫导轨等多装置情境，系统提炼速度测量方法，构建“定律公式→运动规律→实验验证”的科学推理链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |斜槽平抛|1-2题|水平位移替代速度（h相同则t相同）|动量守恒公式结合平抛运动规律推导验证式| |气垫导轨|3/6题|s-t图像斜率/遮光片宽度测速度|平衡摩擦力后匀速运动，用速度公式代入守恒式| |悬挂小球|4题|摆长与弦长结合机械能守恒求速度|动能定理推导摆球速度，代入动量守恒公式| |频闪照相|5题|频闪间隔内位移计算碰撞前后速度|通过位移-时间关系确定速度，验证守恒关系|

[课时跟踪检测] 1.(4分)(2025·苏州高三质检)某同学用如图所示装置验证动量守恒定律,实验中除小球的水平位 移外,还必须测量的物理量有________。  A.A、B球的直径 B.A、B球的质量 C.水平槽距纸面的高度 D.A球释放位置G距水平槽的高度 解析:两球碰撞过程,根据动量守恒定律有mAv0=mAv1+mBv2,两球做平抛运动过程,有 h=gt2,x=vt,可得v=x ,整理得mAx0=mAxA+mBxB,其中xA、x0、xB分别是碰后A球的水平位移、未发生碰撞时A球的水平位移、碰后B球的水平位移,若mAx0=mAxA+mBxB成立,则动量守恒定律成立。因此,该实验中还需要测量A、B球的质量。 答案:B 2.(4分)(2025·常州调研)某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定 律,为了能成功完成实验,下列说法正确的是________。  A.两小球必须等大且m1<m2 B.斜槽轨道必须是光滑的 C.入射球每次必须在斜槽轨道的相同位置静止释放 D.必须测出高度H 解析:在“验证碰撞中的动量守恒”实验中,为防止入射球碰后反弹,入射球的质量必须大于被碰球的质量,即m1>m2,故A项错误;每次在斜槽末端碰撞时,入射球的速度要保持不变,入射球每次必须从相同位置静止释放,而斜槽轨道无需光滑,故B项错误,C项正确;如果碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,小球离开轨道后做平抛运动,它们下落的高度相等,在空中的运动时间t相等,可得m1v0t=m1v1t+m2v2t,即m1OP=m1OM+m2ON,因此实验中不需要测出高度H,故D项错误。 答案:C 3.(7分)某实验小组的同学设计了如图1所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验,实验步骤如下: (1)在长木板的左端固定一位移传感器(与计算机连接),并利用垫木将长木板的左端垫高,将质量为M的滑块甲放置在木板上,反复调整垫木的位置,直到轻推滑块甲后,滑块甲沿木板向下做匀速直线运动为止; (2)调整好垫木位置后,将滑块甲紧靠位移传感器放置,然后轻推滑块甲,滑块甲向下运动,与静止在P点的质量为m的滑块乙(与甲的材质相同,其一侧粘有质量不计的橡皮泥)相碰并粘在一起,再一起下滑到底端; (3)在上述过程中,通过位移传感器在计算机上获得了如图2所示的s⁃t图像,由图可知,碰前滑块甲的速度大小为________,碰后滑块乙的速度大小为________;(两空均用图中所给物理量的字母表示)(4分)  (4)若两滑块碰撞前后动量守恒,则需满足的表达式为________________________ (用题干和图中所给物理量的字母表示)。(3分)  解析:(3)滑块甲与滑块乙碰撞前做匀速直线运动,根据s⁃t图像可知,图中的O~t1段图像的斜率为滑块甲的碰前速度v= 甲、乙碰后粘在一起做匀速直线运动,图中的t2~t3段图像的斜率为碰后滑块甲、乙的速度v乙=。 (4)滑块甲和滑块乙碰前的总动量为p1=M· 碰后的总动量为p2=(m+M)· 故两滑块碰撞前后验证动量守恒定律的表达式为 M·=(m+M)·。 答案:(3)　　(4)M·=(m+M)· 4.(11分)如图甲所示,让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验,下列做法正确的是________ (多选)。(2分)  A.实验前调节装置,使斜槽末端水平 B.选用两个半径不同的小球进行实验 C.用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。首先,将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放,小球落到复写纸上,重复多次。然后,把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端,再将质量为m1的小球从S位置由静止释放,两球相碰,重复多次。分别确定平均落点,记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a.图乙为实验的落点记录,简要说明如何确定平均落点: ________________________________________ _____________________________________________________________________________________;(3分)  b.分别测出O点到平均落点的距离,记为OP、OM和ON。在误差允许范围内,若关系式________________成立,即可验证碰撞前后动量守恒。(3分)  (3)受上述实验的启发,某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示,用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O'点,两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放,在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A',小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M,弦长AB=l1、A'B=l2、CD=l3。 推导说明,m、M、l1、l2、l3满足________________________________________关系即可验证碰撞前后动量守恒。(3分)  解析:(1)实验中为使小球碰撞前、后的水平位移与其碰撞前、后速度成正比,需要确保小球做平抛运动,即实验前调节装置,使斜槽末端水平,故A正确;为使两小球发生的碰撞是对心正碰,两小球半径需相同,故B错误;为使碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰撞质量小的小球,故C正确。 (2)a.用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点。 b.碰撞前、后小球均做平抛运动,由h=gt2可知,小球的运动时间相同,所以水平位移与平抛初速度成正比,所以若关系式m1OP=m1OM+m2ON成立,即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)设轻绳长为L,小球从偏角θ处由静止摆下,摆到最低点时的速度为v,小球经过圆弧对应的弦长为l,则由动能定理有mgL(1-cos θ)=mv2,由几何知识可知sin =,由数学知识可知1-cos θ=2sin2,联立解得v=l ,若两小球碰撞过程中动量守恒,则有mv1=-mv2+Mv3,又有v1=l1,v2=l2,v3=l3,整理可得ml1=-ml2+Ml3。 答案:(1)AC　(2)a.用圆规画圆,尽可能用最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表平均落点　b.m1OP=m1OM+m2ON　(3)ml1=-ml2+Ml3　 5.(11分)某校同学们分组进行碰撞的实验研究。 (1)第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验,甲图两滑块分别装有弹性圈,乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥。若要求碰撞动能损失最小,则应选下图中的________ (填“甲”或“乙”);(2分)  (2)第二组同学用如图丙所示的实验装置“验证动量守恒定律”。 a、b是两个半径相等的小球,按照以下步骤进行操作: ①在平木板表面钉上白纸和复写纸,并将该木板竖直立于紧靠槽口处,将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放,撞到木板并在白纸上留下痕迹O; ②将木板水平向右移动一定距离并固定,再将小球a从固定点处由静止释放,撞到木板上得到痕迹B; ③把小球b静止放在斜槽轨道水平末端,让小球a仍从固定点处由静止释放,和小球b相碰后,两球撞在木板上得到痕迹A和C。 Ⅰ.若碰撞过程中没有机械能损失,为了保证在碰撞过程中a球不反弹,a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1________m2(选填“>”“=”或“<”)。(2分)  Ⅱ.为完成本实验,必须测量的物理量有________ (多选)。(2分)  A.小球a开始释放的高度h B.木板水平向右移动的距离l C.a球和b球的质量m1、m2 D.O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3 Ⅲ.在实验误差允许的范围内,若碰撞过程动量守恒,其关系式应为________________________。(3分)  (3)第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止,A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞,利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丁所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0到80 cm的范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处,若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则A、B两滑块质量比mA∶mB=________。(2分)  解析:(1)乙图中由于装有撞针和橡皮泥,则两滑块相碰时成为一体,机械能的损失最大;甲图中采用弹性圈,二者碰后即分离,此种情况下,机械能的损失最小,机械能几乎不变。若要求碰撞动能损失最小,应选图甲。 (2)Ⅰ.实验中为了防止入射球反弹,故要求入射球的质量大于被碰球的质量。 Ⅱ.a、b两球从斜槽轨道末端飞出后均做平抛运动, 有l=vt,y=gt2,解得v==l 不放b时,小球a的痕迹为B,放上b后,小球a的痕迹为C,小球b的痕迹为A,碰撞过程动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m1v0=m1v1+m2v2,整理得=+ 则需要测量的物理量为:a球和b球的质量m1、m2;O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3。故选C、D。 Ⅲ.由上述分析可知,若碰撞过程动量守恒,其关系式应为=+。 (3) 由题图丁可知,滑块A碰前的速度大小为v0=,其中x0=20.0 cm,由于闪光4次,滑块B只有两幅照片,说明碰撞位置在60.0 cm处,根据图像可知,碰撞后,滑块A反弹x1=5.0 cm,滑块B移动x2=10.0 cm 由于滑块A在第3次闪光时的位置与碰撞位置距离为10.0 cm,说明第3次闪光到碰撞历时为T,即碰撞后两滑块运动到第4次闪光历时为T-T=T 则碰撞后滑块A的速度大小为v1= 碰撞后滑块B的速度大小为v2= 根据动量守恒定律有mAv0=mBv2-mAv1 解得mA∶mB=2∶3。 答案:(1)甲　(2)Ⅰ.>　Ⅱ.CD　 Ⅲ.=+　(3)2∶3 6.(12分)小明用气垫导轨验证两个滑块碰撞中的动量守恒,实验装置如图1所示,滑块A的质量为m,滑块B的质量为M=330 g,上方安装有一个宽为d的遮光片。滑块A每次以相同的速度u向静止的滑块B运动,碰撞后粘为一体通过光电门,计时器记录遮光片经过光电门的时间Δt,通过改变B上砝码的质量m'进行多次实验。 (1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d如图2所示,d=________cm。(2分)  (2)碰撞后滑块B的速度v的表达式________ (用题中相关字母表示)。(2分)  (3)小明多次实验后得到的实验数据如表所示: 实验次数 (M+m')/g v/(×10-2m·s-1) /(×102s·m-1) 1 380 4.42 0.226 2 480 3.92 0.255 3 580 3.40 0.294 4 680 2.60 0.385 5 830 2.58 0.388 6 930 2.33 0.429 根据表中数据,小明已在坐标纸中(如图3)标出各数据点,请作出对应的图线。(2分) (4)若碰撞过程动量守恒,则(2)问中所作出图线的斜率应为________ (用题中相关字母表示)。由图线可求得滑块A的初速度u=________m/s。(结果保留两位有效数字)(4分)  (5)在其他条件不变的情况下,小华同学所用滑块B的质量为300 g,进行上述实验,则他最终得到的图线可能是如图4中的________。(图中②为小明实验得到的图线,图线②④平行)(2分)  解析:(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm,由题图2中游标卡尺刻度可知遮光条的宽度为d=1.1 cm+8×0.05 mm=1.140 cm。　 (2)由于挡光时间很短,所以碰撞后滑块B的速度为v=。 (3)用直线连接各数据点,使尽可能多的点落在直线上,不在直线上的点分居直线两侧,图像如图所示。 (4)若在碰撞过程中满足动量守恒,则有 mu=(M+m'+m)v 整理得=·(M+m')+ 则⁃(M+m')图像的斜率为k= ⁃(M+m')图像的纵轴截距为b==0.08×102 s/m=8 s/m,解得u= m/s≈0.13 m/s。 (5)由上述分析可知,改变B的质量,不会改变图像的斜率,A的初速度不变,图像的纵轴截距不变,所以图线仍不变,故选②。 答案:(1)1.140　(2)　(3)见解析图 (4)　0.13　(5)② 36 / 78 $