第1章 第4讲 微专题——运动图像问题(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理高考复习讲义聚焦运动图像核心考点，系统梳理x-t、v-t、a-t及非常规图像（如v²-x、x/t-t）的理解与应用，按图像类型构建知识体系，通过考点解析、方法提炼、真题训练（含2025年模拟题）等环节，帮助学生建立图像问题分析框架，突破斜率、面积等关键难点。 讲义突出科学思维与模型建构，如推导非常规图像函数关系（v²-x图像斜率=2a），引导学生从数学表达式理解图像物理意义。设置分层考法训练（单个/多个物体运动），配合即时解析，培养学生科学推理能力，提升解题效率，为教师把控复习节奏、精准突破考点提供实用指导。

第4讲　微专题——运动图像问题(综合融通课) 类型(一)　位移—时间(x⁃t)图像 　　对x⁃t图像的理解 (1)x⁃t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。 (2)x⁃t图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为x⁃t图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出x⁃t图像。 (3)x⁃t图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。 [考法全训] 考法1　单个运动物体的x⁃t图像 1.(2025·泰州四调)标准泳池的长度为50 m,百米游泳比赛中,运动员的位移x随时间t变化的图像可能是 (　 ) 解析:选C　因为比赛所用标准泳池的长度为50 m,所以该运动员在百米游泳比赛过程中,终点与起点在同一位置,则该运动员最后的位移为零,所以该运动员的位移先增大后减小,且离出发点最远处的位移大小为50 m,故选C。 考法2　多个运动物体的x⁃t图像 2.2025年11月23日,2025中国马拉松精英排名赛在常州市金坛区长荡湖畔鸣枪开跑。在比赛中甲、乙两名运动员沿某段直线道路同向运动时,其位置x随时间t的变化如图所示,甲、乙两名运动员的x⁃t图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是 (　 ) A.甲做匀减速直线运动 B.乙做匀加速直线运动 C.第4 s末,二者速度相等 D.前4 s内,二者位移相等 解析:选D　如果甲做匀减速直线运动,其位移—时间图像应为抛物线,A错误;乙做匀速直线运动,B错误;图像的斜率表示速度,第4 s末,二者的斜率不相等,所以速度不等,二者的初末位置相同,所以位移相同,C错误,D正确。 3.物体甲、乙的位移—时间图像(x⁃t图像)如图所示。虚线A是物体乙的x⁃t图像在t=0时刻的切线,已知虚线A与物体甲的x⁃t图像平行,物体乙的x⁃t图像是一条开口向下的抛物线。则以下说法正确的是 (　 ) A.在2~4 s内的某一时刻,物体乙的速度可能大于物体甲的速度 B.0~2 s内,物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度 C.0~4 s内,物体甲运动的路程比物体乙运动的路程多16 m D.物体乙做匀变速直线运动,加速度大小为2 m/s2　 解析:选D　因为物体乙的x⁃t图像是一条开口向下的抛物线,则物体乙做匀变速直线运动,速度先减小后反向增大,虚线A与物体甲的x⁃t图像平行,则只有t=0时刻与t=4 s时刻物体乙的速度与物体甲的速度大小相等,且是0~4 s内物体乙速度最大的时刻,因此在2~4 s内的某一时刻,物体乙的速度不可能大于物体甲的速度,故A错误;0~2 s内,物体乙的平均速度= m/s=2 m/s,物体甲的平均速度= m/s=4 m/s,故B错误;0~4 s内,物体甲做单向直线运动,路程s甲=4 m/s×4 s=16 m,物体乙在t=2 s时刻运动发生反向,路程为s乙=8 m-4 m+8 m-4 m=8 m,则有Δs=s甲-s乙=8 m,故C错误;物体乙先做匀减速运动、后反向做匀加速运动,加速度大小a= m/s2=2 m/s2,故D正确。 类型(二)　速度—时间(v⁃t)图像 1.对v⁃t图像的理解 (1)v⁃t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,它只能描述物体做直线运动的情况。 (2)v⁃t图像中图线上某点切线的斜率表示物体在该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小,斜率为正表示加速度沿规定的正方向,但物体不一定做加速运动,斜率为负则加速度沿负方向,物体不一定做减速运动。 (3)v⁃t图像中图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向,t轴下方的面积表示位移沿负方向,如果上方与下方的面积大小相等,说明物体恰好回到出发点。 2.x⁃t图像与v⁃t图像的比较 x⁃t图像 v⁃t图像 轴 横轴为时间t,纵轴为位移x 横轴为时间t,纵轴为速度v 线 倾斜直线表示做匀速直线运动 倾斜直线表示做匀变速直线运动 斜率 表示速度 表示加速度 面积 无实际意义 图线与时间轴围成的面积表示位移大小 纵截距 表示初位置 表示初速度 特殊点 拐点表示速度变化,交点表示位移相等 拐点表示加速度变化,交点表示速度相等 [考法全训] 考法1　单个运动物体的v⁃t图像 1.(2025·盐城八校考试)在跳水比赛中,若从运动员离开跳板开始计时,跳水过程中运动员的速度随时间变化的图像如图所示,运动员可看作质点,不计空气阻力,则下列说法正确的是 (　 ) A.运动员在0~t1时间内处于超重状态 B.运动员在0~t2时间内做的是自由落体运动 C.运动员在t3时刻处于运动过程中的最低点 D.运动员在水中的加速度逐渐减小 解析:选C　在0~t1时间内,运动员有向下的加速度,处于失重状态,选项A错误;运动员离开跳板时有向上的初速度,在0~t1时间内做竖直上抛运动,在t1~t2时间内做自由落体运动,选项B错误;t3时刻,运动员在水下速度减为零,此时运动员处于运动过程中的最低点,选项C正确;在t2~t3时间内,运动员向下减速,v⁃t图像的斜率不变,运动员在水中的加速度大小不变,选项D错误。 2.(2025·南京学情调研)北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主研发的高精度导航系统,如图所示为某款手机利用“北斗”系统绘制出某电动车在平直路段行驶的速度—时间图像,AB、CD和EF段近似看成直线,已知A、B对应的时刻分别为3.3 s和5.8 s。电动车和人的总质量为100 kg,阻力为总重力的0.05倍,重力加速度g取10 m/s2,则该电动车 (　 ) A.在AB段的加速度比在EF段的加速度大 B.在CD段阻力的功率约为300 W C.在AC段做匀变速直线运动 D.在AB段通过的位移为8.5 m 解析:选B　v⁃t图像的斜率表示加速度,由题图可知,该电动车在AB段的加速度比在EF段的加速度小,故A错误;电动车在CD段做匀速运动,阻力的功率约为P=fv=kmgv=0.05×100×10×6.0 W=300 W,故B正确;在AC段,v⁃t图像的斜率变化,电动车不做匀变速直线运动,故C错误;电动车在AB段做匀变速直线运动,通过的位移为x=t=×m=7.5 m,故D错误。 考法2　x⁃t图像与v⁃t图像的比较 3.如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中,给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是 (　 ) A.图线1表示物体做曲线运动 B.x⁃t图像中,t1时刻v1>v2 C.v⁃t图像中,0~t3时间内3和4的平均速度大小相等 D.两图像中,t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 解析:选B　图线1表示物体做变速直线运动,A错误;x⁃t图像上某点切线的斜率的绝对值表示速度的大小,由题图可知,t1时刻v1>v2,B正确;v⁃t图像中图线与坐标轴所围的面积表示位移大小,0~t3时间内,3和4的位移大小不相等,所以平均速度大小不相等,C错误;t2时刻2开始反向运动,4的速度始终为正值,表明4的运动方向不变,D错误。 类型(三)　加速度—时间(a⁃t)图像 　　对a⁃t图像的理解 (1)a⁃t图像反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律,也是只能描述物体做直线运动的情况。 (2)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动,图线②表示物体做匀变速直线运动,图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动。 (3)由Δv=aΔt可知a⁃t图像中图线与横轴所围面积表示这段时间内物体的速度变化量。 [考法全训] 考法1　由a⁃t图像分析运动过程 1.t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　 ) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 解析:选D　质点在0~t0时间内从静止开始先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动,此过程一直向前加速运动;t0~2t0时间内加速度和速度反向,先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动,2t0时刻速度减小到零,0~2t0时间内一直向前运动;2t0~4t0重复此过程的运动,即质点一直向前运动,A、B、C错误。a⁃t图像的面积表示速度变化量,t0~t0 时间内速度的变化量为零,因此t0时刻的速度与t0时刻的速度相同,D正确。 考法2　a⁃t图像与v⁃t图像的转化 2.一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v⁃t图像正确的是 (　 ) 解析:选C　根据加速度随时间变化的图像可得,0~1 s内为匀加速直线运动,速度v=at,速度为正方向,选项D错误;第1 s末的速度v=1 m/s,1~2 s内加速度变为负值,而速度为正方向,因此物体做匀减速运动,到2 s末,速度减小为0,选项B错误;2~3 s,加速度为正方向,初速度为0,物体沿正方向做匀加速直线运动,即从第2 s开始重复前面的运动,选项C正确,A错误。 类型(四)　非常规运动学图像 　　对于非常规运动学图像,一般解题思路为:先根据运动学公式推导出图像中纵坐标与横坐标两个物理量间的函数关系,再结合图像进一步分析图像的斜率、截距、面积的含义,求出物体运动的初速度、加速度、运动时间等物理量。 类型1　⁃t图像 由x=v0t+at2→=v0+at,可知: (1)⁃t图像中图线的斜率k=a。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的初速度。 　　　[例1]　为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像,下列说法正确的是 (　 ) A.动力车的初速度大小为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为2.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时,经过8 s,动力车的位移大小为40 m [解析]　根据匀变速直线运动的位移与时间关系式x=v0t+at2,得=at+v0,对比题图可得v0=20 m/s,a= m/s2,知a=-5 m/s2,即刚刹车时动力车的初速度大小为20 m/s,刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2,故A、B错误;刹车过程持续的时间为t0== s=4 s,故C错误;经过8 s,车已经停止,则整个刹车过程动力车的位移大小为x0=t0=×4 m=40 m,故D正确。 [答案]　D 类型2　v2⁃x图像 由v2-=2ax→v2=+2ax,可知: (1)v2⁃x图像中图线的斜率k=2a。 (2)图线与v2轴的交点表示物体初速度的平方,即。 　 [例2]　(2025·徐州模拟)汽车在行驶过程中速度的平方v2与位移x的关系图像如图所示,则汽车 (　 ) A.刹车时加速度大小为10 m/s2 B.刹车时加速度大小为2 m/s2 C.从开始刹车到停止的时间为2 s D.从开始刹车到停止的时间为3.5 s [解析]　根据速度—位移关系有v2-=2ax,整理得v2=2ax+,可知v2⁃x图像的斜率的绝对值表示加速度的大小,由题图可知,刹车时加速度大小为a=5 m/s2,汽车的初速度大小为v0=10 m/s,可知汽车从开始刹车到停止的时间为t==2 s,故选C。 [答案]　C 类型3　⁃图像 由x=v0t+at2→=v0·+a,可知: (1)⁃图像中图线的斜率k=v0。 (2)图线与纵轴的交点表示物体的加速度的一半,即。 [例3]　(2025·常州检测)如图为一机动车刹车过程中的⁃图像,设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是 (　 ) A.机动车的初速度为4 m/s B.机动车的加速度大小为4 m/s2　 C.机动车运动的最长时间为5 s D.机动车运动的最远距离为25 m [解析]　根据⁃图像可得=20·-4,整理可得x=20t-4t2,结合匀变速直线运动位移与时间关系式x=v0t+at2可得机动车的初速度和加速度分别为v0=20 m/s,a=-8 m/s2,故A、B项错误;机动车运动的最长时间为t0== s=2.5 s,机动车运动的最远距离为x0=t0=×2.5 m=25 m,故C项错误,D项正确。 [答案]　D 类型4　⁃x图像 由t=可知,⁃x图像与横轴所围面积表示运动时间t。 [例4]　一质点由静止开始沿直线运动,通过传感器描绘出关于x的函数图像如图所示,下列说法正确的是 (　 ) A.质点做匀减速直线运动 B.⁃x图像斜率等于质点运动的加速度 C.四边形AA'B'B的面积可表示质点从O到C'所用的时间 D.四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间 [解析]　由题中⁃x图像可知,与x成正比,即vx=常数,质点的速度随位移的增大而减小,因此质点做减速直线运动,但不是匀减速直线运动,又因为图像的斜率k=,显然不等于质点的加速度,选项A、B错误;由于三角形OBC的面积S1=OC·BC=,表示质点从O到C所用的时间,同理,质点从O到C'所用的时间可由三角形OB'C'的面积S2=表示,所以四边形BB'C'C的面积可表示质点从C到C'所用的时间,选项C错误,D正确。 [答案]　D 17 / 71 $