第7章 第3讲 碰撞、爆炸和反冲(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦动量守恒定律应用，覆盖爆炸、碰撞、反冲等典型模型，通过高考真题及模拟题构建从基础概念到综合应用的逻辑链条 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|3题|爆炸、弹性碰撞基础判断|从动量守恒条件（内力远大于外力）切入，结合机械能守恒区分碰撞类型| |模型拓展|5题|反冲、人船、v-t图像分析、引力弹弓|以实际情境为载体，构建反冲（水火箭）、人船（斜面体）等物理模型，强化科学推理| |综合计算|2题|爆炸与平抛结合、多球弹性碰撞|综合运动学公式与动量守恒，体现科学思维中的模型建构与推理论证|

[课时跟踪检测]　　　　　　　　　　　　　　　　 1.一炮弹在空中飞行时，突然发生爆炸(时间极短)，爆炸成质量不同的两部分，爆炸后瞬间两部分的运动方向与爆炸前瞬间炮弹的运动方向在同一直线上。则炮弹爆炸过程中 (　　) A.系统动量不守恒 B.两部分的动能都会增大 C.两部分的动能之和可能减小 D.两部分的动能之和一定增大 解析：选D　炮弹爆炸时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒，故A错误;爆炸过程中有化学能转化为动能，根据能量守恒定律可知，两部分的动能之和一定增大，但某个部分的动能可能减小，故B、C错误，D正确。 2.牛顿摆是由五个质量相同的小钢球通过吊绳悬挂在同一水平线上组成的，如图所示，五个球均静止，现拉开右侧第1个小球，由静止开始释放，若所有的碰撞都是弹性碰撞，则在此后的运动过程中会出现下面哪种情景 (　　) 解析：选C　由于小球完全相同，且发生弹性碰撞，根据mv0=mv1+mv2，m=m+m，可得v1=0，v2=v0，则碰撞后每个小球之间要交换速度，所以只有左侧第1个小球获得速度并向左运动，故选C。 3.(双选)如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在 (　　) A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v 解析：选BC　由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即vM=0，vN=v，碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v;在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。故选B、C。 4.如图1所示，水火箭又称气压式喷水火箭、水推进火箭，由饮料瓶、硬纸片等环保废旧材料制作而成。图2是水火箭的简易原理图，用打气筒向水火箭内不断打气，当内部气体压强增大到一定程度时发射，发射时可近似认为水从水火箭中向下以恒定速度v0=40 m/s在不到0.1 s 时间内喷完，使水火箭升空。已知水和水火箭的质量分别为m1=0.4 kg、m2=0.3 kg，忽略空气阻力，水刚好喷完时，水火箭的速度最接近 (　　) A.12 m/s B.30 m/s C.50 m/s D.120 m/s 解析：选C　由于水在不到0.1 s时间内喷完，可知水和水火箭间的作用力较大，水和水火箭的重力可以忽略，水和水火箭组成的系统动量近似守恒，有m1v0-m2v=0，解得水火箭的速度 v== m/s≈53 m/s，故选C。 5.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，现有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端由静止自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是 (　　) A. B. C. D. 解析：选C　小物体与斜面体组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物体在水平方向上的位移大小为x1，斜面体在水平方向上的位移大小为x2，根据动量守恒定律有0=mx1-Mx2，且x1+x2=，联立得x2=，故C正确。 6.(2025·广东佛山月考)(双选)如图所示，在某次推击冰壶过程中，质量为m的白壶以速度v与静止的黑壶进行碰撞，P、Q为碰撞前瞬间两壶的位置，M、N为碰撞后两壶静止时所处的位置。两壶除了颜色外，质量、大小、形状等其余属性均相同，对此下列说法正确的是 (　　) A.两壶发生的是非弹性碰撞 B.碰撞过程中，白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量相同 C.从碰撞后瞬间到两壶停止的过程中，地面受到冰壶向右的冲量 D.两壶因碰撞而损失的机械能约为mv2 解析：选AD　由题图可知，碰后白、黑两壶的位移大小之比为==，由题意可知，碰后两壶的加速度大小相等，根据2ax=v2可知，两壶碰后瞬间的速度大小之比为==，两壶发生碰撞，根据动量守恒定律有mv=mv1+mv2，解得v1=，v2=，则碰前瞬间白壶的动能为Ek1=mv2，碰后瞬间两壶的动能之和为Ek2=m+m=，因为Ek2<Ek1，所以两壶发生的是非弹性碰撞，故A正确;碰撞过程中，白壶对黑壶的冲量与黑壶对白壶的冲量大小相等、方向相反，故B错误;从碰撞后瞬间到两壶停止的过程中，地面受到冰壶向右的摩擦力，以及冰壶对地面向下的压力，所以，地面受到冰壶的冲量的方向沿右下方，故C错误;两壶因碰撞而损失的机械能约为ΔEk=Ek1-Ek2=，故D正确。 7.(2025·河南高考)两小车P、Q的质量分别为mP和mQ，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为mN，碰撞时间极短，则 (　　) A.mP>mN>mQ B.mN>mP>mQ C.mQ>mP>mN D.mQ>mN>mP 解析：选D　小车P、N碰撞时，根据动量守恒定律有mPvP+mNvN1=mPvP'+mNvN1'，即mP(vP-vP')=mN，根据题图1可知>，故mP<mN;小车Q、N碰撞时，根据动量守恒定律有mQvQ+mNvN2=mQvQ'+mNvN2'，即mQ=mN(vN2'-vN2)，根据题图2可知<，故mQ>mN，则mQ>mN>mP，故选D。 8.(2025·福州一中高三期末)(双选)引力弹弓效应是一种利用大质量天体的引力场来加速或减速小质量飞行器的现象。当飞行器接近一个大质量天体(如行星，质量远大于飞行器)时，由于天体的引力作用，飞行器会被吸引并改变其速度。具体原理可以简化为在行星的运动方向上发生弹性碰撞。如图甲、乙所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，飞行器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，飞行器在远离行星后速度大小分别为v1和v2。那么下列判断中正确的是 (　　) A.v1>v0>v2 B.v1=2u+v0 C.v2=v0+2u D.v2=v0-u 解析：选AB　题图甲中，飞行器类似于与行星对向正碰，设飞行器的质量为m，行星的质量为M，碰后行星的速度大小为u1，设向右为正方向，根据动量守恒定律有mv0-Mu=-mv1-Mu1，由机械能守恒定律得m+Mu2=m+M，联立解得v1=v0+u，由于M≫m，则v1=v0+2u。同理，题图乙中有v2=v0-2u。综上所述得v1>v0>v2，故选A、B。 9.(10分)(2025·北京高考)某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间t到达最高点。在最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m，其中A以速度v沿水平方向飞出。重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)该物体抛出时的初速度大小v0;(3分) (2)炸裂后瞬间B的速度大小vB;(3分) (3)A、B落地点之间的距离d。(4分) 解析：(1)物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式有0=v0-gt，解得v0=gt。 (2)炸裂瞬间水平方向动量守恒，炸裂前总动量为0。A的速度为v，设B的速度为vB，以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得0=2mv+mvB 解得vB=-2v 即大小为2v。 (3)根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等，均为t，则A的水平位移xA=vt B的水平位移xB=vBt=-2vt 所以A、B落地点之间的距离d=|xA|+|xB|=3vt。 答案：(1)gt　(2)2v　(3)3vt 10.(12分)(2025·江苏高考)如图所示，在光滑水平面上，左右两列相同的小钢球沿同一直线放置，每列有n个。在两列钢球之间，一质量为m的玻璃球以初速度v0向右运动，与钢球发生正碰。所有球之间的碰撞均视为弹性碰撞。 (1)若钢球质量为m，求最右侧的钢球最终运动的速度大小;(3分) (2)若钢球质量为3m，求玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小v1;(5分) (3)若钢球质量为3m，求玻璃球经历2n次碰撞后的动能Ek。(4分) 解析：(1)根据题意可知，所有碰撞均为弹性碰撞，若钢球质量也为m，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可知，玻璃球与钢球碰撞后速度互换，钢球与钢球碰撞后速度也互换，最终最右侧钢球的速度大小等于玻璃球的初速度v0。 (2)玻璃球与右侧钢球发生第一次碰撞的过程，取向右为正方向，由动量守恒定律有mv0=mv1+3mv2 由机械能守恒定律有m=m+×3m 解得v1=v0=-v0，v2=v0=v0 负号表示碰后玻璃球的速度反向，则玻璃球的速度大小为v0。 (3)根据题意结合小问(2)分析可知，玻璃球与右侧第一个钢球碰撞后反弹，且速度大小变为碰撞前的，右侧第一个钢球又与第二个钢球发生弹性碰撞，速度互换，静止在光滑水平面上，玻璃球反弹后与左侧第一个钢球发生弹性碰撞，同理可知，碰撞后玻璃球再次反弹，且速度大小为碰撞前的，依次类推，玻璃球碰撞2n次后速度大小为v=v0 则玻璃球碰撞2n次后最终动能大小为 Ek=mv2=m。 答案：(1)v0　(2)v0　(3)4n+1m 48 / 50 $