第1章 第6讲 研究匀变速直线运动的特点(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理讲义聚焦匀变速直线运动实验高考核心考点，按实验原理操作、数据处理方法、误差分析的逻辑层次展开，通过考点梳理、方法指导、真题训练环节，帮助学生构建系统知识框架，突破数据处理等难点。 资料突出科学思维与科学探究素养培养，如引导学生用逐差法归纳加速度计算模型，通过v-t图像斜率分析运动规律，设置分层训练题提升数据处理能力，助力学生高效掌握实验考点，为教师把控复习节奏提供实用指导。

第6讲　研究匀变速直线运动的特点(重点实验) 一、实验知能/系统归纳 一、理清原理与操作 原理装置图 (1)不需要平衡阻力。 (2)不需要满足悬挂槽码质量远小于小车质量。 操作要领 (1)平行:细绳、纸带与长木板平行。 (2)靠近:小车释放前,应靠近打点计时器的位置。 (3)先后:实验时先接通电源,后释放小车;实验后先断开电源,后取下纸带。 (4)防撞:小车到达滑轮前让其停止运动,防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏。 (5)适当:悬挂槽码要适当,避免纸带打出的点太少或过于密集。 二、掌握数据处理方法 1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示,0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点,x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离,若Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=C(常量),则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。 2.由纸带求物体运动速度的方法 匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即vn=。 3.利用纸带求物体加速度的两种方法 (1)用逐差法求加速度 根据x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1=、a2=、a3=,再算出平均值,即a=。 (2)用图像法求加速度 先根据vn=求出所选的各计数点对应的瞬时速度,后作出v⁃t图像,图线的斜率即等于物体运动的加速度。 三、注意实验细节 1.平行:纸带和细绳要和木板平行。 2.两先两后:实验开始时应先接通电源,后让小车运动;实验完毕应先断开电源,后取纸带。 3.防止碰撞:在到达长木板末端前应让小车停止运动,要防止槽码落地和小车与滑轮相撞。 4.纸带选取:选择一条点迹清晰的纸带,舍弃打点密集部分,适当选取计数点。 5.区分计时点和计数点:计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点,要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的,时间间隔均为0.1 s。 6.准确作图:在坐标纸上,纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大),仔细描点连线,不能连成折线,应作一条直线,让各点尽量落到这条直线上,落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。 四、做好误差分析 1.根据纸带测量的位移有误差。 2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。 3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。 4.用作图法,作出的v⁃t图像并不是一条直线。 5.木板的粗糙程度并非完全相同,这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 二、实验关键/重点解读 　　利用纸带分析物体的运动特点、测量物体的速度及加速度,是纸带类实验的基础。本实验常利用纸带求解各计数点的速度,用逐差法、图像法、公式法求解物体的加速度,同时对有效数字知识进行考查,难度相对较小。 关键点(一) 有效数字的认知 [题点训练] 1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,实验装置如图1所示。 (1)不需要的实验操作是___________。  A.调节滑轮使细线与轨道平行 B.倾斜轨道以平衡阻力 C.小车靠近打点计时器静止释放 D.先接通电源再释放小车 (2)经正确操作后打出一条纸带,截取其中一段如图2所示。选取连续打出的点0、1、2、3、4为计数点,则计数点1的读数为___________cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz,则打计数点2时小车的速度大小为: ___________m/s(结果保留三位有效数字)。  解析:(1)实验时,应调节滑轮使细线与轨道平行,小车从靠近打点计时器的地方静止释放,并且要先接通电源后释放小车,实验中没必要平衡阻力,故选B。 (2)计数点1的读数为2.75 cm。打计数点2时小车的速度大小为v2==×10-2 m/s≈1.47 m/s。 答案:(1)B　(2)2.75　1.47 2.(2025·无锡期中)用如图1所示装置测量滑块沿斜面下滑的加速度。将长直木板B支成斜面,挡光片P固定在滑块C上且两者前端平齐,光电门G固定在木板上,导光孔与木板上的位置A相齐。让滑块C的前端与斜面上的位置O相齐,滑块由静止释放,测出OA的距离x、挡光片的宽度Δx及挡光时间t,算出挡光片通过光电门的平均速度,即可测出滑块下滑的加速度。 (1)用游标卡尺测量挡光片的宽度,正确的操作应为图2中的___________图(选填“a”或“b”)。  (2)用作为滑块到达A处时的瞬时速度,得到的加速度___________ (选填“偏大”或“偏小”)。  (3)换用不同宽度的挡光片,重复实验,测出挡光片的宽度Δx及挡光时间t,得出不同挡光片通过光电门的平均速度,图3中已描出几个点。根据图像,滑块前端到达A处的瞬时速度大小为___________ m/s(结果保留三位有效数字),加速度大小为___________m/s2(结果保留一位有效数字)。  (4)有同学认为新方案每次都改变了研究对象的总质量,因此实验没有重复性,你认为这一观点正确吗?简要说明理由: ___________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________。  解析:(1)为了减小误差,被测物体应夹在外测量爪的两个刃之间,故选a。 (2)在匀变速直线运动中,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故比小车前端到达A处的瞬时速度大,根据v2=2ax,可知得到的加速度偏大。 (3)依题意,作出平均速度与时间的关系图像如图所示, 在匀变速直线运动中,平均速度表达式=v0+at,⁃t图像的纵截距表示初速度,即v0=0.252 m/s,⁃t图像的斜率为加速度的一半,可知加速度a=2k=2× m/s2≈0.07 m/s2。 (4)由牛顿第二定律有mgsin θ-μmgcos θ=ma,可得加速度a=gsin θ-μgcos θ,与质量无关,故只更换挡光片时,不影响加速度的测量,实验具有重复性,所以这一观点不正确。 答案:(1)a　(2)偏大　(3)0.252　0.07 (4)不正确。理由见解析 [归纳建模] 1.刻度尺测量值有效数字的最后一位是测量者估读出来的,是偶然误差的来源。如第1题第(2)问中,1、3两计数点所在位置的刻度尺读数中,最后一位数字就是估读出来的。 2.有效数字的位数:在一个数中,自左向右,从第一个不为零的数字起,到右边最末一位数字止(包括末位数为零的数字),共有几个数字,就是几位有效数字。 3.科学记数法:如36 500,从左向右,如果第3位数“5”不可靠,则应记为3.65×104;如果第4位数“0”不可靠,应记为3.650×104。 关键点(二) 　　　　　　逐差法的活学妙用 [题点训练] 1.实验小组利用如图1所示的装置探究小车速度随时间变化的规律,打点计时器所接电源的频率为50 Hz。 (1)实验操作前, ___________平衡阻力(选填“需要”或者“不需要”)。  (2)规范操作后,得到一条纸带,以纸带上能够看清的某个点作为0点,每5个点取一个计数点,测量各计数点与0点的距离,如图2所示,则纸带上打计数点2时小车速度大小v2=___________m/s,打计数点4时小车速度大小v4=___________m/s。(结果均保留3位有效数字)  (3)利用各计数点计算得到的速度作出小车运动的v⁃t图像,得到一条倾斜的直线,说明小车做匀加速直线运动,则小车运动的加速度大小a=___________m/s2。(结果保留3位有效数字)  解析:(1)本实验是探究速度随时间的变化规律,因此不需要平衡摩擦力。 (2)相邻计数点间的时间间隔为T=0.1 s,打计数点2时小车速度大小 v2==0.504 m/s 打计数点4时小车速度大小 v4=≈0.805 m/s。 (3)加速度大小a==1.50 m/s2。 答案:(1)不需要　(2)0.504　0.805　(3)1.50 2.在“利用打点计时器研究匀加速直线运动”实验中,某同学对同一个运动重复实验,得到两条纸带。由于打出的点间隔近,该同学每隔四个点作为一个计数点,以便分析计算。用刻度尺测量相邻点间距,发现两条纸带有一组数据不同,如图所示(已知打点计时器所用电源频率为50 Hz): (1)通过匀加速直线运动规律判断,测量错误的纸带是___________;(选填“甲”或“乙”)  (2)D点速度大小为___________;(保留两位有效数字)  (3)匀加速直线运动的加速度大小为___________。(保留两位有效数字)  解析:(1)做匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内相邻的位移差相等,即满足Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1,甲纸带AB段、BC段、CD段、DE段与相连的前一段差值均为0.51 cm,而EF段与DE段差值为0.62 cm,不满足匀变速直线运动的物体在相等时间间隔内相邻的位移差相等的规律,故甲纸带出现测量错误。 (2)每隔四个点作为一个计数点,可知相邻计数点的时间间隔为T=0.02 s×5=0.1 s,选择乙纸带研究,D点为CE段中间时刻,则有vD== m/s≈0.43 m/s。 (3)选择乙纸带研究,由逐差法可得加速度大小为a= = m/s2 =0.51 m/s2。 答案:(1)甲　(2)0.43 m/s　(3)0.51 m/s2 [归纳建模] 1.如图甲所示,有连续的6段位移: 则加速度a=。 如第1题第(3)问中小车加速度的计算。 2.如图乙所示,有连续的5段位移: (1)可以去掉最短的x1,则有:a= (2)也可以去掉中间的x3,则有: a= 如第2题第(3)问中加速度大小计算中就去掉中间的一段,采用(2)中的公式计算的。 3.不连续的两段位移,如图丙所示:a= 关键点(三) 其他方法求解加速度 [题点训练] 1.利用现代信息技术进行的实验称为DIS实验,光电计时器是一种常用计时仪器,其结构如图1所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当一辆带有挡光片的小车从a、b间通过时,光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。现有一辆小车通过光电门,计时器显示的挡光时间是2.00×10-2 s,用游标卡尺测量小车上挡光片的宽度d,示数如图2所示。 (1)读出挡光片的宽度d=___________ cm,小车通过光电门时的速度大小v=___________ m/s(结果保留三位有效数字)。  (2)当小车相继通过相距L的两个光电门时,两个光电计时器上记录下的读数分别是t1和t2,则小车在这段距离中的平均加速度大小为___________ (用题中符号表示)。  解析:(1)挡光片的宽度d=29 mm+0.1×8 mm=29.8 mm=2.98 cm 小车通过光电门时的速度大小 v== m/s=1.49 m/s。 (2)通过两个光电门的速度大小分别为 v1=,v2=,根据-=2aL 可得加速度大小为a=。 答案:(1)2.98　1.49 (2)或或 2.小明利用手机测量当地的重力加速度,实验场景如图1所示,他将一根木条平放在楼梯台阶边缘,小球放置在木条上,打开手机的“声学秒表”软件,用钢尺水平击打木条使其转开后,小球下落撞击地面,手机接收到钢尺的击打声开始计时,接收到小球落地的撞击声停止计时,记录下击打声与撞击声的时间间隔t,多次测量不同台阶距离地面的高度h及对应的时间间隔t。 (1)现有以下材质的小球,实验中应当选用___________。  A.钢球　　 B.乒乓球　 　C.橡胶球 (2)用分度值为1 mm的刻度尺测量某级台阶高度h的示数如图2所示,则h=___________cm。  (3)作出2h⁃t2图线,如图3所示,则可得到重力加速度g=___________m/s2。  (4)在图1中,将手机放在木条与地面间的中点附近进行测量,若将手机放在地面A点,设声速为v,考虑击打声的传播时间,则小球下落时间可表示为t'=___________ (用h、t和v表示)。  (5)有同学认为,小明在实验中未考虑木条厚度,用图像法计算的重力加速度g必然有偏差。请判断该观点是否正确,简要说明理由__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________。  解析:(1)为了减小空气阻力等造成的误差影响,应该选用材质密度较大的钢球,故选A。 (2)刻度尺的分度值为1 mm,估读到分度值的下一位,由题图2可知h=61.20 cm。 (3)根据h=gt2可知=g,故在2h⁃t2图像中斜率表示重力加速度,则根据题图3有g= m/s2≈9.55 m/s2。 (4)下落过程中声音传播的时间为t1=, 则小球下落的时间为t'=t+t1=t+。 (5)设木条厚度为H,则台阶距离地面的高度为h1时的时间为t1,高度为h2时的时间为t2;则根据前面的分析有g==,可知与H无关。 答案:(1)A　(2)61.20　(3)9.55 (4)t+　(5)不正确,理由见解析 3.某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连,右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落,带动小车运动,打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。 (1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s。以打出A点时小车的位置为初始位置,将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中,小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和。表中ΔxAD=___________cm,=___________cm/s。  位移区间 AB AC AD AE AF Δx(cm) 6.60 14.60 ΔxAD 34.90 47.30 (cm/s) 66.0 73.0 87.3 94.6 (2)根据表中数据得到小车平均速度随时间Δt的变化关系,如图(c)所示。在图(c)中补全实验点。 (3)从实验结果可知,小车运动的 ⁃Δt图线可视为一条直线,此直线用方程=kΔt+b表示,其中k=___________cm/s2,b=___________cm/s。(结果均保留3位有效数字)  (4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动,得到打出A点时小车的速度大小vA=___________,小车的加速度大小a=___________。(结果用字母k、b表示)  解析:(1)根据纸带的数据可得ΔxAD=xAB+xBC+xCD=6.60 cm+8.00 cm+9.40 cm=24.00 cm 平均速度为==80.0 cm/s。 (2)根据第(1)小题结果补全实验点,如图甲所示。 (3)从实验结果可知,小车运动的 ⁃Δt图线可视为一条直线,如图乙所示。 此直线用方程=kΔt+b表示,由图像可知其中k=cm/s2=70.0 cm/s2,b=59.0 cm/s。　 (4)小车做匀加速直线运动,由位移公式x=v0t+at2,整理得=v0+at,即=vA+at,故根据图像的斜率和截距可得vA=b,a=2k。 答案:(1)24.00　80.0　(2)见解析图甲 (3)70.0　59.0　(4)b　2k [归纳建模] 1.利用图像求物体的加速度 利用v⁃t图像 图线的斜率表示物体的加速度 利用x⁃t2图像 由x=at2,可知x⁃t2图线的斜率k=,也可以作出2x⁃t2关系图线,图线的斜率k=a。如第2题利用此方法求加速度 利用()⁃t图像 由x=v0t+at2,得:==v0+at,图线的斜率k=,物体的加速度a=2k。如第3题第(4)问利用此方法求加速度 2.利用速度与位移关系式求物体的加速度 利用光电门测出物体经过相邻两光电门的速度v1、v2,两光电门间距为x,则由-=2ax,可得物体的加速度a=。如第1题利用此方法求加速度。 17 / 71 $