第3章 第3讲 牛顿运动定律的综合应用(一)(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（江苏专版）

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律应用，通过图像分析、连接体等题型构建“受力分析-运动规律-图像解读”逻辑链，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像分析|3题（1/2/3题）|v-t/F-a/v-x图像斜率、截距物理意义|运动学公式与牛顿定律结合，图像信息转化为物理量| |连接体问题|4题（4/6/7/9题）|轻绳/弹簧连接、整体与隔离法|系统加速度关联，内力与外力的受力分析| |动态与极值|2题（5/8题）|倾角/力变化引发的加速度、位移极值|三角函数辅助，牛顿定律与数学极值结合| |综合计算|3题（10/11/12题）|多过程运动、平衡与加速综合|运动状态分析→受力方程→数学求解，科学推理应用|

[课时跟踪检测] 1.(2025·无锡期末)如图所示,滑块A以初速度v0冲上一个固定的足够长的光滑斜面。取平行于斜面向上为正方向,滑块A在斜面上运动的速度—时间图像可能是 (　 ) 解析:选A　设斜面的倾角为θ,由于斜面光滑,滑块A在斜面上的加速度一直为a==gsin θ,方向沿斜面向下,可知滑块A先沿斜面向上做匀减速直线运动,速度减为0后以相同的加速度向下做匀加速直线运动,取平行于斜面向上为正方向,可知滑块A在斜面上运动的速度—时间图像可能是A。 2.用水平拉力使质量分别为m甲、m乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动,两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ甲和μ乙。甲、乙两物体运动后,所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知 (　 ) A.m甲<m乙,μ甲<μ乙 B.m甲>m乙,μ甲<μ乙 C.m甲<m乙,μ甲>μ乙 D.m甲>m乙,μ甲>μ乙 解析:选B　根据牛顿第二定律,可得F-μmg=ma,整理后有F=ma+μmg,则可知F⁃a图像的斜率为m,纵截距为μmg,则由题图可看出m甲>m乙。根据μ甲m甲g=μ乙m乙g,则μ甲<μ乙。 3.小木块在外力F的作用下由静止开始沿粗糙水平面运动,运动过程中木块的速度v随位移x变化的图像如图所示,下列速度v随时间t、外力F随速度v变化的图像可能正确的是 (　 ) 解析:选B　由题图可得v=kx,则Δv=kΔx,整理可得=k,可得a=kv,可知加速度随速度的增大而增大,B正确,A错误;根据牛顿第二定律有F-f=ma,可得F=kmv+f,当v=0时F>0,C、D错误。 4.如图,一不可伸长的轻绳两端各连接一质量为m的小球,初始时整个系统静置于光滑水平桌面上,两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点,方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时,它们加速度的大小均为 (　 ) A. B. C. D. 解析:选A　当两球运动至二者相距L时,对中点受力分析如图所示,由几何关系可知sin θ==,设绳子拉力大小为T,水平方向有2Tcos θ=F,解得T=F,对任意小球由牛顿第二定律可得T=ma,解得a=,故A项正确,B、C、D项错误。 5.如图所示,一足够长的木板上表面与木块之间的动摩擦因数μ=0.75,木板与水平面成θ角,让木块从木板的底端以初速度v0=2 m/s沿木板向上滑行,随着θ的改变,木块沿木板向上滑行的距离x将发生变化,重力加速度g=10 m/s2,x的最小值为 (　 ) A.0.12 m B.0.14 m C.0.16 m D.0.2 m 解析:选C　设沿斜面向上为正方向,木块的加速度为a,当木板与水平面成θ角时,由牛顿第二定律得-mgsin θ-μmgcos θ=ma,解得a=-g(sin θ+μcos θ),设木块的位移为x,有0-=2ax。根据数学关系知sin θ+μcos θ=sin(θ+α),其中tan α=μ=0.75,可得α=37°,当θ+α=90°时加速度有最大值,且最大值a=-g,此时θ=90°-α=53°,加速度最大值为a=-g,x的最小值为xmin==0.16 m,故C正确。 6.(2025·沭阳高级中学调研)如图所示,一根一端粗、一端细的木材放在光滑的水平面上,当用水平恒力拉木材较粗的一端使其运动时,木材中点所在截面受到的弹力大小为T1;若换成用同样大小的水平恒力推木材较粗的一端使其运动时,木材中点所在截面受到的弹力大小为T2。则下列说法正确的是 (　 ) A.T2>T1 B.T2<T1 C.T2=T1 D.T1、T2的大小关系与质量的分布有关 解析:选C　设木材整体的质量为m,当用水平恒力F拉木材较粗的一端使其在光滑的水平面上运动时,以木材整体为研究对象,根据牛顿第二定律有F=ma,以木材左半段(以中心为界)为研究对象,设左半段质量为m1,左半段的加速度与整体的加速度相同,则木材中点所在截面受到的弹力大小为T1=m1a;若换成用同样大小的水平恒力推木材较粗的一端使其在光滑的水平面上运动时,木材整体的加速度大小不变,以木材左半段(以中心为界)为研究对象,左半段的加速度与整体的加速度相同,则木材中点所在截面受到的弹力大小为T2=m1a,可得T2=T1,故选C。 7.(2025·扬州开学考试)如图所示,两个完全相同的物体A、B用轻质弹簧相连,现用水平恒力F拉A,使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,则 (　 ) A.弹簧的弹力小于0.5F B.撤去F的瞬间,A的加速度变小 C.撤去F的瞬间,B的加速度不变 D.若水平面粗糙,A、B仍一起运动,弹簧的弹力变小 解析:选C　A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,对A、B组成的整体,由牛顿第二定律有F=2ma,对B,由牛顿第二定律有T=ma,解得弹簧弹力大小为T=,A错误;撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,此时A所受合力等于弹簧拉力,则有=ma1,可得a1=a,可知A的加速度大小不变,B错误;撤去F的瞬间,弹簧的弹力不变,B受力情况不变,所以B的加速度不变,C正确;若水平面粗糙,设A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,根据牛顿第二定律,对A、B组成的整体和B分别有F-2μmg=2ma',T'-μmg=ma',解得T'=,可知弹簧的弹力大小不变,D错误。 8.(2025·滨海县明达中学检测)如图甲所示,平行于倾角为θ的固定斜面向上的拉力F使小物块沿斜面向上运动,运动过程中,加速度a与F的关系如图乙所示,图线的斜率为k,与F轴的交点横坐标为c,与a轴的交点纵坐标为-b。下列说法正确的是 (　 ) A.小物块的质量为k B.小物块的质量为 C.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为b D.摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和为 解析:选B　对物块,由牛顿第二定律有F-mgsin θ-f=ma,可得a=-,由题图乙可知k=,-=-b,可得小物块的质量为m=,摩擦力与重力沿斜面的分力大小之和mgsin θ+f=bm=,故选B。 9.(2025·南通高三测评)如图所示,质量分别为mA、mB的A、B两小球穿过一轻绳,且mA<mB,并悬挂于光滑定滑轮两侧。已知两小球与轻绳间的最大静摩擦力分别为fA、fB,且fA<fB<mAg。两小球由静止释放运动过程中,加速度大小分别为aA、aB,绳中弹力大小为T,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则 (　 ) A.T=fA B.fA<T<fB C.aA=aB D.aA>aB 解析:选A　由于轻绳中的弹力处处相等,因此A、B两小球对轻绳的摩擦力大小相等,且fA<fB<mAg,因此A球静止释放后与轻绳间为滑动摩擦力,即T=fA,对B球,fB'=T=fA<fB,即B球与轻绳间为静摩擦力,故A项正确,B项错误;由以上分析可知,对A球,由牛顿第二定律有mAg-fA=mAaA,解得aA=g-,对B球,由牛顿第二定律有mBg-fB'=mBaB,解得aB=g-=g-,由于mA<mB,可得aA<aB,故C、D项错误。 10.(2026·无锡一中开学考试)如图所示,物块a通过轻弹簧与物块b连接,用手托住物块b保持静止。现将物块a、b由静止释放,不计空气阻力,从释放到弹簧第一次恢复原长的过程中,物块a、b下落的速度v随时间t变化的图像可能是 (　 ) 解析:选C　设物块a、b的质量分别为ma、mb,弹簧劲度系数为k,释放前,以物块a为对象,根据平衡条件可得kx0=mag,将物块a、b由静止释放,初始时,物块a的加速度为0,物块b的加速度为ab0=,可知释放后a、b的距离增大,弹簧的压缩量逐渐减小,对物块a,由牛顿第二定律可得aa=,可知物块a做加速度从0逐渐增大的加速运动,对物块b,由牛顿第二定律可得ab=,可知物块b做加速度逐渐减小的加速运动,当弹簧第一次恢复原长时,物块a的加速度为g,物块b的加速度为g;综上分析,根据v⁃t图像的切线斜率表示加速度,可知物块a、b下落的速度v随时间t变化的图像可能是C。 11.(11分)(2025·常州高三调研)某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落,他打开降落伞后的速度—时间图像如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与竖直中轴线的夹角均为37°,如图乙所示。已知运动员的质量为64 kg,降落伞的质量为40 kg,不计运动员所受的阻力,打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比,即f=kv。g取10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6。求: (1)由图甲可知,打开降落伞前运动员速度达到20 m/s,求其打开降落伞之前下落的距离;(4分) (2)k值的大小;(4分) (3)匀速下落时每根绳子的拉力大小。(3分) 解析:(1)该运动员打开降落伞之前做自由落体运动,有=2gh0,可得h0 = 20 m。 (2)由题图甲可知,当速度大小等于 5 m/s时,运动员与降落伞做匀速运动,受力平衡,则kv1=g,解得k=208 N·s/m。 (3)设每根绳的拉力大小为FT,以运动员为研究对象,根据平衡条件得8FTcos 37°= Mg,解得FT= 100 N。 答案:(1)20 m　(2)208 N·s/m　(3)100 N 12.(15分)(2026·无锡一中开学考试)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两个光滑斜面之间,如图所示,斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为53°和37°。已知sin 37°=,cos 37°=,重力加速度为g。 (1)当卡车沿平直公路匀速行驶时,求斜面Ⅰ、Ⅱ分别对工件的弹力大小;(6分) (2)当卡车沿平直公路以g的加速度匀减速行驶时,求斜面Ⅰ、Ⅱ分别对工件的弹力大小;(6分) (3)为保证行车安全,求卡车沿平直公路匀加速行驶的最大加速度。(3分) 解析:(1)以工件为研究对象,受力分析如图所示。 根据共点力的平衡条件可知,斜面Ⅰ、Ⅱ对工件的弹力大小分别为F1=mgcos 53°=mg,F2=mgcos 37°=mg。 (2)以工件为研究对象,匀减速行驶时,在水平方向上根据牛顿第二定律有 F3sin 53°-F4sin 37°=ma=m 在竖直方向上根据平衡条件有 F3cos 53°+F4cos 37°=mg 解得F3=mg,F4=mg。 (3)卡车沿平直公路匀加速行驶的加速度最大时,斜面Ⅱ对工件的压力大小为0,则有F5sin 53°=mam,F5cos 53°=mg,解得am=g。 答案:(1)mg　mg　(2)mg　mg　(3)g 17 / 71 $