第4章 第2讲 第1课时 抛体运动规律(Word教参)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

该高中物理讲义围绕抛体运动高考核心考点，系统整合平抛运动规律（飞行时间、水平射程、速度位移变化及两个重要推论）与斜抛运动分析，按“基础梳理—规律应用—推论拓展”逻辑架构知识体系。通过课前微点判断扫清认知误区，必备知能模块详解规律，题点训练结合教材原题与高考真题（如2024海南卷、2025模拟题），助力学生构建从概念到解题的完整思维链。 讲义注重科学思维与物理观念培养，创新运用逆向思维处理斜抛运动（如将斜上抛至最高点视为平抛逆过程），通过模型建构（分解运动）和科学推理（推导tanθ=2tanα等推论）深化理解。设置分层练习（基础应用、推论拓展）与课时跟踪检测，配合教考衔接对比分析，确保高效突破难点，为教师提供精准复习节奏把控方案，有效提升学生应考能力。

第二讲　抛体运动 第1课时　抛体运动规律 |课|前| [精要回顾] [微点判断] (1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动一定是平抛运动。(×) (2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。 (×) (3)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中加速度保持不变。 (√) (4)做平抛运动的物体，初速度越大，水平位移越大。 (×) (5)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。 (×) (6)(人教必修2 P18T1·改编)平抛运动的落地速度由高度和初速度共同决定。 (√) (7)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。 (√) (8)无论是平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。 (√) (9)平抛运动是匀变速曲线运动，速度不断变大。 (√) (10)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。 (√) (11)(人教必修2 P18“思考与讨论”·改编)研究炮弹的斜抛运动轨迹时不能忽略空气阻力。(√) 逐点清(一)　平抛运动规律 |必|备|知|能| 1.飞行时间和水平射程 (1)飞行时间：由t=知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 (2)水平射程：x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2.速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向均竖直向下，大小Δv=Δvy=gΔt。 (2)位移变化规律 ①任一相等时间间隔Δt内，水平位移相同，即Δx=v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy=g(Δt)2。 3.两个推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，有tan θ=2tan α。　 题点1　平抛运动基本规律的应用 1- 1.(人教必修2 P19T4)在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去动力，可以视为平抛运动。摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车的速度至少要多大才能越过这个壕沟?g取10 m/s2。 解析：若摩托车恰能飞到壕沟对面，则在水平方向上有x=v0t，在竖直方向上有h=gt2，解得v0=5 m/s，则摩托车安全越过壕沟的速度至少要达到5 m/s。 答案：5 m/s 1- 2.(2024·海南高考)在跨越河流表演中，一人骑车以25 m/s的速度水平冲出平台，恰好跨过河流落在河对岸平台上，已知河流宽度为25 m，不计空气阻力，取g=10 m/s2，则两平台的高度差h为 (　　) A.0.5 m B.5 m C.10 m D.20 m 解析：选B　人和车做平抛运动，设运动时间为t，在竖直方向上有h=gt2，在水平方向上有d=v0t，其中d=25 m、v0=25 m/s，解得h=5 m。故选B。 |教|考|衔|接| 　　人教版教材中的题目是已知平抛运动的水平位移和竖直位移求解平抛运动的初速度，而2024年海南高考题是已知水平位移和水平速度求解竖直高度，两题情境相近，考查的均为平抛运动的基本规律。 题点2　重要推论的应用 2.(2025·福安一中月考)如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是 (　　) A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θ B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 C.若小球的初速度增大，则平抛运动的时间变长 D.若小球的初速度减小，则θ增大 解析：选D　小球落地时竖直方向的分速度vy=gt，根据题意可得tan θ=，解得v0=，故A错误；设在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的推论2tan α=tan θ，可知α≠，故B错误；抛出点与落地点的高度差不变，根据h=gt2，可得t=，若小球的初速度增大，则平抛运动的时间不变，故C错误；根据tan θ=，可知若小球的初速度减小，则θ增大，故D正确。 3.(2025·辽宁朝阳模拟)(双选)投壶是一种投射游戏。《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”若甲、乙两人站在距壶相同水平距离处沿水平方向各投出一支完全相同的箭，箭尖插入同一个壶中时与水平面的夹角分别为53°和37°，忽略空气阻力、箭长、壶的高度、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是 (　　) A.甲所投箭的初速度大小比乙的大 B.甲所投箭的位置比乙所投箭的位置高 C.甲、乙所投的箭在空中运动的时间相等 D.此运动过程中，甲所投箭的速度的变化量比乙大 解析：选BD　设箭抛出点离壶口的竖直高度为h，水平距离为x，箭尖插入壶中时与水平面的夹角为θ。箭在空中做平抛运动，根据平抛运动的推论，速度方向的反向延长线过水平位移的中点，可知tan θ==，由题意可知x相同，则h越大，θ越大，可知甲所投箭的位置比乙所投箭的位置高，根据h=gt2可知，甲所投的箭在空中运动的时间比乙的长，故B正确，C错误；x相等，甲所投的箭在空中运动的时间比乙的长，由x=v0t，可知甲所投箭的初速度大小比乙的小，故A错误；速度变化量Δv=gt，甲所投的箭在空中运动的时间比乙的长，则甲所投箭的速度变化量比乙的大，故D正确。 关键点拨 1.(链接T2)根据平抛运动规律有tan θ=， 且tan θ=2tan α， 可知θ≠2α。 2.(链接T3)解答本题的两个关键点 (1)两只箭的水平位移相同。 (2)两只箭的落点相同，再结合箭与水平方向的夹角θ甲>θ乙，画出运动轨迹，可快速突破本题。 逐点清(二)　斜抛运动 题点1　斜抛运动规律的应用 1.如图所示，从水池里同一位置喷出两水柱A、B，分别落在水平面上的M、N点，两水柱运动的最大高度相同。不计空气阻力，对比水柱A、B (　　) A.A在空中运动的时间比B的长 B.B在空中运动的时间比A的长 C.在空中运动过程中B的速度变化量更大 D.A、B的加速度始终相等 解析：选D　两水柱做斜抛运动，在竖直方向为竖直上抛运动，设水柱向上运动的时间为t，上升的最大高度为h，则在竖直方向有gt2=h，解得t=，由于最大高度相同，可得两水柱在空中运动时间相同，故A、B错误；水柱在空中做斜上抛运动，合力均为重力，因此加速度均为g，则速度变化量为Δv=2gt，所以两水柱的速度变化量相同，故C错误，D正确。 2.如图所示，某喷泉中间有一喷水口竖直向上喷水，外圈的喷水口环绕成一个圆形，圆的半径为10 m，调节喷水孔的喷射角度，让喷出的水全部汇聚到中间喷水口，并且让外圈的水最高喷射5 m。若g取10 m/s2，不考虑空气阻力，则外圈喷出水的速度大小为 (　　) A.5 m/s　 B.5 m/s　 C.10 m/s　 D.15 m/s 解析：选A　外圈喷水口喷出的水的运动可以简化为一个斜上抛运动，如图所示，将此运动分解到水平、竖直两个方向，竖直方向为竖直上抛运动，水平方向为匀速直线运动，最大高度为y=g，竖直方向上升和下降过程具有对称性，则总时间为t=2t1=2 s，水平速度vx= m/s=5 m/s，竖直速度vy=gt1=10 m/s，合速度大小为v==5 m/s，故选A。 题点2　逆向思维法处理斜上抛运动 3.(2025·湖北黄冈模拟)2025年蛇年春晚“秧Bot机器人”扭秧歌、转手绢、丢手绢，震惊全场。某次排演中，机器人将左、右手中手绢同时抛出互换，如图所示，两手绢在空中的运动轨迹分别为轨迹a和轨迹b，忽略空气阻力，则 (　　) A.沿轨迹a运动的手绢的加速度大 B.沿轨迹b运动的手绢的加速度大 C.沿轨迹a运动的手绢到达最高点时的速度大 D.沿轨迹b运动的手绢到达最高点时的速度大 解析：选D　由题意可知，手绢在空中运动时只受重力，则手绢沿轨迹a和b运动的加速度相等，均为重力加速度，故A、B错误；手绢从手中运动到最高点的逆过程可视作平抛运动，由x=vt，h=gt2可知，沿轨迹b运动的手绢到达最高点时的速度大，故C错误，D正确。 4.(2025·漳州一中高三月考)如图所示为某款智能羽毛球发球机。小汪站在水平地面上，球拍竖直举起，球拍中心距水平地面的高度h0=2.15 m。距小汪一定距离处的羽毛球发球机将羽毛球(可视为质点)从h1=0.9 m高度处以大小v0=13 m/s的速度向斜上方发出，羽毛球恰好水平击中球拍中心。重力加速度g=10 m/s2，则羽毛球击中球拍时的速度大小是 (　　) A.4 m/s B.6 m/s C.8 m/s D.12 m/s 解析：选D　羽毛球从发出到击中球拍的逆运动是平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，设羽毛球发出时竖直方向的分速度大小为vy，有vy2=2g(h0-h1)，解得vy=5 m/s，根据平行四边形定则，有v0=，联立解得vx=12 m/s，故选D。 关键点拨 1.斜上抛运动在竖直方向的分运动为竖直上抛运动，在水平方向的分运动为匀速直线运动。(如T2)。 2.(链接T3、T4)物体做斜上抛运动，从抛出点至最高点的过程可看作从最高点做平抛运动的逆过程。其运动时间相等，斜上抛运动的初速度即为平抛运动的末速度。 [课时跟踪检测] 1.如图所示，运动员从距离地面高为h的位置将网球水平击出，由于击出的速度v0不同，网球可能打在墙面上，也可能直接落在地面上。若将网球视为质点，不计空气阻力，不考虑网球的碰墙反弹，则关于网球在空中运动的时间t与网球击出的速度v0的关系图像，下列可能正确的是 (　　) 解析：选B　由题意可知，网球在空中的运动为平抛运动，当初速度v0较小时，网球会落到地面上，则竖直方向上有h=gt2，解得t=，t与v0无关，t⁃v0图像为平行横轴的直线；当初速度v0较大时，网球会打在墙面上，在水平方向上有t=，t与v0大小成反比，t⁃v0图像为双曲线，故选B。 2.(2025·云南高考)如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则 (　　) A.两颗鸟食同时抛出 B.在N点接到的鸟食后抛出 C.两颗鸟食平抛的初速度相同 D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大 解析：选D　鸟食的运动视为平抛运动，则在竖直方向有h=gt2，由于hM<hN，可知tM<tN，则在N点接到的鸟食先抛出，故A、B错误；在水平方向有x=v0t，如图所示，过M点作一水平面，由图可知，鸟食下落相同高度时，O点到M点的水平位移大，则在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故C错误，D正确。 3.(2024·江苏高考)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b (　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.在最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 解析：选A　不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向的分速度为vx，设喷泉最高的高度为h，根据对称性可知在空中运动的时间t=2，可知tb>ta，D错误；在最高点的速度等于水平方向的分速度vx=，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断在最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。 4.(2025·湖北高考)某网球运动员两次击球时，击球点离网的水平距离均为L，离地高度分别为、L，网球离开球拍瞬间的速度大小相等，方向分别斜向上、斜向下，且与水平方向夹角均为θ。击球后网球均刚好直接掠过球网，运动轨迹平面与球网垂直，忽略空气阻力，tan θ的值为 (　　) A. B. C. D. 解析：选C　网球在水平方向上做匀速直线运动，网球从击球点运动到球网位置时所用时间为t=，设球网高度为h，则对斜向下发出的网球有L-h=v0sin θ·t+gt2，对斜向上发出的网球有-h=-v0sin θ·t+gt2，联立解得tan θ=，故选C。 5.(2025·广东汕头二模)随着我国农业科技的飞速发展，无人机精准播种技术已成为现代农业至关重要的组成部分。如图所示，无人机以速度v在匀速水平直线飞行过程中，每隔相等时间Δt释放一颗种子。忽略空气阻力，关于相邻释放的两颗种子的运动情况，下列说法正确的是 (　　) A.在空中均做自由落体运动 B.在空中时，水平距离为x=vΔt C.落在同一水平地面时，它们的水平距离为x=vΔt D.在空中运动时，竖直方向的高度差一直保持不变 解析：选C　两颗种子在离开无人机后都有水平速度v，且忽略空气阻力，故两颗种子在空中做平抛运动，故A错误；在空中时，两颗种子的水平速度相同，故两颗种子在相同的时间内在水平方向上运动的位移相同，故两颗种子水平距离为零，故B错误；根据平抛运动规律，可知当两颗种子先后落在同一水平地面时，它们的水平距离为x=vΔt，故C正确；设第二颗种子下落的时间为t，则第一颗种子下落的时间为t+Δt，两颗种子在竖直方向都做自由落体运动，则有h1=g(t+Δt)2，h2=gt2，则在空中运动时，两颗种子在竖直方向的高度差为Δh=h1-h2=gΔt(2t+Δt)，可知随着时间t的增加，Δh也在增加，故D错误。 6.某物体做平抛运动时，它的速度偏向角θ(速度方向与水平方向的夹角)的正切值随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2，则下列说法不正确的是 (　　) A.物体的平抛初速度大小为5 m/s B.第1 s内物体下落的高度为5 m C.第2 s末物体的位移偏向角(位移与水平方向的夹角)为45° D.前3 s内物体的速度变化量的大小为30 m/s 解析：选A　由平抛运动规律知tan θ=，由题图可知斜率为k=，解得v0=10 m/s，故A错误；第1 s内物体下落的高度h1=g=5 m，故B正确；第2 s末物体下落的高度为h2=g=20 m，第2 s末物体的水平位移为x2=v0t2=20 m，则有tan α==1，则第2 s末物体的位移偏向角为α=45°，故C正确；前3 s内物体 44 / 57 $