第6章 第1讲 功和功率(Word练习)-【新高考方案】2027年高考物理一轮总复习（福建专版）

**基本信息** 以生活情境为载体，系统覆盖牛顿运动定律、功与功率等核心考点，通过问题链构建"受力分析-运动状态-能量转化"的逻辑体系，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |牛顿运动定律应用|4题（含双选）|结合缆车/机器人/搬砖等场景，考查受力分析与平衡条件|从摩擦力、弹力等概念生成，推导加速度与合力关系，应用牛顿第二定律解决实际问题| |功与功率|3题|涉及变力做功、功率计算及能量转化，含弹簧/弹射装置模型|通过功的定义式拓展到功率公式，建立力-位移-能量的关联，体现能量观念的应用| |综合应用|3题（含高考真题）|结合v-t/a-t图像分析，考查额定功率、多过程问题|整合运动学公式与功率公式，通过图像信息提取物理量，培养科学推理与模型建构能力|

[课时跟踪检测]　　　　　　　　　　　　　　　　 1.安徽黄山是世界文化与自然双遗产、世界地质公园，以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪著称于世。景区内的西海大峡谷地面观光缆车如图1所示，地面观光缆车的内部结构及该乘客乘车情形示意图如图2所示，缆车内部地板水平。则下列说法中正确的是 (　　) A.当观光缆车上行时，该乘客所受的合力一定为零 B.当观光缆车加速上行时，缆车对该乘客的作用力方向与轨道平行 C.当观光缆车下行时，缆车对该乘客的摩擦力一定不为零 D.当观光缆车减速下行时，缆车对该乘客做负功 解析：选D　当观光缆车匀速上行时，乘客受到的合力才为零，故A错误；当观光缆车加速上行时，加速度方向沿轨道向上，乘客受到的合力方向沿轨道向上，因此缆车对乘客的作用力与乘客自身重力的合力方向与轨道平行向上，则缆车对乘客的作用力一定不与轨道平行，故B错误；当缆车匀速下行时，乘客处于平衡状态，则缆车对乘客的摩擦力为零，故C错误；当缆车减速下行时，缆车对乘客的作用力方向与乘客的位移方向的夹角为钝角，缆车对乘客做负功， 故D正确。 2.(2025·福建厦门二模)如图所示，某扫地机器人在客厅内执行清扫任务，机器人从客厅A点出发，沿虚线运动到B点，耗时20 min，清扫路线的总长度为60 m，A、B的直线距离为12 m，清扫过程中机器人所受的平均阻力大小为20 N，则 (　　) A.20 min表示时刻 B.此过程平均速度大小为0.6 m/s C.此过程平均速率为0.05 m/s D.此过程克服阻力做功240 J 解析：选C　20 min表示时间，故A错误；此过程平均速度大小为== m/s=0.01 m/s，故B错误；此过程平均速率为'== m/s=0.05 m/s，故C正确；此过程克服阻力做功W=fs=20×60 J=1 200 J，故D错误。 3.如图所示，建筑工地上有一工人背起质量为m的砖块，将后背看作斜面，后背与水平面的夹角为θ，工人背起砖块后由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，加速度大小为a，砖块与工人之间始终保持相对静止，砖块与工人后背之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则在工人向前运动L距离的过程中，工人对砖块做的功为 (　　) A.maL B.maLcos θ C.μmgLcos2θ D.mLsin θ 解析：选A　由牛顿第二定律可得砖块受到的合力F合=ma，方向水平向前，所以人对砖块的作用力(支持力和静摩擦力的合力)F=m，F与水平方向成α角，如图所示，Fcos α=F合=ma，所以工人对砖块做的功为W=FLcos α=maL，故选A。 4.(双选)一名游客带着行李箱行走，有三种方式：如图甲所示拉着行李箱匀速行走，拉力大小为F甲=50 N；如图乙所示推行李箱匀速行走，推力大小为F乙；如图丙所示竖直提着行李箱匀速行走，提行李箱的力大小为F丙。甲、乙两种方式下行李箱的运动可看成在地面上滑行，行李箱与水平地面间的动摩擦因数不变，行李箱的质量为11 kg，取重力加速度g=10 m/s2，cos 37°=0.8，sin 37°=0.6。下列说法正确的是 (　　) A.行李箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5 B.F甲∶F乙∶F丙=5∶11∶11 C.F甲∶F乙∶F丙=5∶5∶11 D.若三种情况中游客匀速行走相同距离，则游客对行李箱的拉力做功之比为5∶11∶11 解析：选AB　甲方式中，对行李箱受力分析，由平衡条件可知F甲sin 37°+FN=mg，F甲cos 37°=μFN，联立解得μ=0.5，故A正确；乙方式中，对行李箱受力分析，由平衡条件可知F乙sin 37°+mg=FN'，F乙cos 37°=μFN'，联立解得F乙=110 N，丙方式中，由二力平衡得F丙=mg=110 N，故F甲∶F乙∶F丙=5∶11∶11，故B正确，C错误；丙方式下拉力对行李箱不做功，故D错误。 5.(2025·广东广州二模)如图所示是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上的E、F两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在O处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至P处由静止释放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程 (　　) A.小车所受合外力一直减小 B.小车所受合外力先增大后减小 C.小车速度最大时合外力功率为零 D.小车速度最大时合外力功率最大 解析：选C　小车从P处由静止释放，此时橡皮筋的拉力最大，在O处时橡皮筋恰好处于原长，此时橡皮筋无拉力，那么在PO连线上的某一点Q，小车受力平衡，小车所受合外力为零，所以小车所受合外力先减小后反向增大，故A、B错误；由以上分析可知，小车在Q点时速度最大，合外力为零，根据P=Fv，小车在Q点时合外力的功率为零，故C正确，D错误。 6.(2025·山东滨州二模)我国“巡天号”地外天体采样机器人着陆某小行星时的最后阶段，需通过引擎反推实现减速。机器人以初速度v0=8 m/s垂直接近地表时，引擎提供功率恒定的反向推力，功率的大小P=2.0×103 W，使其速度减小到2 m/s。由于存在稀薄大气，空气阻力大小f=kv(v为速度，系数k=0.2 N·s·m-1)，机器人重力保持不变。则速度从8 m/s到2 m/s的下落过程中，机器人的加速度 (　　) A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.一直增大 D.一直减小 解析：选C　机器人下落过程中，受到重力、空气阻力和反推力作用，根据牛顿第二定律有f+F-mg=ma，其中f=kv ，又有F=，联立解得a=+-g，根据不等式关系，当=时，即v==100 m/s时，+有极小值，所以速度从8 m/s到 2 m/s的下落过程中，机器人的加速度一直增大，故选C。 7.如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力使弹簧缓慢伸长。弹簧从原长到伸长量为x过程中，外力对弹簧做功为W1；弹簧从原长到伸长量为2x过程中，外力对弹簧做功为W2。弹簧始终处在弹性限度内，则 (　　) A.W2=W1 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 解析：选D　对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量为x过程中，拉力大小等于弹簧弹力，与弹簧的伸长量成正比，即F=F弹=kx，外力做功W1=x=x=kx2；对弹簧一端施以水平拉力，弹簧缓慢伸长到形变量为2x过程中，外力做的功变为原来的4倍，即W2=4W1，故A、B、C错误，D正确。 8.(双选)某电动汽车在平直公路上试车的v⁃t图像如图所示。已知汽车质量为2×103 kg，最大功率为80 kW，0~t1时间内匀加速的加速度大小为2 m/s2，t1时刻汽车达到最大功率并保持功率不变，运动过程中阻力恒定。下列选项正确的是 (　　) A.图像中t1=5 s B.汽车受到的阻力大小为8×103 N C.汽车在0~t2内，牵引力保持不变 D.汽车在0~11 s内，牵引力做的功为6.8×105 J 解析：选AD　当汽车受到的阻力等于汽车牵引力时，速度最大，阻力f=F== N=4×103 N，故B错误；汽车在0~t1内，由牛顿第二定律得F1-f=ma，v1=，v1=at1，代入数据解得t1=5 s，故A正确；汽车在t1~t2内，功率不变，速度增大，根据F=可知，牵引力减小，故C错误；汽车在5~11 s 内，牵引力做的功为W2=Pt3，其中t3=11 s-5 s=6 s，汽车在0~t1内，位移x=a，这段时间内牵引力做功W1=F1x，联立并代入数据可得W1+W2=6.8×105 J，故D正确。 9.图甲起重机某次从t=0时刻由静止开始提升质量为m=150 kg的物体，其a⁃t图像如图乙所示，5~10 s内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g=10 m/s2，则以下说法正确的是 (　　) A.物体在0~10 s内运动的最大速度为10 m/s B.起重机的额定功率为1 800 W C.5~10 s内起重机对物体做的功等于0~5 s内起重机对物体做功的1.5倍 D.5~10 s内起重机对物体做的功等于0~5 s内起重机对物体做功的2倍 解析：选D　由a⁃t图像可知，物体在0~5 s内做匀加速直线运动，5 s时物体的速度为v1=a1t1=2×5 m/s=10 m/s，由于5 s后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在0~10 s内运动的最大速度大于10 m/s，故A错误；由a⁃t图像可知，在5 s时，物体结束做匀加速运动，此时起重机的功率达到额定功率，根据牛顿第二定律可得F-mg=ma1，解得F=1 800 N，则起重机的额定功率为P额=Fv1=1 800×10 W=18 000 W，故B错误；0~5 s内物体的位移为x1=t1=×5 m=25 m，0~5 s内起重机对物体做的功为W1=Fx1=1 800×25 J=45 000 J，5~10 s内起重机保持额定功率不变，则5~10 s内起重机对物体做的功W2=P额t2=18 000×5 J=90 000 J，可得W2=2W1，故C错误，D正确。 10.(12分)(2024·福建高考)我国古代劳动人民创造了璀璨的农耕文明。图(a)为《天工开物》中描绘的利用耕牛整理田地的场景，简化的物理模型如图(b)所示，人站立的农具视为与水平地面平行的木板，两条绳子相互平行且垂直于木板边缘。已知绳子与水平地面夹角θ为25.5°，sin 25.5°=0.43，cos 25.5°=0.90。当每条绳子拉力F的大小为250 N时，人与木板沿直线匀速前进，在15 s内前进了20 m，求此过程中： (1)地面对木板的阻力大小；(4分) (2)两条绳子拉力所做的总功；(4分) (3)两条绳子拉力的总功率。(4分) 解析：(1)由于木板匀速运动，则有f=2Fcos θ=450 N。 (2)根据功的定义式有W=2Flcos θ=9.0×103 J。 (3)根据功率的定义有P==600 W。 答案：(1)450 N　(2)9.0×103 J　(3)600 W 44 / 57 $