第7章 第1讲 动量定理(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 聚焦动量与能量综合应用，通过6道典型题（含2025年广东深圳一模等模考题）系统覆盖冲量计算、动量定理、机械能变化等核心考点，强化运动和相互作用观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|5题（含双选1题）|结合火箭回收、绳子拉动等实际场景，考查冲量定义、动量定理应用|从冲量概念出发，通过动量定理推导，关联摩擦力、匀速运动等知识，构建“概念-定理-应用”逻辑链| |计算|1题（海员跳水）|分问设计，覆盖自由落体、牛顿第二定律、动量定理综合应用|以运动过程为主线，串联运动学公式、受力分析、动量定理，体现知识纵向迁移|

[课时跟踪检测]　　　　　　　　　　　　　　　　 1.2024年9月，我国自主研发的试验火箭完成10 km级垂直起降返回飞行试验。回收阶段，火箭发动机在标准工况下连续工作40 s，其推力为8×105 N，比冲为2.8×103 m/s(比冲：消耗单位质量燃料所产生的冲量)，该过程消耗燃料约 (　　) A.700 kg B.2 000 kg C.1.1×104 kg D.5.6×104 kg 解析：选C　根据冲量的定义，可得冲量I=Ft=8×105 N×40 s=3.2×107 N·s，根据比冲的定义，可得消耗的燃料m=≈1.1×104 kg，故选C。 2.(2025·广东深圳一模)(双选)一根柔软的粗绳静止盘放在水平面上，绳的总长为l，总质量为m。现拉住绳的一端，用大小为F=mg的恒力竖直向上拉动，从拉力开始作用到绳的下端离开地面的高度为l的过程中，不计绳子间的摩擦，忽略绳子的摆动，下列说法中正确的有 (　　) A.绳的机械能变化量为2mgl B.绳的机械能变化量为1.5mgl C.绳的动量变化量为m D.绳的动量变化量为m 解析：选AC　从拉力开始作用于绳的一端到绳另一端离开地面的过程，由动能定理有Fl-mgl=mv2，解得v=，当绳下端离开地面后，因F=mg，可知绳向上做匀速运动，则当绳下端离开地面l时，绳的机械能变化量等于力F做功，即ΔE=F·2l=2mgl，故A正确，B错误;绳的动量变化量为Δp=mv-0=m，故C正确，D错误。 3.处于关闭状态的三扇推拉门，质量均为20 kg。第一扇门在沿水平轨道方向的2.0 N推力作用下匀速运动，与第二扇门即将重合时发生碰撞，碰撞时间0.5 s，碰后两扇门结为一体，此后两扇门滑行0.4 m后速度减为零，未与第三扇门接触。推力始终存在且保持不变，轨道对两扇门的滑动摩擦力相同。下列说法不正确的是 (　　) A.两扇门结为一体后的加速度大小为0.05 m/s2 B.两扇门结为一体瞬间共同速度大小为0.2 m/s C.与第二扇门碰撞前，第一扇门速度大小为0.4 m/s D.两扇门碰撞过程中产生的平均冲击力大小为10 N 解析：选C　由题意可知，每扇门受到的滑动摩擦力大小为f=2.0 N，两扇门结为一体后的加速度大小为a==0.05 m/s2，故A正确;由运动学公式v2=2ax可知，两扇门结为一体瞬间共同速度为v=0.2 m/s，故B正确;碰撞过程中，对第二扇门，根据动量定理得FNt-ft=mv，解得FN=10 N，故D正确;碰撞过程中，对第一扇门，根据动量定理得(F-FN-f)t=mv-mv0 ，解得v0=0.45 m/s，故C错误。 4.(2025·福建宁德三模)假设列车在水平长直轨道上运行时，列车周围空气静止，车头前方的空气和水雾碰到车头后速度变为与列车速度相同，空气密度为ρ，空气中单位体积内有n颗小水珠，每颗小水珠的质量为m，车头的横截面积为S，列车以速度v匀速运行。则列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力大小约为 (　　) A.(ρ+nm)Sv B.(ρ+nm)Sv2 C.ρSv2+nmSv D.ρSv+nmSv2 解析：选B　在时间Δt内车头遇到的水珠的质量Δm1=vΔtSnm，遇到空气的质量Δm2=vΔtSρ，对这些水珠及空气的整体进行研究，由动量定理得FΔt=(Δm1+Δm2)v，解得F=(ρ+nm)Sv2，由牛顿第三定律可知，列车因与空气和水珠冲击而受到的阻力大小约为F'=(ρ+nm)Sv2，故选B。 5.(2025·浙江1月选考)有一离地面高度20 m、质量为2×10-13 kg、稳定竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到的阻力与速率v成正比，比例系数为1×10-9 kg/s，重力加速度g=10 m/s2，则它降落到地面的时间约为 (　　) A.0.5 h B.3 h C.28 h D.166 h 解析：选B　沙尘颗粒速率较小时，受到的阻力较小，由牛顿第二定律可知mg-kv=ma，随着沙尘颗粒速率的增大，其受到的阻力增大，加速度减小，当a=0时，沙尘颗粒速率达到最大且稳定，此时满足mg=kvm，解得vm=2×10-3 m/s，由动量定理可得mgt-kt=mvm，即mgt-kh=mvm， 则沙尘颗粒下落时间为t=≈1×104 s≈3 h。故选B。 6.(10分)为保证航海安全，海员需进行跳水训练。某次跳水训练中，质量m=75 kg的海员从距水面h=5 m的跳台边缘处由静止自由下落，下落过程中双脚并拢，脚尖绷直，身体始终保持竖直。忽略空气阻力，g=10 m/s2。 (1)求海员从离开跳台到接触水面所用的时间;(3分) (2)已知海员本次跳水触水瞬间受到水的作用力方向竖直向上，大小F=ρCAv2，式中水的密度ρ=1.0×103 kg/m3，比例系数C=6，触水瞬间的有效面积A=1.0×10-3 m2，求海员触水瞬间加速度的大小;(4分) (3)若海员从触水到速度减为0用时2 s，求该过程中水对海员平均作用力的大小。(3分) 解析：(1)海员从离开跳台到接触水面过程中做自由落体运动，有h=gt2，解得t=1 s。 (2)海员触水瞬间的速度大小为v=gt=10 m/s 设海员触水瞬间的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有mg-F=ma 又F=ρCAv2，解得a=2 m/s2。 (3)规定竖直向下为正方向，设海员受到水的平均作用力大小为，方向竖直向上，由动量定理得(mg-)t'=0-mv 解得=1 125 N。 答案：(1)1 s　(2)2 m/s2　(3)1 125 N 48 / 50 $