第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

**基本信息** 聚焦曲线运动基础概念与运动合成，通过基础判断与情境应用结合，构建从概念到实际问题的逻辑链条，培养运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-3题|曲线运动条件、运动合成基本判断|从曲线运动条件（合外力与速度方向关系）出发，延伸运动合成等时性、轨迹判断| |运动合成与分解|4-6题|轨迹分析、渡河问题、速度分解|以蜡块运动轨迹为切入点，结合渡河最短时间/航程模型，强化矢量合成法则| |相对运动与应用|5、7-8题|雨滴、风向、受电弓等实际情境|通过相对速度分析（雨滴相对人、风相对车），建立实际运动的分解模型| |综合与创新|9-12题|多方向运动计算、线框交点、车厢小球|整合v-t/x-t图像分析、空间运动（3D坐标），提升复杂情境下的模型建构能力|

[课时跟踪检测] 一、立足基础,体现综合 1.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是 (　 ) A.所受合外力可以为零 B.所受合外力一定为恒力 C.所受合外力一定为变力 D.所受合外力的方向与物体的速度方向一定不在一条直线上 解析:选D　做曲线运动的物体,速度方向时刻在发生变化,所以一定是变速运动,合外力一定不为零,合外力可以是恒力,例如平抛运动,合外力也可以是变力,例如匀速圆周运动,故A、B、C错误;做曲线运动的条件是所受合外力的方向与物体的速度方向不在一条直线上,故D正确。 2.(2025·高邮第一次联考)某电视台举办了一期群众娱乐节目,其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上,设法将篮球投入大平台圆心处的球筐内。如果群众演员相对平台静止,则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球筐(图中沿圆盘箭头指向表示圆盘转动方向,圆盘内箭头指向表示投篮方向) (　 ) 解析:选D　当群众演员沿圆周切线方向的速度和篮球出手速度的合速度沿球筐方向时,篮球就可能被投入球筐。故选D。 3.(2025·如皋高三阶段检测)关于运动的合成,下列说法中正确的是 (　 ) A.合运动的速度一定比每个分运动的速度大 B.两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等 C.只要两个分运动是直线运动,合运动一定是直线运动 D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动 解析:选B　合运动的速度可能大于两个分运动的速度,也可能等于两个分运动的速度,还可能小于两个分运动的速度,跟两个分运动的速度之间的夹角有关系,故A项错误;合运动和分运动具有等时性,故B项正确;平抛运动的两个分运动都是直线运动,但合运动为曲线运动,故C项错误;两个匀变速直线运动,其在两个方向上受力都是恒定的,所以两个力的合力也是恒定的,但合力的方向不一定与初速度方向平行,故合运动不一定是匀变速直线运动,故D项错误。 4.(2025·南通阶段检测)如图所示,在注满清水的竖直密封玻璃管中,蜡块R在玻璃管内匀速上浮的同时,玻璃管向右运动,蜡块的运动轨迹如图所示,则玻璃管 (　 ) A.一直加速 B.一直减速 C.先加速后减速 D.先减速后加速 解析:选A　由运动轨迹可知,蜡块所受合力向右,蜡块速度与合力夹角小于90°,所以蜡块做加速运动,则玻璃管一直加速。故选A。 5.雨滴在空中以2 m/s的速度竖直下落,小明打着伞以1.5 m/s的速度向左走,当雨滴垂直落在伞面上时人淋雨最少,则小明少淋雨的打伞(伞柄指向)方式应该为(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8) (　 ) 解析:选A　在水平方向上,雨滴的速度为零,人的速度为1.5 m/s,方向向左,则雨滴相对于人在水平方向上的速度为1.5 m/s,方向向右;在竖直方向上,雨滴的速度为2 m/s,人的速度为零,则雨滴相对于人在竖直方向上的速度为2 m/s,方向向下。根据矢量合成法则可知,雨滴相对于人的速度与竖直方向的夹角满足tan θ==,解得θ=37°,为使雨滴尽量不落在身上,伞面应与雨滴相对于人的速度垂直,即伞面朝向左上方,伞柄与竖直方向夹角为37°,故选A。 6.有甲、乙两只船,它们在静水中航行的速度分别为5 m/s和4 m/s,现在两船从同一渡口向河对岸开去,已知甲船用最短时间渡河,乙船以最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则水流速度为 (　 ) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 解析:选B　由题意,甲船以最短时间过河,乙船以最短航程过河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,可知,甲、乙实际速度方向一样,如图所示,可得tan θ=,cos θ=,两式相乘,得sin θ==,则tan θ==,解得v水= m/s,B正确。 7.一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来。假设风速的方向和大小恒定,则风对地的速度大小为 (　 ) A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.4 m/s 解析:选C　当车速为4 m/s时,人感到风从正南方向吹来,画出矢量图如图(a)所示,故风对地的速度沿行驶方向的分速度大小为4 m/s;当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,画出矢量图如图(b)所示,可知,风对地的速度沿着垂直行驶方向的分速度大小为3 m/s,因此风对地的速度大小为5 m/s,故C正确。 8.(2025·泰州开学考试)如图所示,高铁上方输电线呈水平折线形架设,横向固定在车厢上方的受电弓与输电线紧密接触。当高铁以大小为v的速度向前匀速运动时,受电弓与输电线交点的移动速度大小为v1,受电弓受到输电线的摩擦力为f,则 (　 ) A.v1<v B.v1>v C.f方向平行输电线 D.f方向平行受电弓 解析:选B　高铁以大小为v的速度向前匀速运动,由于高铁与输电线紧密接触,输电线呈折线形状,可以将交点的运动看作是两个分运动的合运动:一个分运动是随着高铁一起向前的匀速直线运动,速度大小为v,另一个分运动是沿着受电弓方向的运动(因为交点会在输电线折线上移动),如图所示,根据运动的合成与分解,合速度v1是两个分速度的矢量和,由平行四边形定则可知,合速度v1大于其中一个分速度v,即v1>v,故A错误,B正确;滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反,以输电线为参考系,受电弓相对输电线的实际运动方向是向前运动,滑动摩擦力的方向与受电弓相对输电线的方向相反,即垂直于受电弓方向,故C、D错误。 9.(14分)(2025·镇江高三质检)某质点在Oxy平面上运动,t=0时质点位于y轴上,它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示,它在y方向运动的位移—时间图像如图乙所示。 (1)求t=0.5 s时质点速度的大小和方向;(10分) (2)求t=0.5 s时质点的位置坐标。(4分) 解析:(1)由题图甲可知,质点在x方向上做匀加速直线运动,加速度大小为a== m/s2=2 m/s2,t=0.5 s时,质点在x方向的分速度大小为vx=5 m/s, 由题图乙可知,质点在y方向上做匀速直线运动,质点在y方向的分速度大小为vy=5 m/s,方向沿y轴负方向 故t=0.5 s时质点的速度大小v==5 m/s　 设t=0.5 s时质点的速度方向与x方向的夹角为θ,有tan θ=,解得θ=45°,速度方向偏向y轴负方向。 (2)在0~0.5 s内,质点在x方向的位移大小 x=×0.5 m=2.25 m 质点在y方向的位移大小y=5×0.5 m=2.5 m 故t=0.5 s时质点的位置坐标为。 答案:(1)5 m/s　与x轴正方向的夹角为45°偏向y轴负方向　(2)(2.25 m,7.5 m) 二、注重应用,强调创新 10.两个相同的正方形铁丝框按图所示放置,它们沿对角线方向分别以速度v和2v向两边运动,则两线框的交点M的运动速度大小为 (　 ) A.v B.v C.v D.v 解析:选B　若右框不动,左框以速度v向左运动,则交点M沿框边滑行的速度为v1=vcos 45°=v;若左框不动,右框以速度2v向右运动,则交点M沿框边滑行的速度为v2=2vcos 45°=v;当左右两框同时运动时,相当于交点M同时参加上述两种运动,如图所示,因此其速度为vM===v,故选B。 11.(2025·连云港二模)在一辆向右做匀加速直线运动的车厢里,将光滑的小球从高h处相对车厢静止释放,小球与车厢水平地板发生弹性碰撞,部分相邻落点a、b、c如图所示,已知小方格边长为d,重力加速度为g,不计空气阻力。则下列说法正确的是 (　 ) A.可以求出车厢的加速度 B.可以求出小球释放时车厢的速度 C.可以求出车厢在落点a、c对应时间内的位移 D.可以判断c是小球与地板第一次碰撞的落点 解析:选A　由题意知,小球相对车厢静止释放,小球在水平方向上与车具有相同的初速度,小球与车厢水平地板发生弹性碰撞,可知每次小球与车厢碰撞前后竖直方向的速度大小不变,则相邻落点a、b、c之间的时间间隔相同,根据h=gt2,Δx=3d-2d=aT2,T=2t,联立可求出车厢的加速度a=,故A正确;要想求出小球释放时车厢(及小球本身)相对于地面的初速度v0 ,需要知道小球相对于地面的水平运动情况,而题中仅给出了车厢内相邻落点的示意图,并无对地速度的任何 参照,故无法求出释放时车厢相对于地面的速度,故B错误;车厢相对于地面的位移x=v0t+at2,其中v0是车厢初速度,题中并不知道v0的数值,故无法明确计算车厢在落点a、c对应时间内的位移,故C错误;仅凭题图中几个落点的位置并不能断定哪个落点是小球第一次碰撞地板的位置,例如落点c也可能是第二次或第三次碰撞时的位置,故D错误。 12.(16分)如图所示,以岸边O点为原点建立空间直角坐标系,x轴沿河岸方向、y轴垂直河岸方向、z轴竖直向上。水速恒为vx=5 m/s,方向沿x轴正方向。t=0时刻开始,某船保持船头始终朝向y轴正方向运动至江心,船在y轴方向上的初速度为零,加速度为a1=4 m/s2,船在x轴方向上的速度始终与水速相同。在t=5 s时,船员相对船体以vz=10 m/s的速度将一个小石块垂直向上抛出,忽略空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2。求: (1)t=5 s时船的位置坐标(x1,y1,z1);(6分) (2)石块到达最高点时的位置坐标(x2,y2,z2)。(10分) 解析:(1)船沿x方向做匀速运动, 则x1=vxt,解得x1=25 m 沿y方向做初速度为零的匀加速运动, 则y1=a1t2,解得y1=50 m t=5 s时船的位置坐标为(25 m,50 m,0)。 (2)石块扔出瞬间,vy=a1t=20 m/s 石块到达最高点的时间t2==1 s 此时x方向x2=vx(t+t2)=30 m y方向y2=y1+vyt2=70 m z方向z2=g=5 m 石块到达最高点时的位置坐标(30 m,70 m,5 m)。 答案:(1)(25 m,50 m,0)　(2)(30 m,70 m,5 m) 17 / 71 $