第6章 第2讲 动能 动能定理(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 以动能定理为核心，通过11道题构建"概念理解-图像分析-综合应用"三级训练体系，强化科学推理与模型建构 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|4题（斜面摩擦做功等）|动能定理四步法（确定对象→分析做功→列方程→求解）|功与动能变化关系→单一过程应用| |图像分析|3题（x-t/a-t图像）|图像斜率/面积转化为速度/位移→结合动能定理|运动学图像→提取物理量→功能关系应用| |综合问题|4题（多过程运动）|多过程分段处理→关键状态动能关联|直线运动+曲线运动→复杂情境下功能关系综合应用|

[课时跟踪检测]　　　　　　　　　　　　　　　　 1.(双选)如图是做匀变速直线运动的质点在0~6 s内的位移—时间图像，则 (　　) A.0~3 s，合外力对质点做正功 B.3~6 s，合外力对质点做负功 C.1~5 s，合外力对质点做功为0 D.0~5 s，合外力对质点做负功 解析：选CD　因为x⁃t图像切线的斜率表示速度，可知0~3 s，质点的速度减小，动能减小，根据动能定理得合外力对质点做负功，A错误；3~6 s，质点的速度增大，动能增大，根据动能定理得合外力对质点做正功，B错误；由图像对称性可知，第1 s 末和第5 s末的速度大小相等，则1~5 s，动能不变，根据动能定理得合外力对质点做功为0，C正确；0~5 s，根据动能定理得合外力对质点做负功，D正确。 2.(2024·安徽高考)某同学参加户外拓展活动，遵照安全规范，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。则此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为 (　　) A.mgh B.mv2 C.mgh+mv2 D.mgh-mv2 解析：选D　人与滑板在下滑的过程中，由动能定理可得mgh-Wf=mv2-0，可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为Wf=mgh-mv2，故选D。 3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，重力加速度为g，则小球从A到C的过程中弹簧弹力做的功为 (　　) A.mgh-mv2 B.mv2-mgh C.-mgh D.- 解析：选A　小球从A到C过程中，由动能定理可得WG+WF=0-mv2，其中WG=-mgh，解得WF=mgh-mv2，故选A。 4.(2025·河南三门峡模拟)如图所示，质量为m的小球从离地面H高处由静止释放，落到地面，陷入泥土中h深处后停止运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　　) A.小球落地时的动能等于mg(H+h) B.小球克服泥土阻力所做的功等于小球刚落到地面时的动能 C.泥土阻力对小球做的功为mg(H+h) D.小球在泥土中受到的平均阻力大小为mg 解析：选D　根据动能定理知，小球落地时的动能等于mgH，故A错误；设小球刚落地时的速度为v，小球从落地到陷入泥土中h深处的过程，由动能定理得mgh-W克阻=0-mv2，解得小球克服泥土阻力所做的功W克阻=mgh+mv2，故B错误；根据动能定理得mg(H+h)+W阻=0，故泥土阻力对小球做的功W阻=-mg(H+h)，故C错误；根据动能定理得mg(H+h)-F阻h=0，解得小球在泥土中受到的平均阻力大小为F阻=mg，故D正确。 5.(2025·广东茂名模拟)(双选)某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量m=5 kg的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　) A.第2 s末，汽车的速度为3.2 m/s B.第8 s末，汽车的速度为9.6 m/s C.前2 s内，汽车对物块的作用力做功大小为3.2 J D.前8 s内，汽车对物块的最大摩擦力为8 N 解析：选BD　根据a⁃t图像与时间轴所围面积表示速度的变化量可知，第2 s末，汽车的速度为v2=×2×1.6 m/s=1.6 m/s，第8 s末，汽车的速度为v8=×(4+8)×1.6 m/s=9.6 m/s，故A错误，B正确；在0~2 s内，由动能定理可知，汽车对物块做功为W=m-0=6.4 J，故C错误；加速度a最大为1.6 m/s2，由牛顿第二定律有Ff=ma代入数据解得汽车对物块的最大摩擦力为Ff=8 N，故D正确。 6.如图所示，某同学在滑冰场练习滑冰。滑道由足够长的水平冰面与倾角为37°的倾斜冰面在M处平滑连接，冰鞋与水平和倾斜冰面间的动摩擦因数均为0.25，某次练习时，该同学从A处开始以大小为v0的初速度向右自由滑行，最终在倾斜冰面上B处速度减为0。AM与MB的长度之比为48∶5，取重力加速度大小为g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，忽略空气阻力，该同学自由滑行至M点的速度大小为 (　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析：选A　在水平冰面和倾斜冰面上应用动能定理有-μmgx1=mv2-m，-(mgsin 37°+μmgcos 37°)x2=0-mv2，又=，联立解得v=v0，故选A。 7.(双选)如图甲所示，质量为m=2 kg的物体以100 J 的初动能在粗糙的水平地面上滑行，不计空气阻力，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是 (　　) A.物体运动的总位移大小为10 m B.物体运动的加速度大小为10 m/s2 C.物体运动的初速度大小为10 m/s D.物体所受的摩擦力大小为5 N 解析：选AC　由题图乙可知物体运动的总位移大小为10 m，故A正确；由动能定理得-Ffx=ΔEk=-100 J，则摩擦力大小Ff=10 N，由牛顿第二定律得Ff=ma，则a==5 m/s2，故B、D错误；物体的初动能Ek0=m，则v0==10 m/s，故C正确。 8.(2025·辽宁沈阳期中)(双选)在哈尔滨冰雪大世界，游客们不可或缺的体验项目之一便是“冰雪大滑梯”。其简化模型如图所示。冰滑梯轨道AB固定在地面上，表面摩擦忽略不计，游客乘坐雪圈从高h处由静止开始下滑，并通过长度为L1=10 m的水平雪面BC，最终进入长度为L2=15 m的铺有地垫的缓冲区CD。已知雪圈与雪面BC和缓冲区CD间的动摩擦因数分别为μ1=0.1、μ2=0.5，游客与雪圈可视为质点，不计空气阻力和通过B点时的机械能损失。为了确保游客下滑后能够停在缓冲区内，h的取值可能为 (　　) A.3 m B.6 m C.9 m D.12 m 解析：选AB　游客若恰好停在C点，由动能定理得mgh1-μ1mgL1=0-0，解得h1=1 m，游客若恰好停在D点，由动能定理得mgh2-μ1mgL1-μ2mgL2=0-0，解得h2=8.5 m，则要使游客能够停在缓冲区内，h的取值范围为1 m≤h≤8.5 m，故选A、B。 9.某次救援中，一质量为20 kg的无人船在平静水面上从静止开始沿直线奔向目标地点，加速100 m后关闭发动机，继续滑行一段距离后恰好到达目标地点，该过程中无人船运动的速度平方v2与位移x的关系图像如图所示。假设无人船运行过程中受水的阻力恒定，不计空气阻力，g取10 m/s2。该过程中 (　　) A.无人船加速的时间为20 s B.无人船平均速度的大小为15 m/s C.减速过程中，无人船受水阻力的大小为20 N D.加速过程中，牵引力对无人船做的功为4×103 J 解析：选C　根据v2-=2ax，解得加速时加速度大小为a1=2 m/s2，无人船加速的时间为t1==10 s，故A错误；根据v2-=2ax，解得减速时加速度大小为a2=1 m/s2，减速时间t2==20 s，则无人船平均速度的大小为== m/s=10 m/s，故B错误；减速过程中，无人船受水阻力的大小为f=ma2=20 N，故C正确；加速过程中，设牵引力对无人船做的功为W，根据动能定理有m-0=W-fx1，解得W=6 000 J，故D错误。 10.(8分)(2025·黑吉辽蒙高考)如图，一雪块从倾角θ=37°的屋顶上的O点由静止开始下滑，滑到A点后离开屋顶。O、A间距离x=2.5 m，A点距地面的高度h=1.95 m，雪块与屋顶间的动摩擦因数μ=0.125。不计空气阻力，雪块质量不变，取sin 37°=0.6，重力加速度大小g=10 m/s2。求： (1)雪块从A点离开屋顶时的速度大小v0；(3分) (2)雪块落地时的速度大小v1，及其速度方向与水平方向的夹角α。(5分) 解析：(1)雪块在屋顶上运动的过程中，由动能定理有mgxsin θ-μmgcos θ·x=m-0 代入数据解得雪块从A点离开屋顶时的速度大小为v0=5 m/s。 (2)雪块离开屋顶后，做斜下抛运动，由动能定理有mgh=m-m 代入数据解得雪块落地时的速度大小v1=8 m/s 雪块落地时的速度方向与水平方向的夹角α满足 cos α== 解得α=60°。 答案：(1)5 m/s　(2)8 m/s　60° 11.(10分)(2025·安徽合肥模拟)如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2 m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5 kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O'，半径为0.5 m，MN为竖直直径，∠PO'N=37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°=0.6，不计空气阻力。求： (1)物块飞出平台时的速度大小；(4分) (2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。(6分) 解析：(1)F⁃x图线与坐标轴所围面积表示功，可知物块在水平台面运动过程力F所做的功为W1=×2 J=11 J 设物块飞出平台时的速度为v，由动能定理有W1-μmgx=mv2 解得v=4 m/s。 (2)物块从平台飞出后做平抛运动，且从P点沿切线方向进入竖直圆轨道，设物块运动到P点时的速度为vP，可得物块在P点的速度大小为vP==5 m/s 设物块恰好由轨道最高点M飞出时的速度大小为vM，由重力恰好提供向心力，有mg=m 解得vM== m/s 设物块在圆轨道上运动时，克服摩擦力做的功为W2，由动能定理有 -mgR(1+cos 37°)-W2=m-m 解得W2=0.5 J。 答案：(1)4 m/s　(2)0.5 J 44 / 57 $