第1章 第3讲 自由落体运动和竖直上抛运动(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

该高中物理讲义围绕自由落体运动和竖直上抛运动两大高考核心考点，以匀变速直线运动规律为基础，通过课前基础梳理、微点判断纠偏、经典真题回练构建知识体系，课堂分专题逐点突破，结合公式应用、比例关系、多物体问题等方法指导，帮助学生系统掌握运动学解题思路。 讲义突出科学思维培养，如竖直上抛运动通过分段法与全程法对比建构模型，自由落体运动利用比例关系强化科学推理。设置基础应用、多解分析、综合情境等分层练习，配合即时解析反馈，能高效提升学生运动和相互作用观念，为教师把控复习节奏、提升备考效率提供有力支持。

第3讲　自由落体运动和竖直上抛运动(基础落实课) 课前基础先行 一、自由落体运动 1.运动特点:初速度为0,加速度为g的匀加速直线运动。 2.基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=gt。 (2)位移与时间的关系式:x=gt2。 (3)速度与位移的关系式:v2=2gx。 二、竖直上抛运动 1.运动特点:初速度方向竖直向上,加速度为g,上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动。 2.基本规律 (1)速度与时间的关系式:v=v0-gt。 (2)位移与时间的关系式:x=v0t-gt2。 (3)速度与位移的关系式:v2-=-2gx。 微点判断 1.羽毛下落得比玻璃球慢,是因为羽毛轻。 (×) 2.自由落体运动和竖直上抛运动都是匀变速直线运动。 (√) 3.做竖直上抛运动的物体,上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。 (×) 4.只要物体运动的加速度a=9.8 m/s2,物体所做的运动不是自由落体运动,就是竖直上抛运动。 (×) 5.不计空气阻力,物体从某高度由静止下落,任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差恒定。 (√) 经典回练 (人教必修1 P54T5·改编)某跳伞运动员进行低空跳伞训练。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,当距离地面125 m时开始打开降落伞,到达地面时速度减为5 m/s。如果认为开始打开降落伞直至落地前运动员在做匀减速运动,加速度为12 m/s2,g取10 m/s2,则 (　 ) A.运动员打开降落伞时的速度为50 m/s B.运动员离开飞机时距地面的高度为276.25 m C.运动员打开降落伞后经过5.5 s落地 D.运动员离开飞机后,经过10.5 s到达地面 解析:选B　以竖直向下为正方向,对减速过程,由速度和位移关系可知-=-2ax2,代入数据解得v1=55 m/s;对于自由落体过程有x1== m=151.25 m,则总高度为H=x1+x2=151.25 m+125 m=276.25 m。自由下落阶段由v=gt可得,t1== s=5.5 s;对于打开降落伞后匀减速过程有t2== s≈4.2 s,故总时间为t=t1+t2=5.5 s+4.2 s=9.7 s。故A、C、D错误,B正确。 课堂　逐点清(一)　自由落体运动 |题|点|全|练| 1.[自由落体运动中基本公式的应用] 一个物体从离地面某一高度处开始做自由落体运动,该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一,已知重力加速度大小取10 m/s2,则它开始下落时距落地点的高度为 (　 ) A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 解析:选C　物体第1 s内的位移为h1=g=×10×12 m=5 m,则物体最后1 s内的位移为h2=2h1=10 m,物体最后1 s内的平均速度为v==gt,解得t=1 s,则物体下落的总时间为t总=t+=1 s+ s=1.5 s,则物体开始下落时距落地点的高度为h=g=×10×1.52 m=11.25 m,故选C。 2.[自由落体运动中“比例关系式”的应用] 对于自由落体运动(g取10 m/s2),下列说法正确的是 (　 ) A.在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶3∶5 B.在相邻两个1 s内的位移之差都是10 m C.在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比是1∶2∶3 D.在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶3∶5 解析:选B　在前1 s内、前2 s内、前3 s内的位移大小之比是1∶4∶9,故A错误;在相邻两个1 s内的位移之差都是Δx=gT2=10 m,故B正确;在第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移大小之比为1∶3∶5,所以平均速度大小之比为1∶3∶5,故C错误;在1 s末、2 s末、3 s末的速度大小之比是1∶2∶3,故D错误。 3.[多物体自由落体运动问题] (2025·邳州质量监测)如图所示,一水龙头损坏后不能完全关闭,有水滴从管口由静止开始不断下落,相邻两个水滴之间时间间隔相等,不计空气阻力。下列说法正确的是 (　 ) A.落地前,水滴1、2之间距离保持不变 B.落地前,水滴1、2之间速度差逐渐增大 C.水滴1、2的落地时间差大于水滴2、3的落地时间差 D.落地前,水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离差值保持不变 解析:选D　水滴2刚滴下时,水滴1具有一定的速度,水滴2滴下后,二者具有相同的加速度,故水滴1相对于水滴2向下做匀速直线运动,二者距离逐渐增大,速度差保持不变,故A、B错误;每滴水滴下后在空中运动的时间都相同,故相邻的两水滴落地的时间差都相等,故C错误;水滴1相对于水滴2向下做匀速直线运动,水滴2相对于水滴3也向下做匀速直线运动,且相对运动的速度相等,即相等的时间内水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离的变化相等,故水滴1、2之间的距离与水滴2、3之间的距离之差保持不变,故D正确。 |精|要|点|拨| 1.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,可利用比例关系及推论等规律解题。 (1)从开始下落,连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 (2)Δv=gΔt,相等时间内,速度变化量相同。 (3)连续相等的时间T内,下落的高度之差Δh=gT2。 2.物体只在重力作用下从静止开始的下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,等效于竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 3.将几个物体的独立运动放在一起进行研究,彼此间可能会产生干扰,这样远没有研究一个物体的运动那么直接明了,如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动,自然会简化研究过程。 课堂　逐点清(二)　竖直上抛运动 1.重要特性 (1)对称性 (2)多解性:当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成多解。 2.研究方法 分段研究 上升阶段:a=g的匀减速直线运动 下降阶段:自由落体运动 全程研究 初速度v0向上,加速度g向下的匀变速直线运动,v=v0-gt,h=v0t-gt2(以竖直向上为正方向) 若v>0,物体上升,若v<0,物体下落 若h>0,物体在抛出点上方,若h<0,物体在抛出点下方 　　[典例]　在某次跳水比赛中,一位运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2)　 (1)运动员起跳时的速度大小v0; (2)从离开跳台到手接触水面所经历的时间t(本问结果可保留根号)。 [解析]　(1)上升阶段有0-=-2gh,代入数据解得v0=3 m/s。 (2)方法一:分段法 上升阶段有:0=v0-gt1 代入数据解得:t1=0.3 s 自由落体运动过程有:H=g 其中H=10 m+0.45 m=10.45 m 解得:t2= s 所以从离开跳台到手接触水面所经历的时间 t=t1+t2=0.3 s+ s= s。 方法二:全程法 取竖直向上为正方向,初速度v0=3 m/s,位移为x=-10 m,由匀变速直线运动位移与时间的关系得x=v0t-gt2,解得t= s,另一解为负值,舍去。 [答案]　(1)3 m/s　(2) s [考法全训] 考法1　竖直上抛运动的对称性 1.如图所示,杂技演员表演抛球游戏,他一共有4个球,每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球(不计一切阻力,小球间互不影响),若每个球上升的最大高度都是1.8米,忽略每个球在手中的停留的时间,重力加速度g取10 m/s2,则杂技演员刚抛出第4个球时,第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为 (　 ) A.1∶1 B.1∶4 C.1∶3 D.1∶ 解析:选C　因每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球,故4个小球之间相邻两小球的时间间隔相等。根据竖直上抛运动中竖直上升过程与下降过程的对称性,上升时间等于下降时间,故第4个小球刚抛出时,第2个小球上升到最高点,第一个小球与第三个小球在同一高度,因此考虑竖直上抛的对称性结合逆向思维可得出,初速度为0的匀变速直线运动,连续相等时间位移之比等于连续奇数之比,即第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为1∶3,故选C。 2.以8 m/s的初速度从地面竖直向上抛出一石子,该石子两次经过小树顶端的时间间隔为0.8 s,重力加速度g取10 m/s2,则小树高约为 (　 ) A.0.8 m B.1.6 m C.2.4 m D.3.2 m 解析:选C　石子竖直上升的最大高度为H==3.2 m,由题意可知,石子从最高点运动到小树顶端的时间为t1==0.4 s,则最高点到小树顶端的距离为h1=g=0.8 m,则小树高约为h=H-h1=2.4 m,故选C。 考法2　竖直上抛运动的多解性 3.某排球运动员将一排球从离地面2 m处的位置以10 m/s的初速度竖直向上抛出,g取10 m/s2,不计空气阻力,当排球离抛出点距离为1.8 m时,所经历的时间不可能是 (　 ) A.0.2 s B.0.6 s C.1.8 s D.s 解析:选B　取竖直向上方向为正方向,当排球运动到抛出点上方离抛出点1.8 m时,位移为x=1.8 m,由竖直上抛运动的位移与时间关系式得x=v0t-gt2,解得t1=0.2 s,t2=1.8 s;当排球运动到抛出点下方离抛出点1.8 m时,位移为x'=-1.8 m,由x'=v0t-gt2,解得t3=s或t4=s(负值舍去),选项A、C、D可能,B不可能,故选B。 17 / 71 $