第1章 微专题1 运动学图像 追及与相遇问题(PPT课件)-【满分思维】2027年高考一轮总复习讲义·物理(江苏专版)
2026-07-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高三 |
| 章节 | - |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | 运动图像,追及与相遇问题 |
| 使用场景 | 高考复习-一轮复习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 江苏省 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 4.16 MB |
| 发布时间 | 2026-07-01 |
| 更新时间 | 2026-07-01 |
| 作者 | 见山文化 |
| 品牌系列 | 满分思维·高考一轮复习 |
| 审核时间 | 2026-07-01 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58592851.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
摘要:
该高中物理高考复习课件聚焦“运动学图像与追及相遇问题”专题,依据高考评价体系梳理了x-t/v-t/a-t常规图像、xt-t/v²-x非常规图像及追及相遇问题三大核心考点,通过近三年真题分析明确图像斜率/面积意义、追及临界条件等高频考点权重,归纳典题题型构建完整复习体系。
课件亮点在于“真题引领+方法建模+素养提升”策略,如以v-t图像面积求位移、追及中速度相等临界条件为例,运用科学思维(模型建构、科学推理)指导学生掌握图像转化与临界分析技巧,配套2025海南卷等高考真题训练,帮助学生高效突破高频考点,教师可据此系统组织复习,提升备考针对性与学生得分率。
内容正文:
第一章
运动的描述 匀变速直线运动的研究
微专题1 运动学图像 追及与相遇问题
1
考点一 x-t、v-t、a-t常规图像
项目 x-t图像 v-t图像 a-t图像
斜率 各点切线的斜率,表示该时刻的____________ 各点切线的斜率,表示该时刻的________ ______ 加速度随时间的变化率
纵截距 t=0时,物体的位置坐标 ____________ 起始时刻的加速度a0
面积 无意义 ________ ______________
交点 表示相遇 速度相同 加速度相同
瞬时速度
瞬时加
速度
初速度v0
位移
速度变化量
考 点 一
典 题 悟 法
(2026·扬州高邮期初)足球训练中,甲、乙两人在同一位置,甲将足球沿平直地面踢出,乙立即由静止开始追赶球,乙和球沿同一直线运动,且在t1时刻追上足球,下列能反映该过程的图像是 ( )
1
A
考 点 一
【解析】 设足球被踢出的方向为正方向,被踢出的位置为坐标原点,因开始时球和乙都在同一位置且同时出发,则图像都从坐标原点开始;若没有阻力,则足球沿正方向做匀速运动,x-t图像为过原点的倾斜直线;若考虑阻力,则足球沿正方向做减速运动,则x-t图像为斜率减小的曲线;人可能匀速追赶球,则x-t图像为过原点的倾斜直线;人还可能加速追赶球,则x-t图像为过原点的斜率增加的曲线,故A正确.
考 点 一
类题固法1
1. (2025·南京学情调研)如图所示为某质点在0~t0时间内做直线运动的速
度—时间图像.下列说法中正确的是 ( )
A.质点做匀速直线运动
B.质点做单向直线运动
C.加速度方向保持不变
D.位移有时增大,有时减小
B
【解析】 图中质点速度大小呈周期性变化,故质点的运动不是匀速直线运动,故A错误;速度的方向未发生变化,故质点做单向直线运动,位移一直在增大,故B正确,D错误;v-t图像斜率正负表示加速度的方向,可知质点加速度方向发生变化,故C错误.
考 点 一
2.(2025·泰州四模)标准泳池的长度为50 m,百米游泳比赛中,运动员的位移x随时间t变化的图像可能是 ( )
C
【解析】 因为比赛所用标准泳池的长度为50 m,所以该运动员在100 m游泳比赛过程中,终点与起点在同一位置,则该运动员最后的位移为零,所以该运动员的位移大小先增大,后减小,且离出发点最远处位移大小为50 m,故C正确.
考 点 一
3. (2026·扬州宝应期初)A、B两车均由静止沿同一方向做直线运动, 以出发时刻为计时零点, A车的速度—时间图像如图甲所示,B车的加速度—时间图像如图乙所示.则 ( )
A.t=2 s时,A、B两车的速度相同
B.0~2 s内,A、B两车的平均速度相同
C.2~4 s内,A、B两车的位移相同
D.2~6 s内,A、B两车的速度变化量相同
甲
乙
A
考 点 一
考 点 一
考点二 xt-t、v2-x等非常规图像
初速度v0
甲
乙
2a
考 点 二
3.其他非常规图像
初速度v0
考 点 二
运动时间t
考 点 二
典 题 悟 法
A.质点做匀速直线运动,速度为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动,加速度为 0.5 m/s2
C.质点在1 s末的速度为1.5 m/s
D.质点在第1 s内的平均速度为0.75 m/s
2
C
考 点 二
汽车在行驶过程中速度的二次方v2与位移x的关系图像如图所示,则汽车 ( )
A.刹车时加速度的大小为10 m/s2
B.刹车时加速度的大小为2 m/s2
C.从开始刹车到停止的时间为2 s
D.从开始刹车到停止的时间为3.5 s
3
C
考 点 二
非常规图像问题的解题策略
考 点 二
类题固法2
1. 小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,取小球的落地点为原点,竖直向上为正方向,建立坐标系,不计空气阻力,下列各图所示的速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是 ( )
A
考 点 二
考 点 二
2.质点做直线运动的位移(x)和时间的二次方(t2)的关系图像如图所示,则该质点 ( )
A.加速度大小为1 m/s2
B.任意相邻1 s内的位移差都为1 m
C.2 s末的速度的大小为4 m/s
D.在第3 s内的平均速度的大小为 3 m/s
C
考 点 二
考 点 二
A.机动车的初速度为4 m/s
B.机动车的加速度的大小为4 m/s2
C.机动车运动的最长时间为5 s
D.机动车运动的最远距离为25 m
D
考 点 二
考 点 二
考点三 追及与相遇问题
分析思路
考 点 三
典 题 悟 法
A、B两车在同一直线上向右匀速运动,B车在A车前,A车的速度大小为v1=8 m/s,B车的速度大小为v2=20 m/s,如图所示.当A、B两车相距x0=28 m时,B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动),加速度大小为a=2 m/s2,从此时开始计时.
(1) 求A车追上B车之前,两者相距的最大距离.
答案:(1) 64 m
4
考 点 三
【解析】 (1) 当A、B两车速度相等时,相距最远
根据速度关系得v1=v2-at1
代入数据解得t1=6 s
此时,根据位移公式得xA=v1t1
Δxm=xB+x0-xA
代入数据解得Δxm=64 m
考 点 三
(2) 求A车追上B车所用的时间.
答案:(2) 16 s
考 点 三
(3) 从安全行驶的角度考虑,为避免两车相撞,在题设条件下,求A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.
答案:(3) 0.25 m/s2
考 点 三
解答追及与相遇问题的三种方法
情境分
析法 抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,建立物体运动情景图,分析两物体的速度大小关系,利用速度相等时两物体的位置关系,判断能否追上、二者相距最近或最远
函数方程
判断法 (B追A)设经过时间t,二者间的距离Δx=xB+x0-xA=at2+bt+c,假设追上,Δx=0,方程中Δ=b2-4ac,Δ<0,追不上;Δ=0,恰好追上,一解;Δ>0,两解或发生了碰撞;或利用函数极值求解二者间距离的最大值或最小值
图像法 将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中,然后利用图像分析求解相关问题
考 点 三
类题固法3
1.在水平长直公路上,A车前方15 m处有一辆B车以10 m/s的速度匀速前进,这时A车从静止出发以10 m/s2的加速度追赶.
(1) 求A车出发后经多长时间追上B车及此时A车的速度大小,追上之前两车最远相距多少米?
答案:(1) 3 s 30 m/s 20 m
考 点 三
考 点 三
(2) 当A车刚追上B车时,A车司机立即刹车,使A车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,两车再经过多长时间第二次相遇?
答案:(2) 11.25 s
考 点 三
2.(2025·苏州期中)驾驶汽车平稳变道并线是基本且重要的技能,下图演示了甲车超车并线的过程.已知乙车匀速行驶,速度大小为v0=16 m/s,甲车速度大小为v=24 m/s,甲车车身长d1=4 m,如图甲所示,甲车在与乙车相距d2=6 m处开始并线,到完成并线进入乙车车道恰好用时t0=1 s.甲车在并线变道过程中,沿前进方向的速度不变,横向移动速度可忽略.
(1) 求甲车刚刚并线结束时,甲车车尾与乙车车头之间的距离s.
答案:(1) 14 m
甲
考 点 三
【解析】 (1) 并线过程中,两车的位移大小分别为
x甲=vt0=24×1 m=24 m
x乙=v0t0=16×1 m=16 m
故s=x甲+d2-x乙=(24+6-16) m=14 m
考 点 三
(2) 若因前方出现事故,甲车并线后立即以大小为a1=8 m/s2的加速度刹车,而此时乙车来不及反应,继续匀速运动.求从甲车刹车开始经多长时间甲、乙两车相撞.
答案:(2) 3.125 s
甲
考 点 三
(3) 如图乙所示,乙车前方的丙车也以大小为v0=16 m/s的速度匀速行驶,甲车并道后立刻以大小为a2=4 m/s2的加速度减速刹车,以保证车头与丙车车尾的距离不小于Δx=5 m.甲车开始并线前,乙车车头到丙车车尾之间距离L至少有多大,甲车才能安全并道成功.
答案:(3) 31 m
乙
考 点 三
乙
考 点 三
考点四 图像法在追及与相遇问题中的应用
1.速度小者追速度大者
类型 图像 说明
匀加速追匀速 ① t=t0以前,后面物体与前面物体间距离增大
② t=t0时,两物体相距________,为s0+Δs
③ t=t0以后,后面物体与前面物体间距离减小
④ 能追上且只能相遇一次
注:s0为开始时两物体间的距离
匀速追匀减速
匀加速追匀减速
最远
考 点 四
2.速度大者追速度小者
类型 图像 说明
匀减速
追匀速 开始追后,后面物体与前面物体间距离在减小,当两物体速度相等时,即t=t0时刻:
① 若Δs=s0,则恰______追上,两物体只能相遇一次,这也是避免相撞的临界条件
② 若Δs<s0,则不能追上,此时两物体间最小距离为s0-Δs
③ 若Δs>s0,则相遇两次,设t1时刻Δs1=s0,两物体第一次相遇,则t2时刻两物体第二次相遇(t2-t0=t0-t1)
注:s0为开始时两物体间的距离
匀速追
匀加速
匀减速追匀加速
能
考 点 四
典 题 悟 法
甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示.已知两车在t=3 s时并排行驶,则 ( )
5
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前方10 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
D
考 点 四
考 点 四
类题固法4
1.(2026·扬州中学期初)甲、乙两辆小车分别在平行的两条直轨道上沿同一方向运动,从它们并排时开始计时,二者的v-t图像如图所示.两车可视为质点,下列说法中正确的是 ( )
A.甲车在4 s末距初始计时点最远
B.甲车在第5 s末的加速度大小为2 m/s2
C.相遇前两车的最大距离为10 m
D.甲、乙两辆小车在10 s末相遇
C
考 点 四
考 点 四
2.一平直公路上有甲、乙两车,从t=0时刻开始运动,在0~6 s内速度随时间变化的情况如图所示.已知两车在t=3 s时刻相遇,下列说法中正确的是 ( )
D
A.两车的出发点相同
B.t=2 s时刻,两车相距最远
C.两车在3~6 s之间的某时刻再次相遇
D.t=0时刻两车之间的距离大于t=6 s时刻两车之间的距离
考 点 四
考 点 四
配套热练
第1课时 运动学图像
一、 选择题
1.(2025·海南卷)如图所示是某汽车通过ETC过程的v-t图像,下列说法中正确的是 ( )
A.0~t1时间内,汽车做匀减速直线运动
B.t1~t2时间内,汽车静止
C.0~t1时间和t2~t3时间内,汽车加速度方向相同
D.0~t1时间和t2~t3时间内,汽车速度方向相反
A
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第1课时
配套热练
【解析】 v-t图像的斜率表示加速度,由图可知0~t1时间内加速度为负且恒定,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故0~t1时,汽车做匀减速直线运动,故A正确;t1~t2时间内,汽车做匀速直线运动,故B错误;0~t1时间内加速度为负,t2~t3时间内加速度为正,故0~t1时间和t2~t3时间内,汽车加速度方向相反,故C错误;0~t1和t2~t3时间内,汽车速度方向相同,均为正,故D错误.
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第1课时
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2.(2025·宿迁高三期中)下列四个图像分别表示四个做直线运动物体的位移x、速度v随时间t变化的规律.其中反映物体做匀加速直线运动的是 ( )
C
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第1课时
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【解析】 x-t图像的斜率表示速度.A选项斜率不变,说明物体的速度不变,物体做匀速直线运动,B选项斜率先不变,后变小,说明物体先匀速,后做减速运动.故A、B错误;v-t图像的斜率表示加速度.C选项斜率不变,说明物体的加速度不变,且速度增大,物体做匀加速直线运动.D选项斜率增大,加速度变大,不是匀加速直线运动,故C正确,D错误.
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第1课时
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3.(2026·扬州宝应期初)如图所示为一物体运动过程的v-t图像,下列说法中正确的是 ( )
A.物体做的是匀速直线运动
B.物体做的是匀加速直线运动
D
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第1课时
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第1课时
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4.(2025·无锡高三期中)2024年,中国选手获得巴黎奥运会跳水项目女子3米板金牌,运动员(可视为质点)从跳板起跳后运动的速度—时间关系图像如图所示,t=0时刻跳板恢复水平,运动员向上跳离跳板,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,关于图像中t1、t2和v1不可求的是 ( )
A.t1 B.t2
C.v1 D.都不可求
B
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第1课时
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第1课时
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5.(2026·中华中学期初)在如图所示的四个物体的运动图像中,已知四个图像的斜率的数值相同,所有物理量的单位均为国际制单位,从t=0或x=0时开始计时,经过相同时间,物体的位移最大的是 ( )
B
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第1课时
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第1课时
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6.如图所示,x-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位移随时间变化的关系,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,则 ( )
A.甲车的加速度大小为4.0 m/s2
B.乙车的加速度大小为1.6 m/s2
C.5 s时两车速度相等
D.乙车的初位置在x0=75 m处
B
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第1课时
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7. 一物块在水平外力作用下由静止开始沿光滑水平面做直线运动,其速度v随位移x变化的图像如图所示,下列关于物块速度v随时间t、加速度a随速度v变化的图像可能正确的是 ( )
D
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8. 一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化如图所示,则下列说法中错误的是 ( )
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第1课时
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11. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图像(其中v为速度,x为位置坐标),下列关于物体从x=0处运动至x0处的过程分析,其中错误的是 ( )
A.该物体做匀减速直线运动
B
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第1课时
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第2课时 追及与相遇问题
一、 选择题
1.甲、乙物体在同一直线上,同时由同一位置向同一方向运动.它们的速度—时间图像如图所示,下列说法中正确的是 ( )
A.开始阶段乙跑在甲的前面,2 s 后乙落在甲的后面
B.2 s末乙追上甲,且甲、乙的速度相等
C.4 s末乙追上甲
D.在追上前,2 s 末两物体相距最近
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第2课时
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【解析】 初始时,由图像可知甲的速度大于乙的速度,甲跑在乙的前面,2 s后的一段时间内,甲仍在乙的前面,故A错误;在v-t图像中,图线与坐标轴所围区域的面积对应位移,由面积看出,在前2 s这段时间内,甲的位移大于乙的位移,乙还没有追上甲,故B错误;两物体由同一地点向同一方向做直线运动,当位移相等时两物体相遇,由面积大小对应位移,可知4 s末乙追上甲,故C正确;0~2 s内,甲的速度大于乙的速度,甲跑在乙的前面,随着时间增加两者距离增大,2 s后乙的速度大于甲的速度,甲仍在乙的前面,两者距离减小,所以在追上前,2 s末两物体相距最远,故D错误.
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第2课时
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2.甲、乙两辆汽车在同一平直公路上向同一方向做直线运动,它们的v-t图像分别如图所示,t1时刻两车恰好并排,则 ( )
A.0时刻乙车在甲车前面
B.t2时刻两车恰好再次并排
C.t1~t2时间内甲车的加速度始终比乙车的大
D.t1~t2时间内甲、乙两车的平均加速度一样大
D
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第2课时
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3. 在大雾天气的平直公路上,甲、乙两汽车同向匀速行驶,乙在前,甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示,同时开始刹车,结果两车刚好没有发生碰撞.如图所示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像,下列说法中正确的是 ( )
A.两车开始刹车时的距离为87.5 m
B.甲刹车的加速度的大小为0.5 m/s2
C.t=20 s时乙车的速度为5 m/s
D.两车都停下来后相距25 m
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4. 甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图像如图所示.若图中△OPQ 的面积为s0,初始时,甲车在乙车前方Δs处.下列说法中正确的是 ( )
C
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5.甲、乙两物体沿一条直线向同一方向运动,其a-t图像如图所示.t=0时刻,两物体处于同一位置且速度均为0,则在0~2t0时间内 ( )
A.t0时刻两物体的速度相等
B.t0时刻两物体再次相遇
D.2t0时刻两物体再次相遇
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6.A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动,它们的速度的二次方(v2)随位置(x)的变化规律如图所示,下列说法中正确的是 ( )
A.汽车A的加速度大小为4 m/s2
C.从开始到汽车A停止前,当xA=4 m时A、B相距最远
D.从开始到汽车A停止前,当xB=4 m时A、B相遇
B
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二、 计算题
7.一辆汽车在直线公路段上以 54 km/h 的速度匀速行驶,突然发现在其正前方14 m 处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶.经过0.4 s的反应时间后,司机开始刹车,则:
(1) 为了避免相撞,汽车的加速度大小至少为多少?
答案:(1) 5 m/s2
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第2课时
配套热练
【解析】(1) 设汽车的加速度大小为a
初速度v汽=54 km/h=15 m/s
初始距离d=14 m
在经过反应时间0.4 s后,汽车与自行车相距d′=d-(v汽-v自)t0=10 m
从汽车刹车开始计时,设经过时间t汽车速度与自行车速度相等,则v汽-at=v自
自行车的位移为s自=v自t
假设汽车刚好能追上自行车,此时有s汽=s自+d′
联立解得a=5 m/s2
即汽车的加速度大小至少为5 m/s2
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第2课时
配套热练
(2) 若汽车刹车时的加速度大小只有4 m/s2,在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速行驶,则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞?
答案:(2) 1 m/s2
【解析】(2) 设自行车加速度大小为a′,同理可得
v汽-a1t′=v自+a′t′,s′汽=s′自+d′
联立解得a′=1 m/s2
即自行车的加速度大小至少为1 m/s2
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第2课时
配套热练
8.(2026·宝应期初)甲、乙两车在同一条直道上行驶,它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示,已知乙车做匀变速直线运动,其图线与t轴相切于10 s处,求:
(1) 甲车做匀速直线运动的速度大小和乙车的加速度大小.
答案:(1) 4 m/s 1.6 m/s2
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第2课时
配套热练
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第2课时
配套热练
(2) 图中x0的数值大小.
答案:(2) 80 m
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第2课时
配套热练
(3) 若乙车在t=0时刻以原运动形式与甲车同向运动,则在甲车追上乙车前两车间的最远距离.
答案:(3) 125 m
【解析】(3) 若乙车在t=0时刻以原运动形式与甲车同向运动,则在甲车追上乙车前,当两车的速度相等时,两车相距最远,乙车的初速度为
v0=at0=1.6×10 m/s=16 m/s
则有v甲=v0-at
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第2课时
配套热练
9.(2026·南京二十九中期初)我市某公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0 m,假设绿灯亮起瞬时,每辆汽车都同时以加速度a=1.0 m/s2启动,做匀加速直线运动,速度达到v=5.0 m/s时做匀速运动通过路口.该路口亮绿灯时间为t=20.0 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯.另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,绿灯结束时刻,车头已越过停车线的汽车允许通过.
(1) 一次绿灯时间有多少辆汽车能通过路口?
答案:(1) 18辆
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第2课时
配套热练
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第2课时
配套热练
(2) 若不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,则刹车后汽车经多长时间停下?
答案:(2) 7 s
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第2课时
配套热练
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第2课时
配套热练
(3) 事实上由于人要有反应时间,绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车.现假设绿灯亮起时,第一个司机滞后t0=0.90 s起动汽车,后面司机都比前一辆车滞后t0=0.90 s起动汽车,在该情况下,有多少辆车能通过路口?
答案:(3) 9辆
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第2课时
配套热练
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第2课时
配套热练
图像种类
示例
解题关键
-图像
公式依据:
x=v0t+at2→=v0·+a
斜率意义:____________
纵截距意义:加速度的一半
图像种类
示例
解题关键
a-x图像
公式依据:
v2-v=2ax→ax=
面积意义:速度平方变化量的一半
-x图像
公式依据:
t=·x
面积意义:______________
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